专题03 电场 电场强度 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

电场 电场强度03 题型1 电场强度 5 题型2 电场的叠加 6 题型3 电场线 8 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．电场 2．电场强度 3．电场强度的叠加 4．电场线 5．匀强电场 2 知识储备 电场知识点 一 1.电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的. 2.场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，场是物质存在的一种形式. 电场强度知识点 二 1.试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都很小的点电荷. (2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷. 2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，叫作该点的电场强度. (2)定义式：E＝. (3)单位：牛每库(N/C). (4)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反. 点电荷的电场　电场强度的叠加知识点 三 1.真空中点电荷的电场 (1)场强公式：E＝k. (2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内. 2.电场强度的叠加 场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和. 电场线　知识点 四 1.英国物理学家法拉第首先用电场线描述电场. 2.电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向. 3.电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷. (2)电场线在电场中不相交. (3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏. 匀强电场知识点 五 1.概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场. 2.特点：(1)电场方向处处相同，电场线是平行直线. (2)场强大小处处相等，电场线疏密程度相同. 3 技巧总结 1．三个场强公式的比较 表达式比较 E＝ E＝k E＝ 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中E与U的关系式 适用条件 一切电场 ①真空；②点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离 2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 电场线分布图 连线上的电场强度大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 中垂线上的电场强度大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向 3．求电场强度的特殊方法 （1）对称法：利用带电体电荷分布具有对称性，或带电体产生的电场具有对称性的特点求合场强的方法。． （2）补偿法：题给条件建立的模型A不是一个完整的标准模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型，这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。 （3）极限法：物理中体现极限思维的常用方法有极限法。极限法是把某个物理量推向极端，从而做出科学的推理分析，给出判断或导出一般结论．极限思维法在进行某些物理过程分析时，具有独特作用，使问题化难为易，化繁为易，收到事半功倍的效果。 拓展区 拓展延伸 走进985 1．电场的理解 2．电场强度的理解 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 电场强度 【典例1】（2025春•潮州期末）在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为，受到的电场力为，该点的电场强度为，关于该点的电场强度，下列说法正确的是　　 A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0 B．若试探电荷的电荷量变为，则该点的电场强度变为 C．若放置到该点的试探电荷变为，则电场中该点的电场强度大小不变，但方向相反 D．若放置到该点的试探电荷变为、则电场中该点的电场强度大小、方向均不变 【典例2】（2025春•甘孜州期末）电场中有一点，下列说法中正确的是　　 A．若放在点的电荷量减半，则点的场强减半 B．若点没有放电荷，则点场强为零 C．点场强越大，则同一电荷在点受到的电场力越大 D．点的场强方向与放在该点的电荷的受力方向相同 【典例3】（2025春•丽江期末）一静电场中的部分电场线分布如图所示，电荷量为的试探电荷在点受到的电场力大小为，方向水平向右。若把该试探电荷换成电荷量为的另一试探电荷，则点的电场强度　　 A．大小仍为，方向水平向右 B．大小仍为，方向水平向左 C．大小变为，方向水平向右 D．大小变为，方向水平向左 【典例4】（2025•柳州模拟）为测电场中点的场强，现在点放上一电荷量为的试探电荷，受到的静电力大小为，方向水平向左，求得点的场强大小为；若在点换上另一电荷量为的试探电荷，求得点的场强　　 A．大小为，方向水平向右 B．大小为，方向水平向左 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 题型2 电场的叠加 【典例5】（2025春•临汾期末）空间存在正方形，点为对角线交点，点为边的中点。现将三个点电荷分别固定在、、三点，其电荷量分别为、、，为了使点的电场强度为零，下列方法正确的是　　 A．在点放置电荷量为的点电荷 B．在点放置电荷量为的点电荷 C．在点放置电荷量为的点电荷 D．在点放置电荷量为的点电荷 【典例6】（2025春•安达市校级期末）如图所示，完全相同的四分之一绝缘圆弧所带电荷量的绝对值相等，且电荷均匀分布。下列四种放置方法中坐标原点均与圆弧的圆心重合，则坐标原点处电场强度最大的是　　 A． B． C． D． 【典例7】（2025春•连云港期末）如图所示，相距为的两个点电荷、带电荷量均为，为、连线中点，位于、中垂线上且距点的距离为，静电力常量为，点的电场强度大小为 A． B． C． D． 【典例8】（2025春•邯郸期末）如图所示，平行四边形的四个顶点分别为、、、，且、。现将两个带电量为的正电荷分别固定在、点处，在点处放了某未知电荷之后，点处的电场强度恰好为0，则点处所放电荷的电性及带电量分别为　　 A．正电荷，带电量为 B．负电荷，带电量为 C．正电荷，带电量为 D．负电荷，带电量为 题型3 电场线 【典例9】（2025春•江西期末）电场线是为了形象地描述电场分布面在电场中引入的一些假想的曲线。如图所示，一负点电荷仅在静电力的作用下从点向点做减速直线运动，且加速度一直增大，则该负点电荷所在的电场可能是　　 A． B． C． D． 【典例10】（2025春•抚州期末）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有、两点，用、表示、两处的场强，则　　 A．、两处的场强方向不相同 B．因为、在一条电场线上，且电场线是直线，所以 C．电场线从指向，所以 D．不知、附近电场线的分布情况，、的大小不能确定 【典例11】（2025•武汉模拟）如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，、是电场中的两点，则　　 A．，方向不同 B．，方向相同 C．，方向不同 D．，方向相同 【典例12】（2025•苏州校级一模）如图所示，一个绝缘球壳上均匀分布着正电荷。已知均匀带电的球壳在其内部激发的电场强度处处为零，现在球壳表面处取走一面积足够小、带电荷量为的曲面，若球壳的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则球壳内部空间的电场线分布情况可能正确的是　　 A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $ 电场 电场强度03 题型1 电场强度 5 题型2 电场的叠加 8 题型3 电场线 12 储备区 知识储备 技巧总结 1 知识清单 1．电场 2．电场强度 3．电场强度的叠加 4．电场线 5．匀强电场 2 知识储备 电场知识点 一 1.电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的. 2.场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，场是物质存在的一种形式. 电场强度知识点 二 1.试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都很小的点电荷. (2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷. 2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，叫作该点的电场强度. (2)定义式：E＝. (3)单位：牛每库(N/C). (4)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反. 点电荷的电场　电场强度的叠加知识点 三 1.真空中点电荷的电场 (1)场强公式：E＝k. (2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内. 2.电场强度的叠加 场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和. 电场线　知识点 四 1.英国物理学家法拉第首先用电场线描述电场. 2.电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向. 3.电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷. (2)电场线在电场中不相交. (3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏. 匀强电场知识点 五 1.概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场. 2.特点：(1)电场方向处处相同，电场线是平行直线. (2)场强大小处处相等，电场线疏密程度相同. 3 技巧总结 1．三个场强公式的比较 表达式比较 E＝ E＝k E＝ 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中E与U的关系式 适用条件 一切电场 ①真空；②点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离 2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 电场线分布图 连线上的电场强度大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 中垂线上的电场强度大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向 3．求电场强度的特殊方法 （1）对称法：利用带电体电荷分布具有对称性，或带电体产生的电场具有对称性的特点求合场强的方法。． （2）补偿法：题给条件建立的模型A不是一个完整的标准模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型，这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。 （3）极限法：物理中体现极限思维的常用方法有极限法。极限法是把某个物理量推向极端，从而做出科学的推理分析，给出判断或导出一般结论．极限思维法在进行某些物理过程分析时，具有独特作用，使问题化难为易，化繁为易，收到事半功倍的效果。 拓展区 拓展延伸 走进985 1．电场的理解 2．电场强度的理解 强化区 巩固强化 成果展示 题型1 电场强度 【典例1】（2025春•潮州期末）在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为，受到的电场力为，该点的电场强度为，关于该点的电场强度，下列说法正确的是　　 A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0 B．若试探电荷的电荷量变为，则该点的电场强度变为 C．若放置到该点的试探电荷变为，则电场中该点的电场强度大小不变，但方向相反 D．若放置到该点的试探电荷变为、则电场中该点的电场强度大小、方向均不变 【答案】 【分析】根据场源电荷和试探电荷的特点和电场强度的知识进行分析解答。 【解答】解：．移去试探电荷，场源电荷不变，则该点的电场强度为，故错误； ．若试探电荷的电荷量变为，则该点的电场强度仍为，因为场强与试探电荷无关，故错误； ．若放置到该点的试探电荷变为，电场中该点的电场强度大小不变，但方向改变，故错误； ．若放置到该点的试探电荷变为、则电场中该点的电场强度大小、方向均不变，故正确。 故选：。 【典例2】（2025春•甘孜州期末）电场中有一点，下列说法中正确的是　　 A．若放在点的电荷量减半，则点的场强减半 B．若点没有放电荷，则点场强为零 C．点场强越大，则同一电荷在点受到的电场力越大 D．点的场强方向与放在该点的电荷的受力方向相同 【答案】 【分析】电场强度反映电场本身的性质，与试探电荷无关，电场中同一点，场强是一定的．场强方向为就是放在该点的正电荷受电场力的方向。 【解答】解：、场强反映电场本身的性质，只由电场本身决定，与试探电荷无关，故错误； 、根据知，点的场强越大，则同一电荷在点所受的电场力越大，故正确； 、根据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反，故错误。 故选：。 【典例3】（2025春•丽江期末）一静电场中的部分电场线分布如图所示，电荷量为的试探电荷在点受到的电场力大小为，方向水平向右。若把该试探电荷换成电荷量为的另一试探电荷，则点的电场强度　　 A．大小仍为，方向水平向右 B．大小仍为，方向水平向左 C．大小变为，方向水平向右 D．大小变为，方向水平向左 【答案】 【分析】根据电场强度大小为，结合电荷量为的试探电荷在点受到的电场力大小为，方向水平向右分析求解。 【解答】解：电荷量为的试探电荷在点受到的电场力大小为，方向水平向左，根据场强方向为正试探电荷受力方向， 则点的电场强度大小为，方向水平向右，大小与方向不随试探电荷的改变而变化，故正确。 故错误，正确。 故选：。 【典例4】（2025•柳州模拟）为测电场中点的场强，现在点放上一电荷量为的试探电荷，受到的静电力大小为，方向水平向左，求得点的场强大小为；若在点换上另一电荷量为的试探电荷，求得点的场强　　 A．大小为，方向水平向右 B．大小为，方向水平向左 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 【答案】 【分析】根据电场强度的定义是放入电场中某点的电荷所受的静电力和电荷量的比值，电场强度由电场本身的性质决定的，与试探电荷的电荷量、正负以及是否存在都没有关系，由此分析放入不同试探电荷点的场强。 【解答】解：电场强度的定义是放入电场中某点的电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值，电场强度由电场本身的性质决定的，与试探电荷的电荷量、正负以及是否存在都没有关系，所以在点，不管是放还是的试探电荷，点的电场强度大小始终是，方向也不变（因为电场本身性质不变），最初试探电荷受力向左，说明电场方向水平向左，更换试探电荷后，场强大小为，方向水平向左，故正确，错误； 故选：。 题型2 电场的叠加 【典例5】（2025春•临汾期末）空间存在正方形，点为对角线交点，点为边的中点。现将三个点电荷分别固定在、、三点，其电荷量分别为、、，为了使点的电场强度为零，下列方法正确的是　　 A．在点放置电荷量为的点电荷 B．在点放置电荷量为的点电荷 C．在点放置电荷量为的点电荷 D．在点放置电荷量为的点电荷 【答案】 【分析】分别求解各个点电荷在各个位置的场强大小，结合矢量合成法则求解。 【解答】解：设正方形的边长为，根据点电荷场强公式可知在点产生的场强大小为 方向沿方向。 和在点产生的合场强大小为 方向沿方向。 根据矢量合成法则可知、、在点产生的合场强大小为 方向沿方向。要使点的电场强度为零，该电荷只能放在点，且该电荷只能是正电荷。由题可知，，由可得该电荷的电荷量，故正确，错误。 故选：。 【典例6】（2025春•安达市校级期末）如图所示，完全相同的四分之一绝缘圆弧所带电荷量的绝对值相等，且电荷均匀分布。下列四种放置方法中坐标原点均与圆弧的圆心重合，则坐标原点处电场强度最大的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】每个四分之一圆弧在点形成的电场强度大小均相等，结合矢量合成法则求解。 【解答】解：根据题意每个四分之一圆弧在点形成的电场强度大小均相等（设为，但方向有所不同，如图所示， 根据平行四边形法则可知选项对应坐标原点处场强最小，故正确，错误。 故选：。 【典例7】（2025春•连云港期末）如图所示，相距为的两个点电荷、带电荷量均为，为、连线中点，位于、中垂线上且距点的距离为，静电力常量为，点的电场强度大小为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】首先求点电荷、在点产生的电场强度大小，然后根据平行四边形定则求合电场强度。 【解答】解：由几何关系可知，（或到点的距离。根据点电荷电场强度公式，可得、在点产生的电场强度大小。方向如图所示。 可知、在点产生的电场强度方向夹角为，根据平行四边形定则，合电场强度。故错误，正确。 故选：。 【典例8】（2025春•邯郸期末）如图所示，平行四边形的四个顶点分别为、、、，且、。现将两个带电量为的正电荷分别固定在、点处，在点处放了某未知电荷之后，点处的电场强度恰好为0，则点处所放电荷的电性及带电量分别为　　 A．正电荷，带电量为 B．负电荷，带电量为 C．正电荷，带电量为 D．负电荷，带电量为 【答案】 【分析】根据点电荷产生场强的规律和电场叠加原理分析点即可求解。 【解答】解：现将两个带电量为的正电荷分别固定在、点处，点处的电场强度恰好为0，根据点电荷电场的叠加原理可知点处所放电荷的电性为负电荷，如图所示： 设，根据点电荷产生场强的规律由图可知，根据几何关系得、点处的正电荷在点的合场强为， 由于点处的电场强度恰好为0，故点处所放电荷在点场强大小为，其中， 联立可得，故错误，错误。 故选：。 题型3 电场线 【典例9】（2025春•江西期末）电场线是为了形象地描述电场分布面在电场中引入的一些假想的曲线。如图所示，一负点电荷仅在静电力的作用下从点向点做减速直线运动，且加速度一直增大，则该负点电荷所在的电场可能是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据负电荷在电场中的运动情况结合电场线的特点进行分析解答。 【解答】解：负点电荷仅在静电力的作用下由点向点做减速直线运动，可知、两点连线上的电场方向由点指向点，故错误； 负点电荷从点向点运动的过程中加速度一直增大，可知点处的电场线比点处的电场线疏，故错误，正确。 故选：。 【典例10】（2025春•抚州期末）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有、两点，用、表示、两处的场强，则　　 A．、两处的场强方向不相同 B．因为、在一条电场线上，且电场线是直线，所以 C．电场线从指向，所以 D．不知、附近电场线的分布情况，、的大小不能确定 【答案】 【分析】由于、两点所在的电场线是直线，、两点电场强度方向相同。电场线的大小由电场线的疏密表示，一条电场线无法判断疏密，就无法确定、两处场强的大小。 【解答】解：、由题，、两点所在的电场线是直线，根据电场线特点可知，、两处的场强方向相同，均水平向左，故错误； 、因、在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，电场线的疏密代表场强大小，也就无法判断、两点电场强度的大小，故正确，错误。 故选：。 【典例11】（2025•武汉模拟）如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，、是电场中的两点，则　　 A．，方向不同 B．，方向相同 C．，方向不同 D．，方向相同 【答案】 【分析】电场线的切线方向就是电场强度的方向，所以、两个的电场强度方向不同；在电场中，电场线密集的地方，电场强度大，在电场线稀疏的地方，电场强度小，可以判断两点的电场强度的大小。 【解答】解：因为电场线的切线方向就是电场强度的方向，所以、两个的电场强度方向不同，在电场中，电场线密集的地方，电场强度大，在电场线稀疏的地方，电场强度小，所以点的电场强度比的电场强度小，故正确，错误。 故选：。 【典例12】（2025•苏州校级一模）如图所示，一个绝缘球壳上均匀分布着正电荷。已知均匀带电的球壳在其内部激发的电场强度处处为零，现在球壳表面处取走一面积足够小、带电荷量为的曲面，若球壳的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则球壳内部空间的电场线分布情况可能正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】将取走的小曲面看作带正电的点电荷，结合电场强度的叠加原理、正点电荷电场线的分布特点，即可分析判断正误。 【解答】解：将取走的小曲面看作带正电的点电荷，由题意可知，在取走该小曲面之前，其他带正电的曲面和该小曲面在处的合场强为0，则由电场强度的叠加原理可知，其他带正电的曲面在处的电场强度应与该小曲面在处的电场强度等大、反向，结合正点电荷电场线的分布特点可知，取走该小曲面后，球壳内部空间的电场线都应以辐射状会聚到处，故正确，错误； 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $