5 平行四边形和梯形-【快乐优+】2025-2026学年四年级上册数学作业本（人教版）

5平行四边形和梯形 ·大单元构建 概念：在同一个平面内不 相交的两条直线互相平行 特点：平行线间的距离处 平行 处相等 同一平面内两条直线延长后是否相交 判断方法 两条直线间的距离是否处处相等 米 概念：在同一个平面内相交成直角的两条直线互相垂直，这两条 直线的交点叫作垂足 判断方法：看它们相交成的角是否是直角，与两条直线放置的方 向无关 结合生活情境，通 过自主探究活动， 画法：过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，可以借助三角 初步认识平行与垂 垂直 尺或量角器来画 直；理解平行与垂 直的概念，会用直 尺、三角板画平行 线和垂线。 点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度 平行四边 形和梯形 长方形的画法：利用画垂线的方法来画 概念：两组对边分别平 各部分名称 平行四 行的四边形叫作平行四 高 边形有 边形 平行四边形 两组互 特征：对边平行且相等； 相平行 认识平行四边形与 对角相等；易变形，具 的对边： 梯形，掌握平行四 有不稳定性 梯形只 边形和梯形的特 上底 有一组 征。在比较分析、 概念：只有一组对边平各部分名称 综合观察的过程中 腰 互相平 行的四边形叫作梯形 腰 行的对边 渗透分类的思想 方法。 梯形 下底 两腰相等 有一个角是直角 分类：一般梯形、等腰 梯形、直角梯形 等腰梯形 直角梯形 通过活动，激发学 生学习数学的兴趣。 平行四边形 用集合图表示 通过多种活动逐步 四边形之间的关系 长方形 梯形 形成空间观念，进 正方形 四边形 一步体会几何图形 在日常生活中的应 用，发展应用意识 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 44 。四年级上册·数学.RJ 快乐优作业本。· 第1课时 平行与垂直（答案见P5) 快乐通关 4.如图的篱笆中哪些木条互相平行？哪 些木条互相垂直？请你照例子再写 1.快乐填空。 几个。 (1)在右图中，直线a与 3号与5号互相 b互相( 平行。3号与 4号互相垂直。 记作( 读作( ) c与a互相( ),记作( 读作( )。 (2)黑板上下的两条边互相()，相 5.折一折：把一张长方形的纸对折两次 邻的两条边互相( ) 后展开，其中两条折痕有什么关系？ 2.我会选。（将正确答案的序号填在括 号里) (1)在同一平面内的两条直线，它们的 位置关系是( )。 轻松升级 A.平行 B.平行或垂直 6.易错题数一数，下面的图形各有多少 C.平行或相交 组互相平行的线段，有多少组互相垂 (2)下午3时，钟面上的时针和分针( 直的线段。 A.重合 B.互相平行 (1) C.互相垂直 3.(教材P57做一做变式)判断下列各组 直线的位置关系。 互相平行：( )组 互相垂直：( )组 ① ② ③ ④ (2) ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 互相平行：( 平行 垂直 )组 互相垂直：( )组 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·R」。 45 第2课时 画垂线（答案见P5) 快乐通关 3.请按要求画图并填空。 图中直线a左侧有两个点M、N,过这 1.膜型意识分别过点A画已知直线的 两个点分别作直线a的垂直线段，垂 垂线。 直线段长度都为1.5厘米。 (1)过M、N两点画出直线b。 (2)直线a与直线b的位置关系 是( )。 垂线的画法： (3)在直线a右侧选两个点P、Q,经过 这两个点分别作直线a的垂直线段。 (1)边边重合：把三角板的一条直角边 与已知直线()。 (2)点点重合：沿着直线移动三角板，点 在直线上时，使三角板的直角( )和 直线上的已知点重合；点在直线外时， 轻松升级。 使三角板的另一( )经过这点。 4.过点A分别画出直线1的平行线和直 线m的垂线。 (3)画线：沿着另一条( )画出 一条直线。 2.聪明的小法官。（对的画“/”，错的画“×”） (1)过直线外一点画已知直线的垂线只 5.如图所示的三角形，分别过它的三个 可以画1条。 顶点画出对边的垂线，你能发现什么？ (2)画垂线时只能利用三角板画。 B (3)在同一平面内，画与已知直线垂直 发现： 的直线只能画一条。 46 。四年级上册·数学·RJ 快乐优+作业本。· 第3课时 ,点到直线的距离（答案见5） 快乐通关 4.画用意识要从新村修一条通往公路 的水泥路，怎样修最近？请你画出来。 1.快乐填空。 为方便新华村小区居民乘坐公交车， ② ③④ 公交公司打算在公路上设一个站点， 这个站点设在哪儿合适？请在图中画 在上图的线段①、②、③、④中，最长的线 出来。 段是( ),最短的线段是( ),线段 ()和线段( )相等。（填序号） 新华村 新村 2.分别过下面的点画出相应直线的垂直 线段并测量出点到直线的距离。 轻松升级 5.生适情境在一次跳远比赛中，每位参 )mm )mm 赛运动员都有3次机会，选取其中最好 3.我会选。（将正确答案的序号填在括 的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛 号里) 中第一次犯规，后两次分别跳到了图 (1)如图，如果m∥n,那么线段AC与BD 中位置。 的长度关系为( )。 (1)用线段画出姗姗两次跳远的距离。 m A.AC>BD (2)观察画出的线段，它们互相 B.AC=BD D ( )。(填“垂直”或“平行”) C.AC<BD (3)姗姗两次的成绩分别为3.22米、 (2)如图，点A到直线BD的距离是 2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、 )的长度。 3.09米和3.15米。你认为她俩谁能 A.线段AB 获胜？试说明理由。 B.线段AE 起跳板 C.线段AD (3)两条平行线间可以画( )条垂 直线段。 A.1 B.2 C.无数 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·RJ· 47 第4课时 画长方形（答案见P5) 快乐通关 (3)在下面平行线间画一个最大的正 方形。 1.填一填，画一画。 画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 知道了长方形的()和 要画这个长方形 3.开放题，画一个周长是10厘米的长方 形，并分别标出长和宽。（长和宽均取 长方形相邻的两条边互相( 整厘米数) 可以用画( )的方法来画。 先画出长方形的( ),再画 出长方形的( 4.先画一个长3厘米、宽2厘米的长方 形，再在这个长方形中画一个最大的 正方形。 轻松升级思 2.（1)下面是一个长方形的两条边。请 5.推理意识，下面隐藏了一个长方形，点 把这个长方形画完整。 A是这个长方形内的中心点，它到长 方形的长和宽的距离分别是1厘米和 2厘米。请你画出这个长方形。 (2)补全下面的正方形。 A 48 。四年级上册·数学·R」 快乐优+作业本。 第5课时平行四边形的认识（答案见P6) 快乐通关 14 8 12 g (单位：厘米) 15 1.快乐填空。 A.8厘米 B.9厘米 C.12厘米 (1)在平行四边形中可以画（ 3.几何直观操作题。 条高。 (2)把一个长方形框架拉成一个平行 四边形，这个平行四边形的周长与原 来长方形的周长( )。 (1)量一量，∠1=( )。 (3)图中的升降机可以上升、下降，这 (2)在图中找出一个D点，使ABCD 是因为平行四边形具有( )的 是一个平行四边形。 特性。 (3)作出平行四边形ABCD的高。 4.易错题数一数，想一想，填一填。 2.我会选。（将正确答案的序号填在括 FGHI JK 号里) 上图中，共有( )个平行四边形，这 (1)在一个平行四边形中，有( )组 些平行四边形之间有什么关系？ 平行线。 A.1 B.2 C.3 (2)若平行四边形的一个角是锐角，则 和这个角相对的角一定是()。 轻松升级。 A.直角 B.钝角 C.锐角 5.下面哪两个三角形能拼成一个平行四 (3)下面各组中的4根小棒不能围成平 边形？ 行四边形的是( )。 A B C (4)在如图的平行四边形中，长度为14 厘米的底所对应的高的长度是( 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·R」· 49 第6课时梯形的认识及四边形之间的关系（答案见P6) 快乐通关 (2)在平行四边形的右面画一个和它 高相等的梯形，在梯形里面画一条线 1.快乐填空。 段，把它分成一个平行四边形和一个 (1)下图等腰梯形的周长是30厘米，它 三角形。 的每条腰的长度是( )厘米。 6厘米 5厘米 4.在梯形中画一条线段，可以把梯形分 10厘米 成两个图形，会有下面几种不同的情 (2)观察下图，数一数，填一填。有 况。请在下面的梯形中画一画。 )个三角形、有( )个平行四 边形、有( )个梯形。 一个平行四边形 两个梯形 和一个梯形 (3)长方形和正方形都是特殊的 ( ),梯形是特殊的( )。 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 一个三角形和 一个三角形和 (1)用16厘米和11厘米的小棒各两 一个平行四边形 一个梯形 根，可以摆成( )。 轻松升级 A.平行四边形 B.三角形 5.推理意识想一想，如何把一个平行四 C.等腰梯形 边形分成两个完全一样的梯形。画 (2)在同一平面内，两个完全一样的三 一画。 角形一定可以拼成一个( )。 A.长方形 B.梯形 C.平行四边形 3.（1)在下面的一组平行线上画一个平 行四边形，并画出平行四边形的一 条高。 50 。四年级上册·数学·RJ 快乐优+作业本。 重难易错素养练（答案见P6) 重难点练· 易错点练· 重点1正确理解“相交”“互相平行” 易错点1对平行四边形、梯形的特征理 “互相垂直”等概念 解有误导致误判 1.几何直观，如图，有( )组线段互相 4.聪明的小法官。（对的画“/”，错的画“X 平行，有( )组线段互相 (1)平行四边形变形后，底和高都不变。 垂直。 ( 重点2理解平行四边形和梯形的概念 (2)用四根同样长的小棒可以拼出无数种 及特征 形状不同的平行四边形。 () 2.数一数。 (3)有一组对边平行的四边形是梯形。 (1)在下图中有( )个平行四边形， () 有( )个梯形。 (4)梯形是特殊的平行四边形。（) 易错点2围篱笆问题时忽略靠墙不需 要篱笆 5.李老师用篱笆靠墙围了一块梯形科技 (2)图中有( )个三角形，( )个 种植园，种植园的上底长6m,下底长 平行四边形，( )个梯形。 14m,两腰各长7m,但李老师只用了 20m长的篱笆，你知道李老师是怎么 3.快乐填空。 围的吗？ 在括号里填上符合条件的图形名称。 (1)两组对边分别平行，有四个直角。 ( ) 易错点3不会根据等腰梯形的特征解 (2)只有一组对边平行且有一个角是 决问题 直角。 6.用一根长50厘米的铁丝围成一个等腰 ( 梯形，量得上底长10厘米，下底长 (3)四条边都相等，四个角都是直角。 16厘米，求它的腰长。 ( ) (4)两组对边都分别平行的四边形。 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·R则● 51 第5单元 复习课 (答案见P6)》 1.快乐填空。 3.(教材P64做一做变式)根据下面每个 (1)平行四边形是特殊的( ),正 图形标出的底，画出图形的高。 方形是特殊的( )。 (2)过直线外一点可以画( )条已 底 底 底 知直线的垂线；两条平行线间可以画 ( )条垂线。 4.如图，要从高兴社区铺一根排水管与 (3)如图，在平行四边形ABCD中，AB 小河相通，要使排水管最短，应该怎样 边上的高是( )厘米，AD边上的高 铺？请在图上画出来。 是( )厘米。 ·高兴社区 A 14厘米 12厘米 B 5.创新题王大爷打算将西红柿、黄瓜和 (4)数一数，图中一共有( )个平行 茄子三种蔬菜分别种在平行四边形、 四边形，( )个梯形。 三角形和梯形的区域内，你能帮助他 设计出三种地的分配方案吗？ 2.我会选。（将正确答案的序号填在括 号里) (1)梯形的上底和下底()。 A.一定相等 6.一个等腰梯形，上底是8厘米，腰长与 B.一定平行 上底长相同，下底长是上底长的2倍， C.一定比腰长 这个等腰梯形的周长是多少厘米？ (2)从平行四边形的一条边上的一点 到对边可以画( )条高。 A.1 B.2 C.无数 52 。四年级上册·数学.RJ 快乐优+作业本。26255<30000 答：该厨余垃圾处置中心日处理厨余垃圾产出的 这些肥料不够用。 第4课时 单价、数量和总价 1.(1)数量单价 总价3×8 (2)数量总价 单价 40÷5 2.(1)√(2)/(3)X 3.57401529 4.(1)22×15=330(元) 28×15=420(元) 330+420=750(元) 750<800答：带800元够。 (2)22+24+28+26=100(元) 100×12=1200(元) 5.左1一右2，左2一右4，左3一右3，左4一右1。 (答案不唯一)① 一共需要多少钱？ 85×12=1020(元) 6.①22×3=66（元）66<70 ②24×2+22=70（元）70=70 ③24十22×2=68（元）68<70有3种买法。 第5课时 速度、时间和路程 1.(1)100千米/时 100千米每时 (2)晓林骑车每分钟行180米 2.2000米90千米/时50千米/时 3.2×2=440×4=160(米) 160÷8=20(米/分) 4.66×3=198(千米) 198÷2=99(千米/时) 5.(1)65×15+60×15=1875(米) (2)(65一60)×7=35（米） 答：这时小欣距离博物馆还有35米。 6.70×12=840(千米) 110×8=880(千米) 880-840=40(千米) 重难易错素养练 1.28224573011220 8096(竖式略) 2.÷3×2 3.33455280 4.根据条件画图如下： 甲 +10个月← 乙、丙 +10个月 30米1月 25米/月 25米/月 30米/月 (25+30)×10×2=1100(米) 5.680×(10÷5)=1360(平方米) 6.(1)× (2)× 7.12480 124800 124800624024960 12480 8.30÷5×3=18(元) 8÷2×5=20(元) 18+20=38(元) 9.980×3=2940(米) 2940-2600=340(米) 10.×2小时=120分钟 250×120=30000(米) 第4单元复习课 1.(1)80千米/时80千米每时 (2)5440136054468027200 272000(3)2714(4)40080 2.(1)C(2)B 3.850×16=13600(千克) 4.42÷6=7(元/瓶) 30×7=210(元) 5.100÷2=50(秒) 50+550=600(秒) 600秒=10分钟 12×10=120(米) 120>100 答：乌龟先到达终点，最终乌龟胜了。 5平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直 1.(1)平行a%a平行于b垂直 c⊥ac垂直于a(2)平行垂直 2.(1)C(2)C 3.②⑤③ 4.5号与7号互相平行；5号与6号互相垂直。（答 案不唯一) 5.互相平行或互相垂直 6.(1)69(2)33 第2课时 画垂线 1.认真画一画。 (1)重合(2)顶点直角边(3)直角边 2.(1)/(2)×(3)× 3.(1)认真画一画。 (2)平行 (3)认真画一画。 4.认真画一画。 5.认真画一画。发现：三条垂线相交于一点。（答 案不唯一) 第3课时点到直线的距离 1.①②④②④ 2.认真画一画。1215 3.(1)B(2)B(3)C 4.认真画一画。 5.(1)起跳板 (2)平行 (3)姗姗能获胜。姗姗的最好成绩为3.22米，小敏 的最好成绩为3.2米，3.22>3.2，所以姗姗能获胜。 第4课时画长方形 1.长宽垂直垂线长宽（后两个空答案可 互换) 认真画一画。 2.认真画一画。 3.10÷2=5(厘米)1+4=5（厘米） 2+3=5(厘米) 所以长方形的长和宽分别是4厘米、1厘米或3厘 米、2厘米。认真画一画。 4.认真画一画。 5 5.认真画一画。 第5课时平行四边形的认识 1.(1)无数(2)相等(3)容易变形 2.(1)B(2)C(3)A(4)B 3.(1)60 (2)(3)如图。 D (高的画法不唯一) 4.9这些平行四边形其中的一条高都相等。 5.①和④ 第6课时梯形的认识及 四边形之间的关系 1.(1)7(2)332(3)平行四边形四边形 2.(1)A(2)C 3.(1)(2)认真画一画。 4.画法不唯一，示例： 5.画法不唯一，示例： 重难易错素养练 1.42 2.(1)39(2)696 3.(1)长方形、正方形(2)直角梯形(3)正方形 (4)长方形、正方形、平行四边形 4.(1)×(2)J(3)×(4)× 5.6+7×2=20(m) 长14m的下底靠墙不需要篱笆，其他边都围上 篱笆。 6.(50-10-16)÷2=12(厘米) 第5单元复习课 1.(1)四边形长方形或平行四边形(2)1无数 (3)1214(4)74 2.(1)B(2)A 3.认真画一画。 4.认真画一画。 5.认真画一画。 6.8+8十8+8×2=40（厘米） 6 除数是两位数的除法 1.口算除法 第1课时口算除法 1.(1)66666 (2)32032044 2.2995679543 3.4444 4.807070409080 5.180÷30=6(个) 6.800-320=480(棵) 320÷4=80(棵) 480÷80=6(天) 7.60×12=720(米) 720÷80=9(分钟) 8.(1)12时30分-8时30分=4时 90×4=360(千米) 480-360=120(千米) 答：马阿姨还要行驶120千米才能到达乙城。 (2)480÷120=4(份) 甲城 乙城 2.笔算除法 第2课时 除数是整十数的笔算除法(1) 1.(1)80444个 4 2083 80 (2)小88 2.(横排)5 77985 3.35……25(竖式略) 4.(1)× 6(2)X 8 40/260 50420 240 400 20 20 5.320÷40=8(辆) 380÷40=9(辆)…20（人） 9+1=10(辆) 6.26190 7.15×4=60(元) 500÷60=8(个)…20（元） 8×(4+1)=8×5=40(棵) 20-15=5(元) 20元还能买一棵树苗。 40+1=41(棵) 答：最多能买41棵树苗。 第3课时 除数是整十数的笔算除法(2) 1. 60 o 小三44个3小 2.(1)C(2)B(3)B 3.3…56…126……56……33(竖式略) 4.280÷50=5(辆)…30（人）