第七单元  扇形统计图-【快乐优+】2025-2026学年六年级上册数学作业本（人教版）

5.假设该小学人数是1， 1×20%×(1-50%)×(1-20%)=0.08, 名-号 0.08=8% 5.百盛商厦：25×78%×10=195（元） 1 国货公司：25×8=200（元） 6.2400÷(1+20%)=2000(元) 200>195在百盛商厦买花钱较少。 2400÷(1-20%)=3000(元) 6.(8-6)÷8=0.25=25% 2000+3000一2400×2=200（元） 7.25%÷(1+25%)=20% 所以该商城卖出这两台洗衣机是亏本，亏了200元。 50%一20%=30% 7.(200+220)÷(20%-10%)=4200(元) 90÷30%=300(km) 4200×(1一10%)-200=3580（元） 8.5角=0.5元 重难易错素养练 120×10%×0.5+120×25%×1+120×65%×2 1.(1)百分之十写作10% =192(元) 百分之三十三 写作33% 9.14÷28%-14=50-14=36(秒) 百分之二十六写作26% 10.解：设这批新书一共有x本。 百分之十九写作19% 65%x一35%x=720 百分之十二写作12% 30%x=720 (2)33%>26%>19%>12%>10% x=720÷30% 13 x=2400 2.73%132%630%75%12.5%6% 585 答：这批新书一共有2400本。 3.28÷(50%-30%)=140(km) 11.假设原价是100元。 140×50%=70(km) 100×(1-10%) 答：全程有140km,中点距离终点有70km。 =100×0.9 4.(300-198)÷300=34% =90(元) 答：使用优惠券后的价格比促销价便宜了34%。 90×(1-5%) 5.9900÷(1-10%)÷(1+10%)=10000(元) =90×0.95 答：此冰箱原价10000元 =85.5(元) 6.解：设蒸发掉一部分水后浓度为10%的盐水有xkg。 (100-85.5)÷100 10%x+60×5%=(x+60)×7% =14.5÷100 x=40 =0.145 40×10%÷8%一40=10(kg) =14.5% 答：蒸发掉水10kg。 答：相当于降价14.5%。 7.解：设两个年级一共植树x棵。 7扇形统计图 (60%一40%)x=15 第1课时扇形统计图 20%x=15 0.2x=15 1.(1)圆扇形(2)圆心角(3)①7②羊毛棉③17 x=75 ④24032 答：两个年级一共植树75棵。 2.(1)3066 8.(1)B(2)A(3)C (2)102÷34%=300(人) 9.1000÷(62.5%×2-1)=4000(台) 300×66%=198(人) 10.90÷(10%一5%)=1800（元） (3)六年级学生的视力不良的人数占66%，建议按时做眼 11.3240÷(1-10%)÷(1一10%)=4000（元） 保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案 12.700÷(1-30%)=700÷0.7=1000(元) 不唯一) (30一20)×(1000×1.5%)=150（元） 3.(1)50×50%+50×30%=40(人) 13.假设2月份的销售量为1。 答：参加书法班和计算机编程班的同学一共有40人。 1×(1-30%)×(1+40%)=0.98 (2)50×30%-50×20%=5(人) 0.98<1,所以4月份的销售量与2月份相比是降了，降 答：参加棋类班的同学比参加计算机编程班的同学少 低幅度为(1一0.98)÷1=0.02=2%。 5人。 (3)(50%一30%)÷50%=40% 整理和复习 答：参加计算机编程班的同学比参加书法班的同学 1.(1)87.6%0.8(2)96.2%(3)20 (4)23.5% 少40%。 (5)37512(6)>= 4.360÷(40%-30%)=3600(本) 2.(1)A (2)B(3)C(4)C 第2课时选择合适的统计图 1.(1)C(2)C(3)A 百分数 52% 640%37.5%134% 80% 27% 25.3% 2.(1)2003530(2)认真画一画。(3)455 小数 0.52 6.4 0.375 1.34 0.8 0.27 3.(1)90÷45%-90-30-20=60(人) 0.253 (2)(30-20)÷20=50% 13 32 3 6> 27 253 (3)(合理即可)提问：参加绘画社团的人数比参加书法社 分数 25 5 8 50 100 1000 团的人数多百分之几？ 4.(1)1.15120.5510 (90-20)÷20=350% (2)(1-号）÷(1+20%)=0.4÷1.2= 重难易错素养练 3 1.A2.A ×号+×o%=品×号+品×号=（倍+）× 6 ,2 3.(1)水分87%(2)200×5%=10（克） 4.(1)21(2)氮气57 ·12· (3)500×21%=105(升) (2)410102222n+2 5.C6.C (3)33(4)164n-4 第7单元复习课 2.(1)如图： 1.(1)C(2)A(3)C 八I☑ 2.足球运动获得了全班近的学生客欢。 11想 13根 (2)第10幅图形的小棒数： 50×18%=9(人) 2×10+1 喜欢排球运动的有9人。 =20+1 3.(1)30%45%25% =21(根) (2)认真画一画。各部分扇形圆心角度数： 答：第10个图形用了21根小棒。 三年级：360°×30%=108°。 (3)第n个图形用的小棒是： 四年级：360°×45%=162°。 2×n+1=(2n十1)根 五年级：360°×25%=90°。 答：搭n个三角形需要(2n+1)根小棒 4.(1)50(2)20(3)25 3. (4)50-20-10-15=5(人) 如图：人数人 小正方形的个数：149(1() 大正方形的周长：4812(1)(20) 10 (1)小正方形的个数：8×8=64（个） 大正方形的周长：4×8=32 餐饮衣物手工校园项日 (2)大正方形包含小正方形的个数=（大正方形的周长÷4） 制作洗护制作保洁 第2课时 数与形(2) (5)加强劳动教育和实践活动，能够培养同学们的操作能 1.10×11 力和合作能力。 2.画图如下。 节约用水 1.162÷360×100%=45% 1一20%-30%一45%=5% 21÷5%=420(L) 420×45%=189(L) 经计0级过·· 答：安装节水型水龙头一周可节约189L水。 → 2.(1)统计表如下： → 月份 3月4月5月6月9月10月 分裂前 分裂后 过 节约用水的吨数/： 6101672025 分钟」 (2)统计图如下： 实验小学各月节约用水的情况统计图 节约用水的吨数 30×3=90(分钟) 答：需要90分钟 25 3.(1)20(2)10 6狱 (3)小红从书店骑车到家用去5分钟。 800÷5=160(米)，所以小红回家平均每分钟行驶160米。 4.(2)33(99)9910099100 04 3456910月份 1 1 11 199 (3)(6+10+16+7+20+25)÷6 2-334100100 =84÷6 =14(吨) 5阳阳和小狗的速度比为：1=1：5， 14×8=112(吨) 他们的运动时间相同，那么阳阳和小狗的路程比也是 112÷30≈4（年） 1:5, 答：实验小学平均每月节约用水14吨；一年能节约112吨 阳阳运动的路程为100m, 水；这些水大约可供1个人用4年。 小狗跑的路程为100×5=500(m)。 3.(1)52.5÷66.7×100%≈78.7% 9总复习 答：11月份全市面雨量是近五年同期降水量的78.7%。 第1课时分数乘、除法 (2)4500÷1500=3(人) 答：一天的漏水量可以供3人饮用一天。 21 1.(109492425(2)2 (3)(12-10)÷12×100% 20 (3)2(4)915 =2÷12×100% (5)ca ≈16.7% 2.(1)C(2)C(3)B(4)A 16.7%>15% 3.99X9 答：该广告没有虚假宜传。 8=(98+1D×9 9 8=98 98+1X9 8=9797 98 8数学广角—数与形 7 7. 8 7 1 7 8 7 25÷9+25×=2×9+6×= 25 第1课时数与形(1) 1.(1)34510000 (+） ·13·7 扇形统计图 ·大单元构建 整个圆表示总数量 根据已有的统计认知基 圆内各扇形大小表示各部分数量占总数量的百分比， 础与生活经验迁移规律 扇形统计图的特点 百分比越大，扇形就越大 认识扇形统计图并了解 扇形统计图的作用，发 各部分百分比的和是100% 展数据意识 条形统计图：能清楚地表示出各种 数量的多少 感受统计与生活密切相 扇形、条形、折线统计图的区别 关，能够结合具体事例 折线统计图：不仅可以表示出数量 选择合适的统计图描述 的多少，还能表示出 数量的增减变化情况 统计结果，体会不同统 计图表在解决实际问题 扇形统计图：能清楚地表示出各部 中的作用，发展数据意 扇形 分数量和总数之间的 识，增强应用意识 统计图 关系 算出各部分数量占总数量的百分比 ● 算出表示各部分数量的扇形圆心角的度数 扇形统计图的制作方法 (360°×各部分数量占总数的百分比) 写出标题 取适当半径画一个圆，按照圆心角的度数 在圆里画出各个扇形 知道部分数量和对应的百分比，可以用除法求出整 经历数据整理、描述 个圆（单位“1”）对应的数量，即总数，再求其 和分析的过程，感受 解决问题 他扇形对应的数量 统计在现实生活中的 解决问题时运用综合、对比等多种方法观察统计图， 作用，发展数据意识 会获取更多信息 和应用意识 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 70 。六年级上册·数学.RJ 快乐优作业本。· 第1课时 扇形统计图（答案见P12) 快乐通关 3.数据意识下面是六(3)班50名同学假期上 兴趣班情况统计图。 1.填一填。 六(3)班50名同学假期上兴趣班情况统计图 (1)扇形统计图是用( )表示总数，用 什算机 ( )表示各部分所占总数的百分比。 编程班 30% (2)扇形统计图圆内各个扇形的大小与 棋类班 20% 书法班 )有关系。 50% (3)数据意识，下图是一件毛衣各成分占总 质量的统计图。 (1)参加书法班和计算机编程班的同学一共 有多少人？ 涤纶 25% ￥毛 棉7% 60% 兔毛 (2)参加棋类班的同学比参加计算机编程班 8% 的同学少多少人？ ①棉的含量占这件衣服的( )%。 ②( )的含量最多，( )的含量最少。 ③兔毛含量比涤纶少占总数的()%。 ④这件毛衣的质量为400克，其中羊毛有 (3)易错题参加计算机编程班的同学比参 ( )克，兔毛有( )克。 加书法班的同学少百分之几？ 2.如图是某小学六年级学生的视力情况统 计图。 (1)近视人数占全年级学生 假性 人数的( )%,视力 轻松升级 近视 正常 34% 36% 不良（包括假性近视和近视） 4.画用意识，下面是某校图书馆购买的图书 的人数占全年级学生人数的 近视 情况统计图。已知该校购买的科技书比文艺 )%。 书少360本，该校一共购买图书多少本？ (2)视力正常的有102人，六年级共有多少 教铺书 人？视力不良的有多少人？ 科技书 20% 30% 工具 文艺书 40% (3)通过上面两小题，面对这个学校六年级学 生的视力状况，你有什么想法和好的建议？ 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·R」。 第2课时 选择合适的统计图（答案见P12) 快乐通关 某校学生选择社团意向统计图 人数人 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 80 (1)要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量，用 60 60 40 ()更合适。 20 10- A.条形统计图 B.折线统计图 文学国际音乐书法其他社团种类 鉴赏象棋舞蹈 C.扇形统计图 某校学生选择社团意向统计图 (2)六(3)班计划举办六一活动，进行了最喜 爱的活动方式投票。六(3)班共40名学生， 文学鉴赏d% 国际象棋20% 喜欢表演节目的有4人，喜欢外出游玩的有 6人，喜欢看电影的有10人，喜欢进行游戏活 其他5% 动的有20人。下列选项中，图( )能准确 音乐舞蹈弘% 书法10% 地表示投票结果。 (1)本次抽样调查的学生总数是( )人， b=( ),d=()。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)若该校共有1300名学生，全校选择“音乐 舞蹈”社团的学生大约有( )人。 轻松升级 3.应用意识如图是某年级学生参加社团情 (3)小学阶段我们学习过条形统计图、折线统 计图、扇形统计图，这三种统计图都可以直观 况的两张统计图（不完整），请结合信息解决 地表述数据，使得数据的信息一目了然。下 问题： 人数/人 面四个信息中，适合用扇形统计图表示的 是()。 绘画45% 书法 A.一件衣服各种成分与总量之间的关系 8 舞蹈 乐器 B.商场各品牌书包销售数量 绘画书法舞蹈乐器组别 C.洋洋最近5年身高的变化情况 (1)这个年级参加乐器社团的有多少人？ 2.数据意识>为了深化课程改革，某校积极开 展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”“国际 (2)这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书 象棋”“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求 法社团的人数多百分之几？ 每名学生都自主选择其中一个社团。为此， 五(1)班的同学随机调查了本校部分学生选 择社团的意向，并将调查结果绘制成如下两 (3)请你提出一个百分数问题，并解答。 幅统计图（不完整）。根据统计图的信息，回 答下列问题。 。六年级上册·数学.RJ 快乐优+作业本。· 重难易错素养练（答案见P12) 重难点练· (1)按体积含量计算，空气中氧气占 ()%。 重点会根据实际情况灵活选择合适的统 (2)按体积含量计算，()占空气体积的含 计图 量最多，它比氧气多占空气体积的()%。 1.在下面调查中，适合选用扇形统计图的 (3)500升空气中含氧气多少升？ 是()。 A.苹果中的营养成分含量 B.某地一周气温变化情况 C.图书馆各种图书的数量 2.在发热门诊，护士每两个小时给病人测一次 体温，为了更清楚地观察病人的体温变化情 况，应选择()统计图。 A.折线 B.扇形 C.条形 易错点练· 难点利用扇形统计图分析具体问题 易错点被扇形统计图中的表面信息迷惑、 3.应用意识牛奶里含有许多成分，每100g 误导 牛奶含成分如图。 5.甲、乙两城绿化情况分别如图。根据图中信 蛋白质3.3% 息，以下说法正确的是( 脂肪4% 乳糖5% 甲城绿化情况统计图 乙城绿化情况统计图 其他0.7% 水分87% 35% 40% 65% 60% (1)牛奶中哪种营养成分含量最多？是多少？ ■绿化 ■绿化 (2)200g牛奶中含有乳糖多少克？ A.乙城绿化覆盖面积比甲城大 B.甲城绿化率比乙城高 4.科普>空气中各成分体积占总体积的百分比 C.乙城绿化率比甲城高 情况如下图。 6.某地的地貌结构为“三山二水一平原”，如果 其他1% 用扇形统计图表示该地的地貌结构，则下面 能大致体现这一地貌结构的是( )。 17% 原 氧气21% 平原 17% 17 33% 平原 50% 水 水 50% 水 氮气78% 33% 33% 50% B C 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·R」● 73 第7单元 复习课 (答案见P13) 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 3.德言教言，育红小学三、四、五年级学生在 (1)要清楚地反映各种农作物种植面积与农田 学雷锋活动中共做了120件好事，情况如下。 总面积之间的关系，应选用( )统计图。 年级 三 四 五 A.条形 B.折线 C.扇形 件数 36 54 30 (2)婷婷一家三口国庆节旅 门票 5% 占总件数的百分比 游共花了3000元。途中各 车船票 购物 (1)补全表格。 项费用支出情况如右图。 40% 25% 车船票费用比食宿费用多 食宿 (2)根据上表绘制扇形统计图。 30% 育红小学三、四、五年级学生在 ()元。 学雷锋活动中做好事情况统计图 A.300 B.1200 C.900 (3)数据意识甲、乙两校男女生比例如下 图，下列说法正确的是( 女生 男生 男生 女生 49% 51% 60% 4.劳言数宣教育部以文件形式把劳动教育纳 40% 入全面培养的教育体系，“五育并举”落实立德 甲校 乙校 树人根本任务。胜利小学开展了丰富多彩的 A.甲校男生比乙校男生少 “劳动教育”实践活动。明明将他们班劳动实 B.甲校女生比乙校女生少 践的情况绘制成了如下两幅统计图。看图解 C.无法确定哪个学校男生多，哪个学校男 决如下问题。 生少 衣物 人数/人 2.下图是六(1)班50名同学最喜欢的球类运动 洗护 餐饮制作 2 40% 0 统计图。在乒乓球、排球、足球、篮球四种球类 校园 手 10 制作 5 运动中，哪种运动获得了全班近的学生喜欢？ 保洁 0 餐饮衣物手工校园项目 制作洗护制作保洁 最喜欢排球运动的有多少人？ (1)明明班参加劳动实践的一共有( )人。 六(1)班同学最喜欢的 球类运动统计图 (2)手工制作的人数占全班人数的()%。 (3)校园保洁的人数比餐饮制作的人数少 篮球 乒乓球 32% 18% ()%。 足球 其他 排球 (4)请将条形统计图补充完整。 24% 18% (5)关于参加劳动教育，你想说些什么？ 。六年级上册·数学.RJ 快乐优作业本。· 节约用水（答案见P13) 快乐通关 轻松升级 1.数据意识为了节约用水，蓝蓝家采取了一 3.德教冒水是生命的源泉，人类的生活、 些节水措施，并根据一周的节水量绘制了如 生产都离不开水。 图所示的扇形统计图。已知采用其他节水措 (1)据气象部门统计，2023年11月，某市出 施一周节约21L水，那么安装节水型水龙头 现五轮降水过程。在自然降水和人工增雨共 一周可节约多少升水？ 同影响下，全市面雨量为52.5mm,农业生产 洗菜水 拖地水 用水得到了缓解，但较近五年同期降水量 浇花 20% 冲马桶 (66.7mm)仍偏少。11月份全市面雨量是近 其他 30% 五年同期降水量的百分之几？（百分号前保 162° 安装节水 型水龙头 留一位小数) 2.我国是一个缺水的国家，保护水资源，节约用 水是每个公民应尽的责任和义务。实验小学 节约用水的情况如下： (2)保护水资源十分重要。保护的措施主要 3月节约6t,4月节约10t,5月节约16t, 有节约用水、防止水体污染、开展植树造林 6月节约7t,9月节约20t,10月节约25t。 等。估计一个没有拧紧的水龙头一天的漏水 (1)请你把节约用水的情况填在统计表中。 量约为4500mL。如果每人每天喝水 1500mL,一天的漏水量可以供多少人饮用 月份 3月4月5月6月9月10月 一天？ 节约用水 的吨数/t (2)根据表中数据完成下面统计图。 (3)节水龙头通过采用陶瓷阀芯加起泡器以 实验小学各月节约用水的情况统计图 及恒温设计等方式达到节水目的。一个厂家 +节约用水的吨数 在广告中声称他们生产的节水龙头至少能节 水15%。为了验证该说法是否真实，小明进 行了实测，得到了如下数据： 型号 标准型节水型 4569 10月份 用水量/L 12 10 (3)实验小学平均每月节约用水多少吨？照 该广告是否涉嫌虚假宣传？请利用表中数据 这样计算，实验小学一年大约有8个月学生 通过计算说明。 在校，一年能节约多少吨水？如果1个人 1年用30t水，这些水大约可供1个人用 几年？ 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·R则。 75