专题02 静电场中的能量（期中真题汇编，人教版专用）高二物理上学期

专题02 静电场中的能量 4大高频考点概览 考点01电势能与电势 考点02 电势差、电势差与电场强度的关系 考点03 电容器问题 考点04 带电粒子在电场中的运动问题 地 城 考点01 电势能与电势 一、单选题 1．（24-25高二上·云南昭通·期中）一带负电的粒子仅在电场力的作用下从坐标原点沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力一直做正功 B．电场力先做正功后做负功 C．电场力一直做负功 D．电场力先做负功后做正功 2．（24-25高二上·安徽合肥·期中）在真空中的x轴上的原点和处分别固定一个点电荷、，在如处由静止释放一个正点电荷q，点电荷q只受电场力作用沿x轴正方向运动，经处速度最大。则下列说法中正确的是（　　） A．点电荷可能是负电荷 B．点电荷一定是正电荷 C．点电荷、所带电荷量的绝对值之比为 D．沿x轴正向从原点到电势逐渐降低 3．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图所示，A、B、C为三个质量均为m、电荷量大小均为q的带负电小球，A、B两球在水平绝缘地面上，C球悬停在空中，三球保持静止状态，三球间距满足，下列说法正确的是（　　） A．C球处的电场强度大小为 B．A球在B球处产生的电场强度大小为 C．地面对A球的支持力大小为2mg D．A球与B球同时等距离缓慢靠拢，C球的电势能增加 4．（24-25高二上·福建福州·期中）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则下列判断正确的是（　　） A．由x1运动到x4的过程中，点电荷受到的电场力先减小后增大 B．x3处的电势比x4处的电势高 C．由x1运动到x3的过程中，点电荷的电势能一直增大 D．点电荷在x2和x4处的电势能相等 5．（24-25高二上·安徽阜阳·期中）如图所示，纸面内等边三角形的三个顶点分别固定点电荷a、b、c，带电荷量分别为、和。O为三角形的中心，M、N分别为ab、bc的中点，下列判断正确的是（　　） A．M点场强小于N点场强 B．O点电场强度和N点电场强度方向相同 C．M点电势低于N点电势 D．电荷c受到的电场力方向平行于ON 6．（24-25高二上·云南·期中）如图所示，M、N、P、Q是纸面内一个正方形四个边上的中点，M、N两中点连线与P、Q两中点连线交于点，在处固定一个正点电荷。现加一方向平行于纸面、大小为的匀强电场后，P点的场强为零。则加匀强电场后（    ） A．点与点的场强相同 B．、两点的场强大小之比为 C．点的电势比点的电势高 D．点的电势比点的电势高 7．（24-25高二上·辽宁·期中）如图所示，E、F为立方体上棱和棱的中点，在E、F点分别固定一个电荷量为q的正点电荷，关于空间中电场的分布，下列说法错误的是（　　） A． 和两点之间没有电势差 B． B．和两点电场强度相同 C．A和C两点电场强度等大反向 D．将一正试探电荷从B点沿直线移至C点的过程，电势能先减小后增大 8．（24-25高二上·江苏南京·期中）如图所示，实线为电场中某区域内的电场线，虚线为带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度大于点的电场强度 B．带电粒子带正电 C．带电粒子在点的电势能大于在点的电势能 D．点的电势低于点的电势 二、多选题 9．（24-25高二下·云南昆明·期中）如图所示，在正方体的、顶点处，分别固定有等量异种点电荷，处点电荷带正电。下列说法正确的是（　　） A．点与点的电势相同 B．点与点的电场强度大小相等 C．把带正电的粒子从点移动到点，电场力做功为零 D．把带正电的粒子从点移动到点，电势能增大 10．（2025·辽宁期中）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　）    A．悬挂电极应接电源正极 B．图中所示的A、B两点场强相同 C．钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 11．（24-25高二上·重庆·期中）某区域的电场线分布如图所示，M、N是电场中的两个点，下列判断正确的是（　　）    A．M点的场强大于N点的场强 B．M点的电势高于N点的电势 C．一个正点电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．一个正点电荷在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 12．（24-25高二上·河南南阳·期中）如图所示，两个相同带正电小球A、B连线中点为O，过O的垂直平分线上有一带负电的小球C，三个小球带电量绝对值相等，三个小球之间的距离均相等，是AO的中点，是BO的中点。三个带电小球都可视为点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．场强相同 B．电势相等 C．负的试探电荷在O点电势能比它在处电势能大 D．负的试探电荷在O点电势能比它在处电势能小 13．（24-25高二上·北京顺义·期中）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是（　　） A．P点电场强度与Q点电场强度相同 B．P点电势比Q点电势高 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 14．（24-25高二上·贵州毕节·期中）如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。该试探电荷在A、B、C三点的电场力大小分别为、、，电势能分别为、、，下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 三、解答题 15．（24-25高二上·广西百色·期中）如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求 (1)将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功； (2)若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。 16．（24-25高三上·辽宁抚顺·期中）在点处固定一个带正电的点电荷，从点由静止释放一个质量为、可视为质点的带负电小球，小球的运动轨迹为如图所示的实线，它与以点为圆心、为半径的圆相交于、两点，、两点在同一竖直线上，与水平方向的夹角，A点距点的竖直高度为，小球经过点时的速度大小为，重力加速度大小为，不计空气阻力，求： (1)小球经过点时的速度大小； (2)小球从点运动到点的过程中，电场力对小球做的功。 地 城 考点02 电势差、电势差与电场强度的关系 一、单选题 1．（24-25高二下·广西南宁·期中）一种电子透镜的部分电场分布如图所示，虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，是轨迹上的三个点，取点电势为，电子从点运动到点电势能变化了，则（　　） A．点电势为 B．点的电场强度比点的大 C．电子在点的电势能为 D．电子的运动轨迹与其中的一条电场线重合 2．（24-25高二下·云南·期中）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻两等势面间的电势差相等。虚线MPN是一电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（　　） A．两点电荷均为正电荷 B．A点的电场强度比B点的大 C．A点的电势高于B点的电势 D．电子沿虚线从M运动到N的过程中，电势能先减小后增大 3．（24-25高二上·陕西汉中·期中）真空中某带负电的点电荷的等势面分布如图所示，图中相邻等势面的半径差相等。下列说法中正确的是（　　） A．P点电势比Q点电势高 B．P点的场强比Q点的场强大 C．相邻等势面间的电势差相等 D．把另一带负电的点电荷从P点移到Q点，电场力做负功 4．（24-25高二上·重庆·期中）武当山主峰天柱峰屹立着一座铜铸鎏金殿，当雷雨交加时，会形成“雷火炼殿”奇观，大殿的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护大殿。在某次雷雨中，大殿顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则关于、、、四点说法正确的是（　　） A．点和点电场强度相同 B．点电场强度最大 C．点电场强度最大 D．点电势高于点 5．（24-25高二下·湖南衡阳·期中）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电微粒在P点的电势能比在Q点的小 C．带电微粒在P点和在R点的速度大小可能相等 D．带电微粒在P点的加速度比在Q点的加速度小 6．（24-25高二下·甘肃张掖·期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为＋q、－q和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A．OA中点的电势不为零 B．OA两点的电势差为 C．电场的方向与x轴正方向成60°角 D．电场强度的大小为 7．（24-25高二上·湖北武汉·期中）如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，电容器正负极板的距离为30cm。A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　） A．D点电势为18V B．D点电势为32V C．两平行板间的电势差为75V D．两平行板间的电势差为100V 8．（24-25高二上·安徽·期中）如图甲所示，空间存在平行纸面沿轴方向的匀强电场，用仪器沿轴方向探测该静电场的各点电势，得到电势与横坐标的函数关系如图乙所示。已知为轴上的一点，的距离为，电子电量绝对值为，下列有关说法正确的是（　　） A．电场强度的方向沿轴 B．电场强度的大小为 C．电子在点的电势能为 D．将电子从点移到点，电场力做负功 9．（24-25高二上·浙江宁波·期中）电子束焊接机是一种先进的焊接技术。电子束焊接机中的电场线分布如图中虚线所示，其中为阴极，为阳极，两极之间的距离为，在同一电场线上有、、三点，为、两极的中点，且。在两极之间加上电压为的高压电。现有一电子在极附近由静止被加速运动到极。已知电子电荷量大小为，下列说法中正确的是（　　） A．、之间的电场为匀强电场 B．电子沿电场线由极到极过程中电场力做功为 C．若将电子从点由静止释放，到达极时，动能增加为 D．电子从点运动到点的时间大于其从点运动到点的时间 二、多选题 10．（24-25高二上·陕西渭南·期中）如图所示，A、B、C、D是圆上的四点，其中，，，空间有一方向与圆所在平面平行的匀强电场（未画出），已知A点的电势为24V，B点的电势为18V，D点电势为12V。下列说法正确的是（　　） A．C点的电势为2V B．电场强度的大小为240V/m C．电子在A点的电势能比在O点的电势能低6eV D．电子从D点运动到C点克服电场力做功12eV 11．（24-25高二上·河南驻马店期中）有一匀强电场平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V。则（   ） A．c点电势为10V B．c点电势为2V C．电场强度E大小为2V/cm，方向与x轴成45°斜向右下 D．电场强度E大小为V/cm，方向与x轴成45°斜向右下 12．（24-25高二上·辽宁锦州·期中）如图所示，在直角中，，，匀强电场的电场线平行于所在平面，且A、B、C点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向沿方向 B．电场强度的大小为 C．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为 D．一个电子从B点移动到C点，电势能减少了 13．（24-25高二上·四川雅安·期中）如图所示，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（，3cm），现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，d点电势为8V。将一电荷量为的点电荷从a点移动到d点，电场力做的功为。将其从d点移动到b点，电场力做的功为。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向沿x轴负方向 B．该点电荷在c点的电势能为 C．坐标原点O的电势为0 D．电场强度的大小为100V/m 14．（24-25高二上·四川德阳·期中）一匀强电场的方向平行于平面，平面内三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为1V C．电子在点的电势能比在点的低7eV D．电子从点运动到点，电场力做功为9eV 15．（23-24高一下·山东日照·期中）如图所示，真空中有一半径为5cm的圆，其圆心为O，是圆的内接直角三角形，，空间存在着平行于圆面的匀强电场（取O点的电势为零）。一电子放在C点时具有的电势能为，把电子从A点移动到B点，克服静电力做功为。放置在A点的质子源，向各个方向发射动能均为5eV的质子。已知电子的电荷量为，不考虑质子源产生的电场，不计各种粒子的重力和粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．圆周上B、C两点间的电势差 B．匀强电场的电场强度大小为200V/m C．若某一质子到达圆周边界时的电势能为4eV，则其动能为leV D．当某个质子经过圆周上某一位置时，动能可能为22eV 三、解答题 16．（24-25高二上·重庆·期中）如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为的正电荷由点移到点，其电势能减少了。已知两点间距离为，两点连线与电场方向成角。求： (1)、两点间的电势差； (2)该匀强电场的电场强度大小。 17．（24-25高二上·内蒙古赤峰期中）如图，在直角三角形ABC所在平面内存在方向与平面平行的匀强电场，已知，。若将电量的正电荷从A移到B过程中，克服电场力做功为；将另一电量的负电荷从A移到C过程中，电场力做功为，求： (1)A、B两点的电势差； (2)B、C之间的电势差为；若规定B点电势为零，求A点电势和C点电势； (3)该匀强电场的场强大小及方向。 18．（23-24高二上·四川攀枝花·期中）如图所示，三角形所在平面有一与该平面平行的匀强电场。将电荷量的检验电荷从A点移动到点时电场力做功为零，从点移动到点时电场力做功，再从点移动到边的中点。已知，边长，以A点为电势零点，求： （1）A、两点的电势差； （2）匀强电场的大小； （3）移动到点时检验电荷的电势能。 地 城 考点03 电容器问题 一：单选题 1．（24-25高二上·重庆·期中）电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容减小 C．电容器带的电荷量增加 D．电容器两极板间的电场强度减小 2．（24-25高二上·云南西双版纳·期中）据不完全统计，目前大多数新能源乘用车的动力电池在正常使用条件下，可以使用8到10年左右的时间。未来，随着科技的进步和技术的不断升级，超级电容的性能可能逐渐优化，并逐渐替代一些电池应用。如图为平行板电容器，用电池对电容器充电，电容器两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现只增大电容器两极板的间距，则在这个过程中（　　） A．电容器放电 B．电荷q将向上加速运动 C．电荷q依然保持静止 D．电容器充电 3．（24-25高二上·重庆·期中）如图所示，某物理兴趣小组制作的风力传感器，一平行金属板充电后与电源断开，正极板固定且与静电计连接，可动极板与静电计外壳均接地，两极板间有一个负电荷固定在P点。风力越大，可动极板向右移动的距离越大（可动极板始终在P点左侧）。则（　　） A．风力越小，电容器的电容越小 B．风力越小，电容器的带电量越小 C．风力越小，负电荷受到的电场力越大 D．风力越小，静电计的指针张角越小 4．（24-25高二上·陕西渭南·期中）某同学将密立根油滴实验简化为如图所示的装置，在真空环境下带电油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到平行板电容器两极板间，调节两极板间的电压U，恰使某个油滴悬浮在P点。现保持两极板间的电压U不变，已知油滴质量为m，两板间距为d，重力加速度大小为g，电容器的下极板接地。下列说法正确的是（　　）（下列各操作中，P点始终在两极板间） A．油滴带正电，电荷量为 B．若只减小两极板间距d，该油滴将向下加速运动 C．若只将正极板下移一小段距离，P处油滴的电势能减小 D．若只将负极板上移一小段距离，P处的电势升高 5．（24-25高二上·陕西西安·期中）电容式液位计可根据电容的变化来判断液面升降。某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，容器内液面高度发生变化会引起电容器的电容变化。下列说法正确的是（   ） A．该液位计适用于导电液体 B．容器内液面升高的过程中，电容器的电容会减小 C．容器内液面降低的过程中，通过电流计的电流方向由到 D．容器内液面不管是上升还是下降，电容器两极间的电场强度都始终增大 6．（24-25高二上·内蒙古包头·期中）热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。.某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随被测材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A．材料温度升高，极板所带电荷量减小 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度升高 C．滑动变阻器滑片向下滑动少许可以升高电容器的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 7．（24-25高二上·广西百色·期中）如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接，G为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．若在两板间插入玻璃，电容器的电容变小 B．若在两板间插入玻璃，电容器的电容不变 C．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流 D．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从b到a方向的电流 8．（24-25高二上·福建南平·期中）计算机键盘每个按键下面均有活动金属片和固定金属片，金属片间有空气间隙，组成一个平行板电容器，如图（a）所示，其内部电路如图（b）所示。则按下按键的过程中（    ） A．电容器的电容减小 B．电容器两板间的电压减小 C．电容器的电量减小 D．图（b）中电流方向从M流向N 9．（24-25高二上·广东湛江·期中）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　） A．若S闭合，该油滴将向下运动 B．若S闭合，P点的电势减小 C．若S断开，该油滴将向上运动 D．若S断开，P点的电势不变 10．（24-25高二上·湖南常德·期中）电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛，其工作原理简化为如图所示，和为电容器两极板，充电后与电源断开。极板固定在手机上，极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，电压传感器与静电计等效，可直接测量电容器的电压。当手机由静止突然向前加速时，下列说法正确的是（    ）    A．由可知，电容器的电容与电荷量成正比，与板间电压成反比 B．电压传感器的示数变大 C．若板带正电，板接地，则在板之间离板距离不变的点电势升高 D．随着加速度增大，电压传感器示数的变化量与加速度的变化量之比增大 11．（24-25高二上·山西·期中）电容器是一种常用的电学元件，电容式油位传感器可以用来监测油箱内液面高度的变化，工作原理如图所示。传感器由金属圆筒和圆柱形金属芯组成，可看作电容器的两极，油箱内的汽油可看作电介质，电容器两极的两端电压保持不变。计算机可根据电容器原理，探测出汽油浸入圆筒和圆柱间空隙的深度。给汽车加油，在油箱内油面上升的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容减小 B．电容器储存的电荷量增加 C．电路中有电流沿方向通过G D．电容器两极间的电场强度变大 12．（24-25高二上·四川凉山·期中）如图所示为测定液面高度的电容式传感器原理图，在金属芯线外面涂上一层电解质，放入导电液体中，金属芯线和液体构成电容器的两极。现将金属芯线和导电液与同一电源（内阻忽略不计）的两极相连，在液面高度h发生变化的过程中，通过两次测量发现该传感器的电容之比为，则下列说法正确的是（　　） A．两次电容器两极板间的距离之比为 B．两次电解质中的场强之比为 C．两次电容器带电量之比为 D．两次电容器两极间的正对面积之比为 13．（24-25高二上·广东揭阳·期中）第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容C减小 B．电容器所带的电荷量Q减小 C．电流计中的电流从M流向N D．油滴将向下加速运动 14．（24-25高二上·内蒙古赤峰·期中）如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中能使静电计指针张角变小的是（    ） A．仅将M板向上平移 B．仅增加极板带电荷量 C．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1） D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触 地 城 考点04 带电粒子在电场中的运动问题 一：单选题 1．（24-25高二上·重庆·期中）让一价氢离子（质量为m，电量为e）、一价氦离子（质量为4m，电量为e）和二价氦离子（质量为4m，电量为2e）先后以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直电场方向射入电场，其中一价氢离子恰能离开电场，轨迹如图中曲线所示，不计离子的重力，板间电场可视为匀强电场。则它们在电场中运动过程（　　） A．一价氢离子运动的时间最短 B．一价氢离子与一价氦离子的轨迹重合 C．出电场时，二价氦离子的速度最小 D．电场力对一价氢离子做的功等于对二价氦离子做的功 2．（24-25高二上·云南保山·期中）如图所示为一带电粒子在由一孤立的负点电荷产生的电场中运动的轨迹，M、N为轨迹上两点，已知粒子在M、N两点的速度关系为，电势能分别为和，带电粒子仅受电场力，以下说法正确的是（　　） A．粒子一定从运动到 B． C．粒子一定带负电 D．场源电荷对粒子的作用力一定是排斥力 3．（24-25高二上·广东深圳·期中）如图为茶叶生产中将茶叶与茶梗分离的装置，装置中A、B两带电球间存在电场。茶叶和茶梗自漏斗漏下，经A表面时都带上了正电，再从A表面滑落，通过A、B间电场分离，最后沿光滑绝缘分离器表面落入两侧小桶。已知茶叶的比荷大于茶梗的比荷，忽略茶叶、茶梗之间的库仑力。下列说法正确的是（　　） A．茶叶经过A球时，正电荷从A球上转移到茶叶上 B．M处的电场强度比N处大 C．M处的电势比N处低 D．茶叶落入右桶，茶梗落入左桶 4．（24-25高二上·广东肇庆·期中）如图，某电子设备的核心部分是一个平行板电容器，板内存在匀强电场，电场强度大小为E，板的长度为L。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直电场方向飞入其中，粒子能被吸附到收集板上，不计粒子受到的重力则下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做变加速曲线运动 B．粒子在电场中克服电场力做功 C．粒子在电场中的运动时间大于 D．粒子在电场中的偏移量不会大于 5．（24-25高二上·广西崇左·期中）如图所示，质量相等的带电粒子A、B，带电荷量之比，它们以相等的速度从同一点出发，沿着与电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在D、C点，忽略粒子重力的影响，则（　　） A．A和B运动的加速度大小之比为 B．A和B在电场中运动的时间之比为 C．A的动能变化量比B的动能变化量小 D．A的电势能变化量大小比B的电势能变化量大 6．（24-25高二上·陕西渭南·期中）空间内有一沿x轴分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，规定沿x轴正方向电场强度E为正．、、、是x轴上的四个点，图像关于坐标原点O中心对称．下列说法中正确的是（　　） A．处的电势比的电势高 B．将正电荷由移到，电势能先减小后增大 C．将一负电荷由处由静止释放，若只受电场力作用，它将在和之间往复运动 D．在这四个点中，负电荷位于处时电势能最大 二、多选题 7．（24-25高二上·重庆·期中）如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，一根长为的绝缘细线的一端固定在电场中的点，另一端系住一质量为、带电量为的小球，小球静止时细线与竖直方向成角。现给小球一个与细线垂直的初速度，使其从静止位置开始运动，发现它恰好能绕点在竖直平面内做完整的圆周运动。已知重力加速度为，则（　　）      A．匀强电场的电场强度大小为 B．小球获得的初速度大小为 C．小球从初始位置运动至轨迹最左端的过程中机械能减小了 D．小球在竖直平面内顺时针运动一周回到初始位置的过程中，其电势能先增大后减小 8．（24-25高二上·河南商丘·期中）如图所示，空间有足够大的水平向右的匀强电场，一根长度为、不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量、带电荷量为的带正电的小球，另一端固定于点。将细线拉至水平后，小球位于点右侧的A点，然后无初速度释放小球，小球恰好摆到点，此时细线与竖直方向的夹角。已知，重力加速度大小，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为 B．小球运动到最低点时的速度大小为 C．小球运动到最低点时受到细线拉力的大小为 D．小球摆到点时的加速度大小为 19．（24-25高二上·辽宁·期中）如图所示，空间存在范围足够大的匀强电场（未画出），在平行于电场方向的竖直面内，一个带正电的质点以一定的初速度沿与水平面夹角的方向做直线运动，已知质点的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，，在质点斜向上运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．该质点不可能做匀速直线运动 B．若电场方向沿水平方向，则该质点一定做匀减速直线运动 C．若电场强度，则该质点的动能一定不断减小 D．若电场强度，则该质点的机械能一定不断增大 10．（24-25高二上·广东深圳·期中）在竖直向下的匀强电场中射入Ａ、Ｂ两带电油滴，两油滴质量相等，的带电量为，B带电量为。在电场中Ａ、Ｂ两油滴分别沿着如图中的方向匀速直线运动。不计油滴间及油滴和空气间的相互作用，下列说法正确的有（    ） A．A的带电量大于B B．A带负电，B带正电 C．的运动方向电势升高，的运动方向电势降低 D．的电势能逐渐减小，的电势能逐渐增大 11．（24-25高二上·广东清远·期中）为研究静电除尘，有人设计了一个长方体容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是金属板，间距为L，当连接到电压为U的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，假设这些颗粒都处于静止状态，颗粒带正电，每个颗粒所带电荷量为q，质量为m，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。则闭合开关后（　　） A．烟尘颗粒在容器中所受的电场力方向向上 B．除尘过程中电场力对所有烟尘颗粒做正功 C．经过时间，烟尘颗粒可以全部被吸附 D．若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率将变为调整前的2倍 三、解答题 12．（24-25高二上·湖北武汉·期中如图所示，两平行金属板A、B长，两板间距离，A板比B板电势高500V，一个不计重力的带正电的粒子电荷量、质量，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出平行板电场后，可进入界面MN和光屏PS间的无电场的真空区域，最后打在光屏PS上的D点（未画出）。已知界面MN与光屏PS相距12cm，O是中心线RO与光屏PS的交点。求： (1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离； (2)粒子射出平行板电容器时的偏转角； (3)OD两点之间的距离。 13．（24-25高二上·四川乐山·期中）一束质量为m，电荷量为e的电子（不计重力）从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点： (1)求离开加速电场时的速度大小； (2)求离开偏转电场时竖直方向位移； (3)求OP的距离。 14．（22-23高二上·陕西铜川·期中）如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，上下金属极板长度均为，一电子以的速度垂直于场强方向沿中心线由点射入电场，从电场右侧边缘点飞出时的速度方向与方向成的夹角。已知电子电荷量，电子质量。求： (1)电子在点时的动能是多少？ (2)电子从到C的过程中在垂直极板方向上的位移？ (3)、两点间的电势差大小是多少？ 15．（24-25高二下·江苏徐州·期中）如图所示，质量为m、电荷量为的离子从A处由静止释放，经电场加速后沿图中圆弧虚线匀速率地通过静电分析器，再从P点垂直进入矩形有界匀强电场CDQN，电场左侧QN为离子接收屏。已知静电分析器通道内有均匀辐射方向分布的电场，加速电场的电压为U，圆弧虚线的半径为R，，离子重力不计。求： (1)离子进入静电分析器时速度v的大小； (2)静电分析器圆弧虚线所在处电场强度E的大小； (3)若矩形匀强电场的场强，为确保离子打在屏上，屏QN至少要多长？ 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 静电场中的能量 4大高频考点概览 考点01电势能与电势 考点02 电势差、电势差与电场强度的关系 考点03 电容器问题 考点04 带电粒子在电场中的运动问题 地 城 考点01 电势能与电势 一、单选题 1．（24-25高二上·云南昭通·期中）一带负电的粒子仅在电场力的作用下从坐标原点沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力一直做正功 B．电场力先做正功后做负功 C．电场力一直做负功 D．电场力先做负功后做正功 【答案】D 【详解】由图可知粒子的电势能先增大后减小，则电场力先做负功，后做正功。 故选D。 2．（24-25高二上·安徽合肥·期中）在真空中的x轴上的原点和处分别固定一个点电荷、，在如处由静止释放一个正点电荷q，点电荷q只受电场力作用沿x轴正方向运动，经处速度最大。则下列说法中正确的是（　　） A．点电荷可能是负电荷 B．点电荷一定是正电荷 C．点电荷、所带电荷量的绝对值之比为 D．沿x轴正向从原点到电势逐渐降低 【答案】B 【详解】ABC．正点电荷q经处速度最大，则可知处电场为0，则有 解得 又由于静止释放的点电荷q只受电场力作用沿x轴正方向运动，则点电荷一定是正电荷，点电荷一定是负电荷，故AC错误，B正确； D．从原点到，电场向左，由于沿着电场线电势逐渐降低，则沿x轴正向从原点到电势逐渐升高，故D错误； 故选B。 3．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图所示，A、B、C为三个质量均为m、电荷量大小均为q的带负电小球，A、B两球在水平绝缘地面上，C球悬停在空中，三球保持静止状态，三球间距满足，下列说法正确的是（　　） A．C球处的电场强度大小为 B．A球在B球处产生的电场强度大小为 C．地面对A球的支持力大小为2mg D．A球与B球同时等距离缓慢靠拢，C球的电势能增加 【答案】A 【详解】A．C球悬停在空中，由平衡条件可得，解得 故A正确； B．根据可知，A球在B球处产生的电场强度大小为其在C球处产生的电场强度大小的，即 故B错误； C．对A、B、C整体进行受力分析可知，地面对A球的支持力大小为，故C错误； D．A球与B球同时等距离缓慢靠拢时，C球升高。电场力对C球做正功，C球的电势能减少，故D错误。 故选A。 4．（24-25高二上·福建福州·期中）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则下列判断正确的是（　　） A．由x1运动到x4的过程中，点电荷受到的电场力先减小后增大 B．x3处的电势比x4处的电势高 C．由x1运动到x3的过程中，点电荷的电势能一直增大 D．点电荷在x2和x4处的电势能相等 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在x1～x4之间，电场强度先增大后减小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，故A错误； B．由x3到x4的过程中，电场强度为负值，即电场方向沿x轴负方向，根据沿电场方向电势降低可知，x3处的电势比x4处的电势低，故B错误； CD．由x1运动到x3的过程中，电荷逆着电场方向运动，电势升高，正点电荷的电势能一直增大，同理x2运动到x4的过程中，电荷也逆着电场方向运动，电势升高，正点电荷的电势能增大，即点电荷在x2处的电势能小于在x4处的电势能，故C正确，D错误。 故选C。 5．（24-25高二上·安徽阜阳·期中）如图所示，纸面内等边三角形的三个顶点分别固定点电荷a、b、c，带电荷量分别为、和。O为三角形的中心，M、N分别为ab、bc的中点，下列判断正确的是（　　） A．M点场强小于N点场强 B．O点电场强度和N点电场强度方向相同 C．M点电势低于N点电势 D．电荷c受到的电场力方向平行于ON 【答案】B 【详解】A．N点场强即为a点电荷在N点的电场，设三角形边长为L，则N点电场为 M点场强为 故A错误； B．O点电场强度是三个点电荷的矢量和，其中bc在O点的合场强由O指向N，再与a点产生的电场叠加可知，O点合场强由O指向N，N点电场强度方向即为a点电荷在N点的电场，方向由O指向N，则O点电场强度和N点电场强度方向相同，故B正确； C．沿着电场线方向，电势逐渐降低，结合等量异种电荷电势分布可知，故C错误； D．a、b在c点的电场方向水平向右，则电荷c受到的电场力方向水平向左，故D错误； 故选B。 6．（24-25高二上·云南·期中）如图所示，M、N、P、Q是纸面内一个正方形四个边上的中点，M、N两中点连线与P、Q两中点连线交于点，在处固定一个正点电荷。现加一方向平行于纸面、大小为的匀强电场后，P点的场强为零。则加匀强电场后（    ） A．点与点的场强相同 B．、两点的场强大小之比为 C．点的电势比点的电势高 D．点的电势比点的电势高 【答案】B 【详解】A．在处固定一个正点电荷，则P点的场强方向沿OP连线由O指向P，依题意，加匀强磁场后，P点的场强为零，可知匀强电场的场强方向为沿OP连线由P指向O，且正点电荷在M、N、P、Q四点的场强大小均为E。由场强叠加原理，根据电场对称性可知，点与点的合场强大小相等，方向不同，如图所示 故A错误； B．由A选项分析可知，点场强大小为 两点的场强大小 二者之比为，故B正确； C．根据点电荷电场中电势分布特点可知，正点电荷在N、P两点的电势相等，匀强电场方向向下，即匀强电场在P点的电势高于在N点的电势，所以P点的电势比N点的电势高，故C错误； D．正点电荷在M、N两点的电势相等，匀强电场方向向下，在M、N两点的电势也相等，所以M、N两点的电势相等，故D错误。 故选B。 7．（24-25高二上·辽宁·期中）如图所示，E、F为立方体上棱和棱的中点，在E、F点分别固定一个电荷量为q的正点电荷，关于空间中电场的分布，下列说法错误的是（　　） A．和两点之间没有电势差 B．和两点电场强度相同 C．A和C两点电场强度等大反向 D．将一正试探电荷从B点沿直线移至C点的过程，电势能先减小后增大 【答案】B 【详解】A．根据等量同种点电荷电场产生的电势分布的对称性，可知和两点的电势相等，故两点之间没有电势差，故A正确，不符合题意； B．根据等量同种点电荷电场产生的电场强度分布特点，可知和两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误，符合题意； C．根据等量同种点电荷电场产生的电场强度分布特点，可知A和C两点电场强度等大反向，故C正确，不符合题意； D．根据等量同种点电荷电场产生的电势分布的对称性，可知B、C两点的电势相等，且高于两点连线上任意一点的电势，所以从B点沿直线移至C点的过程中，电势先降低，再升高，因正试探电荷在电势高处电势能大，故将正试探电荷从B点沿直线移至C点的过程中，电势能先减小后增大，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 8．（24-25高二上·江苏南京·期中）如图所示，实线为电场中某区域内的电场线，虚线为带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度大于点的电场强度 B．带电粒子带正电 C．带电粒子在点的电势能大于在点的电势能 D．点的电势低于点的电势 【答案】C 【详解】A．根据题图中电场线的疏密程度可知，点的电场强度小于点的电场强度，故A错误； B．虚线为带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，由于电场力位于轨迹的凹侧，可知电场力与场强方向相反，则带电粒子带负电，故B错误； CD．根据沿电场方向电势逐渐降低，结合等势面与电场方向垂直，可知点的电势高于点的电势；根据，由于带电粒子带负电，则带电粒子在点的电势能大于在点的电势能，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 9．（24-25高二下·云南昆明·期中）如图所示，在正方体的、顶点处，分别固定有等量异种点电荷，处点电荷带正电。下列说法正确的是（　　） A．点与点的电势相同 B．点与点的电场强度大小相等 C．把带正电的粒子从点移动到点，电场力做功为零 D．把带正电的粒子从点移动到点，电势能增大 【答案】BC 【详解】A．根据等量异种电荷电势分布，由几何关系可知，A点的电势高于B点，故A错误； B．A、B两点关于轴对称，且电荷量相同，所以两点的电场强度大小相同，故B正确； C．C点和F点电势相等，把带正电的粒子从C点移动到F点，电场力做功为零，故C正确； D．因为E点的电势高于F点电势，所以将一正电荷从E点移到F点，电场力做正功，电势能减少，故D错误。 故选BC。 10．（2025·辽宁期中）“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场，其作用之一是加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。图中实线为该空间电场线的示意图。下列说法正确的是（　　）    A．悬挂电极应接电源正极 B．图中所示的A、B两点场强相同 C．钾、钙离子向根部聚集过程中电势能减小 D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将沿电场线向悬挂电极聚集 【答案】AC 【详解】A．植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，可知钾、钙离子等受到的电场力向下，故悬挂电极应接电源正极，A正确； B．根据对称性可知，A、B两点的场强大小相等，但是方向不同，B错误； C．钾、钙离子向根部聚集过程中，受到的电场力做正功，电势能减小，C正确； D．空气中带负电的尘埃微粒（重力不计）都将向悬挂电极聚集，但因为电场线是曲线，故微粒不能沿电场线运动，D错误。 故选AC。 11．（24-25高二上·重庆·期中）某区域的电场线分布如图所示，M、N是电场中的两个点，下列判断正确的是（　　）    A．M点的场强大于N点的场强 B．M点的电势高于N点的电势 C．一个正点电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．一个正点电荷在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 【答案】BC 【详解】A．电场线的疏密反映电场强度的相对大小，电场线越密，场强越大，由电场线的疏密可知，M点的场强小于N点的场强，故A错误； B．沿着电场线，电势是降低的，所以M点的电势高于N点的电势，故B正确； C．正电荷在电势高处电势能大，则一个正点电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确； D．M点的场强小于N点的场强，由F=qE知，一个正点电荷在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，故D错误。 故选BC。 12．（24-25高二上·河南南阳·期中）如图所示，两个相同带正电小球A、B连线中点为O，过O的垂直平分线上有一带负电的小球C，三个小球带电量绝对值相等，三个小球之间的距离均相等，是AO的中点，是BO的中点。三个带电小球都可视为点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．场强相同 B．电势相等 C．负的试探电荷在O点电势能比它在处电势能大 D．负的试探电荷在O点电势能比它在处电势能小 【答案】BC 【详解】A．两正电荷在点的合场强向右，在点的合场强向左，负电荷在和点的场强分别沿右上方和左上方，由矢量合成可知，和的场强大小相等、方向不同，故A错误； B．由等量同种电荷的电场分布规律，可知两正电荷的电场在和两点的电势相同，负电荷C在、两点的电势也相同，电势是标量，故、两点的电势相同，故B正确； CD．两正电荷在点的电势比在O点的高（因两正电荷在AO间的合场强向右），负电荷C产生的电场中，离负电荷越近电势越低，故负电荷C在点的电势也比在O点的要高，可知点电势比O点高，而负电荷在电势越高处电势能越小，故C正确，D错误。 故选BC。 13．（24-25高二上·北京顺义·期中）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是（　　） A．P点电场强度与Q点电场强度相同 B．P点电势比Q点电势高 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 【答案】ABC 【详解】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度相同，故A正确； B．由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，故B正确； CD．由电场叠加得P点电场强度为 若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，可知P、Q两点间电势差变大，故C正确，D错误。 故选ABC。 14．（24-25高二上·贵州毕节·期中）如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。该试探电荷在A、B、C三点的电场力大小分别为、、，电势能分别为、、，下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．根据等量异种电荷的电场分布特征可知，从A到B、从B到C的过程，电场线的分布逐渐变密集，即电场强度逐渐增大，则电荷受到的电场力逐渐增大，A正确，B错误； CD．根据等量异种点电荷电场线的分布可知，带负电的试探电荷从A到B，电场力与运动方向垂直，所以不做功，电势能不变；从B到C，电场力方向与运动方向相同，所以做正功，电势能减少，C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 15．（24-25高二上·广西百色·期中）如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求 (1)将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功； (2)若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）将电荷从A点移动到B点，静电力做的功为 （2）若选取B点为电势零点，则该电荷在B点的电势能为 电荷从B点移到C点，静电力做的功为 根据 可得该电荷在C点的电势能 16．（24-25高三上·辽宁抚顺·期中）在点处固定一个带正电的点电荷，从点由静止释放一个质量为、可视为质点的带负电小球，小球的运动轨迹为如图所示的实线，它与以点为圆心、为半径的圆相交于、两点，、两点在同一竖直线上，与水平方向的夹角，A点距点的竖直高度为，小球经过点时的速度大小为，重力加速度大小为，不计空气阻力，求： (1)小球经过点时的速度大小； (2)小球从点运动到点的过程中，电场力对小球做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）B、两点位于同一等势面上，根据动能定理有 解得 （2）小球从A点运动到点的过程中，根据动能定理有 解得 地 城 考点02 电势差、电势差与电场强度的关系 一、单选题 1．（24-25高二下·广西南宁·期中）一种电子透镜的部分电场分布如图所示，虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，是轨迹上的三个点，取点电势为，电子从点运动到点电势能变化了，则（　　） A．点电势为 B．点的电场强度比点的大 C．电子在点的电势能为 D．电子的运动轨迹与其中的一条电场线重合 【答案】C 【详解】A．根据电场线的方向与等势面垂直，可知图中电场线的方向大体沿左上—右下方向；电子从a到c的过程中向上弯曲，说明电子受到的电场力的方向指向左上方，则电子从a到c的过程中受到的电场力的方向与电场线方向之间的夹角为钝角，电场力做负功，所以电子从a点运动到b点电势能增大20eV，电子带负电，则b点的电势比a点的电势低20V，结合图像可知相邻两等势面间的电势差为10V，则a点的电势为 故A错误； B．根据等势面的疏密表示电场的强弱可知b点的电场强度小于c点的电场强度，故B错误； C．取c点电势为0V，相邻两等势面间的电势差为10V，可知b点电势为10V，则电子在b点的电势能为 故C正确； D．电场线的方向与等势面垂直，由图可知电子运动的轨迹与等势面不垂直，则电子的运动轨迹不可能与其中的一条电场线重合，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二下·云南·期中）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻两等势面间的电势差相等。虚线MPN是一电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（　　） A．两点电荷均为正电荷 B．A点的电场强度比B点的大 C．A点的电势高于B点的电势 D．电子沿虚线从M运动到N的过程中，电势能先减小后增大 【答案】C 【详解】A．根据等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子受到两点电荷的排斥力，故两点电荷均为负电荷，故A错误； B．根据，结合图中相邻等差等势面的疏密程度可知，A点的电场强度比B点的小，故B错误； C．因为两点电荷是负电荷，电场线由无穷远处指向负电荷，沿电场线方向电势降低，故可知A点的电势高于B点的电势，故C正确； D．电子沿虚线从M运动到N的过程中，电场力对电子先做负功后做正功，所以电势能先增大后减小，故D错误。 故选C。 3．（24-25高二上·陕西汉中·期中）真空中某带负电的点电荷的等势面分布如图所示，图中相邻等势面的半径差相等。下列说法中正确的是（　　） A．P点电势比Q点电势高 B．P点的场强比Q点的场强大 C．相邻等势面间的电势差相等 D．把另一带负电的点电荷从P点移到Q点，电场力做负功 【答案】B 【详解】A. P点距离负电荷较近，可知P点电势比Q点电势低，选项A错误； B. P点距离负电荷较近，P点的场强比Q点的场强大，选项B正确； C. 距离负电荷越远则场强越小，根据U=Ed，可知相邻等势面间的电势差不相等，选项C错误； D. 把另一带负电的点电荷从P点移到Q点，电场力做正功，选项D错误。 故选B。 4．（24-25高二上·重庆·期中）武当山主峰天柱峰屹立着一座铜铸鎏金殿，当雷雨交加时，会形成“雷火炼殿”奇观，大殿的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护大殿。在某次雷雨中，大殿顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则关于、、、四点说法正确的是（　　） A．点和点电场强度相同 B．点电场强度最大 C．点电场强度最大 D．点电势高于点 【答案】C 【详解】ABC．在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小，图中点和点的等差等势线的疏密程度不同，所以两点的电场强度不同；点的等差等势线相对最密集，故点的电场强度最大，故AB错误、C正确； D．根据题目条件，由于不能确定电场线的方向，所以不能确定点电势高于点，故D错误。 故选C。 5．（24-25高二下·湖南衡阳·期中）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电微粒在P点的电势能比在Q点的小 C．带电微粒在P点和在R点的速度大小可能相等 D．带电微粒在P点的加速度比在Q点的加速度小 【答案】A 【详解】A．带电微粒做曲线运动，仅受电场力，则电场力方向必定沿电场线指向运动轨迹的内侧，又由于电场线方向和等势面垂直，则电场力方向应垂直于等势面指向轨迹内侧，微粒带负电，则电场线大致由c等势面指向a等势面，沿着电场线的方向电势越来越低，则c的电势最高，故A正确； B．结合上述，电场力方向应垂直于等势面指向轨迹内侧，若带电微粒从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，即带电微粒在P点的电势能比在Q点的大，故B错误； C．结合上述，若带电微粒从P点运动到R点，电场力做正功，带电微粒的速度增大，故C错误； D．等差等势面分布的密集程度间接表示电场的强弱，根据图示可知，P点的电场强度大于Q点的电场强度，则带电微粒在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知带电微粒在P点的加速度比在Q点的加速度大，故D错误。 故选A。 6．（24-25高二下·甘肃张掖·期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为＋q、－q和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A．OA中点的电势不为零 B．OA两点的电势差为 C．电场的方向与x轴正方向成60°角 D．电场强度的大小为 【答案】D 【详解】A．根据电势的定义式可得O点，A点和B点的电势分别为，，，所OA中点的电势故A错误；B．OA两点的电势差故B错误； C．如图所示 设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由，可知 故电场的方向与x轴正方向成45°角，故C错误； D．电场强度的大小为故D正确。故选D。 7．（24-25高二上·湖北武汉·期中）如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，电容器正负极板的距离为30cm。A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　） A．D点电势为18V B．D点电势为32V C．两平行板间的电势差为75V D．两平行板间的电势差为100V 【答案】C 【详解】AB．匀强电场中，平行等间距的两条线段对应的电势差相等，则有 解得 故AB错误； CD．令AB连线上O点的电势为16V，则有 解得 则OC连线为一条等势线，根据电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，作出电场方向如图所示 根据几何关系有解得则电场强度结合上述解得 电容器正负极板的距离为30cm，则两平行板间的电势差为 故C正确，D错误。 故选C。 8．（24-25高二上·安徽·期中）如图甲所示，空间存在平行纸面沿轴方向的匀强电场，用仪器沿轴方向探测该静电场的各点电势，得到电势与横坐标的函数关系如图乙所示。已知为轴上的一点，的距离为，电子电量绝对值为，下列有关说法正确的是（　　） A．电场强度的方向沿轴 B．电场强度的大小为 C．电子在点的电势能为 D．将电子从点移到点，电场力做负功 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，沿着x轴正方向电势逐渐升高，根据顺着电场线方向电势逐渐降低可知，电场现方向沿着x负轴方向，故A错误； B．根据 由图乙可知，故B错误； C．由，可得， 解得，故C正确； D．M点电势低于O点电势，电子带负电，电子由M点移到O点，电势能降低，所以电场力做正功，故D错误。 故选C。 9．（24-25高二上·浙江宁波·期中）电子束焊接机是一种先进的焊接技术。电子束焊接机中的电场线分布如图中虚线所示，其中为阴极，为阳极，两极之间的距离为，在同一电场线上有、、三点，为、两极的中点，且。在两极之间加上电压为的高压电。现有一电子在极附近由静止被加速运动到极。已知电子电荷量大小为，下列说法中正确的是（　　） A．、之间的电场为匀强电场 B．电子沿电场线由极到极过程中电场力做功为 C．若将电子从点由静止释放，到达极时，动能增加为 D．电子从点运动到点的时间大于其从点运动到点的时间 【答案】D 【详解】A．根据电场线的分布情况，可以判断A、K之间不是匀强电场，故A错误； B．电子由K沿电场线到A电场力做正功，即电场力做功为 故B错误； C．由图可知K到C点之间的电场比C点到A点的电场强度小，根据可知，K到C点与C点到A点的位移相等，但K到C点之间的电场力比C点到A点的电场力小，所以，K到C点之间的电场力做功比C点到A点的电场力做功少，即若将电子从C点由静止释放，到达A极时，动能增加大于，故C错误； D．电子从D点到C点再到B点的过程中，一直处于加速运动状态，即电子从C点运动到B点的任意时刻的速度大小都大于电子从D点运动到C点的速度大小，又因为位移相同，所以，电子从D点运动到C点的时间大于其从C点运动到B点的时间，故D正确。 故选D。 二、多选题 10．（24-25高二上·陕西渭南·期中）如图所示，A、B、C、D是圆上的四点，其中，，，空间有一方向与圆所在平面平行的匀强电场（未画出），已知A点的电势为24V，B点的电势为18V，D点电势为12V。下列说法正确的是（　　） A．C点的电势为2V B．电场强度的大小为240V/m C．电子在A点的电势能比在O点的电势能低6eV D．电子从D点运动到C点克服电场力做功12eV 【答案】BD 【详解】B．匀强电场中平行等间距的两条线段的电势差相等，令AD中点J的电势为，则有 解得 可知BJ连线为一条等势线，作出示意图如图所示 令图中圆的半径为R，则有 根据几何关系与正弦定理有 其中 利用三角函数规律解得 可知，AC垂直于BJ，由于沿电场线电势降低，则电场方向由A指向C，则电场强度 解得 故B正确； A．根据电场强度与电势差的关系有，结合上述解得，故A错误； C．结合上述可知 电子带负电，电子从A点到O点过程，电场力做功 电场力做负功，可知，电子在A点的电势能比在O点的电势能低12Ev，故C错误； D．电子从D点运动到C点过程， 即电子从D点运动到C点克服电场力做功12eV，故D正确。 故选BD。 11．（24-25高二上·河南驻马店期中）有一匀强电场平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V。则（   ） A．c点电势为10V B．c点电势为2V C．电场强度E大小为2V/cm，方向与x轴成45°斜向右下 D．电场强度E大小为V/cm，方向与x轴成45°斜向右下 【答案】AD 【详解】AB．为平行四边形，可知 代入题中数据，解得c点电势为 故A正确，B错误； CD．取中点，则点电势为 可知连线为等势线，根据几何关系可知，则根据电场线与等势线垂直且沿电场线方向电势降低，可知电场强度方向与x轴成45°斜向右下，大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 12．（24-25高二上·辽宁锦州·期中）如图所示，在直角中，，，匀强电场的电场线平行于所在平面，且A、B、C点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向沿方向 B．电场强度的大小为 C．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为 D．一个电子从B点移动到C点，电势能减少了 【答案】BC 【详解】A．根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知AC中点D的电势为 V=4V 则BD为等势线，则电场方向如图由A指向E，故A错误； B．根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知 V/m= 故B正确； C．根据电场力做功公式有 eV 故C正确； D．根据电势能的计算公式有 eV 则电势能增加6eV，故D错误； 故选BC。 13．（24-25高二上·四川雅安·期中）如图所示，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（，3cm），现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，d点电势为8V。将一电荷量为的点电荷从a点移动到d点，电场力做的功为。将其从d点移动到b点，电场力做的功为。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向沿x轴负方向 B．该点电荷在c点的电势能为 C．坐标原点O的电势为0 D．电场强度的大小为100V/m 【答案】BC 【详解】C．由电场力做功公式有 解得 d点电势为8V，则 同理，由 解得 则 匀强电场中同一方向上距离相同，电势降落相同，可知，，故C正确； AD．b、O是等电势的两点，位于同一等势面上，故匀强电场的方向沿x轴正方向，则 故AD错误； B．根据电势能的计算公式有 故B正确。 故选BC。 14．（24-25高二上·四川德阳·期中）一匀强电场的方向平行于平面，平面内三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为1V C．电子在点的电势能比在点的低7eV D．电子从点运动到点，电场力做功为9eV 【答案】ABD 【详解】A．如图所示 设之间的点电势与点电势相同，则有 所以点的坐标为，过点作等势线的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势，由几何关系可得，的长度为 的长度为 根据直角三角形bcd面积相等，有 代入数据解得cf的长度 电场强度的大小 故A正确； B．因为是矩形，，且，则有 即 可得坐标原点处的电势为 故B正确； C．点电势比点电势低7V，电子带负电，所以电子在点的电势能比在点的高7eV，故C错误； D．点电势比点电势低9V，电子从点运动到点，电场力做功 故D正确。 故选ABD。 15．（23-24高一下·山东日照·期中）如图所示，真空中有一半径为5cm的圆，其圆心为O，是圆的内接直角三角形，，空间存在着平行于圆面的匀强电场（取O点的电势为零）。一电子放在C点时具有的电势能为，把电子从A点移动到B点，克服静电力做功为。放置在A点的质子源，向各个方向发射动能均为5eV的质子。已知电子的电荷量为，不考虑质子源产生的电场，不计各种粒子的重力和粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．圆周上B、C两点间的电势差 B．匀强电场的电场强度大小为200V/m C．若某一质子到达圆周边界时的电势能为4eV，则其动能为leV D．当某个质子经过圆周上某一位置时，动能可能为22eV 【答案】ABD 【详解】AB．由公式可知，圆周上C点的电势为 由公式及取O点的电势为零可知，圆周上A点的电势为，把电子从A点移动到B点，克服静电力做功为，则有 解得 则有圆周上B、C两点间的电势差 连接OB，则OB为匀强电场的等势面，过A点作OB的垂线交OB于D点，则AD的方向就是该电场的电场强度方向，如图所示 由几何关系可得 则有 故AB正确； CD．由公式可知，质子在点的电势能为，粒子的总能量 由能量守恒定理可知，若某一质子到达圆周边界时的电势能为4eV，则其动能为，由公式及取O点的电势为零可知，圆周上电势最高为，最低为，则质子经过圆周上某一位置时，电势能最大为，最小为，由能量守恒定理可知，动能最大为，最小为，则动能可能为22eV，故C错误，D正确。 故选ABD。 三、解答题 16．（24-25高二上·重庆·期中）如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为的正电荷由点移到点，其电势能减少了。已知两点间距离为，两点连线与电场方向成角。求： (1)、两点间的电势差； (2)该匀强电场的电场强度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）A到B， 因为 联立解得 （2）因为 联立解得 17．（24-25高二上·内蒙古赤峰期中）如图，在直角三角形ABC所在平面内存在方向与平面平行的匀强电场，已知，。若将电量的正电荷从A移到B过程中，克服电场力做功为；将另一电量的负电荷从A移到C过程中，电场力做功为，求： (1)A、B两点的电势差； (2)B、C之间的电势差为；若规定B点电势为零，求A点电势和C点电势； (3)该匀强电场的场强大小及方向。 【答案】(1) (2)，， (3)，方向与水平方向成30°，斜向左上方 【详解】（1）A、B两点的电势差 （2）A、C两点的电势差 由于， 得 若B点是零电势，则， （3）由几何关系可得，利用合成思想，如图所示。 此匀强电场在竖直方向上的分量竖直向上，大小 同理该匀强电场在水平方向的分量水平向左，大小 由勾股定理可得 方向与水平方向成30°，斜向左上方。 18．（23-24高二上·四川攀枝花·期中）如图所示，三角形所在平面有一与该平面平行的匀强电场。将电荷量的检验电荷从A点移动到点时电场力做功为零，从点移动到点时电场力做功，再从点移动到边的中点。已知，边长，以A点为电势零点，求： （1）A、两点的电势差； （2）匀强电场的大小； （3）移动到点时检验电荷的电势能。 【答案】（1）-20V；（2）；（3） 【详解】（1）B、两点的电势差 检验电荷从A点移动到点时电场力做功为零，则A、B两点等电势，A、两点的电势差 （2）A、B两点等电势，A、B两点在同一等势线上，电场强度方向垂直于等势线，根据几何关系，C到AB所在直线的垂直距离 匀强电场的大小 （3）A、D两点的电势差 所以D点电势 移动到点时检验电荷的电势能 地 城 考点03 电容器问题 一：单选题 1．（24-25高二上·重庆·期中）电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容减小 C．电容器带的电荷量增加 D．电容器两极板间的电场强度减小 【答案】C 【详解】C．由图可知，电源给电容器充电，电流从基板流入，振动膜流出，故振动膜带负电，故A错误； B．振动膜向右振动的过程中，电容器两极板间的距离d减小，根据可知，电容增大，故B错误； C．电容器两极板间的电压U不变，根据可知，电容器带的电荷量增加，故C正确； D．U不变，d减小，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二上·云南西双版纳·期中）据不完全统计，目前大多数新能源乘用车的动力电池在正常使用条件下，可以使用8到10年左右的时间。未来，随着科技的进步和技术的不断升级，超级电容的性能可能逐渐优化，并逐渐替代一些电池应用。如图为平行板电容器，用电池对电容器充电，电容器两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现只增大电容器两极板的间距，则在这个过程中（　　） A．电容器放电 B．电荷q将向上加速运动 C．电荷q依然保持静止 D．电容器充电 【答案】A 【详解】AD．电容器与电源始终相连，所以电容器两端电压始终不变，由公式 现只增大电容器两极板的间距d，可知电容减小，又由 可知电容器的电荷量减少，则电容器放电，故D错误，A正确； BC．由 可知U不变距离d增大，所以板间场强减小，电荷受到的电场力减小，则电荷将向下加速运动，故BC错误。 故选A。 3．（24-25高二上·重庆·期中）如图所示，某物理兴趣小组制作的风力传感器，一平行金属板充电后与电源断开，正极板固定且与静电计连接，可动极板与静电计外壳均接地，两极板间有一个负电荷固定在P点。风力越大，可动极板向右移动的距离越大（可动极板始终在P点左侧）。则（　　） A．风力越小，电容器的电容越小 B．风力越小，电容器的带电量越小 C．风力越小，负电荷受到的电场力越大 D．风力越小，静电计的指针张角越小 【答案】A 【详解】ABD．可动极板在风力作用下向右移动，风力越小，移动距离越小，则板间距离d越大，根据电容决定式 可得电容越小，极板上电荷量保持不变，根据电容定义式 可得板间电压越大，则静电计指针张角越大，故A正确，BD错误； C．风力越小，板间距离越大，极板间电场强度 可得极板间电场强度保持不变，负电荷受到的电场力不变，故C错误。 故选A。 4．（24-25高二上·陕西渭南·期中）某同学将密立根油滴实验简化为如图所示的装置，在真空环境下带电油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到平行板电容器两极板间，调节两极板间的电压U，恰使某个油滴悬浮在P点。现保持两极板间的电压U不变，已知油滴质量为m，两板间距为d，重力加速度大小为g，电容器的下极板接地。下列说法正确的是（　　）（下列各操作中，P点始终在两极板间） A．油滴带正电，电荷量为 B．若只减小两极板间距d，该油滴将向下加速运动 C．若只将正极板下移一小段距离，P处油滴的电势能减小 D．若只将负极板上移一小段距离，P处的电势升高 【答案】C 【详解】A．根据图形可知，上极板带正电，下极板带负电，电场方向向下，由于油滴悬浮在P点平衡，可知电场力方向向上，电场力方向与电场方向相反，可知，油滴带负电，且有 解得 故A错误； B．极板间的电压U不变，根据，若只减小两极板间距d，则极板间电场强度增大，电场力大于重力，则该油滴将向上加速运动，故B错误； C．若只将正极板下移一小段距离，即极板间间距减小，根据上述可知，极板间电场强度增大，令P点到下极板间距为，油滴电荷量大小为q，P点与下极板电势差为 根据 若只将正极板下移一小段距离，极板之间的间距减小，电场强度增大，P点电势增大，由于油滴带负电，由可知，此时油滴的电势能减小，故C正确； D．由于保持两极板间的电压U不变，电容器的下极板接地，即上极板电势大小为U，令上极板与P点的电势差为，上极板与P点的距离为，则有 则有 若只将负极板上移一小段距离，极板间间距减小，根据上述可知电场强度增大，可知若只将负极板上移一小段距离，P处的电势降低，故D错误。 故选C。 5．（24-25高二上·陕西西安·期中）电容式液位计可根据电容的变化来判断液面升降。某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，容器内液面高度发生变化会引起电容器的电容变化。下列说法正确的是（   ） A．该液位计适用于导电液体 B．容器内液面升高的过程中，电容器的电容会减小 C．容器内液面降低的过程中，通过电流计的电流方向由到 D．容器内液面不管是上升还是下降，电容器两极间的电场强度都始终增大 【答案】C 【详解】A．若溶液为导电溶液，则金属棒与金属容器壁通过导电溶液导通，从而会形成闭合回路，则金属棒不能与容器壁构成电容器，因此该液位计不适用于导电液体，A错误； B．液面相当于电解质，根据电容器电容的决定式 当液面上升时，可知增大，则电容器的电容增大，B错误； C．容器内液面降低的过程中，根据 可知，电容器的电容减小，由于电容器始终与电源相连，故电容器两端的电压不变，结合 可知，电容器的电荷量减小，故电容器处于放电状态，金属容器接地，电流从高电势流向低电势，即电流由到流过电流计，C正确； D．电容器两极板间的电压U不变，两极板间的距离d不变，根据 可知，容器内液面不管是上升还是下降，电容器两极间的电场强度都始终不变，D错误。 故选C。 6．（24-25高二上·内蒙古包头·期中）热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。.某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随被测材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A．材料温度升高，极板所带电荷量减小 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度升高 C．滑动变阻器滑片向下滑动少许可以升高电容器的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 【答案】B 【详解】A．材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据，可知电容增大，由于电容器两板电势差不变，根据，可知极板所带电荷量增大，故A错误； B．由以上分析可知，材料温度升高，极板所带电荷量增大，则电容器在充电，则灵敏电流计的电流方向为从a到b，故B正确； C．滑动变阻器滑片向下滑动少许，其接入电路阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，内电压增大，路端电压减小，则电容器的工作电压降低，故C错误； D．检测结束，断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。 故选B。 7．（24-25高二上·广西百色·期中）如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接，G为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．若在两板间插入玻璃，电容器的电容变小 B．若在两板间插入玻璃，电容器的电容不变 C．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流 D．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从b到a方向的电流 【答案】D 【详解】AB．闭合开关S后，电容器板间电压等于变阻器下部分电阻的电压，保持不变。若只在两板间插入电介质，根据 增大，可知电容器的电容也将增大，故AB错误； CD．根据 若只将电容器下极板向下移动一小段距离，即增大，则电容器的电容减小；根据 因电压U不变，可知电量减小，电容器将放电，故电流计中有从b到a方向的电流，故C错误，D正确。 故选D。 8．（24-25高二上·福建南平·期中）计算机键盘每个按键下面均有活动金属片和固定金属片，金属片间有空气间隙，组成一个平行板电容器，如图（a）所示，其内部电路如图（b）所示。则按下按键的过程中（    ） A．电容器的电容减小 B．电容器两板间的电压减小 C．电容器的电量减小 D．图（b）中电流方向从M流向N 【答案】D 【详解】A．根据 可知，向下按键的过程中，两金属片间的距离减小，电容器的电容增大，故A错误； B．电容与电源相连，电容的电压等于电源的电动势，不变，故B错误； CD．根据 可知，电压不变，电容增大，电容器的电量增多，电容器充电，电流方向从M到N，故C错误，D正确。 故选D。 9．（24-25高二上·广东湛江·期中）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　） A．若S闭合，该油滴将向下运动 B．若S闭合，P点的电势减小 C．若S断开，该油滴将向上运动 D．若S断开，P点的电势不变 【答案】AD 【详解】AB．若开关S闭合，电容器两端电压不变，根据，将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则板间场强减小，油滴受到向上的电场力减小，油滴将向下运动；由于上极板接地，上极板电势为零，上极板到P点电势差为 由于变小，不变，则减小，根据 可知P点的电势增加，故A正确，B错误； CD．若开关S断开，电容器所带电荷量不变，根据 可知板间场强不变，油滴受力保持不变，则油滴保持静止；根据 可知不变，则P点的电势保持不变，故C错误，D正确。 故选AD。 10．（24-25高二上·湖南常德·期中）电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛，其工作原理简化为如图所示，和为电容器两极板，充电后与电源断开。极板固定在手机上，极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动，电压传感器与静电计等效，可直接测量电容器的电压。当手机由静止突然向前加速时，下列说法正确的是（    ）    A．由可知，电容器的电容与电荷量成正比，与板间电压成反比 B．电压传感器的示数变大 C．若板带正电，板接地，则在板之间离板距离不变的点电势升高 D．随着加速度增大，电压传感器示数的变化量与加速度的变化量之比增大 【答案】BC 【详解】A．电容器的电容只和电容器本身的物理条件（大小、形状、电介质等）有关，故A错误； B．当手机由静止突然向前加速时，电容器两极板间的距离变大，由，可知电容器的电容变小。电压传感器可直接测量电容器的电压，由可知，在不变的情况下，减小则增大，故B正确； C．由公式可知，在不变、变大的情况下，不变。又因为点到板的距离变大， 由可知增大，板电势为0，所以点的电势升高，故C正确； D．电压传感器示数与极板间距之间的关系为可得 设弹簧劲度系数为，对极板由牛顿第二定律可得加速度与弹簧形变量的关系为 可得电压传感器示数的变化量与加速度的变化量之比为比值为定值，故D错误。 故选BC。 11．（24-25高二上·山西·期中）电容器是一种常用的电学元件，电容式油位传感器可以用来监测油箱内液面高度的变化，工作原理如图所示。传感器由金属圆筒和圆柱形金属芯组成，可看作电容器的两极，油箱内的汽油可看作电介质，电容器两极的两端电压保持不变。计算机可根据电容器原理，探测出汽油浸入圆筒和圆柱间空隙的深度。给汽车加油，在油箱内油面上升的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容减小 B．电容器储存的电荷量增加 C．电路中有电流沿方向通过G D．电容器两极间的电场强度变大 【答案】BC 【详解】A．根据电容器的决定式 当液面上升的过程中，两极间填充电介质增加，即电容器的电容增加。故A错误； B．由电容器电容的定义式 依题意，传感器两端电压保持不变，可知电容器的带电量增加。故B正确； C．电容器的带电量增加，电容器充电，电路中有方向的电流。故C正确； D．根据 易知电容器两极间电场强度不变。故D错误。 故选BC。 12．（24-25高二上·四川凉山·期中）如图所示为测定液面高度的电容式传感器原理图，在金属芯线外面涂上一层电解质，放入导电液体中，金属芯线和液体构成电容器的两极。现将金属芯线和导电液与同一电源（内阻忽略不计）的两极相连，在液面高度h发生变化的过程中，通过两次测量发现该传感器的电容之比为，则下列说法正确的是（　　） A．两次电容器两极板间的距离之比为 B．两次电解质中的场强之比为 C．两次电容器带电量之比为 D．两次电容器两极间的正对面积之比为 【答案】BD 【详解】AD．在液面高度h发生变化的过程中，电容器两极板间的距离保持不变，两极间的正对面积发生变化，通过两次测量发现该传感器的电容之比为，根据电容决定式 可知两次电容器两极间的正对面积之比为 两次电容器两极板间的距离之比为，故A错误，D正确； B．根据，由于极板间电压不变，极板间的距离保持不变，则两次电解质中的场强之比为，故B正确； C．根据，可知两次电容器带电量之比为，故C错误。 故选BD。 13．（24-25高二上·广东揭阳·期中）第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容C减小 B．电容器所带的电荷量Q减小 C．电流计中的电流从M流向N D．油滴将向下加速运动 【答案】AB 【详解】A．根据，可知电容器的两极板缓慢地错开一些，即极板间的正对面积减小，电容器的电容C减小，故A正确； BC．根据，由于电容器极板间电压保持不变，电容器电容减小，则电容器所带的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，所以电流计中的电流从N流向M，故B正确，C错误； D．根据，由于电容器极板间电压不变，板间距离不变，所以场强不变，油滴受力不变，油滴继续处于静止状态，故D错误。 故选AB。 14．（24-25高二上·内蒙古赤峰·期中）如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中能使静电计指针张角变小的是（    ） A．仅将M板向上平移 B．仅增加极板带电荷量 C．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1） D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触 【答案】CD 【详解】A．根据， 解得，若将M板向上平移，则减小极板正对面积，可知，电势差增大，即静电计指针张角变大，故A错误； B．根据可知，仅增加极板带电荷量，电容一定，则电势差增大，即静电计指针张角变大，故B错误； C．结合上述可知，仅在M、N之间插入有机玻璃板，介电常数增大，电势差减小，即静电计指针张角变小，故C正确； D．仅在M、N之间插入金属板，即插入导体，可以等效为减小极板之间的间距，结合上述可知，电势差减小，即静电计指针张角变小，故D正确。 故选CD。 地 城 考点04 带电粒子在电场中的运动问题 一：单选题 1．（24-25高二上·重庆·期中）让一价氢离子（质量为m，电量为e）、一价氦离子（质量为4m，电量为e）和二价氦离子（质量为4m，电量为2e）先后以相同的速度从带电平行板间的P点沿垂直电场方向射入电场，其中一价氢离子恰能离开电场，轨迹如图中曲线所示，不计离子的重力，板间电场可视为匀强电场。则它们在电场中运动过程（　　） A．一价氢离子运动的时间最短 B．一价氢离子与一价氦离子的轨迹重合 C．出电场时，二价氦离子的速度最小 D．电场力对一价氢离子做的功等于对二价氦离子做的功 【答案】D 【详解】AB．设平行板中的电场强度为E，三种离子的初速度为，竖直方向上运动的距离 水平方向上运动的距离 联立可得 由题可知，一价氢离子恰能离开电场，一价氦离子和二价氦离子的比荷比一价氢离子的比荷小，因此一价氦离子和二价氦离子也可以离开电场。三种离子的比荷不同，因此竖直方向上运动的距离不一样，运动轨迹不一样。由于初速度相同，因此它们在电场中运动时间和一价氢离子运动的时间相同。故AB错误； C．由动能定理可得 整理可得 将一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的质量和电荷量代入可得 故C错误； D．电场力做的功 将一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的质量和电荷量代入可得 故D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·云南保山·期中）如图所示为一带电粒子在由一孤立的负点电荷产生的电场中运动的轨迹，M、N为轨迹上两点，已知粒子在M、N两点的速度关系为，电势能分别为和，带电粒子仅受电场力，以下说法正确的是（　　） A．粒子一定从运动到 B． C．粒子一定带负电 D．场源电荷对粒子的作用力一定是排斥力 【答案】B 【详解】A．由于带电粒子的电性和场源电荷的位置均未知，故不能判断带电粒子的运动方向，故A错误； B．粒子只在电场力作用下运动，故只有动能和电势能相互转化，由能量守恒定律得又因为 故故B正确； C．根据运动与力的关系仅能判断粒子受电场力方向指向轨迹的凹侧，由于不知道场源电荷的位置，故无法判断粒子的电性，故C错误； D．由于不知道粒子电性，故场源电荷对粒子的作用力不一定是排斥力，故D错误。 故选B。 3．（24-25高二上·广东深圳·期中）如图为茶叶生产中将茶叶与茶梗分离的装置，装置中A、B两带电球间存在电场。茶叶和茶梗自漏斗漏下，经A表面时都带上了正电，再从A表面滑落，通过A、B间电场分离，最后沿光滑绝缘分离器表面落入两侧小桶。已知茶叶的比荷大于茶梗的比荷，忽略茶叶、茶梗之间的库仑力。下列说法正确的是（　　） A．茶叶经过A球时，正电荷从A球上转移到茶叶上 B．M处的电场强度比N处大 C．M处的电势比N处低 D．茶叶落入右桶，茶梗落入左桶 【答案】D 【详解】A．茶叶经过A球时，电子从茶叶上转移到A球上，茶叶带正电，故A错误； B．由于M点的电场线稀疏，N点的电场线密集，故M点的电场强度小于N点的电场强度，故B错误； C．沿电场线的方向，电势逐渐降低，故M点的电势高于N点的电势，故C错误； D．根据牛顿第二定律可知 解得 由于茶叶、茶梗带正电，则电场力产生的加速度方向整体向右，由于茶叶的比荷大于茶梗的比荷，可知茶叶所受电场力产生的加速度大于茶梗所受电场力产生的加速度，即在相等时间内，茶叶的水平分位移大于茶梗的水平分位移，可知，茶叶落入右桶，茶梗落入左桶，故D正确。 故选D。 4．（24-25高二上·广东肇庆·期中）如图，某电子设备的核心部分是一个平行板电容器，板内存在匀强电场，电场强度大小为E，板的长度为L。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直电场方向飞入其中，粒子能被吸附到收集板上，不计粒子受到的重力则下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做变加速曲线运动 B．粒子在电场中克服电场力做功 C．粒子在电场中的运动时间大于 D．粒子在电场中的偏移量不会大于 【答案】D 【详解】AB．粒子在两收集板间做类平抛运动，加速度恒定，电场力做正功，故AB错误； C．粒子能被收集板吸附，可知在电场中运动时间最大时，有解得故C错误； D．最大偏移量为，解得故D正确。 故选D。 5．（24-25高二上·广西崇左·期中）如图所示，质量相等的带电粒子A、B，带电荷量之比，它们以相等的速度从同一点出发，沿着与电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在D、C点，忽略粒子重力的影响，则（　　） A．A和B运动的加速度大小之比为 B．A和B在电场中运动的时间之比为 C．A的动能变化量比B的动能变化量小 D．A的电势能变化量大小比B的电势能变化量大 【答案】C 【详解】B．粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向上有 解得 由于 可以解得A和B在电场中运动的时间之比为，故B错误； A．根据牛顿第二定律有 解得 由于 可以解得A和B运动的加速度大小之比为，故A错误； C．根据动能定理有 则有 由于 可以解得A和B动能变化量之比为1:3，即A的动能变化量比B的动能变化量小，故C正确； D．根据电场力做功与电势能的关系有 则有 可以解得A和B电势能变化量大小之比为1:3，即A的电势能变化量大小比B的电势能变化量小，故D错误。 故选C。 6．（24-25高二上·陕西渭南·期中）空间内有一沿x轴分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，规定沿x轴正方向电场强度E为正．、、、是x轴上的四个点，图像关于坐标原点O中心对称．下列说法中正确的是（　　） A．处的电势比的电势高 B．将正电荷由移到，电势能先减小后增大 C．将一负电荷由处由静止释放，若只受电场力作用，它将在和之间往复运动 D．在这四个点中，负电荷位于处时电势能最大 【答案】C 【详解】A．根据题意，电场关于x轴对称分布作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等。则-x1处的电势与x1处的电势相等，故A错误； B．由A选项分析，若将正电荷由-x1移到x2，即正电荷从低电势到高电势，再到低电势，那么其电势能先增大，后减小，故B错误； C．由B选项分析，可知，将一负电荷由-x1处由静止释放，若只受电场力作用，将向O点加速运动，经过O点后做减速运动，由对称性可知到达x1处速度减为零后再反向加速‥‥‥，即它将在和x1之间往复运动，选项C正确； D．在这四个点中，处电势最低，则负电荷位于处时电势能最大，故D错误； 故选C。 二、多选题 7．（24-25高二上·重庆·期中）如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，一根长为的绝缘细线的一端固定在电场中的点，另一端系住一质量为、带电量为的小球，小球静止时细线与竖直方向成角。现给小球一个与细线垂直的初速度，使其从静止位置开始运动，发现它恰好能绕点在竖直平面内做完整的圆周运动。已知重力加速度为，则（　　）      A．匀强电场的电场强度大小为 B．小球获得的初速度大小为 C．小球从初始位置运动至轨迹最左端的过程中机械能减小了 D．小球在竖直平面内顺时针运动一周回到初始位置的过程中，其电势能先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．受力分析如图所示 小球静止时悬线与竖直方向成角，受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件，有 解得 故A正确； B．小球运动到等效最高点时速度最小，此时对细线的拉力为零，由重力与电场力的合力 解得 从初始位置到等效最高点，根据动能定理 又 联立解得 故B错误； C．根据功能关系知，小球从初始位置运动至轨迹最左端的过程中机械能减小量等于克服电场力做的功，为 故C正确； D．小球在竖直平面内顺时针运动一周回到初始位置的过程中，电场力先做负功后做正功再做负功，则其电势能先增大后减小再增大，故D错误。 故选AC。 8．（24-25高二上·河南商丘·期中）如图所示，空间有足够大的水平向右的匀强电场，一根长度为、不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量、带电荷量为的带正电的小球，另一端固定于点。将细线拉至水平后，小球位于点右侧的A点，然后无初速度释放小球，小球恰好摆到点，此时细线与竖直方向的夹角。已知，重力加速度大小，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为 B．小球运动到最低点时的速度大小为 C．小球运动到最低点时受到细线拉力的大小为 D．小球摆到点时的加速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．设匀强电场的场强大小为，小球从A点无初速度释放摆到点的过程，根据动能定理有 解得匀强电场的场强大小为 A正确； B．小球运动到最低点过程，根据动能定理有 解得小球运动到最低点的速度大小为 B错误； C．小球运动到最低点时，有 解得小球运动到最低点时受到细线拉力的大小为 C正确； D．小球做圆周运动，摆到点时速度为0，即所需向心力为0，即沿半径方向的合力为0，根据牛顿第二定律有 解得小球摆到点时的加速度大小 D正确。 故选ACD。 19．（24-25高二上·辽宁·期中）如图所示，空间存在范围足够大的匀强电场（未画出），在平行于电场方向的竖直面内，一个带正电的质点以一定的初速度沿与水平面夹角的方向做直线运动，已知质点的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，，在质点斜向上运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．该质点不可能做匀速直线运动 B．若电场方向沿水平方向，则该质点一定做匀减速直线运动 C．若电场强度，则该质点的动能一定不断减小 D．若电场强度，则该质点的机械能一定不断增大 【答案】BC 【详解】A．当该质点所受电场力竖直向上，且大小与重力相等时，此时有 解得 质点做匀速直线运动，故A错误； B．若电场方向沿水平方向，当电场力方向水平向左，若此时质点所受合力与初速度方向共线，且与初速度方向相反，则质点做匀减速直线运动，故B正确； C．重力与电场力的合外力与初速度方向相反时，电场力最小为 解得，此时电场与速度垂直； 则当电场强度，电场力与重力的合力与速度方向相反，质点的动能减小，故C正确； D．当电场强度，为实现重力与电场力合力与初速度共线，则电场力方向可能与初速度方向的夹角为锐角，电场力对质点做正功，质点机械能增大，电场力也可能与初速度方向的夹角为钝角，电场力对质点做负功，质点的机械能减小，故D错误。 故选BC。 10．（24-25高二上·广东深圳·期中）在竖直向下的匀强电场中射入Ａ、Ｂ两带电油滴，两油滴质量相等，的带电量为，B带电量为。在电场中Ａ、Ｂ两油滴分别沿着如图中的方向匀速直线运动。不计油滴间及油滴和空气间的相互作用，下列说法正确的有（    ） A．A的带电量大于B B．A带负电，B带正电 C．的运动方向电势升高，的运动方向电势降低 D．的电势能逐渐减小，的电势能逐渐增大 【答案】CD 【详解】AB．A、B两油滴均只受到重力和电场力作用，由于两油滴均做匀速直线运动，因此油滴受力平衡，即 电场力方向向上，可知两油滴均带负电；且两油滴质量相等，故两者的带电量相同，故AB错误； C．沿电场方向，电势逐渐降低，由题可知，的运动方向电势升高，的运动方向电势降低，故C正确； D．运动过程中，电场力对油滴A做正功，对油滴B做负功，因此A的电势能减小，B的电势能增大，故D正确。 故选CD。 11．（24-25高二上·广东清远·期中）为研究静电除尘，有人设计了一个长方体容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是金属板，间距为L，当连接到电压为U的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，假设这些颗粒都处于静止状态，颗粒带正电，每个颗粒所带电荷量为q，质量为m，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。则闭合开关后（　　） A．烟尘颗粒在容器中所受的电场力方向向上 B．除尘过程中电场力对所有烟尘颗粒做正功 C．经过时间，烟尘颗粒可以全部被吸附 D．若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率将变为调整前的2倍 【答案】BC 【详解】A．带正电的颗粒受电场力与电场方向相同，图中电场向下，则电场力向下，故A错误； B．颗粒运动过程中，电场力方向与位移方向相同，电场力做正功，故B正确； C．根据匀变速直线运动规律有 根据牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．根据动能定理有 解得最大速率为 若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率不变，故D错误； 故选BC。 三、解答题 12．（24-25高二上·湖北武汉·期中如图所示，两平行金属板A、B长，两板间距离，A板比B板电势高500V，一个不计重力的带正电的粒子电荷量、质量，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出平行板电场后，可进入界面MN和光屏PS间的无电场的真空区域，最后打在光屏PS上的D点（未画出）。已知界面MN与光屏PS相距12cm，O是中心线RO与光屏PS的交点。求： (1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离； (2)粒子射出平行板电容器时的偏转角； (3)OD两点之间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）带电粒子垂直进入匀强电场后做类平抛运动，加速度为 水平方向有 竖直方向有， 联立解得 （2）设粒子射出平行板电容器时偏转角为，则 解得 （3）带电粒子在离开电场速度的反向延长线交水平位移的中点，设两界面、相距为，由相似三角形得 解得 13．（24-25高二上·四川乐山·期中）一束质量为m，电荷量为e的电子（不计重力）从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点： (1)求离开加速电场时的速度大小； (2)求离开偏转电场时竖直方向位移； (3)求OP的距离。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）电子在加速电场中，根据动能定理有 解得 （2）电子进入偏转电场中，做类平抛运动，在水平方向上有 在竖直方向上有 又 联立解得 （3）电子离开偏转电场时竖直方向上的速度 设电子离开偏转电场时速度与水平速度的夹角为，则有 根据几何关系有 解得 14．（22-23高二上·陕西铜川·期中）如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，上下金属极板长度均为，一电子以的速度垂直于场强方向沿中心线由点射入电场，从电场右侧边缘点飞出时的速度方向与方向成的夹角。已知电子电荷量，电子质量。求： (1)电子在点时的动能是多少？ (2)电子从到C的过程中在垂直极板方向上的位移？ (3)、两点间的电势差大小是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子在点时的速度 电子在点时的动能 （2）电子在水平方向做匀速直线运动，运动时间 垂直方向的分速度，根据 又，则 代入数据得 （3）根据动能定理 代入数据得 则 15．（24-25高二下·江苏徐州·期中）如图所示，质量为m、电荷量为的离子从A处由静止释放，经电场加速后沿图中圆弧虚线匀速率地通过静电分析器，再从P点垂直进入矩形有界匀强电场CDQN，电场左侧QN为离子接收屏。已知静电分析器通道内有均匀辐射方向分布的电场，加速电场的电压为U，圆弧虚线的半径为R，，离子重力不计。求： (1)离子进入静电分析器时速度v的大小； (2)静电分析器圆弧虚线所在处电场强度E的大小； (3)若矩形匀强电场的场强，为确保离子打在屏上，屏QN至少要多长？ 【答案】(1)(2)(3)d 【详解】（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理可得 解得 （2）离子在辐向电场中电场力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）离子做类平抛运动，有 竖直方向，有y=vt 联立解得y=d 为确保离子打在屏上，屏QN至少为d。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $