精品解析：2024-2025学年河北省承德市人教版六年级下册期末测试数学试卷

2025年市直属中小学教育质量监测 六年级数学试卷 考生注意：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚； 3.请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答无效。 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 14∶（ ）＝（ ）÷72＝＝87.5%＝（ ）（填小数）。 2. 河北省简称“冀”，面积为188800平方千米。根据第七次全国人口普查结果，河北省常住人口中，汉族人口为71389092人，占百分之九十五点六八；各少数民族人口为3221143人，占4.32%。 （1）横线上的数读作（ ），把它四舍五入到万位约（ ）万。 （2）百分之九十五点六八写作（ ），改写成小数并精确到百分位是（ ）。 （3）4.32%表示的意义是（ ）。 （4）188800平方千米改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，合（ ）公顷。 3. 5600cm3＝（ ）dm3 3.25时＝（ ）时（ ）分 4. “诗仙”李白、“诗圣”杜甫、“诗魔”白居易是我国唐代三位著名的诗人。如图是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图，从图中可以看出该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是（ ）。 5. 《元日》是宋朝诗人王安石描述新年元日热闹、欢乐和万象更新的动人景象。如果“元”字用数对（4，5）表示，那么“苏”用数对（ ）表示，用数对（3，1）表示的汉字的反义词用数对（ ）表示。 6. 兰兰用一张边长是15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜。它的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米。 7. 若（、不为0），那么与成（ ）比例；若∶5＝∶8（、不为0），那么与成（ ）比例。 8. 欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰每4天浇一次水，杜鹃花每6天浇一次水。”5月24日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，那么下一次欢欢同时给这两种花浇水的时间是在（ ）。 9. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 二、选择。（每题2分，共12分） 10. 小博上午要去图书馆还书，查到天气预报降雨的可能性如图。他想尽量避开大雨，计划（ ）时出发比较合适。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 11. 求a大于0而小于1．那么把a、a2、从小到大排列正确的是（　　） A. a2＜a＜ B. ＜a＜a2 C. a＜a2＜ D. a＜＜a2 12. 如图是拉筋斜踏板，要使坡度变大，就需要让∠1变大，下面说法正确的是（ ）。 A. 增加OC的长度 B. 增加OB的长度 C. 将点D移到点E，∠1变大 D. 将点D移到点G，∠1变大 13. 如图，把展开图折起来围成一个正方体，和①号面相对的面是（ ）号面。 A. ② B. ④ C. ⑤ D. ⑥ 14. 房车露营是一种与大自然为伴的露营方式。某露营基地开发了房车露营项目，该项目2023年收入45万元，2024年的收入比2023年增长了三成，2024年收入（ ）万元。 A. 43.5 B. 31.5 C. 58.5 D. 48.6 15. 小杰和小强绕牙子湖跑步，两人同时从一点同向出发，小杰每分钟跑110米，小强每分钟跑80米。当小杰回到起点时，小强还要跑792米才能回到起点位置。小杰跑一圈用了（ ）分钟。 A. 7.2 B. 9.9 C. 24.6 D. 26.4 三、计算乐园。（共28分） 16. 直接写出得数。 6.39÷0.3＝ 32×25%＝ 17. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 18. 解方程或比例。 6－12.8×3＝0.06 19. 求图中阴影部分的周长。 20. 如图，从正方体中挖掉一个最大的圆锥，求剩余部分的体积。 四、动手操作。（8分） 21. 按要求画图，并完成填空。（每个小方格的边长是1cm） （1）将①号三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形，画出平移后的三角形。 （2）将（1）中得到的长方形按1∶2缩小，画出缩小后的长方形。 （3）将②号三角形绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形，旋转后点A的对应点在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （4）如果一只蚂蚁在点M处，它沿着以MN为直径的圆爬一周，那么它爬了（ ）cm。请你画出它的爬行路线。 五、解决问题。（共28分） 22. “5G”网络的传输速度非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。下图是用该网络下载10G影音文件的进度条，已经下载了多少秒？ 23. （1）学校要给会议桌桌面贴上保护膜，至少需要保护膜多少平方米？ （2）开会时每个人需要0.5米宽的位置就坐，这张会议桌大约能坐多少人？ 24. 一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。 时间 3 6 9 12 …… 产品数量/个 51 102 153 204 …… （1）生产产品的时间和产品数量成 比例关系。 （2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答） 25. 亮亮利用两种方法测量一块石块的体积。（单位：厘米） 方法一 方法二 （1）这两种方法相同的地方是________________________________________。 （2）请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。 26. 实验小学开展演讲比赛，一共有48人获奖。其中一、二年级的获奖人数占获奖总人数的25%，三、四年级的获奖人数占获奖总人数的。 （1）五、六年级有多少人获奖？ （2）算式“”解决的问题：（ ）。 （3）如果获奖人数中，男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年市直属中小学教育质量监测 六年级数学试卷 考生注意：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚； 3.请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答无效。 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 14∶（ ）＝（ ）÷72＝＝87.5%＝（ ）（填小数）。 【答案】16；63；28；0.875 【解析】 【分析】百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分；据此可得87.5%＝； 根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得＝；将的分子和分母同时乘9，可得＝；将的分子和分母同时乘4，可得＝； 根据分数和比的关系，可得＝14∶16；根据分数与除法的关系，可得＝63÷72； 百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位，据此可得87.5%＝0.875。 【详解】14∶16＝63÷72＝＝87.5%＝0.875 2. 河北省简称“冀”，面积为188800平方千米。根据第七次全国人口普查结果，河北省常住人口中，汉族人口为71389092人，占百分之九十五点六八；各少数民族人口为3221143人，占4.32%。 （1）横线上的数读作（ ），把它四舍五入到万位约（ ）万。 （2）百分之九十五点六八写作（ ），改写成小数并精确到百分位是（ ）。 （3）4.32%表示的意义是（ ）。 （4）188800平方千米改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，合（ ）公顷。 【答案】（1） ①. 七千一百三十八万九千零九十二 ②. 7139 （2） ①. 95.68% ②. 0.96 （3）河北省各少数民族人口数占河北省常住人口总数的4.32%。 （4） ①. 18.88 ②. 18880000 【解析】 【分析】（1）根据整数的读法，按照数位顺序，从高位读起，依次为万级、个级。每一级中间或开头有一个0或连续几个0的，都只读一个零。根据四舍五入法，对71389092四舍五入到万位，则看万位的后一位，也就是千位上的数，千位上的数大于或等于5，则进1，小于5则舍去； （2）百分数的写法是“先写数字，再写百分号（%）”。“九十五点六八”写作“95.68”，再加上百分号，即95.68%。 百分数改写成小数的方法：去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。95.68%去掉百分号为“95.68”，小数点向左移动两位得：0.9568。精确到百分位（即保留两位小数）：看千分位上的数字，千分位是“6”，根据“四舍五入”原则，向百分位进1，百分位“5”加1变为“6”，即为0.96。 （3）百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。在本题中，4.32%是河北省各少数民族人口占河北省常住人口的比例。就是把河北省常住人口的总人数看作一个整体（即100份），各少数民族人口的数量占其中的4.32份。所以：4.32%表示的意义是河北省各少数民族人口数占河北省常住人口总数的4.32%。 （4）把一个数改写成用“万”作单位的数，需在万位（从右往左数第5位）的右下角点上小数点，再在数的末尾加上“万”字。188800的万位是“8”（从右数第5位数字），在其右下角点上小数点得“18.8800”，去掉末尾多余的0后为“18.88”，再加上“万”字，即18.88万平方千米。因为1平方千米＝100公顷。要将平方千米换算成公顷，要乘进率。 【小问1详解】 71389092读作：七千一百三十八万九千零九十二 71389092≈7139万 71389092读作七千一百三十八万九千零九十二，把它四舍五入到万位约7139万。 【小问2详解】 “九十五点六八”写作“95.68”，再加上百分号，即95.68%。 95.68%去掉百分号为“95.68”，小数点向左移动两位得：0.9568，千分位是“6”，向百分位进1。 95.68%≈0.96 百分之九十五点六八写作95.68%，改写成小数并精确到百分位是0.96。 【小问3详解】 4.32%是河北省各少数民族人口占河北省常住人口的比例。 4.32%表示的意义是河北省各少数民族人口数占河北省常住人口总数的4.32%。 【小问4详解】 188800＝18.88万平方千米 1平方千米＝100公顷 188800×100＝18880000（公顷） 188800平方千米改写成用“万”作单位的数是18.88万平方千米，合18880000公顷。 3. 5600cm3＝（ ）dm3 3.25时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 5.6 ②. 3 ③. 15 【解析】 【分析】因为1dm3＝1000cm3，将cm3换算为dm3，需要除以进率。 因为1时＝60分，时换算为分，需要乘进率。 【详解】1dm3＝1000cm3，5600÷1000＝5.6（dm3），所以5600cm3＝5.6dm3； 1时＝60分，3.25时＝3时0.25时，0.25×60＝15（分），所以3.25时＝3时15分。 4. “诗仙”李白、“诗圣”杜甫、“诗魔”白居易是我国唐代三位著名的诗人。如图是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图，从图中可以看出该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是（ ）。 【答案】李白 【解析】 【分析】根据扇形统计图中可得出：喜欢杜甫的学生占35%，喜欢白居易的学生占20%，喜欢李白的学生占45%，占比最大的则表明是学生最喜欢的诗人。据此可得出答案。 【详解】45%＞35%＞20% 喜欢李白的学生占比最大， 所以该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是李白。 5. 《元日》是宋朝诗人王安石描述新年元日热闹、欢乐和万象更新的动人景象。如果“元”字用数对（4，5）表示，那么“苏”用数对（ ）表示，用数对（3，1）表示的汉字的反义词用数对（ ）表示。 【答案】 ①. （7，3） ②. （6，1） 【解析】 【分析】数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行。观察可知，“苏”在第7列，第3行，所以“苏”用数对（7，3）表示。数对（3，1）表示第3列，第1行的汉字，即“新”。“新”的反义词是“旧”，“旧”在第6列，第1行，所以用数对（6，1）表示。 【详解】“苏”在第7列，第3行； 数对（3，1）的汉字是“新”，“新”的反义词是“旧”，“旧”在第6列，第1行。 “苏”用数对（7，3）表示，用数对（3，1）表示的汉字的反义词用数对（6，1）表示。 6. 兰兰用一张边长是15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜。它的高是（ ）厘米，底面半径是（ ）厘米。 【答案】 ①. 15.7 ②. 2.5 【解析】 【分析】用正方形彩纸卷成圆柱，正方形的一条边作为圆柱的高，另一条边则围成圆柱的底面圆，即圆柱的高就是正方形的边长15.7厘米，底面周长也是正方形的边长15.7厘米，根据“C÷π÷2”可计算出底面半径。 【详解】已知正方形边长是15.7厘米，所以卷成圆柱后，圆柱的高就等于正方形的边长，即高是15.7厘米； 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） 所以底面半径是2.5厘米。 7. 若（、不为0），那么与成（ ）比例；若∶5＝∶8（、不为0），那么与成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。将转化为＝2×6，∶5＝∶8转化为8＝5，再把8和看作比例的外项，5和看作比例的内项，再判断。 【详解】若＝（、不为0），则＝2×6＝12（一定），乘积一定，则与成反比例； 若∶5＝∶8（、不为0），则8＝5，＝（一定），比值一定，则与成正比例。 8. 欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰每4天浇一次水，杜鹃花每6天浇一次水。”5月24日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，那么下一次欢欢同时给这两种花浇水的时间是在（ ）。 【答案】6月5日 【解析】 【分析】根据题意，吊兰每4天浇一次水，杜鹃花每6天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是4和6的公倍数；先求出4和6的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即每12天同时给这两种浇水。 5月24日＋12天＝6月5日 那么下一次欢欢同时给这两种花浇水的时间是在6月5日。 9. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 24 ②. 2 【解析】 【分析】假设圆柱和圆锥的高都是h，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，确定圆柱和圆锥的体积比，化简，将比的前后项看成份数，圆柱和圆锥的体积和÷总份数＝一份数，一份数分别乘圆柱和圆锥的对应份数，即可求出圆柱和圆锥的体积。 【详解】假设圆柱和圆锥的高都是h。 （3.14×22×h）∶（3.14×12×h÷3） ＝22∶（12÷3） ＝4∶（1÷3） ＝4∶ ＝（4×3）∶（×3） ＝12∶1 26÷（12＋1） ＝26÷13 ＝2（cm3） 2×12＝24（cm3） 2×1＝2（cm3） 圆柱的体积是24cm3，圆锥的体积是2cm3。 【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，确定圆柱和圆锥的体积比。 二、选择。（每题2分，共12分） 10. 小博上午要去图书馆还书，查到天气预报降雨的可能性如图。他想尽量避开大雨，计划（ ）时出发比较合适。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目，我们可以看到8：00的降雨可能性为95%，非常高，几乎肯定会下雨；9：00的降雨可能性为80%，也较高，下雨的可能性较大；10：00的降雨可能性为15%，相对较低，下雨的可能性较小；11：00的降雨可能性为50%，虽然比8：00和9：00低，但比10：00高。 【详解】根据分析，8：00和9：00降雨概率较大，11：00降雨概率虽然比8：00和9：00的降雨概率低，但比10：00降雨概率高，因此不如10：00出发合适。 故答案为：C 【点睛】本题考查生活中的概率，关键是要比较事件发生的概率。 11. 求a大于0而小于1．那么把a、a2、从小到大排列正确的是（　　） A. a2＜a＜ B. ＜a＜a2 C. a＜a2＜ D. a＜＜a2 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，一个数乘一个小于1的数，则积就于于这个数；根据分数的意义可知，如果分母小于分子，则这个分数就大于1． 由于0＜a＜a， 则a2＜a，＞1， 即a2＜a＜． 故选A． 解：由于0＜a＜1， 根据乘法及分数的意义可知， a2＜a，＞1， 即a2＜a＜． 故选A． 点评：抓住a＜1这特点根据乘法及分数的意义进行分析是完成本题的关键． 12. 如图是拉筋斜踏板，要使坡度变大，就需要让∠1变大，下面说法正确的是（ ）。 A. 增加OC的长度 B. 增加OB的长度 C. 将点D移到点E，∠1变大 D. 将点D移到点G，∠1变大 【答案】C 【解析】 【分析】角的大小与角叉开的大小有关，与边的长短无关，据此解答。 【详解】A．增加OC的长度，是延长边，不会让∠1变大，不符合题意； B．增加OB的长度，是延长边，不会让∠1变大，不符合题意； C．将点D移到点E，AD长度一定，所以OC和OB开口变大，∠1变大，符合题意； D．将点D移到点G，AD长度一定，所以OC和OB开口变小，∠1变小，不符合题意． 故答案为：C 13. 如图，把展开图折起来围成一个正方体，和①号面相对的面是（ ）号面。 A. ② B. ④ C. ⑤ D. ⑥ 【答案】B 【解析】 【分析】由展开图可知，这个展开图属于“2—3—1型”，即上行有2个正方形，中间有3个正方形，下行有1个正方形。在“2—3—1型”中，③号面与⑤号面相对，②号面与⑥号面相对，①号面与④号面相对。 【详解】这个展开图中③号面与⑤号面相对，②号面与⑥号面相对，①号面与④号面相对。 所以和①号面相对的面是④号面。 故答案为：B 14. 房车露营是一种与大自然为伴的露营方式。某露营基地开发了房车露营项目，该项目2023年收入45万元，2024年的收入比2023年增长了三成，2024年收入（ ）万元。 A. 43.5 B. 31.5 C. 58.5 D. 48.6 【答案】C 【解析】 【分析】“三成”表示30%。2024年的收入比2023年增长了三成，把2023年收入看作单位“1”，即2024年的收入是2023年的（1＋30%）。已知2023年收入45万元，所以用45乘（1＋30%）计算即可。 【详解】把2023年收入看作单位“1”，三成＝30%； 45×（1＋30%） ＝45×（1＋0.3） ＝45×1.3 ＝58.5（万元） 所以2024年收入58.5万元。 故答案为：C 15. 小杰和小强绕牙子湖跑步，两人同时从一点同向出发，小杰每分钟跑110米，小强每分钟跑80米。当小杰回到起点时，小强还要跑792米才能回到起点位置。小杰跑一圈用了（ ）分钟。 A. 7.2 B. 9.9 C. 24.6 D. 26.4 【答案】D 【解析】 【分析】设小杰跑一圈的时间为分钟，那么小杰跑一圈的路程是米。此时小强跑了米，当小杰回到起点时，即跑完一圈，小强还要跑792米才能回到起点位置。小强跑的路程加792米才够一圈。据此列方程解方程即可。 【详解】设小杰跑一圈的时间为分钟。 解： 小杰跑一圈用了26.4分钟。 故答案为：D 三、计算乐园。（共28分） 16. 直接写出得数。 6.39÷0.3＝ 32×25%＝ 【答案】；21.3；；8 5；；1； 【解析】 17. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；10； 【解析】 【分析】，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，去括号后，利用乘法交换律和结合律进行计算。 ，先计算小括号内的减法，再计算中括号的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 解方程或比例。 6－12.8×3＝0.06 【答案】；；＝6.41 【解析】 【分析】，先计算方程左边，原式变为，然后根据等式的性质1和2，两边先同时加，计算后再同时除以解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 6－12.8×3＝0.06，先计算方程左边，原式变为6－38.4＝0.06，然后根据等式的性质1和2，两边先同时加38.4，计算后再同时除以6解答即可。 【详解】 解： 解： 6－12.8×3＝0.06 解：6－38.4＝0.06 6＝0.06＋38.4 6＝38.46 ＝38.46÷6 ＝6.41 19. 求图中阴影部分的周长。 【答案】117.4cm 【解析】 【分析】阴影部分的周长由长方形的两条长、一条宽以及圆周长的一半组成。长方形的长为33cm，两条长的长度为33×2＝66（cm）。长方形的宽为20cm。圆的直径等于长方形的宽，即是20cm，根据半圆的周长公式C＝πd÷2（π取3.14，d为直径），则半圆周长为（3.14×20÷2）cm。阴影部分的周长为：（66＋20＋31.4）cm，据此计算即可 【详解】33×2＝66（cm） 3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（cm） 66＋20＋31.4 ＝86＋31.4 ＝117.4（cm） 阴影部分的周长为117.4cm。 20. 如图，从正方体中挖掉一个最大的圆锥，求剩余部分的体积。 【答案】159.48cm3 【解析】 【分析】要从正方体中挖掉一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由图可知正方体的棱长是6cm，所以圆锥的底面直径是6cm，那么半径为6÷2＝3cm；根据正方体体积公式V＝a×a×a（a为正方体的棱长），圆锥的体积公式V＝πr2h（r为圆锥底面半径，h为圆锥的高，π取3.14），把数据分别代入公式计算后，再用正方体体积减圆锥体积即可得出剩余部分的体积。 【详解】6×6×6＝216（cm3） 6÷2＝3（cm） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3×3.14×6 ＝9.42×6 ＝56.52（cm3） 216－56.52＝159.48（cm3） 剩余部分的体积是159.48cm3。 四、动手操作。（8分） 21. 按要求画图，并完成填空。（每个小方格的边长是1cm） （1）将①号三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形，画出平移后的三角形。 （2）将（1）中得到的长方形按1∶2缩小，画出缩小后的长方形。 （3）将②号三角形绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形，旋转后点A的对应点在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （4）如果一只蚂蚁在点M处，它沿着以MN为直径的圆爬一周，那么它爬了（ ）cm。请你画出它的爬行路线。 【答案】（1）右；6； （1）（2）（3）（4） （3）南；东；45； （4）12.56； 【解析】 【分析】（1）根据长方形对边平行且相等的性质，要使平行四边形变成一个长方形，需将①号三角形向右平移，通过数方格可知平移6格。 （2）按1∶2缩小长方形，即长和宽分别变为原来的一半，原长方形长为6cm，宽为4cm，缩小后长为6÷2＝3cm，宽为4÷2＝2cm，据此画出缩小后的长方形。 （3）根据图形旋转的特征，找出②号三角形各个顶点绕点C按逆时针方向旋转90°后的点，依次连接得到旋转后的三角形。观察旋转后的图形可知，以原点A为观测点，旋转后的点A在原点A的以南方向为主方向，在南方向的基础上向东偏转45°的方向上。 （4）由图可知，圆的直径为4cm，根据圆的周长公式C＝πd（d为圆的直径，π取3.14），可计算出蚂蚁爬行的路程为3.14×4＝12.56cm。该圆的半径为4÷2＝2cm，用圆规以MN的中点为圆中心画一个半径为2cm的圆即可。 【详解】（1）由分析可知将①号三角形向右平移6格，平行四边形就变成了长方形。画图略； （2）画图略； （3）旋转后的点A在原点A的以南方向为主方向，在南方向的基础上向东偏转45°的方向上。 旋转后点A的对应点在点A的南偏东45°方向上。（答案不唯一） 画图略； （4）3.14×4＝12.56（cm） 蚂蚁爬了12.56cm。 画图略； 五、解决问题。（共28分） 22. “5G”网络的传输速度非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。下图是用该网络下载10G影音文件的进度条，已经下载了多少秒？ 【答案】36秒 【解析】 【分析】下载1G大小的文件需要的时间×10＝下载10G影音文件需要的时间，将下载10G影音文件需要的时间看作单位“1”，下载10G影音文件需要的时间×已下载对应百分率＝已经下载的时间，据此列式解答。 【详解】6×10×60% ＝60×0.6 ＝36（秒） 答：已经下载了36秒。 23. （1）学校要给会议桌桌面贴上保护膜，至少需要保护膜多少平方米？ （2）开会时每个人需要0.5米宽的位置就坐，这张会议桌大约能坐多少人？ 【答案】（1）11.14平方米 （2）28人 【解析】 【分析】（1）通过平移，两边可以拼成一个圆，保护膜的面积＝圆的面积＋长方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，据此列式解答； （2）会议桌的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝圆周率×直径，据此求出会议桌的周长，会议桌的周长÷每个人需要的宽度＝坐的人数，结果用去尾法保留整数。 【详解】（1）3.14×（2÷2）2＋4×2 ＝3.14×12＋8 ＝3.14×1＋8 ＝3.14＋8 ＝11.14（平方米） 答：至少需要保护膜11.14平方米。 （2）3.14×2＋4×2 ＝6.28＋8 ＝14.28（米） 14.28÷0.5≈28（人） 答：这张会议桌大约能坐28人。 24. 一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。 时间 3 6 9 12 …… 产品数量/个 51 102 153 204 …… （1）生产产品的时间和产品数量成 比例关系。 （2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答） 【答案】（1）正　 （2）561个 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 （2）由上一题可知，生产产品的时间和产品数量成正比例关系，那么产品数量∶生产产品的时间＝每分钟生产产品的数量（一定），据此列出正比例方程，并求解。 【详解】（1）＝＝＝＝…＝17（一定） 比值一定，所以生产产品的时间和产品数量成正比例关系。 （2）解：设33分钟生产个产品。 ＝ 3＝51×33 3＝1683 ＝1683÷3 ＝561 答：33分钟生产561个产品。 25. 亮亮利用两种方法测量一块石块的体积。（单位：厘米） 方法一 方法二 （1）这两种方法相同的地方是________________________________________。 （2）请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。 【答案】（1）都是应用排水法测量实物的体积。 （2）1570立方厘米 【解析】 【分析】（1）方法一和方法二都是利用水的体积变化来测量石块的体积。方法一是通过测量放入石块前后水的高度变化，计算出石块的体积；方法二是通过测量溢出的水的体积来直接得到石块的体积。这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。 （2）第一种实验方法。把石块放入有水的长方体容器中，石块完全浸没在水里（水未溢出），上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。第二种实验方法。把石块放在盛满水的容器里，石块完全浸没在水里，水溢出来，把溢出来的水倒入圆柱体容器里，溢出的水的体积就等于石块的体积，根据圆柱体的体积公式：（），把数据代入公式解答。 【详解】（1）这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。 （2）第一种实验方法： （立方厘米） 第二种实验方法： （立方厘米） 答：石块的体积是1570立方厘米。 【点睛】本题考查了不规则物体体积的计算。两种方法均是将十块体积转化为水的体积来计算。 26. 实验小学开展演讲比赛，一共有48人获奖。其中一、二年级的获奖人数占获奖总人数的25%，三、四年级的获奖人数占获奖总人数的。 （1）五、六年级有多少人获奖？ （2）算式“”解决的问题：（ ）。 （3）如果获奖人数中，男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？请说明理由。 【答案】 （1）20 （2）三、四年级比一、二年级多多少人获奖 （3）奇数；因为获奖总人数48是偶数，男生人数是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，所以女生人数是奇数。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把参加演讲比赛的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去其中一、二、三、四年级的获奖人数占获奖总人数的分率，即是五、六年级的获奖人数占获奖总人数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出五、六年级的获奖人数。 （2）是三、四年级的获奖人数占获奖总人数的分率，一、二年级的获奖人数占获奖总人数的分率，获奖总人数乘各自分率求出的是各自的人数，相减求出的就是谁比谁多多少人。 （3）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】（1） （人） 答：五、六年级有20人获奖。 （2） 可求出三、四年级的获奖人数， 可求出一、二年级的获奖人数， 所以算式解决的问题是：三、四年级比一、二年级多多少人获奖。 （3）女生人数是奇数；理由略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $