3.2代数式的值 校本练习2025-2026学年人教版七年级数学上册

3.2代数式的值 校本练习2025-2026学年人教版七年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．当时，代数式的值是（    ） A． B． C．24 D． 【答案】B 解：由题意， 当时，； 故选：B． 2．若，，则的值是(　　) A．2 B．4 C． D． 【答案】B 解∵， ∴ ． 故选B． 3．已知摄氏温度与华氏温度之间存在对应关系（为常数），下表的数据满足该对应关系，则的值为（    ） 摄氏温度 0 ．．． 华氏温度 ．．． A． B． C． D． 【答案】D 解：由表格数据可知：当时， ∴ ∴ 将代入得： 故选：D 4．已知是方程的解，则的值是（    ） A．5 B． C． D．10 【答案】B 解是方程的解， ， 整理得． 故选：B． 5．某商品进价为a元件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，此时一件该商品的售价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 解：由题意可得， 最后商品的售价为：a（1+30%）×0.7=0.91a（元）， 故选：C． 6．在关系式中，当的值为（         ） A． B． C． D． 【答案】C 解：当 ， ∴， 故选：C 7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 解：A．当，时， ∵， ∴，故此选项不符合题意； B．当，时， ∵， ∴，故此选项不符合题意； C．当，时， ∵， ∴，故此选项不符合题意； D．当，时， ∵， ∴，故此选项符合题意． 故选：D． 8．已知有理数．我们把称为的差倒数，如的差倒数是，的差倒数是，若，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依次类推，那么的和是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 解：， ， ， ， ， ∴， ∵， ∴， 故选：． 二、填空题 9．若，则多项式的值为 ． 【答案】1 解 故答案为：1 10．若，则的值为 ． 【答案】 解：∵， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 11．一组数按照这样的规律排列： ，第六个数是 ． 【答案】 解：， 第六个数是， 故答案为：． 12．若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于与它相邻的前后两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有2025个，第五个数为3，且具有“波动性质”，则这2025个数的和是 ． 【答案】 解：设第个数为，， 由已知①，， ②，， ③，， ④，， ，可得，， ，可得，， 所以， 所以 ， 又，， ∴， ∴， 所以． 故答案为：． 三、解答题 13．已知，求整式的值． 【答案】7 解：当时，． 14．已知：，．求下列式子的值： (1) (2) 【答案】(1) (2) 解（1）当，时， 原式． （2）当，时， 原式． 15．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x是绝对值最小的数，求的值． 【答案】1 解：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，x是绝对值最小的数， ∴，，， ∴ ． 16．已知多项式； (1)按x的降幂排列； (2)当时，求该多项式的值． 【答案】(1)； (2)31 解（1）解：由题意得：； （2）解：当时， 原式＝ = =31． 17．如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆． (1)用含的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式； (2)求当时剩下的铁皮面积． 【答案】(1)；多项式 (2) 解（1）解：， 是多项式； （2）解：把代入得： ． 18．“元旦”前夕，小锐用一个长为，宽为的长方形纸板制作长方体礼物盒，如图是礼物盒的平面展开图，相关尺寸如图所示（单位：），请结合图形解决下列问题： (1)此长方体礼物盒的体积为________；（用含的式子表示） (2)此长方体礼物盒的表面积为________；（用含的式子表示） (3)当时，制作一个这样的长方体礼物盒后，还剩下多少平方厘米的纸板？ 【答案】(1) (2) (3) 解（1）解：由展开图可知，该长方体的长、宽、高分别为y，x，8（单位：）， 因此体积为， 故答案为：； （2）解：表面积为：， 故答案为：； （3）解：当时， 答：剩下376平方厘米的纸板． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2代数式的值 校本练习2025-2026学年人教版七年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．当时，代数式的值是（    ） A． B． C．24 D． 2．若，，则的值是(　　) A．2 B．4 C． D． 3．已知摄氏温度与华氏温度之间存在对应关系（为常数），下表的数据满足该对应关系，则的值为（    ） 摄氏温度 0 ．．． 华氏温度 ．．． A． B． C． D． 4．已知是方程的解，则的值是（    ） A．5 B． C． D．10 5．某商品进价为a元件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，此时一件该商品的售价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．在关系式中，当的值为（         ） A． B． C． D． 7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为的是（   ） A．， B．， C．， D．， 8．已知有理数．我们把称为的差倒数，如的差倒数是，的差倒数是，若，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依次类推，那么的和是 （    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则多项式的值为 ． 10．若，则的值为 ． 11．一组数按照这样的规律排列： ，第六个数是 ． 12．若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于与它相邻的前后两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有2025个，第五个数为3，且具有“波动性质”，则这2025个数的和是 ． 三、解答题 13．已知，求整式的值． 14．已知：，．求下列式子的值： (1) (2) 15．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x是绝对值最小的数，求的值． 16．已知多项式； (1)按x的降幂排列； (2)当时，求该多项式的值． 17．如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆． (1)用含的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式； (2)求当时剩下的铁皮面积． 18．“元旦”前夕，小锐用一个长为，宽为的长方形纸板制作长方体礼物盒，如图是礼物盒的平面展开图，相关尺寸如图所示（单位：），请结合图形解决下列问题： (1)此长方体礼物盒的体积为________；（用含的式子表示） (2)此长方体礼物盒的表面积为________；（用含的式子表示） (3)当时，制作一个这样的长方体礼物盒后，还剩下多少平方厘米的纸板？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $