第六周 自我诊断练习 (诊断范围：平行与垂直)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

培忧名卷 数学四年级上册 周练+单元十月评+专项+期中+期末 第六周自我诊断练习 (诊断范围：平行与垂直) 试题讲评 时间：80分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 救 一、知识联网，仔细填空。(11分)】 1.在同一平面内( )的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 ( ) 2.一块黑板上相邻的两条边互相( ),相对的两条边互相( 3.右图中有3条直线a、b、c。其中( )和( )互相平 雪 行，( )和( )互相垂直。 4.两条直线相交，如果形成的角中有一个角是直角，那么其余三 个角都是( )。 5.两条平行线间与两条平行线互相垂直的所有线段的长度都( )。 6.同一平面内，如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线 舞 ( )。 二、众说纷纭，慎重选择。(27分)】 1.下午3时整，钟面上的时针和分针( A.互相平行 B.互相垂直 C.重合 D.无法确定 2.下面画垂线的方法正确的是( A B 3.过直线外一点，可以画( )条已知直线的垂线。 H 始 A.0 B.1 C.2 D.无数 帽蝴架 4.两条平行线间可以画( 做慰佛图 )条垂直线段。 A.0 B.1 C.2 D.无数 培优名卷 5.下图中，能正确表示“相交”“垂直”“平行”三者之间的关系的是( 相 相交 B.垂直 相交 (垂直 垂直 D 垂直 相交 乎行 平行 6.如右图，线段AB、AC、AD中，最短的一条是线段( A.AB B.AC C.AD D.BD 7.右图中，线段( )不互相垂直。 A.AC与AB B.BD与CD C.AD与BC D.AC与AB、BD与CD 8.下面说法错误的有( )个。 ①同一平面内，两条直线不是平行就是垂直。 ②两条不相交的直线就是平行线。 ③如果两条直线都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线互相平行。 ④在同一平面内，能画出无数条已知直线的垂线。 A.1 B.2 C.3 D.4 9.小军拿了一张长方形的彩纸，他对折两次后展开，折痕( A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.可能互相平行，也可能互相垂直 三、将图形的序号填在合适的圈里。(8分) ② ① ③ ④ 8 ⑤ 6 两条直线 两条直线 互相平行 互相垂直 培优名卷 46 四、下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？(16分) 1.A 互相平行： 互相垂直： 2 G E 互相平行（写出2组即可）： 互相垂直（写出2组即可）： 五、身手不凡，动手操作。（17分) 1.过直线上一点A,画直线1的垂线。(4分) A 2.过点B画一条到直线2距离最短的线段。(4分) ·B 3.画一个长4厘米，宽是长的一半的长方形。（4分) 4.在下面的一组平行线中画出一个最大的正方形。(5分) 培优名卷47 六、学以致用，解决问题。（21分) 1.李新家刚建了新房子，要把自来水从主水管引到自己家，怎么做最节省？请 画图表示。(6分) 主水管 努 。李新家 2.从A村到公路有三条路可走，你会选择哪条路？说说你的理由。(7分) A村 ①②③ 公路DC B 3.在下面的直线上任选3个点，经过这3个点分别画已知直线的垂线，这3条 垂线之间有什么关系？(8分) 开拓思维B卷 能力提升 1.下图中，直线α与直线b互相平行，量一量∠1和∠2的度数，你能发现什么？(8分) 2.看图想一想，直线α和直线b互相垂直吗？为什么？(12分) 309 609 培优名卷(48【解析】直角是90°，∠1+∠2=90°，据此解题 即可。 2.∠2=∠4=180°-35°=145° ∠3=180°-145°=35° 3.30°360°45° 【解析】钟表上，1大格的夹角是30°，据此即可 解题。 4.∠2=90°-75°=15° ∠3=180°-75°=105° ∠4=180°-105°=750 【解析】∠1+∠2=90°，可求出∠2的度数。 ∠1+∠3=180°，可求出∠3的度数，∠3+ ∠4=180°，可求出∠4的度数，据此解题即可。 B卷 (1)相等，因为∠2和∠3的度数都等于90°减去∠1 的度数。 (2)90°-30°=60°90°-45°=45° ∠1=60°+45°-90°=150 【解析】观察图形可知，∠1与左边相邻的角的度 数和是90°-45°=45°，∠1与右边相邻的角的 度数和是90°-30°=60°。60°+45°是一个直角 与∠1的度数和，故∠1=60°+45°-90°=15°。 第五周自我诊断练习 A卷 -、1.344120294044129403381 2.003.四五4.44803 5.3072【解析】已知单价是128元，数量是24 个，根据“总价=单价×数量”即可解题。 6.65米/分650 7.总价钱30元单价6元 要买的数量30÷6=5（支） 8.>< 9.66【解析】根据积的变化规律，可知原来的积 为528÷8=66。 10.8370【解析】由题意可以先求出每套衣服的 价钱，再求出15套衣服的价钱。即可求出该 店这日一共的收入。 二、1.A2.D3.C4.A 5.D【解析】根据“单价=总价÷数量”可先分 别求出苹果和香蕉的单价，然后再根据“总 价=单价×数量”分别求出买8千克苹果和9 千克香蕉的总价，最后把它们的价钱相加即可 解题。 6.D【解析】由题可得2400是240的10倍，根 据积的变化规律可得两个因数一共需要除以 10,据此解题即可。 四、1.2576239706840234001243215100 2.×2144×20368 3.竖着：600090001200043202160 1080126006300025200 五、1.168×15=2520（克） 2.48×102=4896(元) 3.160×36=5760(元)5760<6000，够。 4.140×8+72×3=1336(千米) 培优名 【解析】根据题意可先分别求出乘火车和乘汽 108-72=36(千米/时) 车的路程，再求和即可解题。 【解析】根据“路程=速度×时间”先求出这段 5.买法一：58×5=290（元）买5个篮球。 路程，再根据“速度=路程÷时间”求出返回时 买法二：58×4+68=300（元） 的速度，最后用返回时的速度减去去时的速度 买4个篮球和1个足球。 即可解题。 【解析】买5个球的钱应小于或等于300元，据 5.890×4-400=3160(米) 此解题即可。 【解析】根据题意火车通过隧道多行驶了一个 B卷 车长，故隧道的长=火车行驶的路程-火车的 1.20×32×18=11520(个) 车长。 【解析】根据题意可知这个体育场有18个看台，每 B卷 个看台有20排，每排有32个座位，用连乘计算即 (1)120×2÷3=80(元)120-80=40（元） 可解题。 (2)(80-50)÷(25-20)=6(元) 2.积最大的算式：830×64=53120或640×83= 20×6+80=200(元) 53120 【解析】根据题意可以得出少买的钢笔数量和少花 积最小的算式：308×46=14168 的钱，由此可求出每支钢笔的价格，据此即可解题。 单元学习成果验收（四）】 期中综合能力评估 A卷 一、1.九千九百三十七万9937万1亿 -、3000880042001000096006000 2.16523.千万十万万十 2800070003000125001500012400 4.585.546250 二、1.32.120120012000500 6.(1)平方千米(2)平方米(3)公顷 3.408013600 7.<>>> 4.=<> 8.95【解析】根据“四舍五入”法要使13 5.10149 口690≈14万，口里最大可以填9，最小可以 6.6【解析】根据“单价=总价÷数量”即可解题。 填5。 7.60千米/时【解析】根据“速度=路程÷时 9.150 间”即可解题。 10.3【解析】根据“速度=路程÷时间”先求出 8.100098901 去时的速度，再用去时的速度加上20即为返 9.320【解析】根据积的变化规律可得，积变化 回时的速度，已知路程与返回时的速度即可 为280÷7×8=320。 求出返回时的时间，据此解题即可。 三、1.C2.B3.A4.B 二、1.B2.C3.B4.D 5.D【解析】计算结果相差(182-128)×31= 5.A【解析】两个锐角可以拼成锐角、直角和饨角。 1674。 6.C7.C 6.B 8.A【解析】扩大后草场是一个边长3000米的 7.A【解析】根据积的变化规律可得，变化后的 正方形，根据正方形的面积公式求出面积即可 积为120×8×2=1920。 解题。 四、7236元9288元11700元 三、1.4896048003602000910035000 五、1.4347896076004842186487200 5600012000 2.×4620×7200 2.1666011760131152595621120 3. 230 4 2 9 52200 四、1.7545150 × 1 08 52 2.(1)30 184 8 58 23 2145 (2) 1351 4140 22308 3.∠2=180-90°-40°=50° 六、1.402×15=6030（本） 五、1.(125+165)×18=5220（元） 2.2时=120分 2.60×750=45000(千克) 120×65=7800(个) 3.75×4÷(4+1)=60(千米) 7800>7300,能。 【解析】根据题意可知返回时用了4+1=5 3.34×698=23732(元) (时)，再根据“路程=速度×时间”“速度=路 51×299=15249(元) 程÷时间”即可求出返回时的速度。 23732+15249=38981(元) 4.400×200=80000(平方米)=8（公顷） 4.72×3÷2=108(千米/时) 400×(200+50)=100000(平方米)=10（公顷） 10 培优 (10-8)×5=10(万棵) 5.(1)示例：5689000056890000=5689万 9865000098650000=9865万 (2)60000589【解析】根据题意，要使省略万位 后面的尾数约为6000万，则组成的最小的八 位数的千万位上是6，其余数位上的数由小到 大排列，据此解答。 第六周自我诊断练习 A卷 一、1.不相交互相平行2.垂直平行 3.aba或bc 4.直角【解析】根据题意可知这两条直线互相 垂直，据此解题即可。 5.相等【解析】两条平行线间的距离处处相等。 6.互相平行 二、1.B2.C3.B4.D 5.D【解析】同一平面内，两条直线的位置关系 有：①不相交（即平行）；②相交。垂直是相交 的一种。据此解答。 6.B【解析】从直线外一点向已知直线画的所 有线段中，垂直线段最短。 7.C8.C 9.D【解析】动手试一试可知，当沿同一方向对 折时，得到的折痕互相平行；沿不同方向对折 时，得到的折痕互相垂直。 三、两条直线互相平行：②③⑧ 两条直线互相垂直：①⑦ 四、1.互相平行：AC和BD、AB和CD 互相垂直：AC和CD、BD和CD、AB和BD、AC 和AB 2.互相平行：示例：BC和DE、BF和DG 互相垂直：示例：AG和BC、AG和DE 六、2.第②条路，因为线段AC1DB,垂直线段最短。 3.示例： 这3条垂线之间互相平行。 B卷 1.∠1=∠2 2.180°-30°-60°=90° 直线a和直线b的夹角是90°，所以直线α和直线 b互相垂直。 【解析】平角是180°，已知其中一个角是30°，另一 个角是60°，故可以求出直线α与直线b相交组成 的夹角是90°，再根据互相垂直的特征即可解题。 第七周自我诊断练习 A卷 一、1.平行四边形梯形2.平行四边形 3.不稳定 4.长方形【解析】自己动手画一画即可解题。 5.相等 二、1.×2.×3.V 4.×【解析】平行四边形有无数条高。 5.×【解析】只有等腰梯形的两腰长度相等。 名卷102