第七周 自我诊断练习 (诊断范围：平行四边形和梯形)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

培忧名卷 数学四年级上册 周练十单元+月评+专项+期中十期末 第七周自我诊断练习 的 (诊断范围：平行四边形和梯形) 试题讲评 时间：80分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 拟 一、知识联网，仔细填空。(10分)】 1.两组对边分别平行的四边形叫作( ),只有一组对边平行的四边 形叫作( ) 2.正方形和长方形都可以看作是特殊的( )。 3.电动伸缩门就是利用了平行四边形的( )性。 爵 4.当一个直角梯形的上底和下底相等时，这个图形就变成了( ) 5.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的周长和原来平行四边形 的周长( )。(填“相等”或“不相等”) 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“√/”，错的打“×”）(10分】 1.一个梯形能分成两个完全一样的平行四边形。 2.平行四边形的面积比梯形大。 ( 3.一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形。 ( 探 4.平行四边形只可以画一条高。 ( 5.梯形的两腰长度都相等。 ( 三、众说纷纭，慎重选择。（14分)】 这个挂钩利用了平行四边形( )的特性。 ) A.稳定性 B.容易变形 C.对边平行 D.对角相等 2.下面各组中的4根小棒不能围成平行四边形的是( )。 增 0 如 A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ 供慰饰图 3.一个梯形的上底和下底间的距离处处( A.相等 B.不相等 C.不一定相等 D.无法确定 培优名卷49 4.梯形有( )条高。 A.1 B.2 C.3 D.无数 5.将两张纸片交叉摆放，重叠部分是梯形的是( )o 6.一个等腰梯形的上底长4米，下底长8米，腰长5米。这个等腰梯形的周长 是()米。 A.17 B.21 C.22 D.25 7.如右图，a∥b,图中有( )个梯形。 CDa A.3 B.4 C.5 D.6 四、在符合要求的位置打“√/”。(10分)】 图形 口 两组对边分别平行 边 对边相等 只有一组对边平行 对角相等 角 四个角的和是360° 五、把下面的四边形进行分类。（填序号）(12分) ② ③ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 0 ① 平行四边形 梯形 一般四边形 培优名卷 50 六、身手不凡，动手操作。(26分)】 1.在下面的网格中画出一个直角梯形和一个等腰梯形。(6分) 2.以AB为底，CD为高，画一个平行四边形。(4分) 3.画出下面平行四边形和梯形的高，并标出它们的底。(6分) 4.下面的图形怎样改才能成为平行四边形？动手画一画。(6分) 5.按要求在下面的图形中各画一条线段。(4分) 分成一个平行四边形和一个三角形 分成两个梯形 七、数一数。(6分) 有( )个平行四边形 有( )个梯形 培优名卷 51 八、学以致用，解决问题。(12分) 1.已知平行四边形的周长是38厘米，其中一条边长10厘米，另外三条边分别 长多少厘米？(6分) 学 2.一个等腰梯形的上底长18厘米，下底是上底的2倍，腰长15厘米，这个梯 形的周长是多少厘米？(6分) 开拓思维 B卷能力提升 篱笆，又叫栅栏、护栏，一般由竹子或树枝等编成，用于菜园、场院的周围，埋 在地上阻拦人或动物通行的障碍物，具有一定保护作用。张伯伯准备用篱笆围出 一块菜地，并给菜地制作一个警示木牌。(20分) (1)如果张伯伯靠墙围了一块梯形菜地，菜地的上底长5米，下底长13米，两腰 各长7米，他只用了19米长的篱笆。你知道他是怎么围成的吗？并尝试画 出示意图。 (2)下图是张伯伯用于制作警示木牌的一块平行四边形木板，要把它分成一大一 小两块平行四边形，并使小平行四边形的周长正好是原来木板周长的一半， 应该怎么锯？这个小平行四边形的相邻两边分别是多少？ 16分米 8分米 培优名卷 (52【解析】直角是90°，∠1+∠2=90°，据此解题 即可。 2.∠2=∠4=180°-35°=145° ∠3=180°-145°=35° 3.30°360°45° 【解析】钟表上，1大格的夹角是30°，据此即可 解题。 4.∠2=90°-75°=15° ∠3=180°-75°=105° ∠4=180°-105°=750 【解析】∠1+∠2=90°，可求出∠2的度数。 ∠1+∠3=180°，可求出∠3的度数，∠3+ ∠4=180°，可求出∠4的度数，据此解题即可。 B卷 (1)相等，因为∠2和∠3的度数都等于90°减去∠1 的度数。 (2)90°-30°=60°90°-45°=45° ∠1=60°+45°-90°=150 【解析】观察图形可知，∠1与左边相邻的角的度 数和是90°-45°=45°，∠1与右边相邻的角的 度数和是90°-30°=60°。60°+45°是一个直角 与∠1的度数和，故∠1=60°+45°-90°=15°。 第五周自我诊断练习 A卷 -、1.344120294044129403381 2.003.四五4.44803 5.3072【解析】已知单价是128元，数量是24 个，根据“总价=单价×数量”即可解题。 6.65米/分650 7.总价钱30元单价6元 要买的数量30÷6=5（支） 8.>< 9.66【解析】根据积的变化规律，可知原来的积 为528÷8=66。 10.8370【解析】由题意可以先求出每套衣服的 价钱，再求出15套衣服的价钱。即可求出该 店这日一共的收入。 二、1.A2.D3.C4.A 5.D【解析】根据“单价=总价÷数量”可先分 别求出苹果和香蕉的单价，然后再根据“总 价=单价×数量”分别求出买8千克苹果和9 千克香蕉的总价，最后把它们的价钱相加即可 解题。 6.D【解析】由题可得2400是240的10倍，根 据积的变化规律可得两个因数一共需要除以 10,据此解题即可。 四、1.2576239706840234001243215100 2.×2144×20368 3.竖着：600090001200043202160 1080126006300025200 五、1.168×15=2520（克） 2.48×102=4896(元) 3.160×36=5760(元)5760<6000，够。 4.140×8+72×3=1336(千米) 培优名 【解析】根据题意可先分别求出乘火车和乘汽 108-72=36(千米/时) 车的路程，再求和即可解题。 【解析】根据“路程=速度×时间”先求出这段 5.买法一：58×5=290（元）买5个篮球。 路程，再根据“速度=路程÷时间”求出返回时 买法二：58×4+68=300（元） 的速度，最后用返回时的速度减去去时的速度 买4个篮球和1个足球。 即可解题。 【解析】买5个球的钱应小于或等于300元，据 5.890×4-400=3160(米) 此解题即可。 【解析】根据题意火车通过隧道多行驶了一个 B卷 车长，故隧道的长=火车行驶的路程-火车的 1.20×32×18=11520(个) 车长。 【解析】根据题意可知这个体育场有18个看台，每 B卷 个看台有20排，每排有32个座位，用连乘计算即 (1)120×2÷3=80(元)120-80=40（元） 可解题。 (2)(80-50)÷(25-20)=6(元) 2.积最大的算式：830×64=53120或640×83= 20×6+80=200(元) 53120 【解析】根据题意可以得出少买的钢笔数量和少花 积最小的算式：308×46=14168 的钱，由此可求出每支钢笔的价格，据此即可解题。 单元学习成果验收（四）】 期中综合能力评估 A卷 一、1.九千九百三十七万9937万1亿 -、3000880042001000096006000 2.16523.千万十万万十 2800070003000125001500012400 4.585.546250 二、1.32.120120012000500 6.(1)平方千米(2)平方米(3)公顷 3.408013600 7.<>>> 4.=<> 8.95【解析】根据“四舍五入”法要使13 5.10149 口690≈14万，口里最大可以填9，最小可以 6.6【解析】根据“单价=总价÷数量”即可解题。 填5。 7.60千米/时【解析】根据“速度=路程÷时 9.150 间”即可解题。 10.3【解析】根据“速度=路程÷时间”先求出 8.100098901 去时的速度，再用去时的速度加上20即为返 9.320【解析】根据积的变化规律可得，积变化 回时的速度，已知路程与返回时的速度即可 为280÷7×8=320。 求出返回时的时间，据此解题即可。 三、1.C2.B3.A4.B 二、1.B2.C3.B4.D 5.D【解析】计算结果相差(182-128)×31= 5.A【解析】两个锐角可以拼成锐角、直角和饨角。 1674。 6.C7.C 6.B 8.A【解析】扩大后草场是一个边长3000米的 7.A【解析】根据积的变化规律可得，变化后的 正方形，根据正方形的面积公式求出面积即可 积为120×8×2=1920。 解题。 四、7236元9288元11700元 三、1.4896048003602000910035000 五、1.4347896076004842186487200 5600012000 2.×4620×7200 2.1666011760131152595621120 3. 230 4 2 9 52200 四、1.7545150 × 1 08 52 2.(1)30 184 8 58 23 2145 (2) 1351 4140 22308 3.∠2=180-90°-40°=50° 六、1.402×15=6030（本） 五、1.(125+165)×18=5220（元） 2.2时=120分 2.60×750=45000(千克) 120×65=7800(个) 3.75×4÷(4+1)=60(千米) 7800>7300,能。 【解析】根据题意可知返回时用了4+1=5 3.34×698=23732(元) (时)，再根据“路程=速度×时间”“速度=路 51×299=15249(元) 程÷时间”即可求出返回时的速度。 23732+15249=38981(元) 4.400×200=80000(平方米)=8（公顷） 4.72×3÷2=108(千米/时) 400×(200+50)=100000(平方米)=10（公顷） 10 培优 (10-8)×5=10(万棵) 5.(1)示例：5689000056890000=5689万 9865000098650000=9865万 (2)60000589【解析】根据题意，要使省略万位 后面的尾数约为6000万，则组成的最小的八 位数的千万位上是6，其余数位上的数由小到 大排列，据此解答。 第六周自我诊断练习 A卷 一、1.不相交互相平行2.垂直平行 3.aba或bc 4.直角【解析】根据题意可知这两条直线互相 垂直，据此解题即可。 5.相等【解析】两条平行线间的距离处处相等。 6.互相平行 二、1.B2.C3.B4.D 5.D【解析】同一平面内，两条直线的位置关系 有：①不相交（即平行）；②相交。垂直是相交 的一种。据此解答。 6.B【解析】从直线外一点向已知直线画的所 有线段中，垂直线段最短。 7.C8.C 9.D【解析】动手试一试可知，当沿同一方向对 折时，得到的折痕互相平行；沿不同方向对折 时，得到的折痕互相垂直。 三、两条直线互相平行：②③⑧ 两条直线互相垂直：①⑦ 四、1.互相平行：AC和BD、AB和CD 互相垂直：AC和CD、BD和CD、AB和BD、AC 和AB 2.互相平行：示例：BC和DE、BF和DG 互相垂直：示例：AG和BC、AG和DE 六、2.第②条路，因为线段AC1DB,垂直线段最短。 3.示例： 这3条垂线之间互相平行。 B卷 1.∠1=∠2 2.180°-30°-60°=90° 直线a和直线b的夹角是90°，所以直线α和直线 b互相垂直。 【解析】平角是180°，已知其中一个角是30°，另一 个角是60°，故可以求出直线α与直线b相交组成 的夹角是90°，再根据互相垂直的特征即可解题。 第七周自我诊断练习 A卷 一、1.平行四边形梯形2.平行四边形 3.不稳定 4.长方形【解析】自己动手画一画即可解题。 5.相等 二、1.×2.×3.V 4.×【解析】平行四边形有无数条高。 5.×【解析】只有等腰梯形的两腰长度相等。 名卷102 三、1.B2.C 3.A【解析】根据梯形的特征即可解题。 4.D 【解析】梯形有无数条高。 5.B 6.C【解析】等腰梯形的周长=上底+下底+ 两腰长之和，据此解题即可。 7.D 五、①⑥⑧10①②⑤⑨②③④⑦ 七、64 八、1.38÷2-10=9（厘米） 另外三条边分别长10厘米、9厘米、9厘米。 【解析】根据平行四边形两组对边分别相等即 可解题。 2.18×2+18+15×2=84(厘米) B卷 (1)把下底靠墙围成的。画示意图略。 【解析】根据题意可知梯形中任意两个边长与下 底相加都比19大，故可以推断出张伯伯是用墙 做下底围成的菜地。 (2)图略，应该从原来平行四边形底边的四等分处 锯，这个小平行四边形的相邻两边分别是8分 米4分米。 【解析】由图可知小平行四边形一边的长是8分 米，则相邻的边为(16+8)×2÷2=24（分米）， (24-8×2)÷2=4(分米)。 单元学习成果验收（五） A卷 -、(V)(×)(V)()(×)() (V)() 二、1.a∥bm1n2.21 3.无数无数4.2640 5.②【解析】从直线外一点向已知直线画的所 有线段中，垂直线段最短。 6.35 7.99【解析】由题可知，把上底延长2厘米 后，梯形变成正方形，则上底的长+2厘米= 下底的长=高的长。 8.42【解析】由题可知邻边长14-7=7（米）， 平行四边形的周长是(14+7)×2=42（米）。 三、1.B2.A3.C 4.D【解析】两个完全一样的梯形可能拼成正 方形，长方形和平行四边形。 5.C6.B 7.D【解析】根据各个图形的特征即可解题。 8.D 9.B【解析】对折之后如图所示 ,据此解 题即可。 四、()()(O)(△)（△）() (O) 五、2. 4. A村 河 培优名 六、1.挂歪了。示例：因为挂壁画两侧的绳子长度不 9>8,最多可以买9个书包。 相等。 B卷 2.(3+5+7)×35=525(元) 1.108÷(11+1)=9(支) 【解析】根据题意可先求出需要的铁栅栏的长 9×11=99(支) 度，再用“每米铁栅栏所需的钱数×总长度= 【解析】这是一道和倍问题，由题可知铅笔的支数占总 总价钱”解题即可。 支数的11份，钢笔的支数占总支数的1份，则用总支 3.(21-3-8)÷2=5(厘米) 数÷总份数=每份的支数，据此解题即可。 【解析】等腰梯形的两腰长度相等，据此解题即可。 2.8340336 B卷 【解析】由题意可知，根据被除数=除数×商+余 A 数，可得除数×商+余数+除数+商+余数= 河 42×商+4+42+商+4=394，则商=8，被除数= 340,据此即可解题。 B 第九周自我诊断练习 2.6个三角形6个平行四边形2个正方形 A卷 4个长方形10个梯形 一、1.两22.偏大 第八周自我诊断练习 3.>> <> A卷 4.810306775【解析】根据“被除数=除 -、33332277449955 数×商+余数”即可解题。 6666 5.乘10【解析】根据商的变化规律，被除数乘 二、1.662.6060223.小大25 10,要使商不变，除数也应做相同的变化。 4.=>><<< 6.54【解析】由题可知要使商是两位数，则 5.6【解析】180÷30=6（个） 口5应大于46，口中最小填5，要使商是一位 6.个【解析】321÷80=4…1，据此解题即可。 数，☐5应小于46，口最大填4。 7.26269【解析】在有余数的除法算式中，余 二、1.×2.×3.V4.×5.× 数比除数小，故△最大是26，再根据“被除 三、1.D2.D3.C 数=除数×商+余数”即可解题。 4.C【解析】根据商的变化规律，商应除以4。 8.260【解析】200÷70=2（件）…60（元） 5.B【解析】被除数和除数乘相同的数，余数也 三、1.C2.A 乘相同的数。 3.D【解析】632-230=402,402÷90=4… 6.A【解析】可以通过计算：625÷25=25，(625+ 42,最多有4个90，故选D。 25)÷25=26,26-25=1;还可以根据商的变化规 4.B【解析】根据“被除数=商×除数+余数” 律，被除数里增加了25，正好是一个除数大小，则 进行解答。 商会加1。 5.B【解析】300÷70=4（天）…20（千克），最 四、15+1 24÷12 龙625+6⑤ 264÷24 多可以喂4天。 6.A【解析】50×9=450，所以4☐5≈450，四个 选项中最接近450的是445，故选A。 商是二位到 商是两位数 五、1.577985 2.7…53…87…98…28 7……198…4 812÷58 435÷52 935÷90 58÷78 六、×6…20×8…46×9…10 五、3200162528 ×9…11 六、1.7730215544212106 七、1.6米=600厘米 2.10…2510…917…46 600÷65=9(个)…15（厘米） 3.291616 2.(1)150÷30=5(箱) 七、55555 (2)(150-7)÷30=4(箱)…23（瓶） 1.被除数和除数同时乘一个相同的数（不为0）， 3.456÷72=6(辆)…24（箱） 商不变。 6+1=7(辆) 2.被除数和除数同时除以一个相同的数（不为 4.(420-160)÷60=4(次)…20（吨） 0),商不变。 4+1=5(次) 八、1.720÷48=15（米） 【解析】剩下的吨数=总吨数-已经运走的吨 2.980÷75=13(条)…5（元） 数，根据剩下的吨数÷每次运的吨数=运的次 3.310÷45=6(辆)40（人）6+1=7（辆） 数，可求出运完4次后还剩下20吨，还需要再 【解析】总人数÷每辆客车的限载乘客人数= 运1次，故需要5次可以运完。 车辆数，所以310人坐满6辆车后，还剩40 5.260÷54=4(组)…44（元） 人，虽然40人不够45人，但也需要1辆车，故 44÷32=1(个)…12（元） 至少需要准备7辆车。 4×2+1=9(个)260÷32=8（个）4（元） 4.372÷62=6(小时) 卷 03 培优 (6+2)×58=464(千米) B卷 1.4种380÷42=9…2 600÷66=96 200÷22=9…2 400÷42=9…22 2.较小数：495÷(10+1)=45 较大数：45×10=450 【解析】由题意可知去掉0的加数是另一个加数的 10倍，则较小数占总数的1份，较大数占总数的 10份，枚每份为495÷(10+1)=45，再由每份及 份数即可求出两个加数。 单元学习成果验收（六） A卷 -、17290156060920189012 61338 二、1.6070偏小 2.5【解析】要使商是两位数，被除数的前两位 要大于或等于除数，故口里最大填5。 3.35294【解析】在有余数的除法算式里，余 数比除数小，且被除数=除数×商+余数，据 此即可解题。 4.586 5.15【解析】630÷42=15 6.÷2×2÷4×6【解析】根据 商的变化规律进行解答。 7.16【解析】根据“单价=总价÷数量”解题。 8.21【解析】由错误的商和余数可算出正确的 被除数为12×63+8=764，再用正确的被除数 除以正确的除数即可解题。 三、1.B 2.C【解析】要使商是一位数，则被除数前两位 比除数小，故口里可以填1~3。 3.A4.B 5.C【解析】总鸡蛋数÷每箱最多能装的鸡蛋 数=箱数，所以273枚鸡蛋需要6个箱子，还 剩33枚，虽然不够40枚，但也需要1个箱子， 故共需要7个箱子。 6.B【解析】当被除数和除数同时乘相同的数 时，余数也乘相同的数。 四、1222516 五、1.3…1889…522…124512 2.>><><< 3.×7…32×19…5 4.6033636 六、1.120÷15×32=256（页） 【解析】根据题意可先求出每天看的页数，再求 32天一共能看的页数。 2.164÷20=8(组)…4（人）8+1=9（组） 3.(1368-432)÷12=78(千米/时) 【解析】解答此题，要先求出行驶了多少千米， 用总距离减去还剩下未行驶的距离；然后根据 “路程÷时间=速度”求出平均速度。 4.(160+440)÷30=20(米) 【解析】解此题时先弄清楚火车通过这座桥行 名卷 104