专题15 任意角与弧度制（练习题）- 甘肃省2026年中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第15个专题：任意角与弧度制。本专题涵盖角的概念、弧度制、任意角的三角函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题15 任意角与弧度制（练习题） 一、选择题 1．与角的终边相同的最小正角是（ ） A． B． C． D． 2. 将分针拨慢5分钟，则分针转过的角是（ ） A． B． C． D． 3. 用弧度制表示为（ ） A． B． C． D． 4．若，，则是（ ） A.第一象限角　　　　　　B.第二象限角 C.第三象限角　　　　　　D.第四象限角 5．已知点是角α的终边与单位圆的交点，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．角－870°的终边所在的象限是 . 7． . 8．已知，且，则的值为 . 9．设三角形的三内角之比为2∶3∶5，则最大角弧度数为 . 3、 解答题 已知角的顶点为原点，始边与轴的非负半轴重合. 若角的终边过点，且，判断角的终边所在的象限，并求和的值. 1．已知角的终边经过点，若角与的终边关于轴对称，则（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 3．某圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ） A． B． C． D． 4．已知是角终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 5．已知是角终边上一点，且，则的值是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 6．已知角α的终边上一点P(m, )，且cos α＝，则m＝ ． 7．如果的终边过点，那么 . 8．“角为第一象限角”是“”的　　　　条件.(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选一个填写)  9．点P从出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为______． 三、解答题 10．已知是角终边上一点，且. （1）求实数m的值； （2）角终边与单位圆交点A的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第15个专题：任意角与弧度制。本专题涵盖角的概念、弧度制、任意角的三角函数等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题15 任意角与弧度制（练习题） 一、选择题 1．与角的终边相同的最小正角是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】与角终边相同角的集合为， 当时，取得最小正角为. 故选：D. 2. 将分针拨慢5分钟，则分针转过的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将分针拨慢是逆时针旋转，所以分针拨慢分钟，转过的角为， 故选：C. 3. 用弧度制表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为弧度，所以， 故选：C 4．若，，则是（ ） A.第一象限角　　　　　　B.第二象限角 C.第三象限角　　　　　　D.第四象限角 【答案】B　 【解析】由，可得的终边在第一象限或第二象限或与轴正半轴重合. 由，可得的终边在第二象限或第四象限. 因为，同时成立，所以是第二象限角. 故选：B. 5．已知点是角α的终边与单位圆的交点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为点是角α的终边与单位圆的交点，所以， 故选：B 二、填空题 6．角－870°的终边所在的象限是 . 【答案】第三象限 【解析】由－870°＝－1 080°＋210°，知－870°角和210°角终边相同，在第三象限， 故答案为：第三象限. 7． . 【答案】 【解析】，，，，， 故答案为：. 8．已知，且，则的值为 . 【答案】 【解析】由题意得，则， 故答案为：. 9．设三角形的三内角之比为2∶3∶5，则最大角弧度数为 . 【答案】 【解析】三角形的三内角之比为2∶3∶5，最大角弧度数为， 故答案为：. 3、 解答题 已知角的顶点为原点，始边与轴的非负半轴重合. 若角的终边过点，且，判断角的终边所在的象限，并求和的值. 【答案】当角的终边在第二象限时，，，； 当角的终边在第三象限时，，，. 【解析】解：依题意，得点到原点的距离， ∴，∵，∴，∴，∴， ∴角的终边在第二或第三象限. 1．已知角的终边经过点，若角与的终边关于轴对称，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】角的终边经过点，角与的终边关于轴对称， 角的终边经过点， ，， ， 故选：A. 2．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由角的终边经过点，即， 所以， 故选：D. 3．某圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设圆锥的母线长为 ，底面圆半径为，则底面圆面积为 ，底面圆周长为 ； 又圆锥的侧面展开图为扇形，其侧面积为 ； 由圆锥的侧面积是底面积的2倍得： ，所以 ， 所以该圆锥的侧面展开图的圆心角为 ， 故选：C. 4．已知是角终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为是角终边上一点，所以， 则， 故选：A. 5．已知是角终边上一点，且，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为是角终边上一点，， 故点位于第二象限，所以，， 整理得：，因为，所以， 故选：D. 2、 填空题 6．已知角α的终边上一点P(m, )，且cos α＝，则m＝ ． 【答案】 【解析】由P(m, )可得，x＝m，y＝，故有r＝|OP|＝ ， 由，可得， 由可知，的终边落在第一或第四象限，故舍去负值， 故答案为：. 7．如果的终边过点，那么 . 【答案】 【解析】由题意知，角的终边过点， 即点，则， 根据三角函数的定义，可得， 故答案为：. 8．“角为第一象限角”是“”的　　　　条件.(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选一个填写)  【答案】充分不必要 【解析】当角为第一象限角时，，，所以. 当时，，或，. 若，，则角为第一象限角； 若，，则角为第四象限角. 所以“角为第一象限角”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要条件. 9．点P从出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为______． 【答案】 【解析】点P从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点， 所以点Q是角的终边与单位圆的交点，所以Q， 又角的终边与的终边是相同的， 所以，，所以， 故答案为：. 三、解答题 10．已知是角终边上一点，且. （1）求实数m的值； （2）角终边与单位圆交点A的坐标. 【答案】（1）-3；（2）A. 【解析】解：（1）因为是角终边上一点，且 所以，且，解得 （2）所以，则， 所以角的终边与单位圆交于． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $