第八周自我诊断练习 (诊断范围：平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

培忧名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第八周自我诊断练习 (诊断范围：平行四边形的面积三角形的面积 梯形的面积)试题讲评 时间：90分钟满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 赳 一、知识联网，仔细填空。(26分】 1.用字母表示梯形的面积公式是( );当它的上底与下底相等时，梯形变成 了( )形，这时它的面积公式是( ):当它的上底是0时，梯形就变成了 ( )形，这时它的面积公式是( 2.一个平行四边形的底是8cm,高是5cm,它的面积是( )cm2。 3.一个梯形的下底是6dm,上底是5dm,高是4dm,它的面积是( )dm2。 杀 4.三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的( )倍。 5.一个直角三角形两条直角边分别是8cm和10cm,这个三角形的面积是( )dm2。 6.一个三角形的面积是5m2,高是2.5m,这个三角形的底是( )m。 7.一个直角梯形的下底是8cm,如果把上底增加3cm,它就变成了一个正方形。这个梯形 的面积是( )cm2。 8.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是15c,平行四边形 的底是( )cm。 超 9.一个高是5cm的三角形与一个边长是5cm的正方形面积相等，这个三角形的这条高对 应的底是( )cma 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）(5分】 1.平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 ( 2.等底等高的两个三角形的面积相等，形状也一定相同。 ( 馨 3.平行四边形的面积小于梯形的面积。 ( 4.梯形的上、下底都扩大到原来的2倍，高不变，它的面积也会扩大到原来的2倍。 带姆 5.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 三、众说纷纭，慎重选择。(10分) 1.一个平行四边形的面积是108cm2,高是12cm,它的底是( )cm 的 A.6 B.9 C.12 D.18 908 供蚁佛图 2.如右图，涂色部分的面积( )空白部分的面积。 A.> B.= C.< D.无法确定 培优名卷 57 3.求右图梯形的面积，算式正确的是( )。(单位：cm) A.(3+6)×5÷2 B.(4+5)×3÷2 C.(4+5)×6÷2 D.(3+6)×4÷2 4.一个梯形的上、下底都扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，这个梯4 形的面积就扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.16 5.如图 ,用木条做成一个平行四边形的木框，相邻两条边的长度分别为5dm、 3d,如果把它拉成一个长方形，周长和面积与原来相比，（)。 A.周长变小，面积变大 B.周长不变，面积变大 C.周长变大，面积不变 D.周长和面积都不变 四、填表。(6分)】 平行四边形 三角形 底/dm 17 2.8 3.4 5.3 高/dm 6 0.6 0.9 4 1.6 面积/dm2 14 2.1 0.48 五、如图，每个小方格的边长都是1c。在图中分别画出一个与长方形面积相等的平行四边 形和三角形。(8分】 六、计算下面各图形的面积。（单位：cm)(9分） 1.5 2 2 1.4 3.5 2.3 培优名卷 58 七、学以致用，解决问题。(36分) 1.一块平行四边形的林地，底是100，高是底的2倍，这块林地的面积是多少平方米？ (5分) 2.小明用一张长方形的卡片进行手工制作，他在卡片上画了一个面积是150cm2的三角形 (如图)，你能求出这张卡片的宽吗？(5分) 30 cm 150cm 3.(5分) 右图中正方形的周长是10dm, 请你求出平行四边形的面积。 4.下图中大平行四边形的面积是96cm2,A、B分别是上、下两边的中点。你能求出图中涂 色部分的面积吗？(5分) 5.如下图，一块三角形田地共收获小麦2800kg,平均每公顷收获小麦多少千克？(5分) 40m 70m 培优名卷 59 6.小明的爸爸在一家建筑公司的仓库里工作。有一天，小明到仓库里找爸爸，发现仓库里 放着一大堆钢管（如下图）。你能帮小明算出一共有多少根钢管吗？(5分) 芬 7.如下图，幸福小区旁有一个写着社会主义核心价值观的平行四边形广告牌，要将这个广 告牌的一面刷上油漆，每平方米大约要用油漆0.34kg,油漆工人带来10kg油漆，刷完这 块广告牌够用吗？(6分) 4 m 5m 开拓思维B卷能力提升 1.七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具。它是由宋代的宴几演变而来的，牛 原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。下图是小培用一副七巧板拼成的 边长为20cm的正方形，其中最小的一个三角形的面积是多少平方厘米？（10分) 2.一个三角形，若高增加6cm,底不变，则面积就增加18cm2;若高不变，底减少4cm,则面积 就减少24cm2。原来三角形的面积是多少平方厘米？(10分) 培优名卷 605.B【解析】这三个数分别是m-1、m、m+1。 6.C【解析】通过观察可知：摆第n个图形需要 3n枚棋子，代入n=11求解即可。 三、x=48.5x=15x=4.2x=76.8x=3 x=13.35 四、1.x+30=50x=202.28x=308x=11 3.x+5x=4.8x=0.8 4.5x+9.8=32.3x=4.5 五、1.(1)(z-ax)÷y (2)(z-ax)÷y=(345-85×2)÷5=35 2.设还需要租x辆小汽车。 3×32+4x=120x=6 【解析】根据“小汽车数量×小汽车限坐人数 +大客车数量×大客车限坐人数=总人数”列 方程求解即可。 3.设购进成人口罩x只，儿童口罩4.5x只。 4.5x-x=1400x=400 4.5x=4.5×400=1800 【解析】根据“成人口罩只数-儿童口罩只数 =1400”列方程求解即可。 4.设李师傅每天加工x个零件，则王师傅每天加 工1.8x个零件。 (1.8x+x)×8=560x=25 1.8x=1.8×25=45 【解析】根据“（李师傅每天加工的零件个数+ 1.8×李师傅每天加工的零件个数)×加工天 数=总零件个数”列方程求解即可。 5.设他在运送的过程中损坏了x个花瓶。 1.5×(100-x)-15x=84x=4 【解析】根据“每个花瓶的运费×（花瓶总数量 -损坏的花瓶数量)-每个损坏的花瓶的赔偿 费×损坏的花瓶数量=运费”列方程求解 即可。 B卷 1.设小培一共取了x次。 10x-6x=12x=310×3=30(枚) 2.设乙车每小时行xkm。 ①两车未相遇前相距30km。 2.5×(75+x)+30=400x=73 ②两车相遇后又相距30km。 2.5×(75+x)-30=400x=97 【解析】分情况解答。第一种情况：两车未相遇前 相距30k,(甲车速度+乙车速度)×行驶时间+ 相距距离=两城距离；第二种情况：两车相遇后 又相距30km,(甲车速度+乙车速度)×行驶 时间-相距距离=两城距离，分别列方程求解 即可。 第八周自我诊断练习 A卷 一、l.S=(a+b)h÷2平行四边S=ah三角 S=ah÷2 2.403.224.95.0.46.4 7.52【解析】根据题意可知梯形的上底为(8 3)cm,高为8cm,根据梯形的面积公式计算 即可。 8.7.5【解析】根据三角形的面积公式S=ah÷ 2、平行四边形的面积公式S=ah和题意列等 量关系式：15h÷2=ah,等式两边同时除以h 得a=15÷2=7.5。 9.10【解析】根据正方形的面积公式求出正方 形的面积，也就是三角形的面积，三角形的底 培优名 a=2S÷h。 方形ABEF的面积相等，又已知AB=5cm,所 二、1.×2.×3.×4.V 以BE=24÷5=4.8(cm);根据三角形GAB的 5.×【解析】两个完全一样的梯形才能拼成一 面积和AB的长度，求出BG的长，最后用BE 个平行四边形 的长度减去BG的长度即可求出EG的长度。 三、1.B2.B3.D 二、1.C2.C3.C4.A 4.C【解析】根据梯形的面积公式，当梯形的 5.C【解析】原梯形的面积等于平行四边形的 上、下底都扩大到原来的2倍，高扩大到原来 面积，根据平行四边形的面积公式计算即可。 的4倍时，面积扩大到原来的8倍。 6.B【解析】观察题目所给的算式，是把组合图 5.B【解析】平行四边形木框拉成长方形后，四 形分割为一个三角形和一个梯形来计算面积。 条边长度不变，平行四边形的高小于长方形的 三、1.2.5×2=5(cm2) 宽，所以周长不变，面积变大。 7.6×6÷2=22.8(cm2) 四、10253.51.5310.60.6 (12+38)×15÷2=375(cm2) 六、3.5×2÷2=3.5(cm)3×2=6(cm) 2.20×16-(9+3)×5÷2=290(dm) (1.5+2.3)×1.4÷2=2.66(cm2) (31+20)×48÷2+52×22÷2=1796(dm2) 七、1.2×100×100=20000(m) 【解析】计算组合图形的面积时可运用分割或 【解析】先求出平行四边形的高，再根据平行四 添补的方法，将组合图形转化成学过的简单图 边形的面积公式求出面积。 形，分别计算面积后，再将各部分的面积相加 2.150×2÷30=10(cm) 或相减即可。 【解析】根据a=2S÷h,已知三角形的面积和 五、2.方法一：(7-5)×4.8÷2=4.8(cm2) 高，可以求出底，即卡片的宽。 方法二：(5+7)×4.8÷2-5×4.8=4.8(cm2) 3.10÷4=2.5(dm) 【解析】剪下的最大的平行四边形的底和高分 2.5×2.5=6.25(dm2) 别是这个梯形的上底和高。 【解析】根据正方形的周长公式求出正方形的 六、1.26×10.8≈281(m2) 边长，看图可知平行四边形的底和高都与正方 2.6×8÷10=4.8(cm） 形的边长相等，直接用平行四边形的面积公式 15.2×4.8÷2=36.48(cm2) 计算即可。 3.(34.5-8.5)×8.5÷2×0.2=22.1(kg) 4.96÷2=48(cm2) 【解析】这个梯形菜地的高为8.5m,用篱笆长 【解析】把左边的涂色部分向右平移，和右边的 度减去菜地的高，可得出上底与下底的和，根 涂色部分拼成一个小平行四边形，这个小平行 据梯形的面积公式求出这个梯形菜地的面积， 四边形的面积等于大平行四边形面积的一半。 再乘每平方米需要的化肥质量，即可求出共需 5.70×40÷2=1400(m2)=0.14(公顷) 要化肥多少千克。 2800÷0.14=20000(kg) 4.15×30+(15+6×2)×(40-30)÷2 【解析】先根据三角形的面积公式求出这块田 =585(cm) 地的面积，再用收获小麦的质量除以田地的面 585×2×0.5=585(g) 积求出平均每公顷收获小麦多少千克，注意单 B卷 位的变换。 1.4.8÷(3-1)=2.4(cm)2.4×3=7.2(cm) 6.(14+23)×10÷2=185(根) (2.4+7.2)×7.2÷2=34.56(cm2) 7.5×4×0.34=6.8(kg)6.8<10,够用 【解析】由题意可知，4.8cm就是上底长度的(3- 【解析】先根据平行四边形的面积公式求出广 告牌的面积，再用广告牌的面积×每平方米用 1)倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数， 用除法计算出上底的长度，然后乘3即可求出下 的油漆质量求出一共需要的油漆质量，将这个 底的长度，梯形的高等于下底的长度，然后根据梯 数与10作比较，看是否够用。 B卷 形的面积公式计算即可。 2.(6×6-3×3)÷4=6.75(cm) 1.20×20÷2=200(cm)200÷8=25(cm) 【解析】题中梯形的高未知，不能直接求出梯形的 2.底：18×2÷6=6(cm)高：24×2÷4=12(cm) 面积，将这个等腰直角三角形拼成一个正方形（如 面积：6×12÷2=36(cm2) 【解析】先根据三角形面积增减的情况确定原三角 形的底和高，再根据S=ah÷2求出原三角形的 图) 阴影部分的面积是边长为6cm和 面积。 第九周自我诊断练习 边长为3cm的两个正方形的面积之差，也就是所 A卷 求等腰梯形面积的4倍。 -、1.5.765.122.143.204.325.24.5 单元学习成果验收（六）】 6.4.8【解析】直角三角形的两条直角边分别为 A卷 底和高，根据S=ah÷2求出三角形的面积，再 一、1.402.803.134.平行四边变小不变 根据h=2S÷a求出斜边上的高。 5.56.1.57.5 7.1.96【解析】剪下的最大三角形的底为 8.2113.5【解析】由题可知，这个梯形的下底 5.2cm,高为1.4cm,用梯形的面积减去三角 为(5+4)cm。当梯形的上底缩短为0时，这 形的面积就是剩余部分的面积。 个梯形变成了底为(5+4)cm,高为3cm的三 8.184【解析】根据旋转、平移的方法将不规 角形。 则图形变成规则图形，再求面积。 9.30 9.1.2【解析】看图可知平行四边形ABCD和长 10.35【解析】增加的菜地面积是底为4m的三 卷 103 培优 角形的面积，因此用增加的菜地面积乘2除 以4可求出梯形的高，因为高与下底和增加 4后的上底一样长，所以用高减4可求出梯 形的上底，再根据梯形的面积公式计算即可。 二、1.A2.C3.C4.A 5.C【解析】这三个图形的高都相等，用h代 替。图形①的面积=4h,图形②的面积=3h, 图形③的面积=(3+4)h÷2=3.5h,故选C。 6.B【解析】因为三角形是由正方形割补而来， 所以三角形的面积等于正方形的面积。 7.C【解析】甲三角形和乙三角形都可以和下 面的空白三角形组成一个大三角形，这两个大 三角形的底和高都分别是梯形的下底和高，所 以这两个大三角形面积相等，所以甲三角形和 乙三角形的面积相等。 三、1.25×14=350(cm2)3.5×8÷2=14(cm2) (12.5+27.5)×16÷2=320(cm) 2.1012【解析】估算不规则图形的面积时，先 数出满格的格子个数，把不是满格的都按半格 来计算。 3.6×6+4×4-6×(6+4)÷2=22(cm2) (10+10+10+8)×18÷2-8×8÷2=310(cm2) 4.(9+15)×5.3÷2+4.6×15=132.6(dm2) (8+15)×10÷2-3.5×8÷2=101(dm2) 【解析】计算组合图形的面积时可运用分割或 添补的方法，将组合图形转化成学过的简单图 形，分别计算面积后，再将各部分的面积相加 或相减即可。 四、1.(23+27)×20÷2×2=1000(cm2) 【解析】先求出一个梯形的面积，这个平行四边 形的面积等于两个梯形的面积。 2.500×180÷2=45000(m2)=4.5(公顷) 4.5×6=27() 【解析】根据三角形的面积公式求出这块三角 形麦地的面积，用面积乘每公顷收获的小麦质 量即可求出一共能收获多少吨小麦，注意换算 单位。 3.304×2÷16+16=54(m) 4.24×18-2×18×2=360(m2) 【解析】种草坪的面积=长方形的面积-两条 小路的面积。 5.白菜：(30×40-150)÷2=525(m) 萝卜：525+150=675(m2) 【解析】根据平行四边形的面积公式求出菜园 的面积，种白菜的面积=（菜园的面积-150） ÷2,种萝卜的面积=种白菜的面积+150。 B卷 1.(8-3+8)×5÷2=32.5(dm2) 【解析】两个直角梯形的面积相等，如 图：即S3+S2=S2+S,所以S3=S1,求 出S,即可求出涂色部分的面积。S 的上底为(8-3)dm,下底为8dm,高为5dm,根 据梯形的面积公式计算即可。 2.10+15=25(cm2) 【解析】图乙的面积=图甲的面积+图丙的面积。 月度综合能力评估（二） -、1.4x+46=1182.50-4x3.904.x+30 5.4x+x=2946.407.15.38.4.08 9.3【解析】梯形的上底a=2S÷h-b。 10.3015【解析】三角形的面积等于与其等底 名卷 104