《可能性》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

课时主题

事件发生的可能性大小与数量多少的关系探究

课程

新授课

课时

1课时

本课时教学内容分析

本课时是在学生已经初步认识“可能”“不可能”“一定”等确定性与不确定性现象的基础上，进一步通过实验操作和数据分析，理解事件发生的可能性大小与相关事物数量之间的关系。教材以“摸棋子”“掷骰子”“抽卡片”等生活化情境为载体，引导学生经历猜测、实验、记录、统计、分析的过程，体会随机现象的规律性。重点在于让学生通过小组合作进行重复实验，收集数据并汇总分析，发现“某种结果出现的次数越多，说明其发生的可能性越大”，从而建立“可能性大小与数量成正比”的初步数学模型。本节课承上启下，既是对第一课时定性描述可能性的深化，也为第三课时学习用分数表示可能性大小奠定基础，是实现从定性到定量过渡的关键环节。

学习目标

1. 观察现实世界：能结合具体情境，观察并描述随机事件可能发生的结果，理解在相同条件下重复试验中结果分布的不均匀性和整体趋势的一致性。
2. 思考现实世界：通过动手实验与数据分析，归纳出“事件发生的可能性大小与该事件对应结果的数量有关——数量多则可能性大，数量少则可能性小”的规律，并能用此规律解释生活中的简单随机现象。
3. 表达现实世界：能够用“可能性大”“可能性小”“很可能”“不太可能”等语言准确表达对随机事件发生概率的判断，并能根据要求设计满足特定可能性条件的方案（如涂色、填数），发展数学表达与逻辑推理能力。

学习重难点

教学重点：通过实验活动，理解并掌握事件发生的可能性大小与相关对象数量之间的关系，能够根据数量多少判断可能性的大小，并能用规范语言进行表达。
教学难点：理解单次试验结果的随机性与多次试验后统计结果的稳定性之间的辩证关系；能在面对非均等数量分布时，正确预测并解释可能性差异的原因，克服“等可能性误区”（即认为所有结果都一样可能）。

教学策略

采用“情境驱动—猜想验证—合作探究—归纳总结—应用拓展”的教学路径。以“联欢会抽签”为主线故事贯穿全课，激发学生兴趣。运用情境探究法创设真实问题情境，引导学生提出假设；通过合作探究法组织小组开展摸棋子实验，亲历数据收集全过程；借助讲授法提炼核心概念与规律；利用议题式教学法围绕“为什么有的颜色摸得多？”展开深度讨论，促进思维进阶。注重过程性评价，使用记录表、统计图等工具实时反馈学习成效。

教学资源准备

教师：多媒体课件（含动画演示、数据汇总表）、实物投影仪、两个密封盒子（A盒：5红4蓝1黄；B盒：10红）、彩色棋子若干、转盘教具、记录单模板。学生：每组一个装有红黄两色小球的盒子（红15个、黄5个）、记录笔、统计表格、实验报告单。

教学环节

教学活动

设计意图

一、情境导入
回顾旧知

一、联欢会再续，引发认知冲突

（1）再现抽签情境，激活已有经验
教师播放动画视频：联欢会上，小明、小丽、小红三人抽签表演节目，三张卡片分别是“唱歌”“跳舞”“朗诵”。小明第一个抽，抽到了“跳舞”；小丽第二个抽，抽到了“朗诵”；最后只剩下一张卡片。教师提问：“现在，请你猜一猜，小红会抽到什么节目？”学生齐答：“唱歌。”教师追问：“为什么一定是唱歌？而不是跳舞或朗诵？”引导学生说出：“

利用学生熟悉的“抽签”情境唤醒前知，自然过渡到新问题。通过设置“数量不同”的摸奖情境，引发学生直觉判断与潜在疑问，制造认知冲突，激发探究欲望，使学生带着问题进入新课学习。

因为跳舞和朗诵已经被抽走了，只剩下一个唱歌了，所以她一定会抽到唱歌。”此时教师板书：“一定”。接着再问：“如果小明还没抽，他可能抽到什么？”学生回答：“三种都有可能。”教师板书：“可能”。然后问：“有没有可能抽到‘画画’？”学生否定：“不可能，因为没有这个节目。”教师板书：“不可能”。通过这一系列问答，帮助学生巩固第一课时所学的确定性与不确定性概念，明确“结果集合”决定可能性类型。

（2）引入新挑战，制造悬念
教师话锋一转：“同学们表现真棒！那老师现在有个更难的问题想请大家帮忙——假如我们不是抽签，而是从一个装满各种颜色棋子的箱子里摸奖，箱子里红色棋子特别多，黄色很少，蓝色只有一个。如果我们闭着眼睛随便摸一个，你觉得最有可能摸到什么颜色？最不可能摸到什么颜色？为什么？”鼓励学生大胆猜测。有的说：“肯定摸到红色，因为它最多。”有的说：“也有可能摸到蓝色啊，万一运气好呢？”教师不急于评判，而是笑着说：“看来大家有不同的想法，这正是今天我们要研究的秘密——可能性到底有没有‘大小’之分？它和什么有关系？让我们一起走进今天的数学实验来揭晓答案！”

二、实验探究
感知规律

二、动手实验，体验可能性的“重量”

（1）明确任务，规范操作流程
教师出示实验材料：每个小组桌面上都有一个不透明的盒子，里面装有15个红色小球和5个黄色小球，总数为20个。教师宣布实验规则：“接下来我们将进行一项科学实验：每次从盒子里随机摸出一个小球，记录它的颜色，然后把它放回去，再把盒子摇匀，这样算一次。全组同学轮流进行，一共做20次。请你们认真记录每一次的结果，并完成手中的《摸球实验记录表》。”教师通过PPT展示记录表示例：
| 颜色 | 记录方式（画“正”字） | 次数 |
|------|------------------------|------|
| 红色 | | |
| 黄色 | | |
教师强调关键点：“为什么要‘放回去再摇匀’？是为了保证每一次摸球的条件都一样，就像第一次一样公平，这样才能看出规律。如果不放回去，数量变了，就不公平了。”同时提醒学生分工合作：一人摸球，一人记录，一人监督，其他人观察，确保过程严谨。

（2）小组合作，开展实验并初步观察
学生开始分组实验，教师巡视指导，关注各组的操作是否规范，记录是否清晰。对于低年级学生可能出现的“抢着摸”“记错次数”等问题及时纠正。大约10

通过亲身参与实验，让学生在真实操作中感受随机事件的发生过程。强调“放回”原则，渗透等概率前提。集体汇总数据凸显统计规律，帮助学生从个体随机性中看到群体稳定性，初步感知数量与可能性的关系。

分钟后，大部分小组完成实验。教师邀请一组代表上台，在黑板上的公共统计表中填写他们的数据。例如：红色17次，黄色3次。其他小组陆续汇报，教师依次将数据填入表格：
| 小组 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 合计 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 摸出红色次数 | 15 | 16 | 12 | 18 | 15 | 16 | 14 | 17 | 123 |
| 摸出黄色次数 | 5 | 4 | 8 | 2 | 5 | 4 | 6 | 3 | 37 |
当所有数据呈现后，教室顿时响起一片惊叹声。教师引导：“请大家仔细看这张大表格，你发现了什么？哪个颜色被摸到的次数普遍比较多？哪个比较少？”学生们纷纷指出：“红色摸得最多！”“几乎每个组都是红的多！”“最少的是2次，最多的18次，但都是红的多。”教师顺势追问：“为什么会这样？难道只是巧合吗？”

三、数据分析
建构模型

三、深入分析，揭开可能性背后的秘密

（1）对比总量，建立数量关联
教师指着汇总表问：“我们总共做了多少次实验？”学生计算得出：8组×20次=160次。教师继续问：“在这160次中，红色一共被摸到了多少次？黄色呢？”学生回答：红色123次，黄色37次。教师追问：“那么，哪种颜色的可能性更大？你是怎么知道的？”学生能说出：“红色摸得多，所以可能性大。”教师表扬：“你们已经发现了关键！可能性的大小可以用摸到的次数多少来反映。次数越多，说明发生的可能性越大。”接着，教师引导学生回顾盒子内的原始配置：“盒子里原来有多少个红球？多少个黄球？”学生答：“15个红，5个黄。”教师板书：红球15个 → 摸中123次；黄球5个 → 摸中37次。然后提问：“15和5有什么关系？123和37呢？”引导学生发现：“红球是黄球的3倍（15÷5=3），而摸中的次数也是接近3倍（123÷37≈3.3）。”虽然不完全相等，但趋势一致。教师总结：“尽管每次摸球的结果不确定，但当我们做了足够多次实验后，摸到某种颜色的次数就越来越接近它在总数中所占的比例。也就是说，**数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小**。”

（2）辨析误区，深化理解
教师预设质疑：“可是老师听到有同学说，‘虽然红球多，但我还是有可能摸到黄球啊！’这句话对不对？”学生齐声说：“对！”教师肯定：“非常正确！即使红球再多，也不能说‘一定’摸到红球，只能说‘很可能’或‘可能性大’。同样，黄球再少，也不是‘不可能’，只是‘不太可能’或‘可能性小’。

引导学生将实验数据与初始数量对比，建立“数量—频率—可能性”之间的联系，形成初步数学模型。通过辨析“可能≠一定”“小概率≠不可能”，帮助学生突破思维误区，深刻理解概率的本质。