2.3 确定圆的条件 课后练习 2025—2026学年苏科版九年级数学上册

2.3确定圆的条件课后培优提升训练苏科版2025—2026学年九年级数学上册

一、选择题

1．下列说法错误的是（   ）

A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆

B．任意一个圆都有无数个内接三角形

C．任意一个三角形都有无数个外接圆

D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上

2．下列语句中，正确的是（　　）

A．长度相等的弧是等弧 B．在同一平面上的三点确定一个圆

C．直径是弦 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等

3．如图，正三角形是圆的内接三角形，弦，且与垂直，则圆的半径等于（   ）

A．2 B． C． D．

 

 

 

 

 

 

4．在中，，，，则这个三角形的外接圆的直径是（   ）

A．8 B． C． D．4

5．如果一个三角形的外心在这个三角形的内部，那么这个三角形是（   ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

6．如图，中，，则它的外心与顶点C的距离为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，⊙是锐角三角形的外接圆，，，，垂足分别为，，，连接，，，若，的周长为21，则的长为（   ）

A．8 B．2 C．3.5 D．4

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点都在上，则的半径为（   ）

A． B．2 C． D．

二、填空题

9．如图，直角坐标系中，经过三点的圆，圆心为，则点的坐标为           ．

10．三边长为3，4，5的三角形，它的外接圆半径为       ．

11．已知等边三角形的边长为，则它的外接圆半径长为    ．

12．如图，是的外接圆，弦交于点，，，过点作于点，延长交于点，若，，则的长为                ．

 

 

 

 

 

 

 

三、解答题

13．如下图，在平面直角坐标系中，是上的三个点．

(1)直接写出圆心M的坐标：________．

(2)求的半径．

(3)判断点与的位置关系．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，已知中，，．

(1)用无刻度的直尺和圆规，作的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，求圆O的半径R．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图，是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

(1)请找出截面的圆心O．（尺规作图不写画法，保留作图痕迹．）

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深的地方为，求这个圆形截面的半径．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，已知，，是高．

(1)求作的外接圆；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)若，．求外接圆的半径．