精品解析：安徽省合肥市合肥一六八中学2024-2025学年高二上学期第五次检测物理试卷

高二年级物理训练 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 蝉的家族中的高音歌手是一种被称做“双鼓手”的蝉。它的身体两侧各有一大大的环形发声器官，身体的中部是可以内外开合的圆盘。圆盘开合的速度很快，抖动的蝉鸣就是由此发出的。某同学围绕蝉所在的树干悄悄走了一圈，听到忽强忽弱的蝉鸣声，以下对该现象解释正确的是（　　） A. 这种现象属于声波的衍射现象 B. 这种现象属于声波的干涉现象 C. 这种现象属于声波的多普勒效应 D. 这种现象属于声波的反射现象 【答案】B 【解析】 【详解】绕该蝉所在的树干走一圈，能听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由蝉两侧发出的声音发生干涉产生的加强和减弱的现象。 故选B。 2. 如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移—时间图像，P、N是图像上的两个点，下列说法正确的是（　　） A. 摆球在P点时做减速运动 B. 摆球在N点时正在升高 C. 摆球在P点时的动能和在N点时的动能相同 D. 摆球在P点时的机械能大于在N点时的机械能 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知摆球在点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在P点时做加速运动，故A错误； B．摆球在点时也正在靠近平衡位置，高度在降低，即摆球在N点时正在降低，故B错误； C．P、N两点对应位置高度相同，故从到重力做功为0，由于单摆做阻尼振动，可知摆球需克服阻力做功，由动能定理可知摆球在点时的动能大于在点时的动能，故C错误； D．由于 可知两摆球在P、N两点时的重力势能相等，而摆球在点时的动能大于在点时的动能，所以摆球在点时的机械能大于在点时的机械能，故D正确。 故选D。 3. 平行板玻璃砖横截面如图，上下表面足够大，在该截面内有一束复色光从空气斜射到玻璃砖的上表面，从下表而射出时分为a、b两束光，则（　　） A. 分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大 B. 在玻璃中传播时，b光的传播速度较大 C. 以相同的入射角从水中斜射入空气，a光的折射角大 D. 增大入射光在上表面的入射角，可能只有一种光从下表面射出 【答案】A 【解析】 【详解】A．作出光路图如图所示 由图可知，光线进入玻璃砖时，b光的偏折程度较大，则玻璃砖对b光的折射率较大，b光的频率较大，波长较小；根据 由于a光的波长较大，则通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大，故A正确； B．在玻璃中传播时，根据 由于玻璃砖对b光的折射率较大，所以b光的传播速度较小，故B错误； C．以相同的入射角i从水中斜射入空气，根据，由于a光的折射率小，所以a光的折射角r小，故C错误； D．由于玻璃砖上下表面平行，所以光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性，增大入射光在上表面的入射角，两种光都可以从下表面射出，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，一架质量为的喷气式飞机飞行的速率是，某时刻它向后喷出的气体相对飞机的速度大小为，喷出气体的质量为，以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A. 若，则喷出气体的速度方向与飞机飞行方向相同，喷气后飞机速度不会增加 B. 只有，喷气后飞机速度才会增加 C. 喷气后飞机速度为 D. 喷气后飞机增加的速度为 【答案】C 【解析】 【详解】C．设喷出气体后飞机的速度为，对飞机和气体组成的系统，根据动量守恒有 解得 故C正确； D．结合上述可知，喷气后飞机增加的速度为，故D错误； AB．根据上述，喷气后飞机增加的速度为，可知无论与v的大小关系如何，均大于，故AB错误。 故选C。 5. 如图所示，一辆小车（装有细沙）与一轻质弹簧组成一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，某人手里拿着一个小球悬于小车上方，某时刻突然松手释放小球，使小球竖直落入小车沙堆中，假设小球落入沙堆中立刻与小车保持相对静止，以下说法正确的是（　　） A. 若小车正好通过平衡位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的振幅变小 B. 若小车正好通过平衡位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的周期变小 C. 若小车正好通过最大位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的振幅变小 D. 若小车正好通过最大位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的周期不变 【答案】A 【解析】 【详解】A．设小车和小球的质量分别为m1、m2，小球落入小车后瞬间，整体的速度大小为v，碰撞瞬间小车和小球组成的系统在水平方向上动量守恒，则 解得 碰后瞬间系统的机械能为 可知小球落入小车后，系统机械能变小，弹簧振子的振幅与振子所具有的机械能有关，振子的机械能越大，振子到达最大位移处时弹簧的弹性势能越大，伸长量越大，即振幅越大，而小球落入小车后系统机械能变小，故振幅变小，故A正确； C．若小车正好通过最大位置时，小球落入沙堆，系统的机械能不变，则小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的振幅不变，故C错误； BD．小球落入沙堆后，系统质量变大，由弹簧振子的周期公式 可知，周期变大，故BD错误。 故选A。 6. 如图表示同一种均匀介质中两列频率相同、振幅不同的波在某时刻叠加的情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是（　　） A. a、c两点连线上所有点均为振动加强点 B. b、d两点连线上所有点均为振动减弱点 C. 该时刻b点和d点的位移相同 D. 周期后，点的位移比d点大 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知，a、c两点到和的距离相等为振动加强点，二者连线上所有点到和的距离也相等，连线上所有点均为振动加强点，故A正确； B．由图可知，b、d两点到和的距离差均为半个波长的奇数倍，b、d两点为振动减弱点，根据 （n=0，1，2，3…） 可知，振动减弱点是分布在一簇簇双曲线上的，但b、d二者连线是一条直线，该直线上的点到和的距离差并不都是半个波长的奇数倍，故B错误； C．由于两列波的振幅不同，振动减弱点叠加后的振幅不为零，该时刻b、d两点一个在叠加后的波峰，一个在叠加后的波谷，二者的位移等大反向，并不相同，故C错误； D．根据图像可知，周期后，点和d点均在平衡位置，二者的位移均为0，故D错误。 故选A。 7. 如图所示为某物体沿一直线做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是（　　） A. 和，合外力做功不相同、合外力的冲量相同 B. 和，合外力做功不相同、合外力的冲量相同 C. 和，合外力做功相同、合外力的冲量也相同 D. 和，合外力做功相同、合外力的冲量不相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．设最大速度大小为，则内动能的变化量为，动量变化量为，内动能变化量为，动量变化量为，根据动能定理可知这两段时间内合力做功不相同，根据动量定理知合力的冲量不相同，故A错误； B．内动能变化量为 动量变化量为，结合上述和相比，合外力做功不相同、合外力的冲量相同，故B正确； C．内动能变化量为 动量变化量为 结合上述和相比，合外力做功不相同、合外力的冲量相同，故C错误； D．结合上述可知和内动能变化量均为0，动量变化量均为0，根据动能定理和动量定理得知合力的功和冲量都相同，故D错误。 故选B。 8. 如图所示，一段横截面为圆形的粗细均匀的光导纤维被弯成半圆形状，光导纤维的横截面直径为d，折射率为n，光导纤维外部可认为是真空区域。如果将一束平行光垂直于光导纤维的水平端面A射入，并使之全部从水平端面B射出，为保证光信号一定能发生全反射，光纤中心轴线的转弯半径R应不小于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】光线的临界状态是光紧贴内表面入射时，在外表面刚好发生全反射，光路如图。 则有 由临界角与折射率的关系得 联立解得，故选A。 二、多选题（每题5分，共10分，少选得3分，错选得0分） 9. 图中实线为一列简谐横波在时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期大于，则下列说法正确的是（　　） A. 该波一定沿着负方向传播 B. 该波的速度大小可能为 C. 时，处的质点正在沿轴负方向运动 D. ，处质点的路程为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若该波沿轴正方向传播的，则波形移动了 则传播时间为 解得 当时，周期的最大值为；若波是沿轴负方向传播的，波形移动了 则传播时间为 解得 当时，周期的最大值为，由于该波的周期大于，故该波一定沿着负方向传播，且周期为，故A正确； B．结合上述可知，波速为 故B错误； C．时处的质点在波峰，由于 可知，此时该质点未回到平衡位置，正在沿轴负方向运动，故C正确； D．结合上述可知，是半个周期，则处质点的路程为振幅的2倍，因振幅不确定，故路程不确定，故D错误。 故选AC。 10. 在光滑的水平桌面上固定一个内侧光滑的圆形轨道，俯视图如图所示，为圆上两条相互垂直半径的端点。紧贴轨道内侧放置两个可视为质点的小球，质量分别为，开始时球静止于点，球在其左侧以的初速度向右与球发生第一次碰撞，随后两球在点发生第二次碰撞。已知小球之间的碰撞均为对心弹性碰撞，则（　　） A. 可能为7 B. 一定为7 C. 若只增大球的质量，则第二次碰撞点可能仍在处 D. 若只增大球的初速度，则第二次碰撞点一定仍在处 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．设第一次碰后A、B两球的速度大小分别为，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 解得 若碰后A、B两球反向运动，第二次碰撞发生在点，则有 联立解得 若碰后A、B两球同向运动，第二次碰撞发生在点，则有 联立解得 故A正确、B错误； C．若碰后A、B两球反向运动，第二次碰撞发生在点，需满足，此时增大的质量，使其满足，则第二次碰撞点仍在处，C正确； D．相遇的未知由碰后两球速度比决定，由 得 可知速度比与无关，若只增大球的初速度，则第二次碰撞点一定仍在处，故D正确。 故选ACD。 三、实验题（每空2分共18分） 11. 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。 （1）在平铺的白纸上画出玻璃砖上表面和圆心O，先画出入射光线，让入射光线过圆心O。放置好玻璃砖，在入射光线适当位置垂直纸面插入大头针，从玻璃砖圆面一侧观察，垂直纸面插入大头针，使挡住______的像； （2）图中A、B分别是入射光线延长线、折射光线上与O点等距的两点，A、B两点到法线的距离分别为4.50cm、2.75cm，则该玻璃砖的折射率______；（结果保留三位有效数字） （3）该实验中在白纸上画出玻璃砖的边界后，利用插针法，如果入射光线不过圆心O点，是否可以完成该玻璃砖折射率的测量______（选填“可以”或“不可以”） 【答案】（1） （2）1.64 （3）可以 【解析】 【小问1详解】 在入射光线适当位置垂直纸面插入大头针，从玻璃砖圆面一侧观察，找到的像，垂直纸面插入大头针，为使在折射光线上，应使挡住的像； 【小问2详解】 设半圆形玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值 折射角的正弦值 则该玻璃砖的折射率 【小问3详解】 利用四根大头针就可以完成实验。 12. 某同学用如图甲所示的实验装置做“用单摆测定重力加速度”实验，该同学按照下列步骤进行实验，请你请回答相关问题： （1）按图甲安装实验器材，你认为图乙中四种组装单摆方式正确的是________； （2）用20分度的游标卡尺测量小球的直径，该同学在读数时发现游标尺因磨损前端刻度已看不清，如图丙所示，然而该同学依然读出了游标卡尺的示数________； （3）用刻度尺测出摆线长为，将单摆拉开一小角度，释放摆球后观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________；（结果均保留3位有效数字，取9.870） （4）该同学发现测得的值偏大了，你认为可能的原因是________。 A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 B．开始计时时，停表过迟按下 C．释放小球时未做到由静止释放，小球有一很小的初速度 【答案】 ①. D ②. 9.40 ③. 2.00 ④. 9.87 ⑤. B 【解析】 【详解】（1）[1]组装单摆需选用轻且不易伸长的细丝线，密度大的摆球，线绕在横杆上，单摆摆动时摆长会发生变化，用铁夹悬挂方式单摆摆长不会发生变化. 故选D。 （2）[2]由图可知游标尺上的第8个刻度线与主尺的刻度线对齐，20分度游标卡尺的游标尺的最小分度值为，则游标卡尺的读数为 （3）[3]一次全振动过程中单摆经过最低点两次，则单摆的周期为 [4]摆长为 根据单摆的周期公式 可得 （4）[5]根据单摆的周期公式 可得 A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则测量的摆长偏小，则测得重力加速度偏小，故A错误； B．开始计时时，停表过迟按下，导致周期测量值偏小，由上述公式知，则测得重力加速度偏大，故B正确； C．单摆周期由单摆本身决定，与释放时有无初速度无关，故C错误。 故选B。 四、解答题（10分＋14分＋16分） 13. 如图所示，一棱镜的横截面ABC为等边三角形，一束单色光从AB的中点射向棱镜，经AB面折射进入棱镜的光线与BC平行，该棱镜对该单色光的折射率。已知三角形的边长为L，光在真空中的传播速度为c，求： （1）求入射角i； （2）光在棱镜中传播的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意作出光路图如图所示 有题意可知 根据 可得 即 【小问2详解】 光在棱镜中传播的速度为 光在棱镜中传播的距离为 则光在棱镜中传播的时间为 14. 如图所示为一款近期火爆的玩具“弹簧小人”，由头部、弹簧及底部组成，头部质量为，弹簧质量不计，劲度系数为，底部质量为，开始时弹簧小人静止于桌面上，现轻压头部后由静止释放，弹簧小人不停上下振动。已知当弹簧形变量为时，其弹性势能，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内。 （1）若使弹簧小人在振动过程中底部始终不离开桌面，则轻压头部释放时弹簧的压缩量需满足什么条件？ （2）若轻压头部释放时弹簧的压缩量为，则弹簧小人在运动过程中头部的最大速度是多大？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设轻压头部释放时弹簧的压缩量为时，弹簧小人在振动过程中底部恰好不能离开桌面，则刚释放时，对弹簧小人头部由牛顿第二定律有 弹簧小人做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，弹簧小人头部在最高点时的加速度大小也为，方向竖直向下，由牛顿第二定律有 此时对底部由平衡条件有 联立解得 故若使弹簧小人在振动过程中底部始终不离开桌面，则轻压头部释放时弹簧的压缩量需满足 （2）刚释放时弹簧的形变量为 弹簧振子在平衡位置时的速度最大，此时弹簧小人所受外力的合力为0，则弹簧压缩量 根据能量守恒有 解得 15. 某同学设计的一款闯关游戏可以简化为如图所示模型：上表面粗糙的长木板和四分之一光滑圆弧槽紧靠在一起（二者未粘连）放在光滑的水平地面上，圆弧槽的下端与木板的上表面齐平，可视为质点的小物块一开始放在木板的最右端。游戏有两关：第一关用销钉将圆弧槽固定在地面上，给小物块一向左的初速度，若小物块能够滑上圆弧槽且最终未滑离木板，则闯关成功；第二关拔去销钉将圆弧槽解锁，并将整个游戏装置归回到初始状态，给小物块一向左的初速度，若小物块能够滑上圆弧槽且不会从圆弧槽上的上端冲出，则闯关成功。已知物块的质量为，圆弧槽和木板的质量均为，圆弧槽的半径，木板的长度，小木块与木板间的动摩擦因数，圆弧槽不会翻转，重力加速度取。 （1）在第一关中，若该同学给小物块的初速度，请通过计算分析该同学是否闯关成功？若闯关成功，则物块最终停在距木板左端多远处？ （2）在第二关中，若该同学给小物块的初速度为： ①小物块刚滑上圆弧槽时的速度是多大？ ②请继续通过计算分析该同学是否闯关成功？ 【答案】（1）闯关成功，；（2）①，②闯关成功 【解析】 【详解】（1）因圆弧槽固定在地面上，当小物块向左运动时，木板和圆弧槽紧靠在一起不会分离，设小物块刚滑上圆弧槽时的速度为，由动能定理有 解得 由于 小物块没有冲出圆弧槽，因圆弧槽光滑，当小物块再次滑回圆弧槽的最低点时速度也为，假设小物块最终未滑离木板，则对小物块和木板由动量守恒有 对小物块和木板由能量守恒有 解得 故闯关成功，物块最终停在距木板左端的处。 （2）①拔去销钉，当小物块在木板上向左运动时，木板和圆弧槽则会紧靠在一起向左运动，设小物块刚滑上圆弧槽时的速度为，此时圆弧槽和木板的速度为，在该过程中，则对小物块、木板和圆弧槽由动量守恒有 由能量守恒有 解得 ， 或者 ， 由于此过程中，小物块的速度不可能小于木板与圆弧槽的速度，故取 ， 即小物块刚滑上圆弧槽的速度是； （2）若小物块未从圆弧槽上端冲出，则其在最高点与圆弧槽共速，若小物块能从圆弧槽上端冲出，因圆弧槽上端切线竖直，小物块来到圆弧槽最高点时的速度水平分量与圆弧槽的速度相同，小物块冲出后做斜上抛运动，当小物块上升到最高点时，竖直分速度为0，此时小物块的速度与木板的速度相同。综上可知，无论小物块能否从圆弧槽上端冲出，当其来到最高点时，都与圆弧槽共速。从小物块滑上圆弧槽到其上升到最高点，小物块和圆弧槽组成的系统在水平方向上动量守恒，则有 由机械能守恒有 综上解得 故闯关成功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级物理训练 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 蝉的家族中的高音歌手是一种被称做“双鼓手”的蝉。它的身体两侧各有一大大的环形发声器官，身体的中部是可以内外开合的圆盘。圆盘开合的速度很快，抖动的蝉鸣就是由此发出的。某同学围绕蝉所在的树干悄悄走了一圈，听到忽强忽弱的蝉鸣声，以下对该现象解释正确的是（　　） A. 这种现象属于声波的衍射现象 B. 这种现象属于声波的干涉现象 C. 这种现象属于声波的多普勒效应 D. 这种现象属于声波的反射现象 2. 如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移—时间图像，P、N是图像上的两个点，下列说法正确的是（　　） A. 摆球在P点时做减速运动 B. 摆球在N点时正在升高 C. 摆球在P点时的动能和在N点时的动能相同 D. 摆球在P点时的机械能大于在N点时的机械能 3. 平行板玻璃砖横截面如图，上下表面足够大，在该截面内有一束复色光从空气斜射到玻璃砖的上表面，从下表而射出时分为a、b两束光，则（　　） A. 分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大 B. 在玻璃中传播时，b光的传播速度较大 C. 以相同的入射角从水中斜射入空气，a光的折射角大 D. 增大入射光在上表面的入射角，可能只有一种光从下表面射出 4. 如图所示，一架质量为的喷气式飞机飞行的速率是，某时刻它向后喷出的气体相对飞机的速度大小为，喷出气体的质量为，以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A. 若，则喷出气体的速度方向与飞机飞行方向相同，喷气后飞机速度不会增加 B. 只有，喷气后飞机速度才会增加 C. 喷气后飞机速度为 D. 喷气后飞机增加的速度为 5. 如图所示，一辆小车（装有细沙）与一轻质弹簧组成一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，某人手里拿着一个小球悬于小车上方，某时刻突然松手释放小球，使小球竖直落入小车沙堆中，假设小球落入沙堆中立刻与小车保持相对静止，以下说法正确的是（　　） A. 若小车正好通过平衡位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的振幅变小 B. 若小车正好通过平衡位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的周期变小 C. 若小车正好通过最大位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的振幅变小 D. 若小车正好通过最大位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的周期不变 6. 如图表示同一种均匀介质中两列频率相同、振幅不同的波在某时刻叠加的情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是（　　） A. a、c两点连线上所有点均为振动加强点 B. b、d两点连线上所有点均为振动减弱点 C. 该时刻b点和d点的位移相同 D. 周期后，点的位移比d点大 7. 如图所示为某物体沿一直线做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是（　　） A. 和，合外力做功不相同、合外力的冲量相同 B. 和，合外力做功不相同、合外力的冲量相同 C. 和，合外力做功相同、合外力的冲量也相同 D. 和，合外力做功相同、合外力的冲量不相同 8. 如图所示，一段横截面为圆形的粗细均匀的光导纤维被弯成半圆形状，光导纤维的横截面直径为d，折射率为n，光导纤维外部可认为是真空区域。如果将一束平行光垂直于光导纤维的水平端面A射入，并使之全部从水平端面B射出，为保证光信号一定能发生全反射，光纤中心轴线的转弯半径R应不小于（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共10分，少选得3分，错选得0分） 9. 图中实线为一列简谐横波在时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期大于，则下列说法正确的是（　　） A. 该波一定沿着负方向传播 B. 该波的速度大小可能为 C. 时，处的质点正在沿轴负方向运动 D. ，处质点的路程为 10. 在光滑的水平桌面上固定一个内侧光滑的圆形轨道，俯视图如图所示，为圆上两条相互垂直半径的端点。紧贴轨道内侧放置两个可视为质点的小球，质量分别为，开始时球静止于点，球在其左侧以的初速度向右与球发生第一次碰撞，随后两球在点发生第二次碰撞。已知小球之间的碰撞均为对心弹性碰撞，则（　　） A. 可能为7 B. 一定为7 C. 若只增大球的质量，则第二次碰撞点可能仍在处 D. 若只增大球的初速度，则第二次碰撞点一定仍在处 三、实验题（每空2分共18分） 11. 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。 （1）在平铺的白纸上画出玻璃砖上表面和圆心O，先画出入射光线，让入射光线过圆心O。放置好玻璃砖，在入射光线适当位置垂直纸面插入大头针，从玻璃砖圆面一侧观察，垂直纸面插入大头针，使挡住______的像； （2）图中A、B分别是入射光线延长线、折射光线上与O点等距的两点，A、B两点到法线的距离分别为4.50cm、2.75cm，则该玻璃砖的折射率______；（结果保留三位有效数字） （3）该实验中在白纸上画出玻璃砖的边界后，利用插针法，如果入射光线不过圆心O点，是否可以完成该玻璃砖折射率的测量______（选填“可以”或“不可以”） 12. 某同学用如图甲所示的实验装置做“用单摆测定重力加速度”实验，该同学按照下列步骤进行实验，请你请回答相关问题： （1）按图甲安装实验器材，你认为图乙中四种组装单摆方式正确的是________； （2）用20分度的游标卡尺测量小球的直径，该同学在读数时发现游标尺因磨损前端刻度已看不清，如图丙所示，然而该同学依然读出了游标卡尺的示数________； （3）用刻度尺测出摆线长为，将单摆拉开一小角度，释放摆球后观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________；（结果均保留3位有效数字，取9.870） （4）该同学发现测得的值偏大了，你认为可能的原因是________。 A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 B．开始计时时，停表过迟按下 C．释放小球时未做到由静止释放，小球有一很小的初速度 四、解答题（10分＋14分＋16分） 13. 如图所示，一棱镜的横截面ABC为等边三角形，一束单色光从AB的中点射向棱镜，经AB面折射进入棱镜的光线与BC平行，该棱镜对该单色光的折射率。已知三角形的边长为L，光在真空中的传播速度为c，求： （1）求入射角i； （2）光在棱镜中传播的时间。 14. 如图所示为一款近期火爆的玩具“弹簧小人”，由头部、弹簧及底部组成，头部质量为，弹簧质量不计，劲度系数为，底部质量为，开始时弹簧小人静止于桌面上，现轻压头部后由静止释放，弹簧小人不停上下振动。已知当弹簧形变量为时，其弹性势能，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内。 （1）若使弹簧小人在振动过程中底部始终不离开桌面，则轻压头部释放时弹簧的压缩量需满足什么条件？ （2）若轻压头部释放时弹簧的压缩量为，则弹簧小人在运动过程中头部的最大速度是多大？ 15. 某同学设计的一款闯关游戏可以简化为如图所示模型：上表面粗糙的长木板和四分之一光滑圆弧槽紧靠在一起（二者未粘连）放在光滑的水平地面上，圆弧槽的下端与木板的上表面齐平，可视为质点的小物块一开始放在木板的最右端。游戏有两关：第一关用销钉将圆弧槽固定在地面上，给小物块一向左的初速度，若小物块能够滑上圆弧槽且最终未滑离木板，则闯关成功；第二关拔去销钉将圆弧槽解锁，并将整个游戏装置归回到初始状态，给小物块一向左的初速度，若小物块能够滑上圆弧槽且不会从圆弧槽上的上端冲出，则闯关成功。已知物块的质量为，圆弧槽和木板的质量均为，圆弧槽的半径，木板的长度，小木块与木板间的动摩擦因数，圆弧槽不会翻转，重力加速度取。 （1）在第一关中，若该同学给小物块的初速度，请通过计算分析该同学是否闯关成功？若闯关成功，则物块最终停在距木板左端多远处？ （2）在第二关中，若该同学给小物块的初速度为： ①小物块刚滑上圆弧槽时的速度是多大？ ②请继续通过计算分析该同学是否闯关成功？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $