第十五章 欧姆定律 专题训练八　欧姆定律的应用(图像、比值类、范围类) 2025-2026学年物理鲁科版（五四制）（2024）九年级上册

专题训练八　欧姆定律的应用 (图像、比值类、范围类) 【解题技巧】 1.弄清图像与电学元件的对应关系． 2．根据题中已知条件和要求的问题，在图像上获取对应的数据，当题中条件变化时，根据图像判断相应数据是否发生改变． 3．根据串、并联电路特点，列比例方程求得． 【针对训练】 1．[2023·柳州二模]如图所示是R1、R2两电阻的U­I图像．将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知( ) A．R1的阻值比R2的阻值大 B．通过R1、R2的电流相等 C．R1两端的电压比R2两端的电压小 D．R1的阻值为5 Ω 2．小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中．其两者的I­U关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．图乙中曲线A表示电阻R的I­U关系图像 B．如图甲所示当电源电压为4 V时，电流 表示数为0.5 A C．定值电阻R的阻值是20 Ω D．若将L和R串联在10 V的电源两端，电路电流为0.2 A 3．[2023·重庆]将一个定值电阻接入如图甲所示电路的虚线框处，并将一个电压表(图中未画出)并联在某段电路两端，闭合开关，移动滑片P，多次记录两电表示数；断开开关，只将定值电阻更换为小灯泡，再次获取数据并记录；将记录的数据绘制成如图乙所示的I­U图像．下列分析正确的是( ) A．电源电压为3.5 V B．图像b是用接入定值电阻时记录的 数据绘制得到的 C．定值电阻和灯泡两端的电压各为 3.5 V时，灯泡的电阻较大 D．接入小灯泡后，将滑片P向右移动时，电压表的示数将变大 解析：闭合开关，定值电阻(或灯泡)和滑动变阻器串联接入电 路，根据U＝IR可知定值电阻(或灯泡)两端的电压随电流的增 大而增大，串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻 器两端的电压随电流的增大而减小，由图乙可知电压表与滑动 变阻器并联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，定值 电阻的阻值不变，灯泡的电阻是变化的，所以a是接入定值电 阻时记录的数据绘制得到的，b是接入灯泡时记录的数据绘制 得到的，故B错误；当滑动变阻器两端的电压为0.5 V时，通过 电路的电流为0.7 A，当滑动变阻器两端的电压为3.5 V时，通过 电路的电流为0.1 A，串联电路总电压等于各部分电压之和，根 据欧姆定律可得电源电压U＝IR定＋UV，代入数据可得0.7 A×R定 ＋0.5 V＝0.1 A×R定＋3.5 V，解方程可得R定＝5 Ω，则电源电 压U＝IR定＋UV＝0.7 A×5 Ω＋0.5 V＝4 V，故A错误；定值电阻 和灯泡两端的电压各为3.5 V时，根据串联电路电压规律可知滑 动变阻器两端的电压为4 V－3.5 V＝0.5 V，由图乙可知此时通 过定值电阻的电流大于通过灯泡的电流，根据R＝ 可知灯泡的 电阻较大，故C正确；接入小灯泡后，将滑片P向右移动时，滑 动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压原理可知电压表 的示数将变小，故D错误． 4．[2022·张家界]如图所示，电源电压保持不变，R1＝10 Ω， 当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化 关系用图乙中线段AB表示，则电源电压和滑动变阻器的最大值分 别为( ) A．6 V　20 Ω B．4 V　20 Ω C．6 V　10 Ω D．4 V　10 Ω 5．[2023·东莞一模]如图甲所示，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U­I坐标系中描绘了相对应的点，如图乙所示，下列有关判断正确的是( ) A．电源电压为8 V B．R2的阻值为20 Ω C．R1的阻值为20 Ω D．S接2时通过R2的电流为0.6 A 6．[2023·海淀区三模]体育中考跳绳的次数是自动记录，其简化电路如图甲所示．R1是光敏电阻，信号处理系统记录a、b间的电压，每当绳子挡住射向R1的红外线时，R1的阻值会变大，自动计数器会计数一次．电源电压为6 V，a、b间电压随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．该同学匀速连续跳绳1 min的跳绳次数为120次 B．自动计数器计数一次时，a、b间的电压为2 V C．有红外线照射和无红外线照射时，光敏电阻的阻值之比为1∶4 D．有红外线照射时，R1与R2阻值之比为2∶1 7．[2022·内蒙古]如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示．下列说法正确的是( ) A．定值电阻R的阻值是8 Ω B．定值电阻R的阻值是4 Ω C．滑动变阻器的阻值范围是0～18 Ω D．滑动变阻器的阻值范围是0～12 Ω 8．[2024·衡水期中]如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻阻值5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值50 Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是( ) A．电压表的变化范围是1～3 V B．电压表与电流表的比值不变 C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～50 Ω D．电流表的变化范围是0.3～0.6 A 9．[2024·鼓楼区月考]如图甲所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，可变电阻R2的铭牌上标有“200 Ω　1 A”的字样．闭合开关S，在调节可变电阻R2阻值的过程中，电压表的示数U与R2接入电路阻值的关系如图乙所示．若要求两只电表的示数均不能超过所选量程，下列说法正确的是( ) A．电源两端的电压为20 V B．R1的阻值为18 Ω C．电压表示数的变化范围为3～15 V D．电流表示数的变化范围为0.15～0.6 A 10．[2023·广安]如图所示为灯泡L和定值电阻R的U­I图像，若 将L和R并联在电源电压为6 V的电路中，则整个电路的总电流为 ____A；若将其串联在电源电压为4 V的电路中，则L与R的阻值之 比为_____． 0.9 1∶3 11．[2023·大连期末]甲醛对人体的危害非常严重，因此装修房屋时检测甲醛污染指数非常重要．某同学设计了移动甲醛检测设备，原理如图甲所示．电源电压为4.5 V且恒定不变，R0是标有“10 Ω　1 A”字样的定值电阻，R为可以感知甲醛污染指数的可变电阻． (1)当R0两端的电压为1.5 V，此时污染指数是多少？ (2)若污染指数为60时，电路中的电流为多少？ (3)检测设备的显示器由0～3 V的电压表改装而成，若想使其最大显示污染指数为360，电阻R0应更换成多大的电阻？ eq \f(U,I) 解析：由图甲电路知，R1与R2串联，ab间电压为R1两端的电压． A.由图乙可知，跳绳一次的时间为0.6 s，则1 min内跳绳的次数n＝eq \f(60 s,0.6 s/次)＝100次，故A错误；B.由题知，当绳子挡住射向R1的红外线时(即无红外线照射R1)，R1的阻值会变大，自动计数器会计数一次，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，由图乙知， 此时U1＝Uab＝4 V，故B错误；D.当无红外线照射时，由串联电路的分压原理有：eq \f(U1,U2)＝eq \f(U1,U－U1)＝eq \f(R1,R2)，即eq \f(R1,R2)＝eq \f(4 V,6 V－4 V)＝eq \f(2,1)，则R1＝2R2；当有红外线照射时，R1阻值变小，R1分得电压减小，由图乙知，此 时U1′＝Uab′＝2 V，由串联电路的分压原理有：eq \f(U1′,U2′)＝eq \f(U1′,U－U1′)＝eq \f(R1′,R2)，即eq \f(R1′,R2)＝eq \f(2 V,6 V－2 V)＝eq \f(1,2)，则R1′＝eq \f(1,2)R2；即有红外线照射时，R1与R2阻值之比为1∶2，故D错误；C.有红外线照射和无红外线照射时，光敏电阻R1的阻值之比eq \f(R1′,R1)＝eq \f(\f(1,2)R2,2R2)＝eq \f(1,4)，故C正确． 解析：A、B.由电路图甲可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻R两端的电压，电流表测量整个电路中的电流；由图乙可知，当滑片在a端时，电压表和电流表的示数最大；由欧姆定律可得R＝eq \f(U,I)＝eq \f(9 V,1.5 A)＝6 Ω，故A和B均错误；C、D.由图乙可知，电源电压为U＝9 V；当滑片P在b端时，电路中的电流最小，为0.5 A，则电路中的总电阻：R总＝eq \f(U,I′)＝eq \f(9 V,0.5 A)＝18 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总－R＝18 Ω－6 Ω＝12 Ω，故C错误，D正确． 解析：由电路图可知，闭合开关S后，电路中的R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．A、B.由图乙知道，当可变电阻接入电路中的电阻R2＝40 Ω时，其两端的电压U2＝ 12 V，因串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流为I1＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(12 V,40 Ω)＝0.3 A；根据串联电路的特点和欧姆定律I＝eq \f(U,R)知，电源的电压为U＝I1R1＋U2＝0.3 A×R1＋12 V①，当可变电阻接入电路中的电阻R2′＝70 Ω时，其两端的电压：U2′＝14 V；此时电路中的电流：I2＝eq \f(U′2,R′2)＝eq \f(14 V,70 Ω)＝0.2 A；根据串联电路的特点和 欧姆定律I＝eq \f(U,R)知，电源的电压：U＝I2R1＋U′2＝0.2 A×R1＋14 V②，由①②可得U＝18 V；R1＝20 Ω，故A错误，B错误；C、D.根据电压表的量程知，当可变电阻两端的电压为15 V时，即电压表的最大示数为15 V；当电压表的示数U2大＝15 V时，R1两端的电压：U1＝U－U2大＝18 V－15 V＝3 V；此时电路中的电流I最小＝eq \f(U1,R1)＝eq \f(3 V,20 Ω)＝0.15 A；此时可变电阻接入电路中的电阻；R2″＝eq \f(U2大,I最小)＝eq \f(15 V,0.15 A)＝100 Ω＜200 Ω，则电路中电流表的最小示数为0.15 A； 当可变电阻接入电阻为0时，电路中的电流为：I′＝eq \f(U,R1)＝eq \f(18 V,20 Ω)＝0.9 A＞0.6 A；则电路中的最大电流为0.6 A，电流表的变化范围是0.15～0.6 A，故D正确．当电路中的电流为0.6 A时，可变电阻接入电路的电阻最小，此时电路的总电阻为R总＝eq \f(U,I大)＝eq \f(18 V,0.6 A)＝30 Ω；则可变电阻接入电路的最小电阻是R2小＝R总－R1＝30 Ω－20 Ω＝10 Ω；此时电压表的示数为U最小＝I大R2小＝0.6 A×10 Ω＝6 V，电压表示数的变化范围为6～15 V，故C错误． 解析：若将L和R并联在电源电压为6 V的电路中，并联电路各支路两端电压相等，由图可知，当电源电压为6 V时，IL＝0.5 A，IR＝0.4 A，则整个电路的总电流为I＝IL＋IR＝0.5 A＋0.4 A＝0.9 A；若将其串联在电源电压为4 V的电路中，由图可知，当I′＝0.2 A时，UL＝1 V，UR＝3 V，电源电压U＝UL＋UR＝1 V＋3 V＝4 V，符合要求；根据I＝eq \f(U,R)可得L与R的阻值之比为eq \f(RL,R)＝eq \f(\f(UL,I′),\f(UR,I′))＝eq \f(UL,UR)＝eq \f(1 V,3 V)＝eq \f(1,3). 解：(1)由图甲知两电阻串联，当R0两端的电压为1.5 V时， 因串联电路中电流处处相等，则电路的电流为I＝I0＝eq \f(U,R0)＝eq \f(1.5 V,10 Ω) ＝0.15 A， 可变电阻两端的电压：UR＝U－U0＝4.5 V－1.5 V＝3 V， 可变电阻R的阻值：R＝eq \f(UR,I)＝eq \f(3 V,0.15 A)＝20 Ω， 由图乙知当可变电阻的阻值为20 Ω时，污染指数为180； (2)由图乙知污染指数为60时，可变电阻 R′＝50 Ω， 电路中的电流：I′＝eq \f(U,R′＋R0)＝eq \f(4.5 V,50 Ω＋10 Ω)＝0.075 A； (3)由图乙知，使其最大显示污染指数为360时，可变电阻R的阻值为10 Ω，此时电压表的示数最大为3 V， 因串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和， 所以可变电阻两端的电压：UR′＝U－U0＝4.5 V－3 V＝1.5 V， 则此时电路中的电流为I′＝eq \f(UR′,R′)＝eq \f(1.5 V,10 Ω)＝0.15 A， 应更换成的电阻为R′0＝eq \f(U0,I′)＝eq \f(3 V,0.15 A)＝20 Ω. $