第四周自我诊断练习 (诊断范围：商的近似数-整理和复习)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

培忧名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 可▣ 第四周自我诊断练习 音 试题讲评 (诊断范围：商的近似数循环小数 用计算器探索规律 解决问题 整理和复习)》 时间：90分钟满分：100分+20分 g 素养探究 A卷 精准练习 一、认真计算，自觉检验。(33分】 1.算式接龙。(12分) ÷2 ÷3 ×0.5 (1)8.4 ÷2.1 ×100 -6.8 (2)0.21 ×0.3 ÷0.06 +0.7 (3)3.2 ×4 ÷1.2 ×0.9 (4)4.5 2.列竖式计算。(12分) (1)得数保留一位小数。 8.5÷2.2≈ 17.2÷19≈ 3.4÷0.56≈ 招 (2)商用循环小数表示。 1.66÷0.15= 2.6÷1.1= 36÷3.3= 龄 8a8 思蚁佛图 培优名卷 25 3.按要求完成下列表格。(9分) 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 45.4÷15 50÷42 86.3÷27 二、知识联网，仔细填空。(18分) 1.把下面各数填在恰当的框里。(3分) 2.3737… 4.68 2.356432… 7.294 0.868686 $$4 . \dot { 3 } \dot { 2 }$$ 3.14159.. 0.094 有限小数 无限小数 循环小数 2.最大的三位数是0.3的()倍。 3.写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数) 0.732732⋯≈ () 0.147147…≈() 0.5388⋯≈ () 3.103103⋯≈ () 4.5.7208208…的循环节是()，这个小数用简便记法表示是()。 5.将 $$4 . 9 2 3 ， 4 . 9 \dot { 2 } ， 4 . 9 \dot { 2 } \dot { 3 } ， 4 . \dot { 9 } 2 \dot { 3 }$$ 按照从小到大的顺序排列是()<() ()()。 6.马是一种草食性动物，在古代曾是农业生产、交通运输和军事与生活的主要动力。某农 场15匹马9天喂了175.5kg精饲料，平均一天15匹马喂()kg精饲料，平均一天 一匹马要喂()kg精饲料。 7.1美元可以兑换6.34元人民币，100港元可以兑换82元人民币。家住美国的小美在玩 具店里购买了一个标价为3.5美元的娃娃，这个娃娃价值约()元人民币，约折合 ()港元。(得数保留一位小数) 三、众说纷纭，慎重选择。(10分) 1.0.099099…保留两位小数是()。 A.0.09 B.0.099 C.0.099 D.0.10 2.20÷3.7的商用循环小数表示是()。 $$A . 5 . \dot { 4 } \dot { 0 }$$ $$B . 5 . \dot { 4 } \dot { 0 } \dot { 5 }$$ $$C . 5 . \dot { 4 } 0 \dot { 5 }$$ $$D . 5 . 4 \dot { 0 } \dot { 5 }$$ 培优名卷 26 3.一个长方形花坛的面积是36.54m2,它的长是8.7m,宽是( ）m A.42 B.27.84 C.9.57 D.4.2 4.1条小船最多能坐18人，88人最少需要()条小船。 A.7 B.6 C.5 D.4.8 5.已知a=0.006,b=0.0025,那么a÷b=(）。 2006个0 2006个0 A.0.24 B.2.4 C.24 D.240 四、探究题。(16分】 1.找规律，填得数。(4分) 1÷9=0.1111… 2÷9=0.2222… 3÷9=( 4÷9=( 6÷9=( 8÷9=( ) 2.奇妙的循环小数。(4分) 1÷37=0.027 5÷37=( 2÷37=0.054 6÷37=( 3÷37=0.081 7÷37=( 4÷37=0.108 8÷37=( 3.先用计算器计算，发现规律后再按规律填空。(8分) 1.08÷0.9=( 11111.04÷0.9=( ) 11.07÷0.9=( ( ）÷0.9=123456.7 111.06÷0.9=( 1111111.02÷0.9=( 1111.05÷0.9=( )÷0.9=( 五、学以致用，解决问题。(23分) 1.中国结以其独特的东方神韵，丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底 蕴。每年春节，王阿姨都会编织一些中国结送给养老院，今年她买了150m的彩绳编织中国 结，每个中国结需要4.3的彩绳，这些彩绳最多可以编织多少个中国结？(4分) 2.手工活动课上，为普及材料的合理运用观念，老师教同学们利用平时上课剩余的边角料 做成一个“小猫”。“小猫”的头部需要0.5dm2的布片，四肢躯干和装饰需要用3.4dm2 的彩纸。第一小组剩余1.2dm2的布片和10.54dm2的彩纸，最多能做多少个这样的 “小猫”？(4分) 培优名卷 27 3.李伯伯的葡萄喜获丰收，一次摘下1.685t葡萄，开始计划用能装24kg的大筐来装，后 来改为用小筐来装，大筐每筐装的葡萄是小筐的1.5倍。改为小筐装后，需要多少个小 筐？(5分) 染 4.为了增强学生的体质，绿荫小学组织学生进行远足活动。原计划3小时走完11.25km, 实际2.5小时就走完了原定路程。实际每小时比原计划多走多少千米？(5分) 5.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。每户每月用水 15t以内（含15t)的每吨2.8元；超过15t的部分，每吨3.4元，不足1t的按1t计算。 张叔叔家上月缴水费59元，张叔叔家上个月最多用水多少吨？(5分) 开拓思维B卷能力提升 1.25÷7的商的小数部分第52位上的数字是多少？小数部分前52位的数字之和是多少？(10分) 2.在循环小数0.ABC中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数最大是多少？最 小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数)(10分) 培优名卷284.5×0.7=3.15(km)3.15<3.3,不能。 3.4.40元不到4.50元。(4.50+3.50)×15 =120(元)120<150，带150元钱够。 【解析】本题考查的是小数乘法的估算，通常情 况下把钱数估大一点。 4.14.8×2.5×14.8×10=5476(株) 【解析】先根据“长是宽的2.5倍”求出长方形 花圃的长，再根据长方形的面积公式求出花圃 的面积，最后乘10即可。 5.(1)5.8km按6km计算。 14+(6-3)×2.5=21.5(元) 【解析】根据题意，5.8km按6km计算 对照收费标准，前3km收费14元，超过3 km的部分每千米2.5元，据此计算出总 费用。 (2)20.7km按21km计算。 18+(15-3)×3.1+(21-15)×4.7=83.4 (元) 【解析】根据题意，20.7km按21km计算。 对照收费标准，前3km收费18元，超过 3km但不超过15km的部分每千米3.1元， 超过15km的部分每千米4.7元，据此计 算出总费用。 第三周自我诊断练习 A卷 -、1.76.23÷1.05=72.676.23÷72.6=1.05 2.右两3.27个十分之一30个百分之 4.25.2185.1756.7.017.0.34 8.< 9.42【解析】先用每天烧的质量×可烧的天数 求出一共有多少吨煤，再用煤的总质量÷新的 每天烧的质量求出可烧的天数。 10.2.7【解析】个数的小数点点错了一位，得 到的数比原数多24.3，说明原数的小数点向 右移动了一位，得到的数是原数的10倍，也 就是比原数多了10-1=9倍，用多的部分除 以9，就可以求得原数。 二、1.B2.B3.C4.B 5.A【解析】一个非0的数除以小于1的数，商 大于这个数。 6.B【解析】被除数和除数同时扩大相同的倍 数(0除外)，商不变。 7.C【解析】假设a÷0.6=b×0.6=c×0.8= 3,则a=1.8,b=5,c=3.75,所以b>c>a,故 选C。 三、1.0.39034702.90.00341 2.2.70.0450.3810800.05180 3.(1)×0.08(2)×0.9 4.110465.064.6 四、1.403.2÷12=33.6（元） 2.(1)33÷2=16.5(千米/时) 33÷2.4=13.75(千米/时) 【解析】根据“速度=路程÷时间”分别求 出李叔叔去时和返回时的平均速度。 (2)示例：这次骑行活动李叔叔的平均速度是 多少？ 33×2÷(2+2.4)=15(千米/时) 3.5.65÷5=1.13(km)9.6÷8=1.2(km) 1.2-1.13=0.07(km) 【解析】先分别求出甲、乙两队每天修路多少千 米，两者作差即可求出甲队平均每天比乙队少 培优名 修多少千米。 111111.031234567.811111111.01 4.6dm=0.6m0.6×0.6=0.36(m2) 12345678.9 21.6÷0.36=60(块) 五、1.150÷4.3≈34（个） 【解析】需要的地砖块数=客厅的面积÷地砖 2.1.2÷0.5≈2（个） 的面积，计算时注意单位的统一。 10.54÷3.4≈3（个） 5.(8.5+11.7)÷2=10.1(元) 2<3最多能做2个这样的“小猫”。 【解析】因为两人把钱合在一起正好够买这套 3.1.685t=1685kg 丛书，所以小丽差的钱数就是小芳有的钱数， 1685÷(24÷1.5)≈106（个） 小芳差的钱数就是小丽有的钱数，因此把两人 【解析】用大筐装的质量÷1.5可以求出小筐 差的钱数加在一起就是这套丛书的价钱，进而 装的质量，再用葡萄总质量÷小筐装的质量求 可以求出平均每本书多少钱。 出需要多少个小筐，用“进一法”求结果。 B卷 4.11.25÷2.5-11.25÷3=0.75(km) (1)10×2.3=23(元)23>18.4，所以她买的饮料 【解析】根据“速度=路程÷时间”分别求出原 不超过10瓶。 计划和实际每小时走的路程，再求差即可。 18.4÷2.3=8(瓶) 5.(59-15×2.8)÷3.4+15=20(t) (2)10×2.3=23(元)34.4>23，所以她买的饮料 【解析】先把水费分成两部分，一部分是15 超过10瓶。 的水费，即15×2.8=42（元），另一部分是超 (34.4-2.3×10)÷1.9=6(瓶) 过15【的水费。把这两部分所对应的用水量 6+10=16(瓶) 加在一起，就是张叔叔家上个月的最多用 【解析】买10瓶饮料需要10×2.3=23（元），因 水量。 为23<34.4，所以小军的妈妈买的饮料数量 B卷 定大于10瓶。用总费用减去10瓶饮料的费用 1.25÷7=3.571428 求出超过10瓶的部分用了多少钱，再用这个钱 52÷6=8…4,所以第52位上的数字是4。 数除以超过部分的单价，加上之前的10瓶，即可 (5+7+1+4+2+8)×8+5+7+1+4=233 求出小军的妈妈买了多少瓶饮料。 2.90÷3=30(组)180÷30=61+5+0=6 第四周自我诊断练习 A卷 这个循环小数最大是0.510，最小是0.015。 -、1.(1)4.21.40.7(2)0.1103.2 【解析】这个循环小数的循环节是三位小数，小数 (3)0.961616.7(4)181513.5 部分前90位中就有90÷3=30（组）这样的循环 2.(1)3.90.96.1 节，这些循环节的数字和是180，所以每个循环节 的数字和就是180÷30=6，因A、B、C为3个不同 (2)11.062.3610.90 的自然数，再把6分成三个不同的自然数进行 3.3.03.033.0271.21.191.190 解答。 3.23.203.196 单元学习成果验收（三） 二、1.有限小数：4.687.2940.868686 A卷 无限小数：2.3737…2.356432…4.32 -、1.0.872.循环1.3903.6.66.67 3.14159…0.094 4.> <>>5.12 循环小数：2.3737…4.320.094 6.20.3【解析】根据“单价=总价÷数量”即可 求出每支钢笔的价钱。 2.33303.0.7330.1470.5393.103 7.(1)0.40.10.025(2)5.52.75 4.2085.7208 8.3.843.750.09【解析】根据“四舍五入” 5.4.924.9234.9234.923 法可知，当这个两位小数最小时，是用“五入” 6.19.51.3【解析】要求平均一天15匹马喂 法得到的近似数；当这个两位小数最大时，是 多少千克精饲料，用15匹马9天喂的精饲料 用“四舍”法得到的近似数。 9.231.2 数除以9即可求出。要求平均一天一匹马喂 10.1.5【解析】原数的小数点向右移动了一位， 多少千克精饲料，用平均一天15匹马喂的精 得到的数是原数的10倍，也就是比原数大了 饲料除以15即可求出。 7.22.227.1【解析】6.34×美元数=可兑换 10-1=9倍，用13.5除以9，就可以求得 的人民币数，人民币数÷82×100=可兑换的 原数。 港元数。 11.176【解析】用“丝带长度÷每朵红花需 要的丝带长度”即可求出这些红丝带能扎几 三、1.D2.C 3.D【解析】已知长方形的面积和长，根据长方 朵红花；用“红花数量÷每个花瓶插的红花数 形的面积公式求宽。 量”即可求出需要几个花瓶，注意在解决问题 4.C【解析】根据题意，用“进一法”取商的近 时，结合实际情况取近似数。 二、1.B2.C3.A 似数。 5.B【解析】把a和b的小数点同时向右移动 4.B【解析】被除数扩大到原来的100倍，除数 不变，商扩大到原来的100倍。要想商不变 2008位，算式变为60÷25，计算出结果即可。 再除以100即可。 四、1.0.3333…0.4444…0.6666…0.8888… 5.C6.C 2.0.1350.1620.1890.216 三、1.30.80.2121.10.13184 3.1.212.3123.41234.512345.6 2.0.140.7512.10 卷 99 培优 3.2.3720.4412.82515.750.2 4.3103510.850.35 四、9989879876987659876549876543 98765432 五、1.100÷4.5≈23（个） 2.16时30分-15时=1时30分 1时30分是1.5小时。1197÷1.5=798(km) 3.31.62÷0.51÷4=15.5(千瓦时) 4.720×0.8÷(0.8-0.2)=960(个) 【解析】用改进技术之前做一个玩具熊需要布 的长度×可以做的个数求出这批布的长度，再 用这批布的长度÷改进技术之后做一个玩具 熊需要布的长度，即可求出这批布现在可以做 多少个玩具熊。 5.苹果：(31.5×3-49.5)÷(3×6-8)=4.5（元） 橘子：(31.5-6×4.5)÷3=1.5（元） 【解析】因为6kg苹果+3kg橘子=31.5元， 所以18kg苹果+9kg橘子=3×31.5元；因 为8kg苹果+9kg橘子=49.5元；所以两式 作差再除以对应的苹果的质量即可得出苹果 的单价，进而求得橘子的单价。 B卷 (1)(80.5-2.30×20)÷3.45=10(t) 20+10=30(L) (2)用水量是20时比原来多缴费： (2.30-1.90)×20=8(元) 20t以上的用水量： (17.3-8)÷(3.45-1.90)=6(t)20+6=26(t) 【解析】根据分段标准，先求出20时多缴多少元，用 (新收费标准-旧收费标准)×20；再用多缴的总费 用-20时多缴的费用求出超过20t的部分多缴的 费用；最后用超过20【的部分多缴的费用÷（新收费 标准-旧收费标准)+20即可求出赵阿姨家这个月 的用水量。 单元学习成果验收（四）】 A卷 -、V×OX 二、1.相同2.红或绿绿 3.白红黄绿4.白 5.黑桃2梅花2黑桃2 6.615【解析】任意摸出两个球，可能摸出1、 2,1、3,1、4,1、5,1、6,2、3,2、4,2、5,2、6,3、4, 3、5,36,4、5,4、6,5、6,一共15种可能。 三、1.C2.A3.A 4.C【解析】虽然连续两次摸到蓝球，但是蓝球 和绿球的个数是不确定的 5.C【解析】盒子里黑棋子数量最多，所以第三 次摸出黑棋子的可能性大。 五、1.②2.①3.③ 六、白黑红黄 七、1.全红球2.绿球和红球都有3.全绿球 八、1.猜错的可能性大。 【解析】糖放在哪个碗下面是不确定的，猜对的 可能性只有一种，猜结错的可能性有三种，因此 猜错的可能性大。 2.抽到三等奖最容易，抽到一等奖最难。 【解析】三等奖的数量最多，所以抽到三等奖的 可能性最大；一等奖的数量最少，所以抽到一 等奖的可能性最小。 3.2号选手拿第一的可能性大。 【解析】前两轮中，2号选手的得分最高，所以 名卷 100