专项能力评估(二) (评估范围：位置 多边形的面积)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

培忧名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 专项能力评估（二） (评估范围：位置 多边形的面积) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 p 一、知识联网，仔细填空。(18分】 1.张鹏和李飞是同一个连部的士兵，一次演习时，张鹏站在第3列第4行，用数对表示是 ( );李飞站在第6列第8行，用数对表示是( )。 2.一块梯形的麦田，上底和下底分别是30m和54m,高是25m,这块梯形麦田的面积是 ( )m2. 3.小培和小优在广场玩游戏，他们的位置可以用数对(2,1)和(2,7)表示，(2,1)中的2表 杀 示第2列，1表示第1行，则小培和小优在同一( )。(填“列”或“行”) 4.一个三角形的面积是65.8m2,与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2. 5.一个三角形，底是6.5cm,比高长2.5cm,这个三角形的面积是( )cmo 6.两个面积相等的平行四边形，一个底是12cm,高是4.5cm,另一个高是6cm,底是 )cm。 7.一个梯形上、下底的和是12cm,是高的2.4倍，这个梯形的面积是( )cm2。 8.一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等。平行四边形的面积比三角形的面积大 蟒 0.18dm2,这两个图形的面积和是( )dm2. 二、众说纷纭，慎重选择。(15分】 1.如果点A用数对表示为(2,5)，点B用数对表示为(2,1)，点C用数对表示为(5,1)，那 么三角形ABC一定是( )三角形。 A.钝角 B.锐角 C.直角 D.等边 馨 2.如果梯形A的上底、下底和高都是梯形B的3倍，那么梯形A的面积是梯形B面积的 )倍。 製 A.3 B.6 C.9 D.27 装 3.在右图中，三角形甲的面积是20cm2,三角形乙的面积是( ) A.20 cm2 B.40 cm2 C.80 cm2 D.160cm2 0 钟 612 紧 4.一个梯形的高与上、下底的乘积分别是20cm2和35cm2,这个梯形的面积 908 是( )cm2。 供蚁佛图 A.27.5 B.55 C.75 D.110 培优名卷 81 5.如下图，在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面叙述中正确的是()。 丙 A.丙面积最小，甲面积最大 B.面积按照从大到小的顺序排列是甲>乙>丁>丙 C.无法比较四个图形的面积大小 D.甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等 三、填表。(12分】 图形 底 高 面积 三角形 2.4m 7.2m2 平行四边形 3.5dm 24.5dm2 梯形 上底6cm 2.8cm 下底4.9cm 四、身手不凡，动手操作。(15分)】 1.图中每个小方格的面积是1cm2,请你估计这个不规则图形的面积。(6分)》 2.下面每一小格的面积都是1cm,请在方格纸中画出面积是15cm2、高是5cm的平行四 边形、三角形、梯形各一个。(9分) 五、下图是唐僧取经的一段路线，请你完成这幅路线图，并完成后面的题目。(16分)】 9 ↑北 6 5 4 32 1 012345678910 培优名卷82 1.在图中标出以下场景的位置。(5分) 长安(10,0)五行山(9,3)高老庄(8,2)流沙河(7,1)黄风洞(7,3) 2.唐僧师徒在女儿国(9,6)迷了路，观音菩萨为他们指点了一条通往大雷音寺的路，在图 中画出路线。(3分) 女儿国(9,6)→天竺(9,8)→通天河(5,8)→小雷音寺(5,6)→大雷音寺(0,6) 3.天竺在通天河的( )方，如果每小格边长代表50km,小雷音寺到大雷音寺有 ( )km。(4分) 4.如果按照上面的路线，从女儿国去小雷音寺要走多少千米？（每小格边长代表50km)(4分） 六、学以致用，解决问题。(24分】 1.有一块平行四边形的花圃，底是35m,高是20m。这块花圃的面积是多少平方米？(4分) 2.求右图中涂色部分的面积。(5分) A G 8cm 6 cm B E 8 cm C6 cm 3.下图是一个梯形，请计算它的面积。（单位：cm)(5分) 想想看，梯形的高 3.6 2.4 是多少厘米？ 645ò 培优名卷 83 4.为减少垃圾乱扔的情况，公园准备增设垃圾箱。一个垃圾箱的侧面如下图所示，它是由塑 钢制作的，每平方米塑钢1.2元，制作这个垃圾箱的一个侧面一共需要多少钱？(5分) dm 8 dm 5 dm 5.已知一个四边形的两条边的长度和它的三个角的度数（如图），那么这个四边形的面积 是多少平方厘米？(5分) D cm B▣ 45°C 8cm 开拓思维 B卷 能力提升 1.下图是一张梯形手工纸，上底是5cm,下底是10cm,高是5cm。请你将这个梯形剪成4个 牛 大小相等，形状相同的小梯形。(10分) 先画一画，再想一想每个 小梯形的面积是多少。 2.如图，长方形ABCD的长是8cm,宽是6cm,三角形①的面积比三角形②的面积大8cm2,求 三角形BCE的面积。(10分) E 4 D ① 柴 6 8 C 培优名卷84等高的平行四边形面积的一半，所以三角形 的面积=45÷3，平行四边形的面积=2×三 角形的面积。 11.1200【解析】先算出这块三角形花圃的面 积，再除以每株花的占地面积即可。 12.50【解析】设大客车能载乘客x人，5x+10(x -20)=550,解方程即可。 二、1.×2.V3.×4.V 5.√【解析】这个最大的三角形和平行四边形 等底等高，所以面积一定是平行四边形面积的 一半。 三、1.C2.C3.B 4.A【解析】和一定的情况下，一个加数大，另 一个加数就小。因为2.5<3.4，所以x>y。 5.B【解析】图中的三角形和平行四边形是等 底等高的，所以三角形的面积等于平行四边形 面积的一半。 6.A【解析】小莉的邮票枚数÷2+2=小芳的 邮票枚数。 四、0.8454.5167127 五、x=5.4x=0.52x=0.375x=2 x=0.09x=1.45 六、1.12×8=96(cm2) 2.45×2÷9=10(cm) (30-10)×9÷2+45=135(cm2) 七、1.设每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘xg。 1.6x=12.8x=8 2.(45+65)×30÷2-20×12=1410(m2) 3.(65-15)×15÷2=375(m2) 【解析】梯形的上底与下底的和等于篱笆的总 长度-15，梯形的面积S=(a+b)h÷2。 4.设鸡有x只。 2x+4(20-x）=52x=14 【解析】一只免子四只脚，一只鸡两只脚，所以 4×免子的只数+2×鸡的只数=脚的总只数， 代入数据计算即可。 5.(1)(123+78)×60÷2-3×60=5850(m2) (2)5850×25=146250(元) 【解析】麦地的面积=梯形的面积-小河的面 积，再乘每平方米麦地一年的收入就是这块麦 地一年的收入。 6.设甲车每小时行xkm。 1.7x+34=105×1.7x=85 105×1.7÷85=2.1(时) 单元学习成果验收（七）】 A卷 -、1.(1)6(2)5(3)42.1003.1504.7 5.906.(1)561(2)112347.17 8.108【解析】爬一层楼用的时间为54÷(4- 1)=18(秒)，从一楼到七楼需要[(7-1)× 181秒。 9.24055【解析】本题类似于不封闭路线两端 都植树的问题，间隔数=棵数一1，距离=间距 ×间隔数。 二、1.B2.B3.A 4.B【解析】奶奶从一楼上到五楼需要上4层， 平均上一层需要(2×60÷4)秒。 5.B【解析】敲6下有(6-1)个间隔，每个间隔 需要(5÷5)秒，敲12下有(12-1)个间隔，一 共需要[(12-1)×(5÷5)]秒。 6.C【解析】间隔数=辆数-1，车队总距离= 培优名 间隔数×间距+辆数×车辆长。 绿化人员准备在小路的两旁植树，所以要用一 三、1.1652.164 旁的棵数×2。 五、1.120÷5=24（棵） 7.A【解析】相遇后芳芳到婷婷家的距离是相 2.80÷4+1=21(盏)21×2=42（盏） 遇时婷婷已经走的路程，根据“芳芳的速度× 【解析】本题类似于在不封闭路线两端都植树 时间=婷婷的速度×相遇的时间”列方程 的问题。盏数=间隔数+1，间隔数=总距离 即可。 ÷间距。注意道路两边都要挂红灯笼。 三、1.235600.960.036 3.3×50÷5=30(棵) 2.30.781.0530.825.72 12.22.29 【解析】本题类似于在封闭路线上植树的问题。 3.1251.68614197.96416 先求出总距离，总距离=间距×棵数，再用总 4.x=1.7x=8.66x=2.9 距离÷新的间距求出种的棵数。 四、1.124.8÷8=15.6（元） 4.(21÷3-1)×6=36(分) 2.0.8÷5=0.16(kg)325×0.16=52(kg） 【解析】先求出这根木料可以锯成几段3m长 52>50,需要加油。 的木料，锯的次数=段数-1，锯的时间=锯的 3.0.1×5÷2=0.25(kg) 次数×每锯一次需要的时间。 【解析】用5×每罐倒出的茶叶质量÷2即可求 5.24÷4+1=7(棵)18÷(7-1)=3(m) 出每罐茶叶的质量。 【解析】本题类似于不封闭路线两端植树的问 4.47.2÷8=5.9(元) 题，每边上的棵数=总棵数÷边数+1，再用边 (100-47.2)÷13.2=4(支) 长÷间隔数得出间距。 【解析】先用笔记本的总价÷数量求出笔记本 6.(1)(25-1)×4=96(人) 的单价，再用（总钱数-买笔记本的钱数）÷ (2)25×25=625(人) 钢笔的单价即可求出可以买几支钢笔。 【解析】(1)本题考查方阵问题，因为最外层每 5.6元2角=62角80分=8角50分=5角 边有25人，且每相邻两边公共占用一个人，因 设80分的邮票买了x枚。 此用（每边人数-1）×边数得出最外层总人 8x+5(10-x)=62x=410-4=6(枚) 数。(2)题由每边人数×每边人数得出整个方 【解析】根据“单价×数量=总价”列方程，注 阵的总人数。 意换算单位。 7.(16-1)÷(4-1)=5 6.设中层有x本书。 5×(3-1)+1=11(层) 3x+x+2x=1800x=300 【解析】根据题意可知，小明爬(4-1)层楼梯的 上层：300×3=900（本） 时间等于小红爬(3-1)层楼梯的时间。先求出 下层：300×2=600（本） 小明爬到第16层时，爬了几个(4-1)层，此时 【解析】3×中层的书的数量+中层的书的数量 小红就爬了几个(3-1)层，注意爬到第几层= +2×中层的书的数量=书的总数量，由此求出 爬的楼梯层数+1。 中层的书的数量，再求出上层和下层的书的 B卷 数量。 1.(9-1)×4=32(人)32-8=24（人） B卷 24-8=16(人)32+24+16=72（人） (1)3+(27-13)÷2=10(km) 2.(27-1)×30÷(19+2-1)=39(m) (2)17.6km按18km计算。 【解析】本题类似于在不封闭道路两端都植树的问 13+2×(15-3)+2.5×(18-15)=44.5(元) 题。小路的一边原先设有27根电线杆，间距 【解析】此问题是分段计费问题，问最多行了多少千 30m,先求出小路长多少米，总距离=（杆数-1） 米，就是看付的钱数分别包含哪一部分，再把每一部 ×间距：现在共有(19+2)根电线杆，新的间距= 分的路程相加即可。问应付车费多少元，需先把 总距离÷（新的杆数-1）。 17.6km看作18km,然后把18km分成3段，分别计 专项能力评估（一） 算每一段的费用，再相加。 A卷 专项能力评估（二） -、1.5.2355.25.242.98.9 A卷 3.>>>>=<4.三35.96238 一、1.(3,4)(6,8)2.10503.列4.131.6 5.136.9 6.5.8<5.83<5.83<5.83<5.8 7.30【解析】先根据上、下底的和与高之间的关 7.16.5【解析】根据第一个方程求出x的值，把 系求出高，再根据梯形的面积公式求出面积 x的值代入第二个式子即可。 即可。 8.3.743.65【解析】用“四舍”法得到的小数 8.0.54【解析】平行四边形的面积等于与它等 是3.7时，这个小数最大是3.74，用“五入”法 底等高的三角形面积的2倍，所以平行四边形 得到的小数是3.7时，这个小数最小是3.65。 比三角形多的面积就是三角形的面积，据此 9.30a+40b1170 解答。 10.175【解析】要求这些红丝带能扎几朵红 二、1.C2.C3.B4.A 花，用去尾法计算，要求至少需要几个花瓶， 5.A【解析】把一条平行线每两点之间的距离 用进一法计算。 看成1，这些图形的高是相等的，用h代替，可 二、1.A2.A3.A4.C 以得出甲图形的面积为7h,乙图形的面积为 5.A【解析】代入xy的值计算即可，注意x2是 6h,丙图形的面积为4h,丁图形的面积为6h, 据此回答。 6.D【解析】棵数=300÷5+1=61（棵），因为 三、6m7dm15.26cm2 卷 105 培优 五、3.东2504.50×(2+4+2)=400(km) 六、1.35×20=700(m2) 2.6×6÷2=18(cm2) 【解析】观察图形可知，涂色部分是一个三角 形，且这个三角形的底和高都是小正方形 CEFG的边长，根据三角形的面积公式直接求 出涂色部分的面积即可。 3.高：2.4+3.6=6(cm) (2.4+3.6)×6÷2=18(cm) 【解析】观察图形可知，这个梯形是由三个三角 形组成，其中左右两边的三角形是等腰直角三 角形，中间的三角形是直角三角形，据此可求 出这个梯形的高，再根据梯形的面积公式直接 求出面积即可。 4.(5×3÷2+5×8)×1.2=57(元) 【解析】该图形是由一个三角形和一个长方形 组合而成的，先算出该组合图形的面积，再乘 1.2即可。 5.8×8÷2-3×3÷2=27.5(cm) 【解析】延长线段BA和CD交于一点，记作点 E,可以发现四边形的面积=大三角形EBC的 面积-小三角形EAD的面积，根据已知的三 个角的度数可知大三角形EBC和小三角形 E4D都是等腰直角三角形，由此可以求出两个 三角形的底和高，再求出四边形的面积即可。 B卷 1.(10+5)×5÷2=37.5(cm) 37.5÷4=9.375(cm2) 【解析】先根据梯形的面积公式求出大梯形的面 积，再用大梯形的面积÷小梯形的个数即可求出 每个小梯形的面积。 2.因为三角形①的面积比三角形②的面积大8cm2 所以长方形ABCD的面积比三角形BCE的面积大 8 cm 6×8-8=40(cm2) 专项能力评估（三） A卷 -、VVOX 二、1.语文2红绿红3.鼓励奖一等奖 4.红球【解析】摸到的可能性大，说明物体的数 量多，所以盒子里可能红球多。 5.白灰【解析】转盘上哪种颜色区域的面积 最大，指针停在哪种颜色区域的可能性就大。 6.相等7.小轿车面包车 三、1.C2.B3.B4.C 5.C【解析】从袋子中任意摸出两张，摸出的可 能是2张10元或2张50元或1张50元和1 张10元，总钱数可能是20元、100元或60元。 五、1.绿黄或红2.黄绿红 3.黄红黄红绿 六、2.(2)黄蓝 七、1.(1)小美(2)小丽(3)小聪小明 【解析】棋盘上羊棋子数量最多，所以小美获胜 的可能性最大；棋盘上没有蛇棋子，所以小丽 不可能获胜；棋盘上鸡棋子数量和兔棋子数量 一样多，所以小聪和小明获胜的可能性一 样大。 2.(1)11213023 (2)明明红红理由略 3.(1)小刚小华小丽 【解析】小刚的箱子里都是红球，所以一定 名卷 106