第五单元  圆-【快乐优+】2025-2026学年六年级上册数学作业本（人教版）

5. 圆 ·大单元构建 半径 各部分名称 直径d 圆心 认识圆和扇形， 实物画圆法 能描述圆和扇形 画法 系绳画圆法 的特征，会用圆 圆的认识 圆规画圆法 规画圆，培养作 图能力。能用圆 圆心确定圆的位置，半径（直径）确定圆的大小 和扇形的知识来 特征 在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径 解释生活中的简 都相等，直径是半径的2倍 单现象，解决 圆是轴对称图形，有无数条对称轴 些简单的实际 问题 理解圆周率的意 意义 围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度，即圆的周长 义，探索圆的周 长计算公式，并 圆的周长 C=Td C=2πr 计算公式 会运用公式解决 d=C÷πr=C÷T÷2 简单的实际问题 在探索圆的周长 圆周率 圆的周长和它的直径的比值：用字母π表示，在计算 计算公式的过程 时，一般取它的近似值，即π≈3.14 中，逐步形成量 感和推理意识 意义 圆所占平面的大小叫作圆的面积 圆的面积 探索圆和圆环的 计算公式 S=TP2 面积计算公式， 并能运用公式解 决实际问题，形 成空间观念和推 意义 圆环是两个半径不相等的同心圆之间的部分 理意识。在圆面 圆环的面积 积计算公式的推 计算公式 S=TR2-Tr2或S=T(R2-2) 导过程中，体会 转化思想 条弧和经过这条弧两端的两条半径 定义 所围成的图形 扇形 各部分 径1 弧 像上1这样，顶点在圆心的角 名称 0 B叫作圆心角，圆上A、B两点 半 之间的曲线是圆的一部分， 叫作弧，读作“弧AB” 特征 在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·R」● 43 1.圆的认识 第1课时 圆的认识（答案见P8) 快乐通关 6 8r-r 1.填一填。 7- (1)在同一个圆中，有( )条直径，有( )条 5 3 半径。 2 (2)把圆规的两脚分开，使两脚间的距离是 0 123456789101112 3cm,这样画出的圆的半径是( )cm,直径 (1)圆心O的位置用数对表示为(，)。 是()cm。 (2)画出将图中的圆向右平移5个格后的 (3)两端都在圆上的线段，()最长。 图形。 (4)边长为6厘米的正方形最多可以剪 (3)以(8,2)为圆心画一个圆，使其直径是圆 ( )个直径是2厘米的圆。 1 2.用彩笔描出下图中各圆的直径和半径，并用 0的2° O、r、d表示出圆心、半径、直径。 7.下面是一个长6cm、宽3cm的长方形，根据 要求画图或回答问题。 (1)先在长方形里画一个 最大的半圆，并给它涂上 3 cm 颜色。 3.画出下列每个图形的对称轴，并写出每个图 (2)所画的半圆与长方形组成的组合图形是 形一共有多少条对称轴。 轴对称图形吗？如果是，请在图中画出它的 对称轴。 (3)思考：如果是在这个长方形中画最大的圆，那 么这个圆的直径长( )厘米。在这个长方形 )条 中可以画出( )个这样的圆（不重叠）。 4.运算能力填表格。 轻松升级 圆的半径/r 30 cm 8.5dm 8.探究题如图，在一张长方形纸板上剪下两 圆的直径/d 8 m 15 dm 个半径为2cm的圆后，涂色部分正好是一个 5.几何直观观察下图，填一填。 正方形。原长方形纸板的面积是多少平方 厘米？ (1) (2) -48cm r=( )cm r=( )cm d=( )cm d=( )cm 44 。六年级上册·数学.R则 快乐优+作业本。· 第2课时 有关圆的图案设计（答案见p9) 快乐通关 5.创新意识在下面的两个图中，用圆规和三 角尺绘出上面两个美丽的图案。 1.想一想，填一填。 (1)把圆沿任何一条直径所在的直线对折，它 的两边都可以( ),这说明圆是 ( )图形，它有( )条对称轴。 (2)半圆有( )条对称轴。 (3)在一个边长是6cm的正方形中画一个最 大的圆，这个圆的半径是()cm。 2.根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 7-T--1--T---1-1-下--1- 轻松升级 ---- - 6.推理意识利用圆的对称性，你能知道下图 1---1--7--7-1--1---1 对称轴 对称轴 涂色部分的面积和空白部分面积的比吗？ 3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 涂色部分的面积：空白部分的面积= (1)在一个长10dm、宽8dm的长方形中画一 )。 个最大的圆，圆的半径是()dm。 A.10 B.8 C.4 (2)应用意识通常人们把汽车车轮做成圆 形，并把车轴装在车轮的圆心上，这样汽车就 可以平稳行驶了，这是因为()。 7.(教材P59T10变式)请你利用圆规和三角尺 画出下面这些美丽的图案。 A.同一个圆的半径都相等 B.圆是一种曲线图形 C.圆是一种轴对称图形 (3)在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上画 一个最大的圆，圆规两脚之间的距离应该 是()。 A.4 cm B.2 cm C.3 cm 4.画出下面图形的对称轴，并写出对称轴的 条数。 88 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·RJ● 45 2.圆的周长 第3课时 圆的周长（答案见P9) 快乐通关 4.(救材P62T1变式)求下面图形的周长。（单 位：cm) 1.填一填。 (1) (2) (1)填表格。 4.5 半径/cm 直径/cm 圆的周长/cm 8 2.5 5.求涂色部分的周长。（单位：cm) 251.2 (1) (2) (2)一个石英钟的时针长10cm,从中午12点 到下午3点，时针尖端走过( )cm. (3)把一张周长是25.12cm的圆卡片剪成 两个半圆形卡片，每个半圆形卡片的周长是 ()cm. 6.科晋世界上最大的单口径球面射电望远镜 2.我是公正的小法官。（对的画“√/”，错的 已经在我国贵州黔南州落成启用，它的半径 是250m,它的周长是多少米？ 画“X”) (1)π=3.14。 ( (2)如果甲圆与乙圆的周长比是3：1，那么它 们的直径比就是3：1，半径比也是3：1。 7.地面上横躺着一个底面半径为0.5m的圆柱 ( 形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距 (3)半圆的周长就是这个圆周长的一半。 16.2m的墙边（如图），需要转动几周？ ( 0.5m 3.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） MMMMMM 16.2m (1)甲圆的直径是乙圆直径的3倍，甲圆的周 长是乙圆周长的( )倍。 A.3 B.6 C.9 (2)画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚间 轻松升级 的距离应取( )。 8.探究题，如图，已知AB=5cm,求各个圆的 A.2 cm B.1 cm C.3.14cm 周长总和。 (3)易错题一根铁丝正好围成一个直径为 8dm的圆，如果围成正方形，这个正方形的边 长是( )dm。 A.12.56 B.6.28 C.3.14 46 。六年级上册·数学.R则 快乐优+作业本。 阶段巩固练习（第1~3课时）（答案见9） 快乐通关 4.生活情境>位于山东省潍坊市的“渤海之 眼”摩天轮总高度为142.52m,轮盘外直径为 1.填一填。 124.97m,是当今世界上“最高的无轴式摩天 (1)一个圆形池塘的直径是30m,小红沿着池 轮”。楚楚和妈妈坐在摩天轮上转动一周，大 塘跑了3圈，小红跑了( )m。 约转过多少米？如果摩天轮上每隔10.9m (2)如图，将一个圆形纸板在直尺上滚动一 装挂一个透明座舱，那么一共可以装挂多少 周，从这个图上可以看出这个圆的周长大约 个座舱？（结果保留整数） 是( )cm,则它的直径大约是( )cm。 0 cm 1 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在长10cm,宽6cm的长方形中画一个最 大的半圆形，这个半圆形的周长是( )cm. 5.生活情境杂技演员在一根悬空的钢丝上 A.18.84 B.15.7 C.25.7 骑独轮车，车轮的外直径是40cm。从钢丝的 (2)运算能力，一个环形的外圆周长是 一端到另一端，车轮正好要滚动45圈。这根 62.8cm,内圆周长是31.4cm,这个环形的宽 悬空的钢丝长多少米？ 度是()。 A.5 cm B.10 cm C.20 cm (3)如图，从甲地到乙地有A和B两条路可以 走，这两条路的长度()。 轻松升级 6.推理意识>元旦那天，6位朋友均匀地围坐 A.A长 B.B长 C.一样长 在圆桌旁共度佳节，圆桌的半径为60cm,每 3.求下列图形的周长。（单位：cm) 人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客 6 人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整 位置，使每人都坐下，而且8人间的距离与原 来6人间的距离（即在圆周上两人之间的圆 弧的边，人在圆周上视为一点)相等，每人向 后移动了多少距离？ 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·R则。 47 3.圆的面积 第4课时 圆的面积（答案见P9) 快乐通关可 5.易错题，在一个长18m、宽15m的长方形 空地中央，修一个周长是31.4m的圆形喷水 1.填一填。 池，剩下的空地种草，种草的面积是多少平 (1)把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开 方米？ 后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形 的长相当于圆的( ),宽相当于圆的 ()。把一个周长是15.7cm的圆转化成 一个长方形后，长方形的周长是( 轻松升级 )cm,面 积是( )cm2。 6.【传统文化>你知道世界上最早的“指南针” (2)一张圆形纸板的周长是25.12cm,它的面 吗？司南是中国古代辨别方向的一种仪器， 积是( ). 用天然磁铁矿石琢成一个勺形的东西，放在 (3)如果两个圆的半径比是1：3，那么它们的 一个光滑的盘上，盘上刻着方位，利用磁铁指 周长比是( ),面积比是( )。 南的作用辨别方向，所以司南是世界上最早 2.填表格。 的磁性指南仪器，是指南针的始祖。(“司”就 半径 直径 周长 面积 是“指”的意思) 3 cm 如图是司南的模型图，图中正方形边长为 22cm,圆形半径为5cm,算一算：刻字部分 12 dm (圆和正方形之间)的面积是多少？ 25.12dm 3.求下面各图中涂色部分的面积。（单位：dm) (1) (2 7.探究题>如图，圆的周长是12.56cm,圆的 面积正好和长方形的面积相等，这个长方形 的周长是多少厘米？ 4.应用意识如图，用一根绳子绕一棵树的树 干，量得10圈的绳长是25.12m。所测量部 分树干横截面的面积是多少平方米？ 48 。六年级上册·数学·RJ 快乐优+作业本。 第5课时 圆环的面积（答案见P9) 快乐通关 4.生适情境，如图，儿童公园有一个半径为 3m的半圆形鱼池，在鱼池周围铺了一条1m 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 宽的小路。小路的面积是多少平方米？ (1)一个圆环，外圆半径是内圆半径的3倍， 这个圆环的面积是内圆面积的( )。 A.3倍 B.8倍 C.9倍 m (2)圆的半径从4cm增加到6cm,则圆的面 积增加( )。 A.9 cm2 B.9rπcm2 C.20πcm2 (3)如图，小圆的面积是大圆面积的()。 5.推理意识如图，大圆半径是6cm,小圆半 径是1cm,当小圆绕大圆滚动一周又回到原 来位置时，小圆扫过区域的面积是多少平方 A号 厘米？ B号 c 2.模型意识，求下面各图中涂色部分的面积。 (单位：cm) (1) 16 (2) 4以 轻松升级图 6.一头牛和一只羊拴在同一棵树上，树的四周 都是草地。拴牛和拴羊的绳长分别是10m 3.传统文化福建土楼是福建、广东等地区的 和8m。牛能吃到而羊却吃不到的草地面积 一种中国传统民居建筑，被列入《世界遗产名 是多少平方米？ 录》，其外形有圆形、方形、椭圆形等。如图， 一座圆环形土楼外直径为26m,内直径为 14m。这座土楼的房屋占地面积是多少平 方米？ 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·RJ● 49 第6课时 解决与圆面积相关的实际问题（答案见9） 快乐通关 3.应用意识一种螺丝垫圈如图所示。这个 垫圈的直径是20mm,中间有一个边长为 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 8mm的正方形的孔。这个垫圈的面积是 (1)剪一张面积是12.56cm2的圆形纸片，至 多少？ 少需要面积()cm2的正方形纸片。 8m叫 A.12.56 B.13 C.16 (2)如图，等腰直角三角形的面积是8cm2,那 么半圆形的面积是( )cm2。 -20mm 4.生适情境在一个长8m、宽6m的长方形 A.12.56 B.16 C.25.12 花圃中，建了个最大的圆形花坛，圆形花坛内 (3)如图，每小格是边长2cm的正方形，估测 种牡丹花，圆形花坛外种菊花。种牡丹花和 图中圆的面积，下面最接近的答案 菊花的面积各占多少平方米？ 是( )cm2。 轻松升级二 A.80 B.100 C.320 5.推理意识实验小学六年级在一个长方形 2.运算能力>求下面涂色部分的面积。（单 的场地开展集体舞活动演练，并在场地中进 位：cm) 行队列变换。 (1) (1)如果长方形场地的长约为66m,长方形场 地长与宽的比是4：3。那么这个场地的宽约 是多少米？ (2)如果从中选出100名同学，在场地中两臂 展开围成一个尽可能大的圆，请判断这个场 2) 地能否容纳下这个圆，并计算场地的面积与 圆的面积相差多少。（同学们两臂展开的平 均距离是1.5m) 3) 50 。六年级上册·数学·RJ 快乐优+作业本。 4.扇形 第7课时 扇形（答案见P9) 快乐通关 4.应用意识汽车上有雨刷装置，如果一个雨 刷呈扇形摆动，刮出的区域是如图所示的涂 1.下图中哪些角是圆心角？是圆心角的画 色部分，那么这个雨刷刮出的面积是多少？ “/”,不是圆心角的画“X” 30 40 cm 2.填一填。 (1)图中三个圆的圆心都是点O,涂色部分有 )个扇形。 5.生活情境，墙角O点处有一木桩上拴着一 只羊（如图），拴羊的绳子长4m,墙角两边的 C 90/60 墙长2m。问这只羊能吃到草的面积最多是 A309 D 多少？ 12 第(1)题图 第(2)题图 777777777777777777 (2)观察图中各扇形的大小，按从小到大的顺 2m 序排列。（填字母） ( )<( )<( )<( (3)一个圆中可以画出( )个完全相同的 扇形。 轻松升级二 (4)以半圆为弧的扇形的圆心角是( 以好 6.钟表的分针长11cm,经过15分钟后，分针的 针尖所走过的路程是多少？分针所扫过的面 圆为弧的扇形的圆心角是()°。 积是多少？ 3.(教材P74T4变式)求下图中涂色部分的面积。 (1) 1112 10 9 3 4 2 1cm扣 7.推理意识把一张直径是8cm的圆形纸片 对折、对折再对折，这个纸片被平均分成多少 r=5cm 个同样大小的扇形？这样的扇形的半径和圆 心角各是多少？ 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·R则。 51 重难易错素养练（答案见P10) 重难点练· 重点3圆和圆环的面积 4.求涂色部分的面积。（单位：厘米) 重点1圆和扇形的认识 (1) (2) 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)对于圆来说，下列说法正确的是()。 A.圆心能决定圆的大小 B.经过圆心的线段都是直径 C.圆是轴对称图形 (2)扇形面积的大小()。 A.只与圆心角的大小有关 5.应用意识一面长方形墙的长是10m,高是 B.只与半径的长短有关 3m,中间有一个半径是1m的圆形门，如果 C.与圆心角的大小和半径的长短都有关 每平方米墙要用砖100块，那么这面墙一共要 重点2圆的周长 用多少块砖？（不考虑损耗） 2.求下面图形的周长。 (1) (2) =3m d=4 m 难点1与圆有关的组合图形的面积的计算 6.求涂色部分的面积。（单位：cm) (1) (2) 3.电动车轮胎的外直径是100cm,如果在行驶 中这辆电动车的轮胎平均每分钟转120圈，那 么这辆电动车10分钟能否通过 3600m长的大桥？ 7.(1)图中正方形的面积是40cm2,圆的面积是 多少平方厘米？ 52 。六年级上册·数学·RJ 快乐优+作业本。3 4.9 8 25 答案不唯一。示例：化简比的结果是一个比，它的前项 后项都是整数，并且是互质数。而求比值的结果是一 商，可以是整数、小数或分数。 5.(1)20:(200-20)=1:9 (2)20:200=1：10 (3)(20+20)(200+20)=2:11 6.3:5=9:153:4=15：20 甲：乙：丙=9：15：20 7.小长方形面积的行相当于大长方形面积的日， 由此可得：小长方形和大长方形的面积比是6：8。 6:8=3:4 小长方形和大长方形面积的最简整数比是3：4。 第3课时比的实际应用 1.(1)150(2)30°60°90°直角 2.(1)B(2)C 3.60÷4=15(cm) 5 15×5+3+2-7.5(cm) 3 15×5+3+2=4.5(cm） 2 15×写+3+2-3(cm） (7.5×4.5+7.5×3+4.5×3)×2=139.5(cm2) 4.420÷3=140(千米/时) 甲：140X, 3+4=60(千米/时) 4 乙：140×3+4-80（千米/时） 5.碳：165× 6 `6+1+8=66(g) 1 氢：165×6+1+8=11(g) 8 氧：165×6+1+8=88(g) 6.260×(1-i3) 31 =200(m2) 3 种花的面积：200×3十2-120(m） 种草的面积：200-120=80(m2) 7.120÷(1+4)=24(g) 24÷80×100%=30% 30%>26.5% 答：盐水中会出现盐的结晶现象。 重难易错素养练 1.3.6:9=18:9=2:1 555 4:0.25=3:1 3 4:4=3:1 0.25:0.125=2:1 3: 42-3:14 2.450÷(2异5号）=460÷品6750c套) 3.(1)×改正：4米：0.8千米=4：(0.8×1000)=1：20 (2)×改正：32：16=32÷16=2 4.8m:4cm=(8×100):4=200:1 60分钟：3小时=60：(3×60)=1：3 5.1+2+2=5180×号=36 和 6.甲：乙=5：2=10：4 乙：丙=4：7 所以甲：乙：丙=10：4：7 70×3=210 10 甲：210×10+4+7=100 乙：210× 10+4+7=40 7 丙：210×10+4+7=70 1 7.(1)锡：4260X1十5=710(g) 5 铜：4260×1十5=3550(g) 答：它含锡710g,含铜3550g。 1 (2)360÷1+中市=720(g) 答：镜的质量为720g。 (3)60÷(2+32+3 32 =300(g) 答：削的质量为300g。 第4单元复习课 1.(1)143287.5 (2)10：12：810：2 (3)8:90.4(4)13(5)46 (6)1:232 2.(1)B(2)C(3)B(4)B 3.2:55 5:7号1：16 1 16 3 3：400 400 4.1+200=201 1 20÷20=4020(mL） 4020mL=4.02L>4L 够用。 5.大客车：小客车=5：6=10：12 小客车：轿车=4：11=12：33 大客车：小客车：轿车=10：12：33 大客车钱：小客车钱：轿车钱=(10×30)：(12×15)： (33×10)=10:6:11 1份钱=210÷(11-10)=210（元） 大客车：210×10÷30=70（辆） 小客车：210×6÷15=84（辆） 轿车：210×11÷10=231（辆） 5圆 1.圆的认识 第1课时圆的认识 1.(1)无数无数(2)36(3)直径(4)9 2.认真描一描，写一写。 3.认真画一画。14 4.(从左到右，从上到下)4m7.5dm60cm17dm 5.(1)1224(2)3.57 6.(1)(3,5)(2)(3)认真画一画。 7.(1)6÷2=3(厘米) 在长方形内画一个半径为3厘米的最大半圆，如图。 (2)组合图形是轴对称图形，对称轴如图。 8· (3)32 8.(2×2×2)×(2×2×2+2×2)=96(cm) 第2课时有关圆的图案设计 1.(1)完全重合轴对称无数 (2)1(3)3 2.如图。 L -J. 对称轴 对称轴 3.(1)C(2)A(3)B 4.(认真画一画)1条4条2条 5.认真画一画。 6.1:1 7.认真画一画。 2.圆的周长 第3课时圆的周长 1.(1)(从左到右，从上到下)425.12515.740 (2)15.7(3)20.56 2.(1)×(2)/(3)× 3.(1)A(2)B(3)B 4.(1)4.5×2×3.14=28.26(cm) (2)3.14×6+10×2=38.84(cm) 5.(①)2×3.14X12×4+3.14×12÷2+12 =18.84+18.84+12 =49.68(cm) (2)3.14×6×2+6×2×2=37.68+24=61.68(cm) 6.2×3.14×250=1570(m) 7.(16.2一0.5)÷(2×3.14×0.5)=5（周） 8.π×5=3.14X5=15.7(cm) 阶段巩固练习（第1~3课时） 1.(1)282.6(2)3.141 2.(1)C(2)A(3)C 3.3.14×4+6×2 =12.56+12 =24.56(cm) 4.3.14×124.97≈392(m) 3.14×124.97÷10.9≈36（个） 5.3.14×40×45 =125.6×45 =5652(cm) 5652cm=56.52m 6.解：设每人向后挪动的距离是xcm。根据题意得 2x(60+10)_2π(60+10+x） 6 8 70 x3 答：每人同后移动了号cm 3.圆的面积 第4课时圆的面积 1.(1)周长的一半半径20.719.625 (2)50.24cm (3)1：31：9 2 半径 直径 周长 面积 3cm 6cm 18.84cm 28.26cm2 6dm 12 dm 37.68dm 113.04dm2 4 dm 8 dm 25.12dm 50.24dm2 3.(1)3.14×82÷2=100.48(dm) (2)3.14×(8÷4)2×2=25.12(dm2) 4.25.12÷10=2.512(m) 3.14×(2.512÷3.14÷2)2=0.5024(m2) 答：所测量部分树干横截面的面积是0.5024m2。 5.18×15=270(m2) 31.4÷3.14÷2=5(m) 270-3.14×52=191.5(m2) 答：种草的面积是191.5m2。 6.22×22-3.14×52=405.5(cm2) 答：刻字部分（圆和正方形之间）的面积是405.5cm。 7.12.56÷3.14÷2=2(cm) 3.14×22=12.56(cm2) 12.56÷2=6.28(cm) (6.28+2)×2=16.56(cm) 答：长方形的周长是16.56cm。 80 第5课时圆环的面积 1.(1)B(2)C(3)B 2.(1)16÷2=8(cm)8÷2=4(cm) 3.14×82÷2-3.14×42÷2=75.36(cm2) (2)3.14×42-3.14×(4÷2)2=37.68(cm2) 3.3.14×[(26÷2)2-(14÷2)2]=376.8(m2) 答：这座土楼的房屋占地面积是376.8m2。 4.3+1=4(m) 3.14×(42-32)÷2+(4×2)×1=18.99(m2) 答：小路的面积是18.99m2。 5.3.14×[62-(6-1-1)2]=62.8(cm2) 答：小圆扫过区域的面积是62.8cm2。 6.3.14×(102-82) =3.14×(100-64) =3.14×36 =113.04(m2) 答：牛能吃到而羊却吃不到的草地面积是113.04m2。 第6课时解决与圆面积相关的实际问题 1.(1)C(2)A(3)C 2.(1)8÷2=4(cm) 8×8-3.14×42=13.76(cm2) (2)8÷2=4(cm) 3.14×42-8×4÷2×2=18.24(cm2) (3)8÷2=4(cm) (4+6)X8÷2-3.14X4÷2=14.88(cm2) 3.3.14×(20÷2)2-8×8=250(mm2) 4.种牡丹花的面积：3.14×(6÷2)2=28.26(m2) 种菊花的面积：8×6-28.26=19.74(m2) 5.(1)66÷4×3=16.5×3=49.5(m) (2)100×1.5=150(m) 150÷3.14≈47.77(m) 47.77<49.5 所以这个场地能容纳下这个圆，因为这个场地的宽比圆 的直径大。 66×49.5-3.14×(47.77÷2)2≈1475.65(m2) 4.扇形 第7课时扇形 1./×√ 2.(1)3(2)ABCD(3)无数(4)18090 。9· 3.(1)3.14×(32-2)×1=3.925(cm2) (2)3.14×[52-(5-1)2]÷2=14.13(cm2) 43.14×[40-(40-30]X=117.5(cm 5.3.14×4÷4+3.14×22÷2=12.56+6.28=18.84(m2) 解析：先画出羊吃草的范围（如图），可见羊吃草的面积是 由三部分组成：一部分是半径为4m的圆的；另两部分 泰是半径为2m的圆的，这两事分合起来正好是半径 为2m的半圆。 2 m 777777777 21m 6.分针15分钟转过90°。 路程：2X3.14X11×=17.27(cm） 1 面积：3.14×11×4=94.985(cm2) 7.8个，这样的扇形的半径都是4cm,圆心角都是45°。 重难易错素养练 1.(1)C(2)C 2.(1)3×2×3.14=18.84(m) (2)4×3.14÷2+4=10.28(m) 3.100×3.14×120×10=376800(cm) 376800cm=3768m 3768>3600 答：这辆电动车10分钟能通过3600m长的大桥 4.(1)6×4-3.14×(4÷2)2 (2)3.14×(82-42) =24-3.14×22 =3.14×(64-16) =24-12.56 =3.14×48 =11.44(cm2) =150.72(cm2) 5.10×3-3.14×12=26.86(m) 26.86×100=2686(块) 答：这面墙一共要用2686块砖。 6.(1)8÷2=4(cm) (2)12×12-3.14×(12÷2) 4÷2=2(cm) =144-113.04 3.14×42÷2-3.14×22=30.96(cm2) =12.56(cm2) 7.(1)3.14×40=125.6(cm2) 答：圆的面积是125.6cm2。 (2)如图，设圆的半径为r, 则大正方形的面积为2rX2r=4r2(cm2) 小正方形的面积为2r×x÷2×2 2r2(cm2) 4r2-2x2=10 r2=5 3.14×5-2×5=5.7(cm2) 答：涂色部分的面积是5.7cm。 8.(1)3.14×20=62.8(米) 答：豆豆跑了62.8米。 (2)3.14×(20+1×2) =3.14×22 =69.08(米) 答：毛毛跑了69.08米。 (3)69.08-62.8=6.28(米) 答：毛毛的路程更长，长6.28米。 9.(3×50÷2十50)÷0.5=250（面） 答：一共要插250面小旗。 10.3×(6÷2+1.2+0.9)2-3×(6÷2+1.2)2=25.11(m2) 答：小路的面积是25.11m2。 11.40÷2=20(cm) 3.14×(50+20)2-3.14×202=14130(cm2) 答：这个桌面的面积是14130cm2。 整理和复习 1.(1)212.56(2)41.478.5 (3)25.1250.24(4)62.8 (5)长方形 2.(1)×(2)×(3)/ 3.(1)A(2)C(3)B(4)B(5)C 4.(1)3.14×[(6+4)÷2]2-3.14×(6÷2)2=50.24(cm2) (2)10×5-[3.14×(10÷2)2÷2]=10.75(cm2) 5.如图： 0.8n 长剪2个，宽剪2个，取材比较合理，一共能剪2×2= 4(个)。 6.作图如下： 周长：3.14×(10+2+2)=43.96(m) 面积：3.14×[(10÷2+2)2-(10÷2)2]=75.36(m2) 7.3.14×0.6×80=150.72(m) 816.4÷150.72≈5.4（分钟） 8.3.14×(100÷2)2=7850(cm2) 7850cm2=0.785m2 0.785×120=94.2(元) 9.3.14×8÷2+8÷2=16.56(m) 答：陈伯伯至少需要准备16.56m的篱笆。 10.20cm=2dm圆的直径：2×2=4(dm) 4×4-3.14×22+(10-4×2)×(10-4×2) =16-12.56+2×2 =3.44+4 =7.44(dm2) 答：圆形滚动不到的地方有7.44dm2。 确定起跑线 1.(1)长前(2)45.216(3)85.9672.675.12.5 2.设内圈中心线的直径为d, x(d+1.22×2)-=x×1.22=3.14×1.22≈3.83(m） 2 2 3.(1)3.14×(31.85+1.25×2)=107.859(m) 107.859+50×2=207.859(m) (2)1.25×2×3.14=7.85(m) 7.85×(3-1)=15.7(m) (3)1.25×3.14=3.925(m) 每1道比前一道前移3.925m。 4.47.1÷(2×3.14×1.25)+1=7(道) 小刚在第7道。 主题活动一用圆设计美丽的图案 画图： 1.答案不唯一。认真画一画。 2.自己画一画。 收获与分享：不仅熟练了圆规的使用技能，同时加深了对圆 的特征的认识。增强了动手操作能力，激发我们感受美，欣 赏美，创造美的热情。 做一做： 1.3.14×10×2=31.4×2=62.8(dm) 3.14×(10÷2)2÷2×4-10×10=157-100=57(dm2) 答：涂色部分的周长是62.8dm,面积是57dm2。 2.周长：2×3.14×2+3.14×2=12.56+6.28=18.84(cm) 面积：3.14×22-3.14×(2÷2)2=12.56-3.14=9.42(cm2) 答：涂色部分的周长是18.84cm,面积是9.42cm2。 6百分数（一） 第1课时百分数的意义和读、写法 1.(1)空气78(2)2.9%(3)89%计划投资(4)140 2.(1)25%百分之二十五75%百分之七十五 (2)40%百分之四十60%百分之六十 3.(1)2%75%48.7%(2)百分之一百分之七点八 百分之九十八 4.(1)巧克力的脂肪含量为48.1%。奶油的脂肪含量为 55.5%。牛肉干的脂肪含量为40%。麻花的脂肪含量为 31.5%。 (2)奶油的脂肪含量最高。麻花的脂肪含量最低。 (3)从大到小排列：55.5%>48.1%>40%>31.5%。 5.他说得不对，因为每个兴趣班的总人数不确定。 6.10090501 第2课时小数、分数化成百分数及求百分率 1 1.(1)7272(2)30% 3 (3)>><> 2.(1)0.8 4 5 80%(2)0.4 40% 3.(1)B(2)B(3)A 4.40%8%73%30%225%20% 5.80%=0.81.2>1>0.8 答：彬彬的遥控车速度最快。 6.(60-3+42)÷(60+42+8)×100%=90% 7.90%95%92%92.5% 合格率最高的是饼干，最低的是糖果 第3课时百分数化成小数、分数 及求一个数的百分之几是多少 9 53 1.-÷20002000 2.0.420.050.0562.3 3.(1)410403018 21号 0.131.3130% (3)蛋白质 分数 3 5 10 25 8 小数 0.7 0.12 1.5 0.625 百分数 70% 12% 150% 62.5% 5.(1)40×75%=30(kg) (2)200×(1-20%)=160(kg) 6.(1)200×84%=168(kg) (2)252÷84%=300(kg) 7.25×96%=24(道) 1580%=12(道) 25+15×100%=90% 24+12 8.50×32%+50×40%=36(人) 答：这个社团有36人会游泳。 阶段巩固练习（第1~3课时） 1.(1)3 62.3%0.625 8 (2)42% (3)25475(4)5496 2.<= < 3.87%9%0.7%20%12.5% 9 19 6 0.45 20 0.191000.00610000.77 77 100 8 11 0.375 0.055 200 1 4.20÷250×100%=125% 5.育才小学：(230-13)÷230×100%≈94.3% 育英小学：(220一5)÷220×100%≈97.7% 97.7%>94.3%,育英小学植树的成活率高 一共：(230-13+220-5)÷(230+220)×100%=96% 6.30÷(1一40%)=50（分） 50×40%=20(分) 第二轮中依依得了20分，壮壮得了50分。 第4课时“求一个数比另一个数多 (或少)百分之几”的问题 1.(1)去年小麦产量(2)少5(3)18(4)25 (5)1540 2.(1)A(2)B 3.8×5×4=160(cm3)4×4×4=64(cm3) (160-64)÷160=0.6=60% 4.(42-18)÷18≈133.3% 5(ox03动) 1 -×100%≈66.7% 6.我同意婷婷的结论。 理由：设7月初鸡蛋的价格是“1”，则8月初鸡蛋的价格是 1十1×25%=1.25,9月初鸡蛋的价格是1.25一1.25× 20%=1,所以9月初鸡蛋的价格和7月初鸡蛋的价格 相等。 第5课时“求比一个数多（或少）百分之几 的数是多少”的问题 1.(1)21605760(2)120216 (3)184320 2.(1)60×(1-25%)=45(t) (2)240×(1+25%)=300(棵) 3.45×(1-84%)=7.2(kg） 4.60×(1+20%)=72(箱) 5.方法一：20+20×50%=30（元） 方法二：20×(1+50%)=30（元） 6.42.8×(1-20%) =42.8×80% =34.24(万平方公里) 答：黄河中游的流域面积约有34.24万平方公里。 7.假设九月份的售价为1。 1×(1-15%)×(1十10%)=93.5% 第6课时用假设法解决问题 1.(1)这款汽车前年的价格这款汽车去年的价格 (2)12080(3)提高20 2.(1)B(2)B(3)A 3.假设前年产量是1。去年产量：1×(1+10%)=1.1，今年 产量：1.1×(1一9%)=1.001,1.001>1，增产了。 变化幅度是(1.001-1)÷1=0.001=0.1% 4.假设此品牌洗衣机原价是1， 1×(1-8%)×5%+1×8%=0.126, 0.1256=12.6% 1