第一章 1.1 小数乘整数 （讲义）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

本讲义聚焦小数乘整数的核心知识点，从意义理解到计算方法，再到实际应用层层递进，构建起“意义—方法—规律—应用”的完整学习支架，帮助学生在具体情境中抽象出数学模型，建立数感与运算能力。 资料设计紧扣新课标核心素养，突出“会用数学的眼光观察现实世界”，如第15题通过购买书籍情境引导学生发现数量关系；强化“会用数学的思维思考现实世界”，如第14题对比错误算法培养推理意识；体现“会用数学的语言表达现实世界”，如第13题用简洁算式描述蚕丝长度变化。练习题贴近生活，图文结合，便于课中教师组织探究活动，课后学生自主查漏补缺，提升解决问题的能力。

2025-2026学年人教版数学五年级上册 第一章 小数乘法 1.1 小数乘整数 （预习讲义） 姓名： 班级： 学习目标 1. 理解小数乘整数的意义，掌握其计算方法。 2. 能正确计算小数乘整数的算式，并解决简单实际问题。 3. 归纳小数乘整数的计算规律，培养数感和运算能力。 知识点梳理及其讲解 1. 小数乘整数的意义 · 意义：小数乘整数表示求几个相同小数相加的和的简便运算。 例如： 表示 3个0.5相加，即 。 2. 计算方法 步骤： ① 按整数乘法计算：先忽略小数点，将小数看作整数相乘。 ② 确定小数位数：积的小数位数与原来因数的小数位数相同。 ③ 点上小数点：从积的右边起数出相应位数，点上小数点。 例题讲解： 例1：计算 · 步骤1：看作 · 步骤2：原小数 有1位小数，积也保留1位小数。 · 步骤3：（从右数1位） 答案： 例2：计算 · 步骤1：看作 · 步骤2：原小数 有2位小数，积也保留2位小数。 · 步骤3：（末尾的0可省略，写作 ） 答案： 3. 特殊情况处理 · 积的末尾有0：先按小数位数点小数点，再化简去掉末尾的0。 例如： 知识点总结 核心要点 示例 小数乘整数表示几个相同小数相加 计算方法：先按整数乘，再点小数点 积的小数位数与因数相同 口诀： 小数乘整数，先当整数算； 数清小数位，最后点一点。 巩固练习 一、单选题 1．一个正方形的边长是3.4cm，它的周长是（　　）cm。 A．1.36 B．11.56 C．13.6 2． 的得数是（ ）。 A．25.2 B．31.2 C．19.6 D．79.6 3．李阿姨开车以每小时96千米的速度在高速公路上行驶了1.5小时，下面竖式中箭头指的数表示（　　）。 A．5分钟行驶了480千米 B．5分钟行驶了48千米 C．0.5小时行驶了480千米 D．0.5小时行驶了48千米 4．康康在计算6.4×25时，不小心把“6.4”抄成了“4.6”，那么他的计算结果和正确得数相差（　　）。 A．1.8×25 B．2.2×25 C．1.8×64 D．2.2×64 5．在4.75×16、16.3×5、5.24×16、11.5×7＋10、3.8×20、12×7.3这些算式中的得数小于80的有（　　）个。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．计算6.5×3时，下面方法中不正确的是（　　）。 A． B． C． D． 7． 已知2÷A=0.，13÷A=1.，24÷A=2.，则44÷A 的商是(　　)。 A．8. B．8. C．4. D．4. 二、填空题 8． 采购员在生活用品批发区进行采购。对于进购300把牙刷的花费，采购员记录的算式为“0.98×300=294(元)”，那么花费2940元可以购进　 　把牙刷。 9．两个因数的积是9.45。其中一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的0.1，积是　 　。 10． 根据给出的积，写出其他各列的积。 因数 54 54 5.4 54 0.54 54 因数 15 150 15 0.15 15 0.015 积 810 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 11．一架超音速飞机每秒可飞行0.5千米，照这样的速度计算，这架超音速飞机1小时可飞行　 　千米。 12．笑笑去香港参加科技活动，买了一本价格是120港元的科普书。当时1港元大约可以兑换人民币0.88元，笑笑买这本书相当于付了　 　元人民币。 13．蚕茧缫(sāo)丝是我国非物质文化遗产之一，我国原始社会已存在人工缫丝制。1颗蚕茧约缫出1.28千米长的蚕丝，那么 1000颗蚕茧可以缫出　 　千米长的蚕丝。 14．低碳出行，绿色环保。李老师每天乘地铁上班花3.6元，打车的费用是乘坐地铁费用的3倍，则打车要花多少元?奇奇和聪聪的计算方法如下，　 　算错了，错误的原因是　 　。 三、解决问题 15．一本数学书7.8元，15本数学书一共多少元钱？ 16．一大楼有12层，每层高2.84米，这大楼约高多少米？（得数保留整数） 17．周叔叔以60千米/时的速度开车从家到公司需要0.2小时。如果周叔叔改为骑自行车，速度为300米/分，那么需要骑行多少分钟才能到达公司? 18．你知道吗？物体的下落速度是有规律的。不考虑空气阻力等因素，如果物体下落时没有初速度，那么它就做自由落体运动，即由静止状态转为匀加速运动，加速度为重力加速度，即9.8米/秒；一个皮球从高处落下，4秒着地，第一秒下落4.5米，第二秒比第一秒多下落9.8米。这个皮球落下前离地面多少米？ 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．3000 9．94.5 10．8100；81；8.1；8.1；0.81 11．1800 12．105.6 13．1280 14．聪聪；聪聪未将18角换算为1.8元 15．解：7.8×15=117（元） 答：15本数学书一共117元。 16．解：12×2.84≈34（米） 答：这大楼约高34米。 17．解：60×0.2=12（千米） 12千米=12000米 12000÷300=40（分钟） 答：需要骑行40分钟才能到达公司。 18．76.8米 学科网（北京）股份有限公司 $