专题11 指数幂与幂函数（练习题）- 甘肃省2026年中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第11个专题：指数幂与幂函数。本专题涵盖根式、幂的概念、幂函数的概念、幂函数的图像、性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题11 指数幂与幂函数（练习题） 一、选择题 1．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 2. 若幂函数的图象经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 3. 计算：（ ） A．6 B．7 C．8 D． 4．下列根式､分数指数幂的互化中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知幂函数的图象过点，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知函数，则________． 7．计算： ． 8．已知幂函数的图象过点，则 . 9．若，，求 . 3、 解答题 10．已知函数是幂函数，求的值． 一、选择题 1．若，，则的值为（ ） A．1 B．5 C． D． 2．图中C1、C2、C3为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（ ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 3．已知正数满足，则（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．计算的值为（ ） A． B．π C． D．2 5．若，则不等的解集为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 6．当时，化简 . 7．化简结果为 . 8．函数是幂函数且为偶函数，则m的值为 ． 9．化简：＝ ． 三、解答题 10.已知幂函数的图像经过点，试求出此函数的解析式，判断奇偶性、单调性. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及历年甘肃中职升学考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版甘肃省中职升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第11个专题：指数幂与幂函数。本专题涵盖根式、幂的概念、幂函数的概念、幂函数的图像、性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版甘肃省中职升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题11 指数幂与幂函数（练习题） 一、选择题 1．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故A错. ，故B错. 当时，无意义，故C错， ，D正确. 故选：D. 2. 若幂函数的图象经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知可得，解得， 故选：C. 3. 计算：（ ） A．6 B．7 C．8 D． 【答案】B 【解析】， 故选：B. 4．下列根式､分数指数幂的互化中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】．，因此不正确； ．，因此不正确； ．，因此正确； ．，因此不正确． 故选：C． 5．已知幂函数的图象过点，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为是幂函数，所以， 又因为函数的图象过点， 所以，因此， 故选：A. 二、填空题 6．已知函数，则________． 【答案】 【解析】因为函数， 所以， 故答案为：. 7．计算： ． 【答案】-π 【解析】原式= 故答案为：-π． 8．已知幂函数的图象过点，则 . 【答案】1 【解析】∵为幂函数，∴，∴， ∵其图象过点，∴，∴，∴， 故答案为：1． 9．若，，求 . 【答案】12 【解析】因为，， 所以， 故答案为：12． 3、 解答题 10．已知函数是幂函数，求的值． 【答案】 【解析】解：因为是幂函数， 所以，解得， 所以． 一、选择题 1．若，，则的值为（ ） A．1 B．5 C． D． 【答案】A 【解析】依题意，，， 则，所以的值为1， 故选：A. 2．图中C1、C2、C3为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（ ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 【答案】D 【解析】由幂函数在第一象限内的图象， 结合幂函数的性质，可得：图中C1对应的，C2对应的，C3对应的， 结合选项知，指数的值依次可以是， 故选：D. 3．已知正数满足，则（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【解析】因为正数满足，所以， 即，则，所以， 即，因此， 故选：B. 4．计算的值为（ ） A． B．π C． D．2 【答案】B 【解析】原式=， 故选：B. 5．若，则不等的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，知是定义在上的增函数， 则由不等式，得，解得， 所以原不等式的解集为， 故选：D. 2、 填空题 6．当时，化简 . 【答案】 【解析】因为， 所以， 故答案为：． 7．化简结果为 . 【答案】a 【解析】根据实数指数幂的运算公式， 可得：， 故答案为：a． 8．函数是幂函数且为偶函数，则m的值为 ． 【答案】3 【解析】依题意且为偶数， 解得或（舍去），所以的值为， 故答案为：. 9．化简：＝ ． 【答案】 【解析】 ， 故答案为：. 三、解答题 10.已知幂函数的图像经过点，试求出此函数的解析式，判断奇偶性、单调性. 【答案】，为非奇非偶函数，在递减. 【解析】解：设，则，解得：， 所以，因为函数的定义域为， 所以为非奇非偶函数， 任取，且，则， 因为，且，所以，，所以， 所以，即， 所以在为减函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $