《小数除法》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

课时主题

理解小数除以整数的算理与算法

课程

新授课

课时

1课时

本课时教学内容分析

本课时是“小数除法”单元的起始课，主要学习“小数除以整数”的计算方法。教材通过“王鹏坚持晨练，计划4周跑22.4千米”这一真实情境引入，引导学生将总路程平均分配到每周，列出算式22.4 ÷ 4。重点在于理解小数除法的算理——即按照整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。本节课不仅是后续学习“除数是小数的除法”的基础，更是学生从整数运算向小数运算过渡的关键节点，需特别关注学生对小数点位置的理解和竖式书写的规范性。

学习目标

1. 观察现实世界：能从具体的生活情境中提取数学信息，提出并列出小数除以整数的除法算式，理解其表示“平均分”的实际意义。
2. 思考现实世界：能借助已有的整数除法经验，探索小数除以整数的计算过程，理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的算理。
3. 表达现实世界：能正确进行小数除以整数的竖式计算，规范书写计算过程，并能用语言解释每一步的含义。

学习重难点

教学重点：掌握小数除以整数的计算方法，理解并应用“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一规则。
教学难点：理解“为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐”的深层算理，特别是在整数部分不够除时，如何在商的个位写“0”并点上小数点继续除。

教学策略

采用“情境探究法”创设晨练跑步情境；运用“合作探究法”组织学生讨论计算步骤；结合“讲授法”精讲关键算理；融入“议题式教学法”围绕“小数点该点在哪？”展开思辨。学法上倡导“自主学习”尝试计算，“合作学习”交流发现，“探究学习”验证规律。

教学资源准备

多媒体课件（含情境图、动态竖式演示）、学习任务单、彩色粉笔（用于标注小数点）、计算器、方格纸、实物投影仪。

教学环节

教学活动

设计意图

一、情境导入
提出问题

一、创设情境，引出课题

（1）、播放视频，激发兴趣。
教师播放一段清晨校园里学生晨练跑步的短视频，画面温馨有活力。随后出示情境文字：“王鹏同学为了增强体质，坚持每天晨练。他给自己制定了一个计划：4周（28天）内跑完22.4千米。”教师提问：“根据这些信息，你能提出什么数学问题？”预设学生回答：“他平均每周跑多少千米？”教师追问：“怎么列式？”学生回答：“22.4 ÷ 4。”教师板书算式，并强调：“今天我们就来研究‘小数除以整数’的计算方法。”
（2）、估算感知，建立直觉。
教师引导：“我们先不急着算，来估一估，22.4 ÷ 4 的结果大约是多少？”学生思考后发言：“20 ÷ 4 = 5，22.4比20多一点，所以结果应该比5大一些，大概在5到6之间。”教师肯定学生的估算能力，并说：“这个估计很有道理，接下来我们就来精确计算，看看是不是这样。”

通过贴近学生生活的晨练情境引入，增强代入感，让学生感受到数学就在身边。估算环节不仅培养数感，还能为后续精确计算提供参照，帮助学生判断结果的合理性。

二、探究算理
建构算法

二、动手操作，探究算理

（1）、小组合作，尝试计算。
教师发放学习任务单，上面印有算式22.4 ÷ 4和空白竖式格子。要求小组合作：尝试用竖式计算22.4 ÷ 4，并在方格纸上画图或用语言说明你是怎么想的。教师巡视指导，重点关注学生如何处理小数点。5分钟后，请两组代表上台展示。第一组可能说：“我们先把22.4看成224角，224 ÷ 4 = 56角，再换回元就是5.6元。”第二组直接列竖式：“先算22 ÷ 4 = 5余2，然后把0.4落下来变成2.4，2.4 ÷ 4 = 0.6，所以是5 + 0.6 = 5.6。”教师表扬两种思路，并指出第二种更接近标准竖式。
（2）、精讲竖式，突出小数点。
教师用多媒体逐步演示竖式计算过程：
第一步：22 ÷ 4 商5写在个位，5×4=20，22-20=2。
第二步：这时余数是2，但还有十分位上的4，怎么办？教师强调：“要把被除数的小数点带下来，在商的个位后面点上小数点。”接着，把十分位的4落下来，变成24个十分之一。24 ÷ 4 = 6，商6写在十分位上。最后得到5.6。教师用红色粉笔在黑板上清晰地标出被除数和商的小数点，并用箭头连接，强调：“商的小数点一定要和被除数的小数点对齐！”

通过小组合作和多种表征方式（单位换算、画图、语言描述），帮助不同认知风格的学生理解算理。教师精讲竖式，聚焦“小数点对齐”这一核心规则，利用色彩和动态演示强化视觉记忆，突破教学难点。

三、变式练习
深化理解

三、巩固练习，辨析提升

（1）、处理“整数部分不够除”的情况。
教师出示新问题：王鹏每天坚持跑，一周7天共跑了13.3千米，平均每天跑多少千米？列出算式：13.3 ÷ 7。学生独立尝试计算。教师发现部分学生在个位直接写1或2。教师引导：“13 ÷ 7 商1余6，够不够在个位写1？可以。但如果换成5.6 ÷ 7 呢？”出示算式5.6 ÷ 7。学生发现5 ÷ 7 不够商1。教师讲解：“当整数部分不够除时，要在商的个位写‘0’，然后点上小数点，再把十分位的数落下来继续除。”边说边板书：0.8。强调：“个位的0不能省略，它表示商不到1。”
（2）、多层练习，形成技能。
教师出示三道练习题：
① 25.2 ÷ 6 （整数部分够除）
② 7.83 ÷ 9 （整数部分不够除，需补0）
③ 4.5 ÷ 15 （被除数小于除数）
学生完成后，前两题指名板演，第三题用实物投影展示。教师重点讲解第三题：4.5 ÷ 15，先在个位写0，点小数点，45 ÷ 15 = 3，所以是0.3。提醒学生注意末尾的0是否需要保留。

设计典型例题，覆盖“整数部分够除”和“不够除”两种情况，确保知识全面性。通过对比辨析，帮助学生建立完整的算法体系，避免思维定势，提升计算的准确性和灵活性。

四、联系生活
拓展应用

四、解决问题，体验价值

（1）、解决实际问题。
教师出示任务单上的应用题：
“妈妈买了3千克苹果花了21.9元，每千克苹果多少钱？”
“一本笔记本售价7.2元，小红有18元，可以买几本？”
学生独立列式并计算。第一题：21.9 ÷ 3 = 7.3（元/千克）

将所学知识应用于解决购物等日常问题，体现数学的实用价值。通过设置“下节课内容”的悬念，自然衔接下一课时，保持学习的连贯性。强调验算，培养学生严谨的数学态度