单元学习成果验收(七) (验收范围：第七单元 数学广角——植树问题)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

等高的平行四边形面积的一半，所以三角形 的面积=45÷3，平行四边形的面积=2×三 角形的面积。 11.1200【解析】先算出这块三角形花圃的面 积，再除以每株花的占地面积即可。 12.50【解析】设大客车能载乘客x人，5x+10(x -20)=550,解方程即可。 二、1.×2.V3.×4.V 5.√【解析】这个最大的三角形和平行四边形 等底等高，所以面积一定是平行四边形面积的 一半。 三、1.C2.C3.B 4.A【解析】和一定的情况下，一个加数大，另 一个加数就小。因为2.5<3.4，所以x>y。 5.B【解析】图中的三角形和平行四边形是等 底等高的，所以三角形的面积等于平行四边形 面积的一半。 6.A【解析】小莉的邮票枚数÷2+2=小芳的 邮票枚数。 四、0.8454.5167127 五、x=5.4x=0.52x=0.375x=2 x=0.09x=1.45 六、1.12×8=96(cm2) 2.45×2÷9=10(cm) (30-10)×9÷2+45=135(cm2) 七、1.设每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘xg。 1.6x=12.8x=8 2.(45+65)×30÷2-20×12=1410(m2) 3.(65-15)×15÷2=375(m2) 【解析】梯形的上底与下底的和等于篱笆的总 长度-15，梯形的面积S=(a+b)h÷2。 4.设鸡有x只。 2x+4(20-x）=52x=14 【解析】一只免子四只脚，一只鸡两只脚，所以 4×免子的只数+2×鸡的只数=脚的总只数， 代入数据计算即可。 5.(1)(123+78)×60÷2-3×60=5850(m2) (2)5850×25=146250(元) 【解析】麦地的面积=梯形的面积-小河的面 积，再乘每平方米麦地一年的收入就是这块麦 地一年的收入。 6.设甲车每小时行xkm。 1.7x+34=105×1.7x=85 105×1.7÷85=2.1(时) 单元学习成果验收（七）】 A卷 -、1.(1)6(2)5(3)42.1003.1504.7 5.906.(1)561(2)112347.17 8.108【解析】爬一层楼用的时间为54÷(4- 1)=18(秒)，从一楼到七楼需要[(7-1)× 181秒。 9.24055【解析】本题类似于不封闭路线两端 都植树的问题，间隔数=棵数一1，距离=间距 ×间隔数。 二、1.B2.B3.A 4.B【解析】奶奶从一楼上到五楼需要上4层， 平均上一层需要(2×60÷4)秒。 5.B【解析】敲6下有(6-1)个间隔，每个间隔 需要(5÷5)秒，敲12下有(12-1)个间隔，一 共需要[(12-1)×(5÷5)]秒。 6.C【解析】间隔数=辆数-1，车队总距离= 培优名 间隔数×间距+辆数×车辆长。 绿化人员准备在小路的两旁植树，所以要用一 三、1.1652.164 旁的棵数×2。 五、1.120÷5=24（棵） 7.A【解析】相遇后芳芳到婷婷家的距离是相 2.80÷4+1=21(盏)21×2=42（盏） 遇时婷婷已经走的路程，根据“芳芳的速度× 【解析】本题类似于在不封闭路线两端都植树 时间=婷婷的速度×相遇的时间”列方程 的问题。盏数=间隔数+1，间隔数=总距离 即可。 ÷间距。注意道路两边都要挂红灯笼。 三、1.235600.960.036 3.3×50÷5=30(棵) 2.30.781.0530.825.72 12.22.29 【解析】本题类似于在封闭路线上植树的问题。 3.1251.68614197.96416 先求出总距离，总距离=间距×棵数，再用总 4.x=1.7x=8.66x=2.9 距离÷新的间距求出种的棵数。 四、1.124.8÷8=15.6（元） 4.(21÷3-1)×6=36(分) 2.0.8÷5=0.16(kg)325×0.16=52(kg） 【解析】先求出这根木料可以锯成几段3m长 52>50,需要加油。 的木料，锯的次数=段数-1，锯的时间=锯的 3.0.1×5÷2=0.25(kg) 次数×每锯一次需要的时间。 【解析】用5×每罐倒出的茶叶质量÷2即可求 5.24÷4+1=7(棵)18÷(7-1)=3(m) 出每罐茶叶的质量。 【解析】本题类似于不封闭路线两端植树的问 4.47.2÷8=5.9(元) 题，每边上的棵数=总棵数÷边数+1，再用边 (100-47.2)÷13.2=4(支) 长÷间隔数得出间距。 【解析】先用笔记本的总价÷数量求出笔记本 6.(1)(25-1)×4=96(人) 的单价，再用（总钱数-买笔记本的钱数）÷ (2)25×25=625(人) 钢笔的单价即可求出可以买几支钢笔。 【解析】(1)本题考查方阵问题，因为最外层每 5.6元2角=62角80分=8角50分=5角 边有25人，且每相邻两边公共占用一个人，因 设80分的邮票买了x枚。 此用（每边人数-1）×边数得出最外层总人 8x+5(10-x)=62x=410-4=6(枚) 数。(2)题由每边人数×每边人数得出整个方 【解析】根据“单价×数量=总价”列方程，注 阵的总人数。 意换算单位。 7.(16-1)÷(4-1)=5 6.设中层有x本书。 5×(3-1)+1=11(层) 3x+x+2x=1800x=300 【解析】根据题意可知，小明爬(4-1)层楼梯的 上层：300×3=900（本） 时间等于小红爬(3-1)层楼梯的时间。先求出 下层：300×2=600（本） 小明爬到第16层时，爬了几个(4-1)层，此时 【解析】3×中层的书的数量+中层的书的数量 小红就爬了几个(3-1)层，注意爬到第几层= +2×中层的书的数量=书的总数量，由此求出 爬的楼梯层数+1。 中层的书的数量，再求出上层和下层的书的 B卷 数量。 1.(9-1)×4=32(人)32-8=24（人） B卷 24-8=16(人)32+24+16=72（人） (1)3+(27-13)÷2=10(km) 2.(27-1)×30÷(19+2-1)=39(m) (2)17.6km按18km计算。 【解析】本题类似于在不封闭道路两端都植树的问 13+2×(15-3)+2.5×(18-15)=44.5(元) 题。小路的一边原先设有27根电线杆，间距 【解析】此问题是分段计费问题，问最多行了多少千 30m,先求出小路长多少米，总距离=（杆数-1） 米，就是看付的钱数分别包含哪一部分，再把每一部 ×间距：现在共有(19+2)根电线杆，新的间距= 分的路程相加即可。问应付车费多少元，需先把 总距离÷（新的杆数-1）。 17.6km看作18km,然后把18km分成3段，分别计 专项能力评估（一） 算每一段的费用，再相加。 A卷 专项能力评估（二） -、1.5.2355.25.242.98.9 A卷 3.>>>>=<4.三35.96238 一、1.(3,4)(6,8)2.10503.列4.131.6 5.136.9 6.5.8<5.83<5.83<5.83<5.8 7.30【解析】先根据上、下底的和与高之间的关 7.16.5【解析】根据第一个方程求出x的值，把 系求出高，再根据梯形的面积公式求出面积 x的值代入第二个式子即可。 即可。 8.3.743.65【解析】用“四舍”法得到的小数 8.0.54【解析】平行四边形的面积等于与它等 是3.7时，这个小数最大是3.74，用“五入”法 底等高的三角形面积的2倍，所以平行四边形 得到的小数是3.7时，这个小数最小是3.65。 比三角形多的面积就是三角形的面积，据此 9.30a+40b1170 解答。 10.175【解析】要求这些红丝带能扎几朵红 二、1.C2.C3.B4.A 花，用去尾法计算，要求至少需要几个花瓶， 5.A【解析】把一条平行线每两点之间的距离 用进一法计算。 看成1，这些图形的高是相等的，用h代替，可 二、1.A2.A3.A4.C 以得出甲图形的面积为7h,乙图形的面积为 5.A【解析】代入xy的值计算即可，注意x2是 6h,丙图形的面积为4h,丁图形的面积为6h, 据此回答。 6.D【解析】棵数=300÷5+1=61（棵），因为 三、6m7dm15.26cm2 卷 105 培优 五、3.东2504.50×(2+4+2)=400(km) 六、1.35×20=700(m2) 2.6×6÷2=18(cm2) 【解析】观察图形可知，涂色部分是一个三角 形，且这个三角形的底和高都是小正方形 CEFG的边长，根据三角形的面积公式直接求 出涂色部分的面积即可。 3.高：2.4+3.6=6(cm) (2.4+3.6)×6÷2=18(cm) 【解析】观察图形可知，这个梯形是由三个三角 形组成，其中左右两边的三角形是等腰直角三 角形，中间的三角形是直角三角形，据此可求 出这个梯形的高，再根据梯形的面积公式直接 求出面积即可。 4.(5×3÷2+5×8)×1.2=57(元) 【解析】该图形是由一个三角形和一个长方形 组合而成的，先算出该组合图形的面积，再乘 1.2即可。 5.8×8÷2-3×3÷2=27.5(cm) 【解析】延长线段BA和CD交于一点，记作点 E,可以发现四边形的面积=大三角形EBC的 面积-小三角形EAD的面积，根据已知的三 个角的度数可知大三角形EBC和小三角形 E4D都是等腰直角三角形，由此可以求出两个 三角形的底和高，再求出四边形的面积即可。 B卷 1.(10+5)×5÷2=37.5(cm) 37.5÷4=9.375(cm2) 【解析】先根据梯形的面积公式求出大梯形的面 积，再用大梯形的面积÷小梯形的个数即可求出 每个小梯形的面积。 2.因为三角形①的面积比三角形②的面积大8cm2 所以长方形ABCD的面积比三角形BCE的面积大 8 cm 6×8-8=40(cm2) 专项能力评估（三） A卷 -、VVOX 二、1.语文2红绿红3.鼓励奖一等奖 4.红球【解析】摸到的可能性大，说明物体的数 量多，所以盒子里可能红球多。 5.白灰【解析】转盘上哪种颜色区域的面积 最大，指针停在哪种颜色区域的可能性就大。 6.相等7.小轿车面包车 三、1.C2.B3.B4.C 5.C【解析】从袋子中任意摸出两张，摸出的可 能是2张10元或2张50元或1张50元和1 张10元，总钱数可能是20元、100元或60元。 五、1.绿黄或红2.黄绿红 3.黄红黄红绿 六、2.(2)黄蓝 七、1.(1)小美(2)小丽(3)小聪小明 【解析】棋盘上羊棋子数量最多，所以小美获胜 的可能性最大；棋盘上没有蛇棋子，所以小丽 不可能获胜；棋盘上鸡棋子数量和兔棋子数量 一样多，所以小聪和小明获胜的可能性一 样大。 2.(1)11213023 (2)明明红红理由略 3.(1)小刚小华小丽 【解析】小刚的箱子里都是红球，所以一定 名卷 106培忧名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 单元学习成果验收（七） (验收范围：第七单元) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+20分 0 素养探究 A卷 精准练习 一、知识联网，仔细填空。(20分】 1.植树节到了，五(1)班同学参加植树活动，他们要在一条长20m的路一旁都栽上树。 (1)如果两端都栽，每隔4m栽一棵，一共要栽( )棵树。 (2)如果只有一端栽，每隔4m栽一棵，一共要栽( )棵树。 (3)如果两端都不栽，每隔4m栽一棵，一共要栽( )棵树。 2.一个圆形花坛，在它的周围每隔2m栽一棵月季花，共栽50棵，花坛的周长是( )ma 杀 3.一个圆形鱼塘的周长是900m,沿鱼塘周围每隔6m栽一棵杨树，需要栽( )棵杨树。 4.某汽车站每隔10分钟开出一班车，1小时最多开出( )班车。 5.一幢楼房，相邻的上下两层之间都有18级台阶，从一楼到六楼，一共要爬() 级台阶。 6 (1)如图，这段木料一共锯了( )次，被锯成了( )段，锯成的段数比锯的次数多 招 ()。 (2)像这样锯10次，这根木料要被锯成( )段。如果将这根木料锯成6段用时90 秒，那么将这根木料锯成14段需要( )秒 7.有18个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1。这路纵队全长大约为 ( )m。(2分) 馨 8.明明爬楼梯，从一楼到四楼共用54秒，他爬楼梯的速度保持不变，明明家住七楼，从一楼 到七楼共用( )秒。(2分) 製 9.某个周末的清晨，小红和妈妈一起沿着笔直的小路散步。小路边每隔10种有一棵银 杏树，她们从第1棵树走到第25棵树，一共走了( )m。从第25棵树继续往前走 300m,那要走到第( )棵树为止。（4分) 海 H 二、众说纷纭，慎重选择。(12分】 份 灯钟 1.市政府计划在一条30m长的街道一边，每隔3m插一面彩旗，一共要插10面彩旗。 908 供蚁佛图 正确的插法是( )。 A.两端都插 B.只插一端 C.两端都不插 D.无法确定 培优名卷 2.沿着正方形花园每隔20设置一个垃圾桶，一共设置了16个，这个正方形花园的周长 是( )ma A.300 B.320 C.340 D.360 3.一条30m长的马路两边每隔3m增添一个花坛。如果每边的两端都要有花坛，一共需 要增添( )个花坛。 A.22 B.20 C.11 D.10 4.奶奶从一楼上到五楼用了2分钟，她平均上一层用( )秒. A.40 B.30 C.24 D.20 5.时针6时敲6下，5秒敲完，12时敲12下，( )秒敲完。 A.12 B.11 C.10 D.9 6.10辆汽车组成一个车队，每辆汽车长3m,前后两辆汽车间隔4m,这个车队全长 (）m。 A.30 B.39 C.66 D.70 三、国庆节到了，同学们要给边长是4m的正方形升旗台的四条边上摆上花盆，间隔是1m,请 你按下面的方法摆一摆。(8分) m m m 共()盆，每边( )盆。 共()盆，每边( )盆。 四、连一连。（请将相关问题与算式连起来）(12分) 在圆形水池边每隔6m种一棵树，共种树 60棵，这个水池的周长是多少米？ 6×4-4 十十十"十十十++十+…+十++十…十+十十+ +十+十+十+十+十+十+十+十 +十十十十+十+++++十十十十十十十n 在一条长300m的马路两旁从头到尾每隔 十十 6m种一棵树，一共要种多少棵？ 6×60 十+十十”十十十十十”十十十十十"十十十十十十十 -十十n十n十十4十十 十+十4十十十4十 在正方形水池边摆花盆，使每一边都有6 T 盆花，至少需要多少盆花？ (300÷6+1)×2 十十“十十4十十++十十十十十十十“十 十十十+ +十+十+十+十十+十+十 十4十4十十十十十4十*十十十十十十十4十十十4十十 一个圆形花坛的周长是300m,如果在它 的周围每隔6m摆一盆花，一共需要摆多 300÷6 十十+十十+十+十+十+十 少盆花？ 培优名卷 74 五、学以致用，解决问题。(48分)】 1.在绿化工程中，要在一条长120m的马路一边栽树（一端栽一端不栽），每相邻两棵树之 间相距5m,一共可以栽多少棵树？(5分) 2.春节是我国最重要、最隆重，也是历史最悠久、最热闹的传统节日。为了欢度春节，某小 区计划在80m长的道路两边每隔4m挂一盏红灯笼（两头也挂），一共可以挂多少盏红 灯笼？(6分) 3.沿着圆形池塘每隔3m种一棵树，共需种50棵，如果改为每隔5种一棵树，需要种多 少棵？(6分) 4.一根木料长21，把它锯成3m长的小段，每锯一次需要用时6分钟。锯完这根木料共 用了多少分钟？(6分) 5.沿着一块边长为18的正方形田地四周等距离栽柳树，顶点处各栽一棵，一共栽了24 棵，每边栽多少棵柳树？相邻两棵柳树的距离是多少米？(6分) 培优名卷75 6.为了更好地贯彻党的教育方针，贯彻中央国务院关于加强青少年体育锻炼、增强体质的 意见，学校开展“阳关体育”活动，举办体操比赛，五年级10个班排成了一个大型方阵， 最外层每边有25人。(12分) (1)方阵最外层一共有多少人？ (2)整个方阵一共有多少人？ 7.小红、小明两人从第1层开始比赛爬楼梯，小明爬到第4层时，小红爬到第3层。照这样 的速度，小明爬到第16层时，小红爬到第几层？(7分) 开拓思维B卷能力提升 1.培优小学准备举办文艺汇演，五年级选出部分学生参加舞蹈表演，如果参加舞蹈表演的学生排 成一个三层的空心方阵，且最外层每边有9人，五年级参加舞蹈表演的有多少人？（10分) 2.从南镇到北镇的小路的一边共设有27根电线杆（两端都有），相邻两根电线杆之间的距离 是30，现在要重新设立，除两端的2根不动，其余的都要拆除，重新在中间竖19根。这时 相邻两根电线杆之间的平均距离是多少米？（10分) 培优名卷76