专项提升03：小数除法（应用题，6大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）五年级数学上册（人教版）

【专项提升】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第三单元、小数除法 专项提升03：小数除法（应用题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：用小数除法解决问题 考点02：用小数四则混合运算解决问题 考点03：用“进一法”解决问题 考点04：用“去尾法”解决问题 考点05：错中求解问题 考点06：分段计费问题 考点01：用小数除法解决问题 1、考点解读​：本考点核心是掌握小数除法的计算方法（如除数是整数、除数是小数的除法），并能结合生活情境（如购物、分配、行程等），通过分析“总量与单量”“总份数与每份数”的关系，用小数除法求出未知量，体现数学与实际生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。​ 2、情境特点​：多为“已知总数和份数，求每份数”或“已知总数和每份数，求份数”的基础生活场景，数据以小数呈现，情境直观易懂，如“物品总价与单价求数量”“总路程与速度求时间”“总重量与每份重量求份数”等。​ 3、核心思路​ （1）审题：从情境中找出“总数”（如总价、总路程）和“与总数相关的量”（如数量、速度），明确要求的是“每份数”（单价、时间）还是 “份数”；​ （2）确定数量关系：根据“总数÷份数=每份数”或“总数÷每份数=份数”，列出小数除法算式；​ （3）计算：按照小数除法法则计算（除数是小数时，先转化为除数是整数的除法，被除数同步扩大相同倍数）；​ （4）验证：结合情境判断结果合理性（如单价不能为负数，数量需符合实际）。​ 4、计算公式​ （1）求每份数：每份数=总数÷份数（如单价=总价÷数量）​ （2）求份数：份数=总数÷每份数（如数量=总价÷单价）​ 【名师点拨】 （1）计算除数是小数的除法时，需先移动除数小数点，使除数变为整数，被除数小数点同步移动相同位数（位数不足补0），避免只动除数不动被除数；​ （2）商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐，防止商的小数点位置错误。 考点02：用小数四则混合运算解决问题 1、考点解读​：本考点是小数除法的综合应用，要求掌握小数四则混合运算的顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），能在复杂生活情境中（如多步骤购物、多条件分配），分析多个数量关系，组合运用小数乘除法、加减法解决问题，提升综合运算和逻辑分析能力。​ 2、情境特点​：情境包含多个已知条件，需要分两步或多步计算才能求出结果，常涉及“先算单一量，再算总量”“先算部分量，再算相差量”等，如“买多种物品的总价与数量，求平均单价”“先算路程差，再算速度差” 等。​ 3、核心思路​ （1）拆解题干：将复杂情境拆分为“先算什么”“再算什么”，明确每一步的数量关系（如先算铅笔总价，再算总花费，最后算找回的钱）；​ （2）确定运算顺序：根据“先乘除后加减，有括号先算括号内”，规划计算步骤；​ （3）分步计算：按顺序逐步计算，每一步确保小数运算准确；​ （4）检验：整体回顾步骤，验证每一步结果是否符合情境逻辑（如总花费不能超过付款金额）。​ 【名师点拨】 （1）有括号时必须先算括号内的运算，避免忽略括号导致运算顺序错误；​ （2）注意单位统一，需先统一单位再计算。 考点03：用“进一法”解决问题 1、考点解读​：本考点针对“结果需为整数，且即使小数部分小于1，也需向整数部分进1” 的实际情境，要求学生理解“进一法”的适用场景（如需要容器装物品、需要车辆运输人员等，不能有剩余），能先通过小数除法计算出理论结果，再用 “进一法” 取近似值，解决实际需求。​ 2、情境特点​：情境中存在“必须完整容纳”“不能有剩余”的要求，如“用瓶子装液体（剩下的液体也需 1 个瓶子）”“用箱子装货物（剩下的货物也需 1 个箱子）”“用车辆载人（剩下的人也需 1 辆车）”等，结果需为整数且比理论商大1。​ 3、核心思路​ （1）分析情境：判断是否符合“进一法”适用场景（是否存在“剩余部分必须单独占用一个单位” 的需求）；​ （2）计算：用“总数÷每份数”（如总油量÷每桶容量）；​ （3）用“进一法” 取整：无论小数部分是多少（即使是 0.1），都向整数部分进1，得到实际需要的数量；​ 【名师点拨】 （1）明确“进一法”与“四舍五入”的区别：即使小数部分小于0.5，也必须进一；​ （2）避免直接取商的整数部分，导致“剩余部分无法容纳”的错误；​ （3）结合情境描述关键词判断（如“至少需要”“最少要”常对应“进一法”）。 考点04：用“去尾法”解决问题 1、考点解读​：本考点针对“结果需为整数，且即使小数部分大于1，也需舍去小数部分保留整数” 的实际情境，要求理解“去尾法”的适用场景（如“制作物品需完整材料，剩下的材料不够做1个物品”“购物时钱不够买1个物品，只能买整数个”），能通过小数除法计算理论结果后，用“去尾法”取近似值。​ 2、情境特点​：情境中存在“必须完整制作”“钱不够则不能买”的要求，如“用布做衣服（剩下的布不够做 1 件衣服）”“用线做中国结（剩下的线不够做1个中国结）”“用钱买物品（剩下的钱不够买 1 个物品）”等，结果需为整数且比理论商小1（或等于整数商）。​ 3、核心思路​ （1）分析情境：判断是否符合“去尾法”适用场景（是否存在“剩余部分不够完成1个完整单位” 的情况）；​ （2）计算：用“总数÷每份数”（如总钱数÷笔记本单价）；​ （3）用“去尾法”取整：无论小数部分是多少，都直接舍去小数部分，保留整数部分（如6.67去尾为6）。​ 【名师点拨】 （1）明确“去尾法”与“四舍五入”的区别：即使小数部分大于0.5，也必须舍去（如5.9需去尾为5），不能用“四舍五入”取6；​ （2）避免因“想尽量多取” 而进一；​ （3）结合情境关键词判断（如“最多能”“最多可以”常对应“去尾法”）。 考点05：错中求解问题 1、考点解读​：本考点是小数除法的逆向思维应用，情境为“计算时因看错数字（如看错除数、看错被除数）导致结果错误，已知错误结果，求正确结果”，要求学生通过分析“错误原因与错误结果的关系”，逆向推导正确的被除数或除数，进而求出正确结果，培养逆向思维和逻辑推理能力。​ 2、情境特点​：题干包含“错误操作”（如 “把除数的小数点看漏了”“把被除数写错了”）、“错误结果”（如错误的商），需要根据错误与正确的差异，反推正确数据。​ 3、核心思路​ （1）分析错误：明确“错在哪里”；​ （2）逆向求错误数据：根据“错误的运算关系”，求出被看错的数；​ （3）还原正确数据：根据错误原因，将被看错的数还原为正确值；​ （4）计算正确结果：用正确的被除数和除数进行计算，得到正确的商。​ 【名师点拨】 （1）准确判断“错误导致的倍数关系”，避免倍数判断错误；​ （2）逆向推导时，需用“错误的运算”反推（，防止逻辑颠倒；​ （3）求出正确数据后，需代入正确运算验证，确保结果无误。 考点06：分段计费问题 1、考点解读​：本考点是小数除法与分段计算的结合，情境为“收费标准分两段或多段”，要求理解分段计费规则，先判断总量是否超过首段限额，再分别计算“首段费用”和“超出部分费用”，最后求和得到总费用，解决生活中常见的水费、电费、打车费等问题。​ 2、情境特点​：题干明确“分段收费标准”（如“前3千米收费8元，超过3千米后每千米收费 1.5 元”），已知总量（如总路程、总用电量），求总费用（如“小明打车走了5千米，应付多少元？”​）。 3、核心思路​ （1）理解分段规则：明确“首段限额”、“首段费用”、“超出部分单价”；​ （2）判断总量是否超限额：若总量≤限额，总费用=首段费用；若总量＞限额，计算超出部分（总量-限额）；​ （3）计算超出部分费用：超出部分×超出部分单价；​ （4）求总费用：首段费用+超出部分费用。​ 【名师点拨】 （1）准确区分“首段”和“超出段”，避免将“总量直接乘超出单价”；​ （2）计算超出部分时，需用“总量-首段限额”，而非“总量×比例”，防止逻辑错误。​ 考点01：用小数除法解决问题 【典型例题】（24-25五年级上·广东东莞·期中）学校举办踢毽子比赛，体育老师给同学们购买了一些毽子。 【变式训练1】（24-25五年级上·海南省直辖县级单位·期中）一辆汽车3.4小时行驶了255千米，平均每小时行驶多少千米？ 【变式训练2】（24-25五年级上·福建莆田·期中）李阿姨一次买5个南瓜，共重23千克，付了73.6元。平均每个南瓜重多少千克？ 考点02：用小数四则混合运算解决问题 【典型例题】（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）一桶花生油，连桶重36千克第一次倒去一半后连桶重18.5千克，这桶花生油重多少千克？ 【变式训练1】（24-25五年级上·湖北武汉·期中）两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行。一辆车每小时行33千米，另一辆车每小时行42千米，经过多少分钟两车之间相距15千米？ 【变式训练2】（24-25五年级上·湖北荆州·期中）李老师要用80元钱买一些文具。他先花57.6元买了6本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.8元，李老师还可以买几支钢笔？ 考点03：用“进一法”解决问题 【典型例题】（24-25五年级上·四川内江·期中）王阿姨准备把30升菜油分装进容量为4.8升一个的油瓶里。她至少要准备多少个这样的油瓶才能分装完这些油？ 【变式训练1】（24-25五年级上·河北廊坊·期中）一堆货物共35吨，用载重4.5吨的货车运送，至少几次才能运完？ 【变式训练2】（24-25五年级上·湖北十堰·期中）方方去南方旅游，购买了一些甘蔗汁用瓶子装起来，榨出的甘蔗汁有3100克，每个瓶子最多能装250克，装完这些甘蔗汁至少需要几个这样的瓶子？ 考点04：用“去尾法”解决问题 【典型例题】（24-25五年级上·四川凉山·期中）王叔叔业余时间喜欢编鸟笼，他有一根70米长的铁丝，编一个鸟笼需要10.5米铁丝，最多能编多少个这样的鸟笼？ 【变式训练1】（24-25五年级上·吉林白城·期中）某小学积极开展“阳光体育1小时”活动，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于7.2平方米。学校操场的长是32米，宽是23.5米，为了保证安全距离，这个操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？ 【变式训练2】（24-25五年级上·湖北鄂州·期中）太和米粉是鄂州市的一种特色小吃，米粉以大米为原料制成的米制品，米粉质地柔韧，富有弹性，水煮不糊汤，干炒不易断，爽滑入味，深受广大消费者喜爱，莲花山风景区一家小吃店，每碗太和米粉需要0.35千克大米加工而成，按这样计算，准备20千克大米最多可加工成多少碗太和米粉？ 考点05：错中求解问题 【典型例题】（24-25五年级上·江西萍乡·期末）小明在计算一道除法算式时，把除数0.15看成了1.5，结果得到的商是2.4，原来的商是（ ）。 【变式训练1】（24-25五年级上·四川巴中·期中）小明做一道除法题时，把除数6看作了9，算出的商是0.4，那么正确的商是（         ）。 【变式训练2】（24-25五年级上·四川内江·期中）小马虎在计算一道除法算式时，错把除数2.5看成25，算得的结果商是3.4，正确的商应该是（ ）。 考点06：分段计费问题 【典型例题】（24-25五年级上·湖北武汉·期中）某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下。 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1~240 0.49 第二档 241~400 0.53 第三档 400以上 0.79 （1）小明家上月用电440千瓦时，电费是多少？ （2）小聪家上月电费160元，用电多少千瓦时？ 【变式训练1】（24-25五年级上·湖南怀化·期中）下表是某市出租车收费标准。 白天（5：30~22：00） 夜间（22：00~次日5：30） 起步价（2千米及以内） 8元 10元 超过2千米的部分（不足1千米按1千米计算） 2元/千米 2.4元/千米 司机等候费 如乘客要求司机等候，免费等候5分钟，超过的时间按照0.4元/分的标准收取等候费 （1）张阿姨20：00乘出租车去机场，他下楼时忘记带钱包让司机等候了6分钟，路上行驶了10.6千米。张阿姨应付多少钱？ （2）张叔叔晚上10：30从公司乘出租车回家，花了46元，公司到张叔叔家的距离最远是多少千米？ 【变式训练2】（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）为了节约用水，某市自来水公司自来水收费标准如下：每户每月的用水量在20吨以内（含20吨）的，按基本价每吨3.5元收费；超过20吨的部分，按调节价收费。某户居民今年5月份的用水量和水费如下表所示。调节价是多少？ 月份 用水量/吨 水费/元 5 25 96.5 一、选择题 1．（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）某日中国银行汇牌价显示1港元兑换0.92元人民币。中国文化艺术品商店出售的工艺品“中国雕刻”一套1380元人民币，折合（     ）港币。 A．1269.6 B．1500 C．1600 D．1800 2．（24-25五年级上·北京通州·期中）做一条裤子用布1.2米，33米布最多可以做（     ）条。 A．27.5 B．27 C．28 D．30 3．（24-25五年级上·四川广元·期中）下面不能用4.2×0.6表示的是（     ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）爷爷要把2.5千克的油装在一些玻璃罐里，每个玻璃罐最多可以装0.4千克，至少要准备几个玻璃罐？分析下面的竖式，下面说法正确的是（     ）。 A．余下“1”表示剩余1千克油，需要6个玻璃罐 B．余下“1”表示剩余0.1千克油，需要6个玻璃罐 C．余下“1”表示剩余0.1千克油，需要7个玻璃罐 D．余下“1”表示剩余1千克油，需要7个玻璃罐 5．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）一种奶油蛋糕，做1个要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做（     ）个这种蛋糕。幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少需要（     ）个包装盒。 A．6、6 B．7、6 C．6、7 D．7、7 二、填空题 6．（24-25五年级上·湖南娄底·期中）小马虎在计算一个数除以2.4时，把除号看成了乘号，算得结果是8.64，这道题的正确结果是（ ）。 7．（24-25五年级上·湖南怀化·期中）为积极响应国家节能环保政策，某车企研发出一款纯电动汽车。该款电动汽车行驶100km耗电量为16千瓦时，平均行驶1km耗电（ ）千瓦时，平均每千瓦时电可以行驶（ ）km。 8．（24-25五年级上·四川内江·期中）一根长5.88米长的木料锯成0.15米长的小段，可以锯（ ）段，余（ ）米。 9．（24-25五年级上·四川乐山·期中）小亮办了一张公交卡，乘坐一次需要1.2元，充值50元，最多可以坐（ ）次。 10．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）暑假小红和爸爸去爬山，从山脚到山顶全程有10.5千米，他们上山用了5小时，下山用了3小时，他们上山、下山全程的平均速度是（ ）千米/时。 11．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）小汽车行驶36千米耗油4.5升，平均耗油1升行驶（ ）千米，平均行驶1千米耗油（ ）升。 12．（23-24五年级上·河南新乡·期中）陈鹏在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以除数1.8后商是120。原除法算式中的被除数是（ ），正确的商是（ ）。 13．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）秋天是收获的季节，我国将每年农历秋分设定为“中国农民丰收节”。稻田里一台收割机0.45小时可收割0.72公顷稻子，这台收割机平均每小时收割（ ）公顷，收割1公顷稻子需要（ ）小时。 14．（24-25五年级上·湖北荆州·期中）王奶奶用红绳编中国结，每个中国结要用1.5m长的红绳，一根25m长的红绳最多可以编（ ）个这样的中国结。 15．（24-25五年级上·吉林白城·期中）下面是博文书店部分图书的售出情况，请将下表补充完整。 图书 数量 8本 （     ）本 12本 单价 10.5元/本 34.6元/本 （     ）元/本 总价 （     ）元 69.2元 103.8元 16．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）同学们在老师的指导下，在“责任田”中翻地和耕种。“责任田”由学生自己打理让每个学生都能参与到从种到收的全过程实践训练。天天0.8小时可以翻3.6平方米的地，迪迪1.5小时可以翻4.95平方米的地。天天平均每小时翻（ ）平方米，迪迪平均每小时翻（ ）平方米，（ ）翻得快。 17．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）晓阳的爸爸要去欧洲旅游，他准备拿6000元人民币去兑换成欧元。这些钱大约可以兑换（ ）欧元。（1欧元兑换人民币6.98元）（得数保留两位小数） 18．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，“码”和“厘米”之间的换算关系：鞋的码数＝脚长的厘米数×2－10，小轩的脚长23.5厘米，他穿（ ）码的鞋子。 19．（24-25五年级上·湖北孝感·期中）“孝”傲江湖，一马当先。10月27日2024孝感马拉松在孝感市文化中心鸣枪起跑，来自多个国家的2万名选手参赛。其中一位选手以2.8小时跑完42千米，照这样他1小时可以跑（ ）千米。如果要计算他跑1千米需要多少小时，列式为（ ）。 20．（24-25五年级上·湖北荆州·期中）一条小船最多能坐6人，45人至少需要（ ）条小船。 21．（24-25五年级上·四川内江·期中）一个油桶最多装4.8千克油。要装30千克油，至少需要（ ）个这样的油桶。 22．（24-25五年级上·湖北荆州·期中）一套童装用布1.6米，25米布最多可以做（ ）套这样的童装。 三、解答题 23．（24-25五年级上·湖南娄底·期中）一列火车从A地到B地行驶了342千米，用了3.4小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数） 24．（24-25五年级上·山东济南·期中）2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪“，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达24Mbps（Mbps是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达900Mbps，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？ 25．（24-25五年级上·四川广元·期中）在装修新房阳台时，妈妈想把一面墙贴上如下图所示的仿石砖。至少需要买多少块这种仿石砖？ 26．（24-25五年级上·湖南永州·期中）养鸡场养了480只母鸡，比公鸡数量的2.5倍少20只，公鸡养了多少只？ 27．（24-25五年级上·四川凉山·期中）星光小学帮助公园种植草坪，原计划每天种24平方米，6天种完，实际只用4.5天就完成了任务，实际每天种多少平方米？ 28．（24-25五年级上·浙江杭州·期中）某区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。如表所示是某区用水收费标准： 用水量（吨/户） 价格（元/吨） 10吨以下（包括10吨） 2.4 10～20吨（包括20吨） 3.6 20吨以上 4.8 （1）东东家十月份一共用水12吨，需要付多少元水费？ （2）乐乐家十月份一共用水24吨，需要付多少元水费？ （3）小丽家十月份共付水费45.6元，那么小丽家十月份用水多少吨？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项提升】2025-2026学年人教版五年级数学上册 第三单元、小数除法 专项提升03：小数除法（应用题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：用小数除法解决问题 考点02：用小数四则混合运算解决问题 考点03：用“进一法”解决问题 考点04：用“去尾法”解决问题 考点05：错中求解问题 考点06：分段计费问题 考点01：用小数除法解决问题 1、考点解读​：本考点核心是掌握小数除法的计算方法（如除数是整数、除数是小数的除法），并能结合生活情境（如购物、分配、行程等），通过分析“总量与单量”“总份数与每份数”的关系，用小数除法求出未知量，体现数学与实际生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。​ 2、情境特点​：多为“已知总数和份数，求每份数”或“已知总数和每份数，求份数”的基础生活场景，数据以小数呈现，情境直观易懂，如“物品总价与单价求数量”“总路程与速度求时间”“总重量与每份重量求份数”等。​ 3、核心思路​ （1）审题：从情境中找出“总数”（如总价、总路程）和“与总数相关的量”（如数量、速度），明确要求的是“每份数”（单价、时间）还是 “份数”；​ （2）确定数量关系：根据“总数÷份数=每份数”或“总数÷每份数=份数”，列出小数除法算式；​ （3）计算：按照小数除法法则计算（除数是小数时，先转化为除数是整数的除法，被除数同步扩大相同倍数）；​ （4）验证：结合情境判断结果合理性（如单价不能为负数，数量需符合实际）。​ 4、计算公式​ （1）求每份数：每份数=总数÷份数（如单价=总价÷数量）​ （2）求份数：份数=总数÷每份数（如数量=总价÷单价）​ 【名师点拨】 （1）计算除数是小数的除法时，需先移动除数小数点，使除数变为整数，被除数小数点同步移动相同位数（位数不足补0），避免只动除数不动被除数；​ （2）商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐，防止商的小数点位置错误。 考点02：用小数四则混合运算解决问题 1、考点解读​：本考点是小数除法的综合应用，要求掌握小数四则混合运算的顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），能在复杂生活情境中（如多步骤购物、多条件分配），分析多个数量关系，组合运用小数乘除法、加减法解决问题，提升综合运算和逻辑分析能力。​ 2、情境特点​：情境包含多个已知条件，需要分两步或多步计算才能求出结果，常涉及“先算单一量，再算总量”“先算部分量，再算相差量”等，如“买多种物品的总价与数量，求平均单价”“先算路程差，再算速度差” 等。​ 3、核心思路​ （1）拆解题干：将复杂情境拆分为“先算什么”“再算什么”，明确每一步的数量关系（如先算铅笔总价，再算总花费，最后算找回的钱）；​ （2）确定运算顺序：根据“先乘除后加减，有括号先算括号内”，规划计算步骤；​ （3）分步计算：按顺序逐步计算，每一步确保小数运算准确；​ （4）检验：整体回顾步骤，验证每一步结果是否符合情境逻辑（如总花费不能超过付款金额）。​ 【名师点拨】 （1）有括号时必须先算括号内的运算，避免忽略括号导致运算顺序错误；​ （2）注意单位统一，需先统一单位再计算。 考点03：用“进一法”解决问题 1、考点解读​：本考点针对“结果需为整数，且即使小数部分小于1，也需向整数部分进1” 的实际情境，要求学生理解“进一法”的适用场景（如需要容器装物品、需要车辆运输人员等，不能有剩余），能先通过小数除法计算出理论结果，再用 “进一法” 取近似值，解决实际需求。​ 2、情境特点​：情境中存在“必须完整容纳”“不能有剩余”的要求，如“用瓶子装液体（剩下的液体也需 1 个瓶子）”“用箱子装货物（剩下的货物也需 1 个箱子）”“用车辆载人（剩下的人也需 1 辆车）”等，结果需为整数且比理论商大1。​ 3、核心思路​ （1）分析情境：判断是否符合“进一法”适用场景（是否存在“剩余部分必须单独占用一个单位” 的需求）；​ （2）计算：用“总数÷每份数”（如总油量÷每桶容量）；​ （3）用“进一法” 取整：无论小数部分是多少（即使是 0.1），都向整数部分进1，得到实际需要的数量；​ 【名师点拨】 （1）明确“进一法”与“四舍五入”的区别：即使小数部分小于0.5，也必须进一；​ （2）避免直接取商的整数部分，导致“剩余部分无法容纳”的错误；​ （3）结合情境描述关键词判断（如“至少需要”“最少要”常对应“进一法”）。 考点04：用“去尾法”解决问题 1、考点解读​：本考点针对“结果需为整数，且即使小数部分大于1，也需舍去小数部分保留整数” 的实际情境，要求理解“去尾法”的适用场景（如“制作物品需完整材料，剩下的材料不够做1个物品”“购物时钱不够买1个物品，只能买整数个”），能通过小数除法计算理论结果后，用“去尾法”取近似值。​ 2、情境特点​：情境中存在“必须完整制作”“钱不够则不能买”的要求，如“用布做衣服（剩下的布不够做 1 件衣服）”“用线做中国结（剩下的线不够做1个中国结）”“用钱买物品（剩下的钱不够买 1 个物品）”等，结果需为整数且比理论商小1（或等于整数商）。​ 3、核心思路​ （1）分析情境：判断是否符合“去尾法”适用场景（是否存在“剩余部分不够完成1个完整单位” 的情况）；​ （2）计算：用“总数÷每份数”（如总钱数÷笔记本单价）；​ （3）用“去尾法”取整：无论小数部分是多少，都直接舍去小数部分，保留整数部分（如6.67去尾为6）。​ 【名师点拨】 （1）明确“去尾法”与“四舍五入”的区别：即使小数部分大于0.5，也必须舍去（如5.9需去尾为5），不能用“四舍五入”取6；​ （2）避免因“想尽量多取” 而进一；​ （3）结合情境关键词判断（如“最多能”“最多可以”常对应“去尾法”）。 考点05：错中求解问题 1、考点解读​：本考点是小数除法的逆向思维应用，情境为“计算时因看错数字（如看错除数、看错被除数）导致结果错误，已知错误结果，求正确结果”，要求学生通过分析“错误原因与错误结果的关系”，逆向推导正确的被除数或除数，进而求出正确结果，培养逆向思维和逻辑推理能力。​ 2、情境特点​：题干包含“错误操作”（如 “把除数的小数点看漏了”“把被除数写错了”）、“错误结果”（如错误的商），需要根据错误与正确的差异，反推正确数据。​ 3、核心思路​ （1）分析错误：明确“错在哪里”；​ （2）逆向求错误数据：根据“错误的运算关系”，求出被看错的数；​ （3）还原正确数据：根据错误原因，将被看错的数还原为正确值；​ （4）计算正确结果：用正确的被除数和除数进行计算，得到正确的商。​ 【名师点拨】 （1）准确判断“错误导致的倍数关系”，避免倍数判断错误；​ （2）逆向推导时，需用“错误的运算”反推（，防止逻辑颠倒；​ （3）求出正确数据后，需代入正确运算验证，确保结果无误。 考点06：分段计费问题 1、考点解读​：本考点是小数除法与分段计算的结合，情境为“收费标准分两段或多段”，要求理解分段计费规则，先判断总量是否超过首段限额，再分别计算“首段费用”和“超出部分费用”，最后求和得到总费用，解决生活中常见的水费、电费、打车费等问题。​ 2、情境特点​：题干明确“分段收费标准”（如“前3千米收费8元，超过3千米后每千米收费 1.5 元”），已知总量（如总路程、总用电量），求总费用（如“小明打车走了5千米，应付多少元？”​）。 3、核心思路​ （1）理解分段规则：明确“首段限额”、“首段费用”、“超出部分单价”；​ （2）判断总量是否超限额：若总量≤限额，总费用=首段费用；若总量＞限额，计算超出部分（总量-限额）；​ （3）计算超出部分费用：超出部分×超出部分单价；​ （4）求总费用：首段费用+超出部分费用。​ 【名师点拨】 （1）准确区分“首段”和“超出段”，避免将“总量直接乘超出单价”；​ （2）计算超出部分时，需用“总量-首段限额”，而非“总量×比例”，防止逻辑错误。​ 考点01：用小数除法解决问题 【典型例题】（24-25五年级上·广东东莞·期中）学校举办踢毽子比赛，体育老师给同学们购买了一些毽子。 【答案】2.8元 【分析】根据总价÷数量＝单价，一盒毽子的钱数÷装的数量＝一支毽子的钱数，据此列式解答。 【详解】33.6÷12＝2.8（元） 答：一支毽子2.8元。 【变式训练1】（24-25五年级上·海南省直辖县级单位·期中）一辆汽车3.4小时行驶了255千米，平均每小时行驶多少千米？ 【答案】75千米 【分析】每小时行驶路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【详解】255÷3.4＝75（千米） 答：平均每小时行驶75千米。 【变式训练2】（24-25五年级上·福建莆田·期中）李阿姨一次买5个南瓜，共重23千克，付了73.6元。平均每个南瓜重多少千克？ 【答案】4.6千克 【分析】已知5个南瓜共重23千克，用南瓜的总重量除以南瓜的个数，即可求出平均每个南瓜的重量。 【详解】23÷5＝4.6（千克） 答：平均每个南瓜重4.6千克。 考点02：用小数四则混合运算解决问题 【典型例题】（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）一桶花生油，连桶重36千克第一次倒去一半后连桶重18.5千克，这桶花生油重多少千克？ 【答案】35千克 【分析】一桶花生油连桶重36千克，花生油用去一半后，连桶重18.5千克，即油的一半重36－18.5＝17.5（千克），根据乘法的意义可知，瓶中原来油净重17.5×2＝35（千克）。 【详解】（36－18.5）×2 ＝17.5×2 ＝35（千克） 答：这桶花生油重35千克。 【变式训练1】（24-25五年级上·湖北武汉·期中）两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行。一辆车每小时行33千米，另一辆车每小时行42千米，经过多少分钟两车之间相距15千米？ 【答案】12分钟 【分析】此题可以逆向进行分析，可以理解为：两车分别从相距15千米的两地相向而行，求即相遇时间，根据总路程÷两车速度和＝相遇时间，列式解答，根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，统一单位即可。 【详解】15÷（42＋33） ＝15÷75 ＝0.2（小时） 0.2×60＝12（分钟） 答：经过12分钟两车之间相距15千米。 【变式训练2】（24-25五年级上·湖北荆州·期中）李老师要用80元钱买一些文具。他先花57.6元买了6本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.8元，李老师还可以买几支钢笔？ 【答案】8支 【分析】根据题意得：先用80元减去买的相册钱数57.6元，得到剩下的钱数，再除以每只钢笔价格2.8元，小数除法中将2.8化为整数28，此时被除数也要乘10，据此可计算得出答案。 【详解】李老师还可以买钢笔的数量是： 答：李老师还可以买8支钢笔。 考点03：用“进一法”解决问题 【典型例题】（24-25五年级上·四川内江·期中）王阿姨准备把30升菜油分装进容量为4.8升一个的油瓶里。她至少要准备多少个这样的油瓶才能分装完这些油？ 【答案】7个 【分析】先根据“油的总质量÷每个桶装油的质量＝油桶的个数”列式为30÷4.8，因为油桶的个数不能是小数，应取整数，所以采用“进一法”求油桶的个数。据此解答。 【详解】30÷4.8≈7（个） 答：她至少要准备7个这样的油瓶才能分装完这些油 【变式训练1】（24-25五年级上·河北廊坊·期中）一堆货物共35吨，用载重4.5吨的货车运送，至少几次才能运完？ 【答案】8次 【分析】求至少几次才能运完，就是求35里有多少个4.5，用除法计算。计算结果不是整数时，用进一法保留整数，因为无论余下多少吨都要再运一次。据此解答。 【详解】35÷4.5≈8（次） 答：至少8次才能运完。 【变式训练2】（24-25五年级上·湖北十堰·期中）方方去南方旅游，购买了一些甘蔗汁用瓶子装起来，榨出的甘蔗汁有3100克，每个瓶子最多能装250克，装完这些甘蔗汁至少需要几个这样的瓶子？ 【答案】13个 【分析】最后无论剩下多少甘蔗汁，都得需要一个瓶子来装，甘蔗汁的质量÷每个瓶子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】3100÷250≈13（个） 答：装完这些甘蔗汁至少需要13个这样的瓶子。 考点04：用“去尾法”解决问题 【典型例题】（24-25五年级上·四川凉山·期中）王叔叔业余时间喜欢编鸟笼，他有一根70米长的铁丝，编一个鸟笼需要10.5米铁丝，最多能编多少个这样的鸟笼？ 【答案】6个 【分析】最后无论剩下多少铁丝，只要不够一个鸟笼的用量，就无法编一个鸟笼，铁丝长度÷编一个鸟笼需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】70÷10.5≈6（个） 答：最多能编6个这样的鸟笼。 【变式训练1】（24-25五年级上·吉林白城·期中）某小学积极开展“阳光体育1小时”活动，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于7.2平方米。学校操场的长是32米，宽是23.5米，为了保证安全距离，这个操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？ 【答案】104人 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，代入操场长和宽的数据，求出学校操场的面积，再除以每人所占的最少面积7.2平方米，利用小数除法的计算，同时对于商的结果，根据实际情况，要采取“去尾法”，即可求出这个操场最多能同时容纳多少人进行体育活动。 【详解】32×23.5÷7.2 ＝752÷7.2 ≈104（人） 答：这个操场最多能同时容纳104人进行体育活动。 【变式训练2】（24-25五年级上·湖北鄂州·期中）太和米粉是鄂州市的一种特色小吃，米粉以大米为原料制成的米制品，米粉质地柔韧，富有弹性，水煮不糊汤，干炒不易断，爽滑入味，深受广大消费者喜爱，莲花山风景区一家小吃店，每碗太和米粉需要0.35千克大米加工而成，按这样计算，准备20千克大米最多可加工成多少碗太和米粉？ 【答案】57碗 【分析】由题意得，实际上是求20里面有几个0.35，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】20÷0.35≈57（碗） 答：准备20千克大米最多可加工成57碗太和米粉。 考点05：错中求解问题 【典型例题】（24-25五年级上·江西萍乡·期末）小明在计算一道除法算式时，把除数0.15看成了1.5，结果得到的商是2.4，原来的商是（ ）。 【答案】24 【分析】被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，用2.4×1.5，求出被除数，再用被除数÷0.15，即可求出原来的商，据此解答。 【详解】2.4×1.5÷0.15 ＝3.6÷0.15 ＝24 小明在计算一道除法算式时，把除数0.15看成了1.5，结果得到的商是2.4，原来的商是24。 【变式训练1】（24-25五年级上·四川巴中·期中）小明做一道除法题时，把除数6看作了9，算出的商是0.4，那么正确的商是（        ）。 【答案】0.6 【分析】被除数÷除数=商；被除数=商×除数，用0.4×9，求出被除数，再用被除数÷6，即可求出正确的商，据此解答。 【详解】0.4×9÷6 =3.6÷6 =0.6 小明做一道除法题时，把除数6看作了9，算出的商是0.4，那么正确的商是0.6。 【变式训练2】（24-25五年级上·四川内江·期中）小马虎在计算一道除法算式时，错把除数2.5看成25，算得的结果商是3.4，正确的商应该是（ ）。 【答案】34 【分析】根据题意，先根据“商×除数＝被除数”用算错的商乘看错的除数，求出被除数；再用被除数除以正确的除数，求出正确的商。 【详解】3.4×25＝85 85÷2.5＝34 正确的商应该是34。 考点06：分段计费问题 【典型例题】（24-25五年级上·湖北武汉·期中）某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下。 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1~240 0.49 第二档 241~400 0.53 第三档 400以上 0.79 （1）小明家上月用电440千瓦时，电费是多少？ （2）小聪家上月电费160元，用电多少千瓦时？ 【答案】（1）234元；（2）320千瓦时 【分析】（1）440＞400，小明家是三个档；先用240×0.49＝117.6元，求出第一档电费的钱数；用400－240，求出第二档用电量，再用第二档用电量×0.53，求出第二档电费的钱数，再用440－400，求出第三档的用电量，再用第三档的用电量×0.79，求出第三档电费的钱数，再把它们相加，即可求出电费。 （2）用240×0.49，求出第一档电费的钱数，再和160元比较，如果比160元小；则用（400－240）×0.53，求出第二档电费的钱数；再把第一档和第二档的电费钱数相加，再和小聪家上月电费比较，如果第一档和第二档的电费钱数大于小明家上月电费的钱数，用总电费减去第一档电费的钱数，求出第二档的电费钱数，再除以第二档电价标准，求出第二档用电量，再加上第一档用电量，即可求出小明家上月用电量；如果第一档和第二档的电费钱数小于小明家上月电费的钱数，用总钱数－第一档电费的钱数－第二档电费的钱数，求出第三档电费的钱数，再用第三档电费的钱数除以第三档电价标准，求出第三档用电量，再加上第一档、第二档的用电量，即可解答。 【详解】（1）440＞400，小明家上个月应是三个档。 240×0.49＋（400－240）×0.53＋（440－400）×0.79 ＝117.6＋160×0.53＋40×0.79 ＝117.6＋84.8＋31.6 ＝234（元） 答：电费是234元。 （2）240×0.49＝117.6（元） （400－240）×0.53 ＝160×0.53 ＝84.8 117.6＋84.8＝202.4（元） 202.4＞160，小聪家上月应是2个档。 （160－117.6）÷0.53＋240 ＝42.4÷0.53＋240 ＝80＋240 ＝320（千瓦时） 答：用电320千瓦时。 【变式训练1】（24-25五年级上·湖南怀化·期中）下表是某市出租车收费标准。 白天（5：30~22：00） 夜间（22：00~次日5：30） 起步价（2千米及以内） 8元 10元 超过2千米的部分（不足1千米按1千米计算） 2元/千米 2.4元/千米 司机等候费 如乘客要求司机等候，免费等候5分钟，超过的时间按照0.4元/分的标准收取等候费 （1）张阿姨20：00乘出租车去机场，他下楼时忘记带钱包让司机等候了6分钟，路上行驶了10.6千米。张阿姨应付多少钱？ （2）张叔叔晚上10：30从公司乘出租车回家，花了46元，公司到张叔叔家的距离最远是多少千米？ 【答案】（1）26.4元 （2）17千米 【分析】（1）由题意可知，10.6千米按11千米计算，11千米超过了2千米，超过2千米：11－2＝9（千米），用超过2千米的千米数乘2，求出超过2千米的部分的收费，再加上等候的6分钟应有6－5＝1（分钟）是收费的，1分钟收费0.4元，最后把2千米以内的收费8元加上超过2千米的部分的收费，再加上0.4元即可解答； （2）46元＞10元，可知公司到张叔叔家的距离超过了2千米，晚上10：30是22：30，用46元减去夜间2千米的费用10元，求出超过2千米的费用，再除以2.4元，求出超过2千米的千米数，再加上2千米就是公司到张叔叔家的距离最远距离。 【详解】（1）10.6千米按11千米计算； 8＋（11－2）×2＋（6－5）×0.4 ＝8＋9×2＋1×0.4 ＝8＋18＋0.4 ＝26＋0.4 ＝26.4（元） 答：张阿姨应付26.4元。 （2）46元＞10元 （46－10）÷2.4＋2 ＝36÷2.4＋2 ＝15＋2 ＝17（千米） 答：公司到张叔叔家的距离最远是17千米。 【变式训练2】（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）为了节约用水，某市自来水公司自来水收费标准如下：每户每月的用水量在20吨以内（含20吨）的，按基本价每吨3.5元收费；超过20吨的部分，按调节价收费。某户居民今年5月份的用水量和水费如下表所示。调节价是多少？ 月份 用水量/吨 水费/元 5 25 96.5 【答案】5.3元 【分析】水费96.5元分为两部分：一部分为20吨以内的3.5×20＝70元；另一部分为超过20吨的费用。先用96.5－70＝26.5元，算出超过部分的费用。再用超过部分的费用除以超过的25－20＝5吨，即可求出调节价。 【详解】（96.5－3.5×20）÷（25－20） ＝（96.5－70）÷（25－20） ＝26.5÷5 ＝5.3（元） 答：调节价是每吨5.3元。 一、选择题 1．（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）某日中国银行汇牌价显示1港元兑换0.92元人民币。中国文化艺术品商店出售的工艺品“中国雕刻”一套1380元人民币，折合（     ）港币。 A．1269.6 B．1500 C．1600 D．1800 【答案】B 【分析】已知1港元兑换0.92元人民币，求1380元人民币折合多少港币，就是求1380里面有多少个0.92，用除法计算。 【详解】1380÷0.92＝1500（港币） 中国文化艺术品商店出售的工艺品“中国雕刻”一套1380元人民币，折合1500港币。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·北京通州·期中）做一条裤子用布1.2米，33米布最多可以做（     ）条。 A．27.5 B．27 C．28 D．30 【答案】B 【分析】根据数量＝总量÷单一量，运用小数除法计算，除以1.2，先将除数化为整数12，此时被除数变为330，再进行除法，根据“去尾法”得到近似数，可计算得出答案。 【详解】33÷1.2≈27（条） 33米布最多可以做27条。 故答案为：B 3．（24-25五年级上·四川广元·期中）下面不能用4.2×0.6表示的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合图示可知，选项A已知红绳的长度，求红绳的倍数，用乘法即可；选项B已知长度为4.2m，且平均分成10份，求其中6份，用6÷10×4.2，即为0.6×4.2；选项C已知每小时行驶的路程，求0.6小时行驶的路程，即用0.6乘上每小时行驶的路程即可；选项D，已知总数和每份的数量，求份数，应该用除法计算。 【详解】A．可以表示为4.2×0.6 B．可以表示为4.2×0.6 C．可以表示为4.2×0.6 D．可以表示为4.2÷0.6 故答案为：D 4．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）爷爷要把2.5千克的油装在一些玻璃罐里，每个玻璃罐最多可以装0.4千克，至少要准备几个玻璃罐？分析下面的竖式，下面说法正确的是（     ）。 A．余下“1”表示剩余1千克油，需要6个玻璃罐 B．余下“1”表示剩余0.1千克油，需要6个玻璃罐 C．余下“1”表示剩余0.1千克油，需要7个玻璃罐 D．余下“1”表示剩余1千克油，需要7个玻璃罐 【答案】C 【分析】观察余数冲齐原来被除数的哪一位，冲齐原来被除数的十分位，表示1个0.1，据此确定余数的意义；最后无论剩下多少油，都得需要1个玻璃罐来装，油的质量÷每个玻璃罐装的质量，结果用进一法保留近似数，即只要有余数，商就加1。 【详解】 观察竖式，商6，表示能装满6个玻璃罐，余数“1” 冲齐原来被除数的十分位，表示1个0.1，余下“1”表示剩余0.1千克油，需要7个玻璃罐。 故答案为：C 5．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）一种奶油蛋糕，做1个要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做（     ）个这种蛋糕。幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少需要（     ）个包装盒。 A．6、6 B．7、6 C．6、7 D．7、7 【答案】C 【分析】由题意得，实际上是求50里面有几个7.5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数；每8个装一盒，至少需要多少个包装盒，实际上是求50里面有几个8，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 【详解】50÷7.5≈6（个） 50÷8≈7（个） 所以50克奶油最多可以做6个这种蛋糕，幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少需要7个包装盒。 故答案为：C 二、填空题 6．（24-25五年级上·湖南娄底·期中）小马虎在计算一个数除以2.4时，把除号看成了乘号，算得结果是8.64，这道题的正确结果是（ ）。 【答案】1.5 【分析】由“乘2.4等于8.64”可知，一个数×2.4＝8.64，根据积÷一个数＝另一个数，求出被除数是8.64÷2.4＝3.6。用正确的被除数除以2.4，求出正确的结果为3.6÷2.4＝1.5。 【详解】8.64÷2.4÷2.4 ＝3.6÷2.4 ＝1.5 这道题的正确结果是1.5。 7．（24-25五年级上·湖南怀化·期中）为积极响应国家节能环保政策，某车企研发出一款纯电动汽车。该款电动汽车行驶100km耗电量为16千瓦时，平均行驶1km耗电（ ）千瓦时，平均每千瓦时电可以行驶（ ）km。 【答案】 0.16 6.25 【分析】根据除法的意义，求平均行驶1千米耗电多少千瓦时，用耗电量除以行驶的路程即可解答；求平均每千瓦时电可以行驶多少千米，用行驶的路程除以耗电量。 【详解】16÷100＝0.16（千瓦时） 100÷16＝6.25（km） 所以平均行驶1km耗电0.16千瓦时，平均每千瓦时电可以行驶6.25km。 8．（24-25五年级上·四川内江·期中）一根长5.88米长的木料锯成0.15米长的小段，可以锯（ ）段，余（ ）米。 【答案】 39 0.03 【分析】用木料总长度÷每段长度，结果用去尾法保留近似数，再根据余数＝被除数－商×除数，计算即可。 【详解】5.88÷0.15≈39（段） 5.88－0.15×39 ＝5.88－5.85 ＝0.03（米） 一根长5.88米长的木料锯成0.15米长的小段，可以锯39段，余0.03米。 9．（24-25五年级上·四川乐山·期中）小亮办了一张公交卡，乘坐一次需要1.2元，充值50元，最多可以坐（ ）次。 【答案】41 【分析】求50元最多可以乘坐几次，就是求50里面有几个1.2，根据除法的意义，用50除以1.2即可解答。结果要用“去尾法”取整数值。 【详解】50÷1.2≈41（次） 所以最多可以坐41次。 10．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）暑假小红和爸爸去爬山，从山脚到山顶全程有10.5千米，他们上山用了5小时，下山用了3小时，他们上山、下山全程的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】2.625 【分析】先用从山脚到上顶的全路程×2，求出上山、下山的总路程，再根据速度＝路程÷时间，用上山、下山的总路程÷上山与下山的时间和，即可解答。 【详解】10.5×2÷（5＋3） ＝21÷8 ＝2.625（千米/时） 暑假小红和爸爸去爬山，从山脚到山顶全程有10.5千米，他们上山用了5小时，下山用了3小时，他们上山、下山全程的平均速度是2.625千米/时。 11．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）小汽车行驶36千米耗油4.5升，平均耗油1升行驶（ ）千米，平均行驶1千米耗油（ ）升。 【答案】 8 0.125 【分析】用行驶的千米数除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米；用耗油量除以千米数求出1千米耗油多少升。 【详解】36÷4.5＝8（千米） 4.5÷36＝0.125（升） 小汽车行驶36千米耗油4.5升，平均耗油1升行驶8千米，平均行驶1千米耗油0.125升。 12．（23-24五年级上·河南新乡·期中）陈鹏在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以除数1.8后商是120。原除法算式中的被除数是（ ），正确的商是（ ）。 【答案】 2.16 1.2 【分析】先根据被除数＝商×除数，求出去掉小数点后的被除数，再把小数点向左移动两位即可求出原除法算式中的被除数；再根据被除数÷除数＝商，据此进行计算即可。 【详解】120×1.8＝216 则原除法算式中的被除数是2.16 2.16÷1.8＝1.2 则正确的商是1.2。 13．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）秋天是收获的季节，我国将每年农历秋分设定为“中国农民丰收节”。稻田里一台收割机0.45小时可收割0.72公顷稻子，这台收割机平均每小时收割（ ）公顷，收割1公顷稻子需要（ ）小时。 【答案】 1.6 0.625 【分析】收割的公顷数÷用的时间＝每小时收割公顷数，收割公顷数÷每小时收割公顷数＝需要的时间，据此列式计算。 【详解】0.72÷0.45＝1.6（公顷） 1÷1.6＝0.625（小时） 这台收割机平均每小时收割1.6公顷，收割1公顷稻子需要0.625小时。 14．（24-25五年级上·湖北荆州·期中）王奶奶用红绳编中国结，每个中国结要用1.5m长的红绳，一根25m长的红绳最多可以编（ ）个这样的中国结。 【答案】16 【分析】最后无论剩下多少红绳，只要不够编一个中国结用量就无法编一个中国结，用红绳的长度÷编一个中国结需要红绳的长度，结果用“去尾法”取整数。 【详解】25÷1.5≈16（个） 王奶奶用红绳编中国结，每个中国结要用1.5m长的红绳，一根25m长的红绳最多可以编16个这样的中国结。 15．（24-25五年级上·吉林白城·期中）下面是博文书店部分图书的售出情况，请将下表补充完整。 图书 数量 8本 （     ）本 12本 单价 10.5元/本 34.6元/本 （     ）元/本 总价 （     ）元 69.2元 103.8元 【答案】见详解 【分析】根据单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价，据此代入数据解答即可。 【详解】8×10.5＝84（元） 69.2÷34.6＝2（本） 103.8÷12＝8.65（元） 填空如下： 图书 数量 8本 2本 12本 单价 10.5元/本 34.6元/本 8.65元/本 总价 84元 69.2元 103.8元 16．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）同学们在老师的指导下，在“责任田”中翻地和耕种。“责任田”由学生自己打理让每个学生都能参与到从种到收的全过程实践训练。天天0.8小时可以翻3.6平方米的地，迪迪1.5小时可以翻4.95平方米的地。天天平均每小时翻（ ）平方米，迪迪平均每小时翻（ ）平方米，（ ）翻得快。 【答案】 4.5 3.3 天天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入相应数值分别计算出天天和迪迪平均每小时翻多少平方米；再比较数值的大小，数值大的则翻得快。 【详解】天天：3.6÷0.8＝4.5（平方米） 迪迪：4.95÷1.5＝3.3（平方米） 因为4.5＞3.3，所以天天翻得快。 因此天天平均每小时翻4.5平方米，迪迪平均每小时翻3.3平方米，天天翻得快。 17．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）晓阳的爸爸要去欧洲旅游，他准备拿6000元人民币去兑换成欧元。这些钱大约可以兑换（ ）欧元。（1欧元兑换人民币6.98元）（得数保留两位小数） 【答案】859.60 【分析】根据题意，1欧元兑换人民币6.98元，求6000元人民币能兑换多少欧元，就是求6000中有几个6.98，根据除法的意义解答此题。 【详解】6000÷6.98≈859.60（元） 这些钱大约可以兑换859.60欧元。 18．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，“码”和“厘米”之间的换算关系：鞋的码数＝脚长的厘米数×2－10，小轩的脚长23.5厘米，他穿（ ）码的鞋子。 【答案】37 【分析】根据“码”和“厘米”之间的换算关系把小轩的脚长厘米数代入“鞋的码数＝脚长的厘米数×2－10”准确求出结果即可。 【详解】当脚长的厘米数为23.5厘米时。 脚长的厘米数×2－10 ＝23.5×2－10 ＝47－10 ＝37（码） 所以，他穿37码的鞋子。 19．（24-25五年级上·湖北孝感·期中）“孝”傲江湖，一马当先。10月27日2024孝感马拉松在孝感市文化中心鸣枪起跑，来自多个国家的2万名选手参赛。其中一位选手以2.8小时跑完42千米，照这样他1小时可以跑（ ）千米。如果要计算他跑1千米需要多少小时，列式为（ ）。 【答案】 15 2.8÷42/1÷15 【分析】根据“路程÷时间＝速度”，求他1小时可以跑多少千米，列式为：42÷2.8；求他跑1千米需要多少小时，用千米数作除数，列式为：2.8÷42或1÷15。据此解答。 【详解】42÷2.8＝15（千米） 求他跑1千米需要多少小时，列式为：2.8÷42或1÷15。 所以照这样他1小时可以跑15千米，如果要计算他跑1千米需要多少小时，列式为2.8÷42或1÷15。 20．（24-25五年级上·湖北荆州·期中）一条小船最多能坐6人，45人至少需要（ ）条小船。 【答案】8 【分析】求45人至少需要多少条最多能坐6人的小船，就是求45里面有几个6，用除法计算，无论结果还剩几人，都需要再增加一条小船，所以得数采用“进一法”保留整数。 【详解】45÷6≈8（条） 45人至少需要8条小船。 21．（24-25五年级上·四川内江·期中）一个油桶最多装4.8千克油。要装30千克油，至少需要（ ）个这样的油桶。 【答案】7 【分析】用30除以4.8即可求出需要多少个油桶，结果采用“进一法”保留到个位。 【详解】30÷4.8≈7（个） 要装30千克油，至少需要7个这样的油桶。 22．（24-25五年级上·湖北荆州·期中）一套童装用布1.6米，25米布最多可以做（ ）套这样的童装。 【答案】15 【分析】布的总长是25米，一套童装用布1.6米，则运用总数÷一套用布数，小数除法计算得出结果，在实际场景中，童装数量只能是整数，运用“去尾法”得到答案。 【详解】最多可以做童装的套数是：25÷1.6≈15（套）。 一套童装用布1.6米，25米布最多可以做（15）套这样的童装。 三、解答题 23．（24-25五年级上·湖南娄底·期中）一列火车从A地到B地行驶了342千米，用了3.4小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数） 【答案】100.59千米 【分析】速度＝路程÷时间，据此用342除以3.4即可解答。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。 【详解】342÷3.4≈100.59（千米/时） 答：平均每小时行100.59千米。 24．（24-25五年级上·山东济南·期中）2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪“，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达24Mbps（Mbps是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达900Mbps，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？ 【答案】37.5倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，星闪技术的连接速率÷蓝牙技术的连接速率＝星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍，据此列式解答。 【详解】900÷24＝37.5 答：星闪技术的连接速率是蓝牙技术的37.5倍。 25．（24-25五年级上·四川广元·期中）在装修新房阳台时，妈妈想把一面墙贴上如下图所示的仿石砖。至少需要买多少块这种仿石砖？ 【答案】180块 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此用30乘27可以求出这面墙的面积。再根据除法的意义，用这面墙的面积除以4.5，即可求出需要仿石砖的块数。 【详解】30×27÷4.5 ＝810÷4.5 ＝180（块） 答：至少需要买180块这种仿石砖。 26．（24-25五年级上·湖南永州·期中）养鸡场养了480只母鸡，比公鸡数量的2.5倍少20只，公鸡养了多少只？ 【答案】200只 【分析】母鸡的数量加上20只，刚好是公鸡数量的2.5倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，列式解答即可。 【详解】（480＋20）÷2.5 ＝500÷2.5 ＝200（只） 答：公鸡养了200只。 27．（24-25五年级上·四川凉山·期中）星光小学帮助公园种植草坪，原计划每天种24平方米，6天种完，实际只用4.5天就完成了任务，实际每天种多少平方米？ 【答案】32平方米 【分析】从题意可知：种植草坪的总面积是不变的。用计划每天种的面积×计划天数即可求出总面积，再用总面积÷实际天数，即可求出实际每天种的面积。据此解答。 【详解】24×6÷4.5 ＝144÷4.5 ＝32（平方米） 答：实际每天种32平方米。 28．（24-25五年级上·浙江杭州·期中）某区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。如表所示是某区用水收费标准： 用水量（吨/户） 价格（元/吨） 10吨以下（包括10吨） 2.4 10～20吨（包括20吨） 3.6 20吨以上 4.8 （1）东东家十月份一共用水12吨，需要付多少元水费？ （2）乐乐家十月份一共用水24吨，需要付多少元水费？ （3）小丽家十月份共付水费45.6元，那么小丽家十月份用水多少吨？ 【答案】（1）31.2；（2）79.2元；（3）16吨 【分析】（1）根据题意可知，东东家的水费包含两部分，一部分用10吨以下（包括10吨）的水费，每吨2.4元，2.4×10即可，另一部分是10～20吨（包括20吨）的12－10＝2吨的水费，每吨3.6元，用2×3.6即可，两部分相加就是需要付的水费。 （2）根据题意可知，乐乐家的水费包含三部分，一部分用10吨以下（包括10吨）的水费，每吨2.4元，2.4×10即可，一部分是10～20吨（包括20吨）的10吨的水费，每吨3.6元，用10×3.6即可，第三部分是20吨以上的24－20＝4吨的水费，每吨4.8元，用4×4.8即可，三部分相加就是需要付的水费。 （3）根据题意可知，用10吨以下（包括10吨）的水费是2.4×10＝24元，10～20吨（包括20吨）水的费用是10×3.6＝36元，这两部分总共24＋36＝60元，由此判断小丽家水费45.6元没到20吨的费用，所以用45.6－24＝21.6元求出超过10吨的水费，再用21.6÷3.6＝6吨求出超过的吨数，再加上10吨，就是小丽家用水吨数。 【详解】（1）10×2.4＋（12－10）×3.6 ＝24＋2×3.6 ＝24＋7.2 ＝31.2（元） 答：需要付31.2元水费。 （2）10×2.4＋（20－10）×3.6＋（24－20）×4.8 ＝24＋10×3.6＋4×4.8 ＝24＋36＋19.2 ＝60＋19.2 ＝79.2（元） 答：需要付79.2元水费。 （3）（45.6－10×2.4）÷3.6＋10 ＝（45.6－24）÷3.6＋10 ＝21.6÷3.6＋10 ＝6＋10 ＝16（吨） 答：小丽家十月份用水16吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $