专题14 对数函数（练习题）- 甘肃省2026年中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第14个专题：对数函数。本专题涵盖对数函数的概念、图像与性质以及对数函数的计算、等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题14 对数函数（练习题） 一、选择题 1．下列函数是对数函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由对数函数定义可知，只有选项C满足条件， 故选：C． 2. 函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于函数，有，解得， 因此，函数的定义域为. 故选：C. 3. 已知函数（且）的图象必经过定点P，则P点坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，解得，所以， 因此函数的图象 过定点． 故选：C． 4．方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题得， 故选：A. 5．已知，，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由题意得p：，即1<x<3， q：，即1<x<3， 所以p是q的充要条件. 故选：C. 二、填空题 6．函数的定义域为_________. 【答案】 【解析】由题可知，即，解得或， 故函数的定义域为， 故答案为: . 7．若为奇函数，当时，，则 ． 【答案】 【解析】由已知可得， 故， 故答案为：. 8．方程的解________． 【答案】2 【解析】由，得，解得， 故答案为：2. 9．若对数函数f(x)的图象过点(4，－2)，则f(8)＝________. 【答案】-3 【解析】设（且）， 将代入得， 所以，， 故答案为：. 3、 解答题 10.求下列各式中的值： （1）； （2）． 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)，. (2)， . 一、选择题 1．在同一平面直角坐标系中，一次函数与对数函数（且）的图象关系可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】．由对数图象知，此时直线的纵截距，矛盾， ．由对数图象知，此时直线的纵截距，矛盾， ．由对数图象知，此时直线的纵截距，保持一致， ．由对数图象知，此时直线的纵截距，矛盾， 故选：． 2．已知是定义在R上的奇函数，在区间上为增函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知：，又在区间上为增函数， 当时，， 当时，， 由可得，解得. 故选：C. 3．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ， ，， 故选：A. 4．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设，则， 故， 故的值域为， 故选：D. 5．若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数的定义域为， 所以， 所以，解得：， 所以的定义域为， 故选：A. 2、 填空题 6．已知，则函数的值域是 . 【答案】 【解析】函数在上单调递增， 所以，即， 所以函数的值域为： 故答案为：. 7．已知函数为奇函数，当时，，且，则实数 . 【答案】 【解析】因为函数为奇函数，且， 所以， 又当时，， 所以， 所以，解得， 故答案为：． 8．函数和都是上的增函数，则a的取值范围是 . 【答案】 【解析】因为函数和都是上的增函数， 所以，解得， 所以a的取值范围为， 故答案为：. 9.已知对数函数，则 ． 【答案】2 【解析】由对数函数的定义，可得，解得． 故答案为：2. 三、解答题 10.已知函数. （1）求的定义域和值域： （2）判断的奇偶性，并说明理由： 【答案】（1）定义域为(-2,2)，值域为；（2）偶函数，理由见解析； 【解析】解：(1)由，解得，所以的定义域为； ， 因为函数在上单调递增，在上单调递减，且为增函数， 所以函数在上单调递增，在上单调递减，又， 所以，即的值域为：； (2)由(1)知，的定义域为，关于原点对称， ∵， ∴为偶函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第14个专题：对数函数。本专题涵盖对数函数的概念、图像与性质以及对数函数的计算、等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题14 对数函数（练习题） 一、选择题 1．下列函数是对数函数的是（ ） A． B． C． D． 2. 函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3. 已知函数（且）的图象必经过定点P，则P点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．方程的解是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 6．函数的定义域为_________. 7．若为奇函数，当时，，则 ． 8．方程的解________． 9．若对数函数f(x)的图象过点(4，－2)，则f(8)＝________. 3、 解答题 10.求下列各式中的值： （1）； （2）． 一、选择题 1．在同一平面直角坐标系中，一次函数与对数函数（且）的图象关系可能是（ ） A． B． C． D． 2．已知是定义在R上的奇函数，在区间上为增函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 5．若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 6．已知，则函数的值域是 . 7．已知函数为奇函数，当时，，且，则实数 . 8．函数和都是上的增函数，则a的取值范围是 . 9.已知对数函数，则 ． 三、解答题 10.已知函数. （1）求的定义域和值域： （2）判断的奇偶性，并说明理由： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $