第23章图形的相似同步训练2025-2026学年华东师大版九年级数学上册

第23章图形的相似同步训练2025-2026学年

华东师大版九年级上册

一、选择题

1．下列各组图形中，一定相似的有（    ）

①两个矩形；②两个正方形；③两个等腰三角形；④两个等边三角形；⑤两个直角三角形；⑥四个角对应相等的两个等腰梯形；⑦有一个角为的两个菱形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各组中的四条线段成比例的是（    ）

A．1cm，2cm，3cm，6cm B．4cm，5cm，6cm，10cm

C．1cm，2cm，5cm，6cm D．3cm，4cm，5cm，6cm

3．如图，如果五边形五边形，且对应边上的高之比为3：2，那么五边形和五边形的周长之比是（    ）

A．2：3 B．3：2 C．6：4 D．9：4

4．A、B两地的实际距离是400m，画在地图上的距离为2cm，则这幅地图的比例尺是（　　）

A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000

5．已知a、b、c三条线段满足，若，则的值为（      ）

A． B． C．3 D．6

6．已知两个相似三角形的相似比为4:9，则这两个三角形的对应高的比为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点和，已知，若，则的长为（    ）

  

A．2 B．3 C．5 D．6

8．如图中，，，点、、分别是边上的点，若，则的值为（    ）

A．3:2 B．5:3 C．4:3 D．2:1

9．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B，②，③，使△ADE与△ACB一定相似（　　）

  

A．①② B．② C．①③ D．①②③

10.如图是小孔成像原理的示意图，蜡烛在暗盒中所成的像的长是，则像到小孔O的距离为（    ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

二、填空题

11．与的相似比为，若边长高，则边上高        ．

12．如图，在中，点是线段的黄金分割点（），若的面积是，则的面积是       ．

13.如图，矩形的边，点E、F分别在边上，且四边形为正方形．若矩形与矩形相似，则的长为      ．

  

14．已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比是          .

15．如图，在中，，高，正方形的四个顶点均在的边上，则正方形的边长为        ．