1.3解直角三角形 同步习题 2025-2026学年浙教版数学九年级下册

1.3解直角三角形 同步习题

 

一、单选题

1．已知△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（     ）

A． B．24

C． D．

2．如图，学校在小明家北偏西方向，且距小明家千米，那么学校所在位置点坐标为（ ）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，垂足为点D，若，则等于（   ）

A．2 B．3 C． D．

4．“十次事故九次快，超速行驶害三代！”，安全行驶警钟长鸣．深圳交警在某次交通检查中，使用无人机检测小车经过某隧道的平均速度．无人机悬停在隧道的正上方，高度为84米（保持静止）．当汽车刚进入山洞时，无人机测得俯角为α；当汽车完全离开山洞时，无人机测得俯角为β．若汽车通过山洞的时间为12秒，则小车过山洞的平均速度为（   ）米/秒

A． B．

C． D．

5．如图，在铁路建设中，需要确定隧道两洞口A和B的距离．点D，点E分别位于测绘点C的正北和正西方向．已知测得两定位点E和D与隧道口A和B的距离分别为和，测绘点H，G分别为，的中点，测绘方在测绘点H测得点G在点H的南偏西的方向上，且，则隧道的长约为（   ）（参考数据：）

  

A．1600m B．1300m C．980m D．900m

6．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）.

A．20海里 B．10海里 C．20海里 D．30海里

7．若某人沿坡角为α的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是（　　）

A．100sinαm B．m C．m D．100cosαm

8．如图，某停车场入口的栏杆从水平位置绕点O旋转到的位置已知米，栏杆的旋转角，则旋转后点A的对应点到的距离为（   ）．

A．米 B．米

C．米 D．米

 

二、填空题

9．已知一坡面的坡度，那么这个坡角等于    ．

10．如图，在中，，，，则的长为      ．

11．如图，在小山的东侧点有一个热气球，由于受西风的影响，以米/分的速度沿与地面成角的方向飞行，分钟后到达处，此时热气球上的人测得小山西侧点的俯角为，则小山东西两侧两点间的距离为     米．

12．如图，△ABC中∠A＝60°，AC＝8，AB＝14，点D、E分别是AB、BC边上两点，连接DE，将△BDE沿着DE翻折，点B的对应点B' 恰好落在AC中点，连接BB' ，交DE于点F，则DF＝         ．