四 线和角-【快乐优+】2025-2026学年四年级上册数学作业本（冀教版）

四 线和角 ·大单元构建· 类型 图示 端点个数 长度 联系 线段 2 可以测量 无法测量，可以向 线段、射线都 直线 0 两个方向无限延伸 可以看作直线 的一部分 线 射线 无法测量，可以向 1 一个方向无限延伸 两点之间的距离： 两点之间线段的长度，叫做两点间的距离 两点之间的所有连线中，线段最短 结合具体事例，了解三种线的区别与联系，能够区分三种线 并体会两点之间线段最短，知道两点之间的距离，在探索中 激发对数学的直观的感受 线和角 定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 边 各部分的名称 顶点A 边 单位：度， 用符号“。”表示 角的度量 度量工具：量角器 测量方法： 量角器量角要“两重合”，即量角器的 在数学活动中， 中心点与角的顶点重合；刻度线与角的 认识各种角和它 一边重合。读角的度数时要注意分清内 们之间的关系， 圈和外圈 通过观察、操作， 角 经历用量角器量 分类： 角、用三角尺或 锐角（小于90°）、直角(90°)、钝角（大 于90°小于180°)、平角(180°)、周角 量角器画角的过 角的分类 (360°) 程促进学生空间 观念的发展 各类角之间的关系：1周角=2平角=4直角 用量角器画角：先确定一个端点，画出 条射线，使量角器的中心和射线的端 点重合，0刻度线和射线重合；再在量角 器上对准要画角的度数的刻度线，并点 上个点；然后以已画出的射线的端点 为端点，通过刚画的点，再画一条射线 角 用三角尺画角：可以画15°、30°、45° 60°、75°等特殊角 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 32 。四年级上册·数学·小 快乐优作业本。 1线 第1课时 认识线段、直线和射线〔答案见5 快乐通关 上可以用这个词表示我们所学的 ( )的特征。 一、快乐填空。 A.直线 B.线段 C.射线 1.线段有( )个端点，射线有( )个 2.汽车灯射出的光线可以看作( )。 端点，直线( )端点。 A.直线 B.线段 C.射线 2.把一条线段向两端无限延长，就得到一 3.下列说法中错误的是( )。 条( );把一条线段向一端无限延 A.莎莎画了一条10厘米的直线 长，就得到一条()。 B.直线和射线都可以无限延伸 3.一个长方形是由四条( )围成的。 C.长方形的四条边都是线段 4.易错题ABC左图中共有( ) 四、我会画。 条线段。 过点A画一条射线，并在射线上截取 一条长1厘米的线段，端点为B和C。 5 左图中共有（)条线 段，()条射线，( )条直线。 二、我是小法官。（对的画“√”，错 的画“X”) 轻松升级 1.一条直线长1000千米。 ( 五、（教材P37T4变式）下面有6个不在同 2.一条线段长20厘米。 ( 一条直线上的点，如果每两个点之间 3.一条直线比一条射线长。 画一条线段，你能画多少条？画一画， 4.线段有两个端点，可以测量它的长度。 数一数。 ( 5.把一条线段向一个方向无限延伸就形 成了射线。 ( 三、我会选。（将正确答案的序号填在括 号里) 1.推理意识，“有始有终”常用来形容一个 人做事有头有尾、不半途而废。在数学 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·小。 33 第2课时 两，点间的距离（答案见P5 快乐通关 2.娜娜在M、N两点之间画了三条线，分 别长10厘米、12厘米、9厘米，其中有一 一、快乐填空。 条是两点之间的距离。你认为可能是 1.两点之间的所有连线中，( )最短。 2.两点之间线段的长度，叫做两点间 这三条线中的哪条？为什么？ 的()。 3.☐何直观如图，从点A到点B有三条 连线，其中距离最短的是第( )条。 ① 四、体育课上，毛毛像图中那样用皮尺测 ② 量淘淘投掷铅球的距离。毛毛的做法 ③ 对吗？为什么？ 4.经过一点可以画( )条直线，可以画 )条射线。 5.把一根木条固定在墙上不动，至少需要 ()颗钉子。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括 号里) 轻松升级恩 1.过A、B两点可以画( )线段。 五、如图，彬彬从家去图书馆，有两条路可 A.一条 B.两条 C.无数条 以走，哪条路近一些？为什么？ ① ② 图书馆 夕 2 如左图，从A地到B地共 路线① ③ ④ 有4条路可走，( )是最近的。 彬彬家 路线② A.①或③B.② C.④ (提示：把路线①进行拆分后再比较) 三、我会画。 1.易错题小马从家到河对岸的山羊家去 玩。请你为小马设计一条最近的路线。 ·小马家 山羊家 34 。四年级上册·数学·月 快乐优+作业本。 2角 第1课时 角的认识和度量（答案见P6) 快乐通关 四、在社交礼仪中，鞠躬是时常需要的。 测量并记录鞠躬的度数。 一、快乐填空。 1.计量角的单位是( ),用符号( 表示。 2.如图，左边的角记作（ ),读作 站立 致意 敬礼 深度敬礼 (),右边的角记作( ), ∠1= ∠2= 读作( )。 ∠3= 轻松升级。 B 五、口何直观>两张完全相同的长方形纸 要比较这两个角的大小，可以用( 如图放在一起，比较∠1和∠3的大 测量然后再比较，它是把半圆分成 小，并说明理由。（提示：可以动手做 ()等份制成的。通过测量可知， 一做) )更大。 3.角的大小与角的两边的( )无关，与 ( )有关。 二、写出下面角的度数。 六、量出下面图形中∠1、∠2和∠3的度 数，你发现了什么？ 三、空间观念先看钟表填空，再测量角的 度数。 11121 1121 1 121 10 10 10 ∠1=( )°∠2=( )9 3 8 8 4 飞65 65 265 ∠3=( )° ()时 )时 )时 我发现： 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·小。 35 第2课时 角的分类（答案见P6) 快乐通关 四、按要求画一条射线。 1.将下面角分成一个锐角和一个钝角。 一、快乐填空。 1.1周角=( )平角=( )直角。 2.一个直角与一个锐角的和是一个2.将下面角分成一个锐角和一个直角。 )角。 3.110°的角与( )的角能拼成一个平 角；85°的角与( )的角能拼成一个 五、钟表上的12个大格将圆（即360°）平均 周角。 分成12份，则1格表示( )°，根据 4.2时整，钟面上时针与分针的夹角是一 下面所给角的种类，在钟面上画出时 个( )角；6时整，时针与分针的夹角 针和分针，并计算出角度。（时间均为 是一个( )角。 整时) 二、说出下列各角的名称，并且把它们按 锐角 钝角 从小到大的顺序排列起来。 1121 10 3 10 8 &65 65 )角()角 ( )角 轻松升级二 六、几何直观数一数，下图中有几个锐 ()角 ( )角 角？几个直角？几个钝角？ ( )<( )<( )<( ) () 三、易错题不用测量，你能求出下面各角 的度数吗？ 已知：∠3=60°∠2=90° ∠1=( )∠4=()∠5=( 36 。四年级上册·数学·月 快乐优+作业本。 第3课时 画角（答案见P6 快乐通关 三、动手折一折。 用一张正方形纸，如图，对折两次，打 一、我会画。 开后再对角折一条线。 1.以射线AB为角的其中一条边，画一个 135°的角；以点C为顶点，画一个80° 的角。 观察：哪个角是45°？哪个角是90°、 A 135°、180°、270°？你还能指出其他度 B 数的角吗？ 2.按要求算出下面各角的度数，然后画一 画。（等分是指把一个数或者物体，分 成平均的多少份) 四、数学课上，丽丽忘记带量角器了，但是 把直角3等分得到的小角是( )°。 丽丽只用了一副三角尺就完成了老师 把平角2等分得到的小角是( )°。 布置的任务，你能画出来吗？ 30° 75 120° 把周角3等分得到的小角是( )°。 轻松升级 五、分别以点A和B为顶点，画出两个60° 二、空回观念用三角尺摆一摆，下列图中 的角，组成一个三角形。你能量出这 所标的角各是多少度？ 个三角形第三个角的度数吗？ ∠2= A ∠3= 。快乐优*作业本 四年级上册·数学·小。 3> 重难易错素养练（答案见P6) ·重难点练· 2.平角是一条直线，周角是一条射线。 ( ) 重点1直线、射线、线段的特征 3.12时15分时，时针和分针形成的角是 一、我会选。（将正确答案的序号填在括 直角。 () 号里) 难点量角、画角 1.小明用直尺在本上画了一条长3厘米的 四、以下图中的右边射线为角的一条边， ()。 画一个和∠1同样大小的角。 A.直线 B.射线 C.线段 2.下面的说法正确的是( )。 A.线段有两个端点，可以测量出长度 B.射线和直线可以无限延长，且没有 ·易错点练· 端点 易错点1与钟表有关的问题易错 C.线段、射线、直线比较，直线最长 五、3：30时，时针和分针组成的角是 3.下图中一共有( )条射线。 ()角；9：30时，时针和分针组成的 角是( )角；12：00时，时针和分针 A.3 B.5 C.6 组成的角是( )角。 重点2两点之间，线段最短 易错点2不能利用已知条件求出相应的 二、如图，乐乐从家到商场有三条路线，乐 角的度数 乐走哪条路线最近？为什么？ 六、如图，把一张纸折叠后，如果∠1=30°， ③ ∠2=20°，那么∠3的度数是多少？ 乐乐家 商场 (提示：注意折叠后的重叠角) ① 重点3平角和周角 三、我是小法官。（对的画“/”，错 的画“X”) 1.大于90°的角都是钝角。 38 。四年级上册·数学·月 快乐优+作业本。 第四单元复习课（答案见P6 一、快乐填空。 A· 1.()和( )都可以无限延长，其中 B C ()没有端点，()只有一个 2.画一个比直角大35°的角。 端点。 2.在钟面上，时针与分针组成90°的角且 恰好是整时的是( )时与( )时； 时针和分针组成平角且恰好是整时的 四、几何直观，如图，不测量，你知道玲玲 是( )时。 从家去超市走哪条路最近吗？为什么？ 3.比平角小135°的角是( )°，它比直角 7① ② 小()°；一个锐角和一个直角可以组 ③3 玲玲家 ④ 超市 成()角；比周角小270°的角是 ()°，它是( )角。 4.一个10°的角，在放大10倍的放大镜下 五、计算下面角的度数。 看到的度数是( )。 如图，已知∠1=36°，求∠3、∠4和∠5 二、我会选。（将正确答案的序号填在括 的度数。 号里) 1.彬彬画了一条长20厘米的( )。 A.直线 B.线段 C.射线 2.两个锐角的和是()。 六、有趣的角度。 A.锐角 B.钝角 空间观念如图是将一张长方形纸片折 C.不能确定 叠起来以后的图形，请你照样子动手折 3.下面能用一副三角尺拼出来的角度 一折。已知∠2=60°，你能求出∠1的 是()。 度数吗？ A.50° B.75° C.100° 三、我会画。 1.过点A作直线a,然后以B、C为端点画 出线段BC,最后再画出射线CA。 。快乐优+作业本 四年级上册·数学·小。 392.12+13+7=32(千克) 32÷2=16(千克) 鸭：16-12=4（千克） 鸡：16-13=3（千克） 猴子：16一7=9（千克） 三、1.椅子：960÷[16+8×(8÷4)]=30（元） 课桌：30×8÷4=60（元） 2.60-55=5(千克) 明明：(57-5)÷2=26（千克） 婷婷：55-26=29（千克） 飞飞：57-26=31（千克） 重难易错素养练 一、209468711119（运算顺序略） 二、1.96÷16×54 2.474÷(96÷16) 3.7×54÷82 4.486÷(27×2) 三、1.(1)运动衫：(154-96)÷(4-2)=29（元） 运动裤：96一29×2=38（元） 答：1件运动衫29元，1条运动裤38元。 2.(84+72)÷2=78(元) 78-72=6(元) 答：李老师需要给赵老师6元。 四、(396-54)÷(54÷3)=19（天） 答：他还需要19天才能看完这本故事书。 第三单元复习课 一、1.除乘2252.213.2 二、1.C2.C 三、46810446286（计算过程略） 四、1.480÷2÷6=40（本） 答：平均每层放40本书。 2.(1)91÷7×31=403(个) 答：5月份王师傅可以给403个木版年画进 封装。 (2)650÷(91÷7)=50(天) 答：一共需要50天。 3.26÷(22÷2-10)=26(元) 答：每本练习本26元。 参观植物园 一、5+4=9（千米） 9÷3=3(小时) 8:30+3小时=11：30 二、1.270÷50=5（辆）…20（人） 5+1=6(辆) 2.270÷30=9(辆) 3.租5辆大客车和1辆小客车最省钱。 三、288÷36=8（元）189÷21=9（元） 8<9尽量租大船，并且最好不要有空位。 128÷36=3(条)…20（人） 3×288+189=1053(元) 答：租3条大船、1条小船最省钱，需要1053元 租船费用。 四、玲玲从家到博物馆有3条路可以走。 9+11=20(分)8+10=18（分） 8+9=17(分) 因为20分>18分>17分，所以走经过少年宫 的路线最近。 62×17=1054(米) 四 线和角 1线 第1课时认识线段、直线和射线 一、1.两一没有2.直线射线 3.线段4.35.561 二、1.×2.√3.×4.√5./ 三、1.B2.C3.A 四、AB c 五、15条画图略 第2课时两点间的距离 一、1.线段2.距离 3.②4.无数无数 5.2 二、1.A2.B 三、1. ·小马家 山羊家 2.9厘米长的那条两点之间，线段最短 四、毛毛的做法不对。因为两点之间线段的长度才 是淘淘投掷铅球的距离。 五、 图书馆 路线① 彬彬家 路线② 同样近。理由： 如图，路线①的长度=长方形的一条长边十一 条宽边，路线②的长度=长方形的一条长边十 一条宽边，所以两条路线同样近。 5 2角 第1课时 角的认识和度量 一、1.度。 2.∠1角1∠AOB或∠O角AOB或角O 量角器180∠AOB(或∠O) 3.长短角的两边叉开的大小 二、60°130° 三、130°6180°7150° 四、15°30°45 五、相等。∠1和∠3都是用90°角减去∠2得到的。 提示：认真观察各个角之间的关系。 六、606060 我发现：∠1=∠2=∠3。 第2课时角的分类 一、1.242.钝3.70°275° 4.锐平 二、平锐直周钝 锐角直角钝角平角周角 三、30°120°60° 四、答案不唯一。示例： 1. 2 五、30 锐角 钝角 2 10 10 3 E9 31 E8 65 60° 120°（答案不唯一） 六、5个锐角4个直角4个钝角 第3课时画角 一、1 B 2.3090120 30° 690 120° 二、60°45°120° 三、略 四、 30° 75° 120° /30 309 45° 90° 五、 A 60° 重难易错素养练 -、1.C2.A3.C 二、第②条两点之间，线段最短 三、1.×2.×3.× 四、 五、锐钝周 六、180°-30°X2-20°X2=80° 第四单元复习课 一、1.射线直线直线射线 2.396 3.4545钝90直 4.10° 二、1.B2.C3.B 三、1. A -a 1250 四、②最近，两点之间的所有连线中，线段最短。 五、∠3=180°-36°-90°=54° ∠4=180°-90°-54°=36° ∠5=180°-36°=144 六、180°-60°-60°=60° 五 倍数和因数 1自然数 一、1.0没有12.102 3.偶偶奇 4.3、7、16、26、03、716、26、0 二、1.×2.√3./4./5.×