专题16同角三角函数的基本关系（练习题）- 甘肃省2026年中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》

公共基础课·知识点清单 醇A职教 》 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学) 课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结 归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、1 1课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第16个专题：同角三角函1 数的基本关系。本专题涵盖对数的同角三角函数的关系、诱导公式等知识，点，每个知识点后均配有真1 【题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习《数学知识点清单》 专题16同角三角函数的基本关系（练习题） 基础巩固练 一、选择题 1.若a为第三象限角，且sina=}则cosa=() A.22 B.、2 C.② D.-2V2 3 4 4 【答案】D 【解析】由题意，cosa=-V1-sin2a= 2 3 3 故选：D 2.若sin(π-a）>0,tan(π+)<0，则角a的终边在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】由题设，sina>0,tana<0,所以角o的终边在第二象限， 故选：B 3.若sina+cosa1 sina-cosa=2’则tana-( B.-3 D.3 【答案】B 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·知识点清单 9AI职教 iiiao.xkw.com 》 sina cosa 【解析】由sina+cosa 1 cosa cosa 1 tana+11 →tana=-3, sina-cosa 2 sina cosa 2 tana-1 2 cosa cosa 故选：B 4.在平面直角坐标系xO中，角a的终边经过点P3,4),则sima- 2021π 等于() 2 3 4 B C. 5 D. 5 5 【答案】B 4 3 【解析】由题意知sina=5,cosd= ∴.slna- 2 故选：B 15 5.己知a∈(0，π)，且coso=- tan(π+)等于() 17 则sin 15 A.-7 15 8 8 C.- 【答案】D 【解析】sin 3*a tanπ+=cosa·tana=sina, 15 因为a∈(0，π)，且cosa=- 17 所以sina=V1-cos2a= 15)2 1 17=7 即sin +0 tan(n+a)= 7 故选：D 二、填空题 6.已知tan0=2,0∈(0，π)，则cos0= 【答案】5 【解析】：tan0=2>0,0∈(0，π，0∈0， ,∴.cos0>0,sin0>0 2 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·知识点清单 9AI职教 iiiao.xkw.com 》 sin20+cos20 =1 tang=sine =2 →cos0= 5 cose 故答案为： V5 5 7.已知sina= 25 π ≤a≤π，则tana= 5 2 【答案】-2 【解析】因为sinu= 25 π ≤0≤π， 5 20 5 所以cosa=-V1-sin2a=-,1- 25 5 2W5 所以tano= sina =5 =-2, cosa 5 5 故答案为： -2. 8.若角O的终边过点P(3,-4),则sin(0-π= 【答案】 【解析】：角O的终边过点P(3,-4),x=3,y=-4,rOP=5, …sin0=-4 ,则sin(0-x)=-sin9=4 4 故答案为： 9.化简：sin4a-sin2a+cos2a= 【答案】cos4a 【解析】sin4a-sin2a+cos2a=sin2 a(sin2a-l+cos2a =-sin2 a cos2a +cos2 a cos2 a(1-sin2a)=cosa 故答案为：cos4au, 三、解答题 12 10.己知sinw= 13 并且a是第二象限角，求cos和tana, 【】品号 【解折1解：a1-na=1-(侣-（信 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·知识点清单 9AI职教 iiiao.xkw.com 》 5 又a是第二象限角，所以cosa=- 3’tana= sina 12 cosa 5 重难提升练 一、选择题 1.已知cos0= ,若0是第二象限角，则an(元+0)的值为() 12 A2 12 c D.- 12 B. 5 5 【答案】C 【解析】因为6是第二象限角，所以sin日=V-cos2日= 13 所以tan(π+0)=tan0= sin0 5 cos0 12 故选：C 2.化简tana+ cosa cos2a的结果是（) sina 1 A.tana B.sina C.cosa D tan q 【答案】D 【解析】 tana+cosa C0s2= sina cosa cos2a sina cosa sina sin-a+cos-a cosa 1 ·c0sa= sina cosa sina tan 故选：D 3.已知a是三角形的一个内角，且sina+cosa 3， 则这个三角形的形状是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C,不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形 【答案】B 2 4 【解析】由a∈(0，π)，将sina+cosa=二两边平方得2 sina cosa= -1<0, 9 而sina>0,cosa<0,故a为钝角， 故选：B 11π 4.已知c0s 2-a 2， 则2sina-cosa=()】 sina cosa cos(π+a) A.-1 B.1 C.-5 D.5 4 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·知识点清单 9AI职教 iiiao.xkw.com 》 【答案】D 【解析】由题意二smg=ama=-2,则2sina-c0sg-2ana-1 =5, -cosa sina +cosa tana+1 故选：D. 5.已知sina+cosa=3, π <a< sina-cosa 2 2,则sina-cosa=( A. 3V5 B. v5 C.35 D. 5 5 5 【答案】D 【解析】因为 na+cosa=3,所以ana+!-3,解得tana=2, ina-cosa tana-1 又因为- 2,aa>0,所以0ca<受sna-25 2a 5 cosa=5 所以sina-cosa= 5 故选：D 二、填空题 6. sina+ 2 +cos sinπ+a)+cos-o 【答案】1 【解析】原式= cosa-sina=1, -sina +cosa 故答案为：1 3π 7.若c0s2π-a= 则sin 2 -a 【答案】 【解析】由题得cosa=3,所以sin 3π -o=coSO=一， 故答案为： 3 8.已知fa= cos 2 则(2)的筐为 cos-π-a)tanπ-a 【答案】 1 5 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·知识点清单 9AI职教 iiiao.xkw.com 》 【解析】因为fa)= (-sina).(-cosa) =cosa cosl-π-atanπ-o （-coso(-tanu) 25π cos 25π 所以f 3 3 32 故答案为： 2 9.已知-π<x<0,sinx+cosx= ,则sinx-cosr= 1 【学米】号 【解析】(sinx+cosx)2=1+2 sinxcosx= 25,解得2 sinco=- 24 251 因为-元<x<0,2 sinxc0sx<0,所以-T<x<0, 所以(sinx-cosx)2=1-2 sinxcosx= 49 25’ 又sinr-c0sr<0,所以sinr-cosr=-7 故答案为： > 5 三、解答题 1 10.已知sin8+cos9=5,日∈(0，)，求下列各式的值. (1)sin0.cos0 (2)sin0-cos0. 【答案】(1)- 25(2)7 【解析】解：(1)由题意知sin0+cos0=,0∈(0，r), 1 可得(sin0+cos0)2=1+2sin0cos0= 25 解得sin0.cos0=-12 5 (2)由(1)知sin0.cos0= 25<0,所以sin0>0,cos9<0, 1 可得sin0-cos0>0, 所以sin0-cos0=V(sin0-cos0)2 =√1-2sin0cos0 6 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·知识点清单 9AI职教 》 24 1+ 5 7 7 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第16个专题：同角三角函数的基本关系。本专题涵盖对数的同角三角函数的关系、诱导公式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题16同角三角函数的基本关系（练习题） 一、选择题 1．若为第三象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 2. 若，，则角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 若，则（ ） A． B．-3 C． D．3 4．在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则等于（ ） A． B． C. D. 5．已知，且，则等于（ ） A． B. C． D. 二、填空题 6．已知，，则 ． 7．已知，，则 . 8．若角的终边过点，则 ． 9．化简： ． 3、 解答题 10．已知＝，并且α是第二象限角，求和． 一、选择题 1．已知，若是第二象限角，则的值为（ ） A． B． C．－ D．－ 2．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3．已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形 4．已知，则（ ） A． B．1 C． D．5 5．已知，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6． . 7．若，则 . 8．已知，则的值为　　　　． 9．已知，，则______． 三、解答题 10．已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $