第一单元  圆和扇形-【快乐优+】2025-2026学年六年级上册数学作业本（冀教版）

★ 参芳答案· 使乐优少作香 六年级上册数学J小 一 圆和扇形 第1课时圆的认识 1.(1)0ABOC无数无数2.5(2)1.2 2.(1)B(2)CB 3. 第3课时图案设计 1.认真涂一涂。（答案不唯一） 2.（1)作图如下： 4.(1)第三组的方式更公平。理由：第一组同学站在一条线 上，被套圈的目标离他们的远近不同，所以不公平；第二 组同学围成一个正方形，被套圈的目标离他们的远近不 同，对角线处的同学距离远，所以不公平；第三组同学围 成一个圆，目标在圆心上，他们离目标的距离都是圆的半 (2)先根据正方形的画法画一个边长为3厘米的正方形， 径长，所以最公平。 然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2=1.5（厘米） (2)圆的半径：12÷3=4（厘米） 为半径，依次在正方形内部画半圆即可。 圆的直径：4×2=8（厘米） 3 5.3×2×2=12(米)12+3×2=18（米） (12+18)×2=60(米) 答：这个长方形院子的周长是60米。 解析：正方形菜园的边长即为圆形花圃的两个直径，也是 长方形院子的宽，据此求出圆形花圃的直径，用正方形莱 园的边长加上花圃的直径，即为长方形院子的长，最后根 据长方形的周长公式列式求出院子的周长即可。 第2课时 圆的画▣法 2 10↑ 3 1.(1)231(2)510 9 2.(1)B(2)C(3)C 8 3.(1) (2) 钟表 限速标志 工商银行标志 (答案不唯一，合理即可) 0 4.先找出4米长的绳子，让同学与体育老师协作，同学拿着 绳子的一端固定站在一个点（任意点），体育老师拿着绳 子的另一端，系上粉笔，再将绳子拉直，绕着该同学转一 圈，形成的图形就是一个半径为4米的圆。（合理即可） 5.10÷2+8+6÷2=16(厘米) 答：点A到点B的距离是16厘米。 解析：本题答案不唯一，只要把圆平均分成四部分即可。 6.1×2=2(厘米)6÷2=3（个） 4÷2=2(个)3×2=6（个） 答：最多可以剪6个。 画在图中如下图 解析：由题图1和题图2，知三角形代表数字1，由题图2 和题图3，知圆形代表数字3，由题图1和题图3，知正方 形代表数字2，据此可以得出数字12是三角形里面一个 正方形。 第4课时扇形 解析：长方形纸的长包括几个圆的直径，宽包括几个圆的 1.()(/50)()(/120) 直径，即长方形纸一排可以剪几个圆，一共有几排（如下 2.(X)(/)(×)(/) 图所示)，即可得出最多可以剪几个圆。 3.(1)C(2)C ·1 都相等，所有的半径都相等 7.不对。改为“圆规两脚间的距离应是3cm”。 60 0120° 第一单元 复习课 1.(1)6(2)半径(3)2504)904 2.(1)C(2)B(3)C(4)A 3.(1) 5.(1) (2) r=2 cm K509 (2) 4.半圆的半径为4厘米 5.360°-90°=270 比和比例 第1课时比的意义 1.(1)前项后项比值(2)2：3(3)羚羊 (4)1:11(5)1000:100101000:100 91 54 2.652123 3.(1)56:4040:56 答：七言律诗和五言律诗全诗字数的比是56：40，五言律 诗和七言律诗全诗字数的比是40：56。 (2)56×2=112(个)40×3=120（个）112：120 答：奇奇所写律诗的总字数和笑笑所写律诗的总字数的 比是112：120。 4 4.12:9 3 解析：可以亲自动手做一做，根据圆的轴对称特征可知， 解析：根据参加美术组和声乐组的人数所占的分率求出 这张纸片展开后，在它的四个角方向各有一个圆孔。 各组对应的人数，即可求得两个小组人数的比，然后用前 8.8个，这样的扇形的半径是8÷2=4(cm),圆心角是45°。 项除以后项，求出比值。 解析：对折、对折再对折，即得到8个扇形，每个扇形是圆 1 5(1÷）:(1÷）=53 8,即圆心角为360的 答：A长方形和B长方形的面积比是5：3。 重难易错素养练 解析：把两个长方形的面积分别看作单位“1”，用1分别除 1 . 以5、了，求出两个长方形中分别包含多少个重叠部分 圆形 压路机前 自行车 进而得出两个长方形的面积比。 物品 桌面 轮横截面 钟面 车轮 第2课时比的基本性质 半径(r) 45 cm 0.62m 3.7dm 20 cm 1.(1)1:22：1(2)123230.2 (3)4:34:31:4 直径(d) 90cm1.24m7.4dm 40 cm 2.(1)3(2)4231.5 43 2.(01000100012512521(2)0304 3. 3.49:10 8:13:25 4.9 8 25 化简比与求比值的不同：化简比的结果是一个比，它的前 项和后项都是整数，并且是互质数，而求比值的结果是 个商，可以是整数、小数或分数。 4.(1)13：100 答：药剂与水的质量的比是13：100。 (2)13:(100+13)=13:113 答：药剂与药水的质量的比是13：113。 (3)100：(100+13)=100：113 答：水与药水的质量的比是100：113。 5.焰心温度：内焰温度：外焰温度=400：600：700=4： 6:7 答：三层火焰的温度的比是4：6：7。 6.把六(3)班人数看作单位“1”，则六(2)班人数为1×（1 名）-，六1)班人数为8×(1+日）-器所以这三 5 5.(1)12(2)884 6.婷婷说得不对。理由：只有在同圆或等圆中，所有的直径 个费的人数的比是：号1=50：45：5， ·2·圆和扇形 ·大单元构建· 区别一其他平面图形是由线段围成的 特征一 由曲线围成的封闭图形 同圆或等 在观察、操作、交流 圆心(0)→定位置 圆中，直 径是半径 等活动中，认识圆， 各部分名称 半径(r)→定大小 关系》的2倍， 知道圆的各部分名 直径(d) 半径是直 径的) 称，直径和半径的 关系及圆的对称性 对称性 圆是轴对称图形，有无数条对称轴 画法，从而获得成 实物画圆法 功的体验，增强量 系绳画圆法 圆和扇形 画法 感和空间观念 直尺画圆法 圆规画圆法 能利用工具设计简单的 图案设计 利用轴对称平移、旋转等设计图案 图案，感受数学美，形 成空间观念 意义 由两条半径和圆上的一段弧围成的封闭图形 了解扇形的特征，体会 弧 扇形和圆的关系，感 扇形 各部分名称 圆心角 受扇形图形与名称的联 与圆的关系 扇形是它所在圆的一部分 系，发展空间观念 思维导图我会画 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画) 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·小。 第1课时 圆的认识（答案见P) 快乐通关 并标上字母。 1.我会填。 (1)几何直观，下图中，圆的圆心是点()， 圆的直径是线段( ),线段()是圆的半 径。这个圆中，有()条直径，( )条半 4.快乐的课间。 径。如果线段AB长5厘米，那么线段OC长 (1)应用意识，下课了，六年级一班的同学在 ( )厘米。 操场玩套圈游戏，下面哪组的方式更公平？为 什么？ (2)血用意识小华家有一块直径是1.2米的 圆形桌布，这块桌布上可画出的最长的一条线 段长()米。 (2)几何直观六年级二班的“小巧手”琪琪 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 在剪纸，她在一张长方形彩纸上画了两个大小 (1)创新题·茜茜用水杯的底面描了一个圆， 相同的圆，问旁边的露露：“如果长方形的长是 她用下面的操作过程找到了这个圆的半径。 12厘米，你知道圆的直径是多少吗？”露露摇摇 茜茜利用的数学知识是( )。 头，你能帮帮露露吗？ A.圆心决定圆的位置 B.圆是轴对称图形 C.圆有无数条直径 轻松升级 (2)秦始皇统一六国后，不仅统一了文字、度量 5.生活情境小明家有一个长方形的院子，爸 衡，还统一了货币即外圆内方的秦半两。下面 铜钱的直径是( )毫米，它的半径是() 爸打算把这个院子改造成两个半径为3米的 毫米。 圆形花圃和一个正方形的菜园（如图）。这个 长方形院子的周长是多少米？ T中中TT 67891011 A.10 B.15 C.30 3.(教材P3T1变式)如图所示，用红笔描出（或画 出)圆的直径，用蓝笔描出（或画出）圆的半径， 。六年级上册·数学·小 快乐优+作业本。 第2课时 圆的画法（答案见P) 快乐通关 (2)以点O为圆心，画出一个圆，所画的圆经过 点A。 1.我会填。 (1)给下面用圆规画圆的方法排序。 ()把有针尖的一只脚固定在一点（即圆 心)上。 ·A ()把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画 出一个圆。 ()把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 4.生活情境体育老师组织学生做游戏，需要 (即半径)。 在操场上画一个半径为4米的圆，你能用什么 (2)画圆时，把圆规的两脚分开，使其两脚间的 方法帮老师画出这个圆？把方法写在下面。 距离是5厘米，这样画出的圆的半径是( 厘米，直径是()厘米。 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)画圆时，圆规两脚间的距离是4厘米，则在 5.@创新题为庆祝2023年第19届杭州亚运会 画出的圆中最长的线段长度是()。 的圆满举行，启明学校开展“我爱亚运会”活 A.4厘米 B.8厘米 动，茜茜在设计班级手抄报时，画了三个大小 C.6厘米 不同的圆（如图）。已知这三个圆的直径分别 是10厘米、8厘米、6厘米，那么点A到点B的 (2)易错题>在一个周长为100厘米的正方形 距离是多少厘米？ 纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径 是()。 A.25厘米 B.40厘米 C.12.5厘米 (3)在同一个圆心上画圆，可以画()。 A.1个 B.2个 轻松升级 C.无数个 6.探究题，下面是一张长6厘米、宽4厘米的长 3.(教材P5T2变式)按要求画圆。 方形纸，小明想剪出半径为1厘米的圆，最多可 (1)以点O为圆心，以r=1cm画圆，并标出圆 以剪多少个？并在图中画出来。 的半径和直径。 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·小。 3 第3课时 图案设计（答案见P) 快乐通关 5.开放题在下面的方格图中，用圆规和直尺设 计一个美丽的图案。 1.在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的 图案。 2.几何直观用圆规和直尺作图，在图形的右 轻松升级 边空白处画一个与下图一样的图案，并用简要 6.探究题在美丽乡村建设中，桃源村计划在一 的数学语言记录作图过程。 块圆形空地上种植四种不同的花卉。为了便 (1)(正方形边长3厘米) 于管理和美观，相同品种的花集中种植，且每 种花所占的面积相同。请你设计两种不同的 方案。 (2)我的作图过程： 3.几何直观你知道下面的“逗号”是如何画出 来的吗？试一试吧。 7.推理意识○、△、口各代表一个数字，观察 下面的图案与两数之间的关系，画出最后一个 数上的图案。 4.开放题如图的图形都是由圆添上几笔后构 成的，请你留心观察生活，在如图的圆上添上 几笔，设计成生活中的一些物品图或标志。 (21 (13) (23 一石激起千层浪 方向盘 铜钱 (31) (12) 4 。六年级上册·数学·小 快乐优+作业本。 第4课时扇 形（答案见PD 快乐通关 (2)小明打算在下面的正方形里画一个最大的 扇形，你能帮他画出来吗？ 1.几何直观，下面各图中的角哪些是圆心角， 在括号里打“√”，并量出它的度数。 6.几何直观，画出下面各图形的对称轴。 2.(教材P9T1变式)下面的图形，涂色部分是扇 形的在括号里画“/”，不是扇形的画“X”。 9OC 轻松升级 ()()( 7.空间观念把一张圆形纸片对折两次，折成 3.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 圆心角是90°的扇形，并在中央打孔（如图），请 (1)当扇形的圆心角是()°时，扇形是一个 你画出这张纸片展开后的样子。 半圆。 A.60 B.120 C.180 (2)易错题在一个圆内最多可以画出( 个相等的扇形。 A.180 B.360 C.无数 4.(教材P9T2变式)在下面的圆中，分别画出圆心 角是60°和120的扇形，并涂上自己喜欢的颜色。 8.[探究题把一张直径是8cm的圆形纸片对 折、对折再对折，会得到多少个同样大小且圆 心角最小的扇形？这样的扇形的半径和圆心 5.我会画。 角各是多少？ (1)在下面的扇形中标出圆心O和半径r,并画 出各扇形所在的圆。 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·小。 5 重难易错素养练（答案见P2) 重难点练· 难点组合图形中圆的半径和直径 5.看图填一填。 重点①同圆中直径与半径的关系 (1)如图，一个圆的半径是( )厘米，直径是 1.完成下面的表格。 ( )厘米。 圆形 压路机前 自行车 物品 钟面 桌面 轮横截面 车轮 12厘米 半径(r)】 0.62m 20 cm (2)下图中圆的直径是( )厘米，梯形的上 底是( )厘米，梯形的高是( )厘米。 直径(d) 90 cm 7.4dm 2.填一填。 r=4 cm (1)一个圆形花坛的直径是6米，它的半径是 ()米。 易错点练· (2)下图中，大圆的直径是( )厘米，半径是 ( )厘米；小圆的直径是( )厘米，半径 易错点1忽视同圆或等圆的特定条件 是( )厘米。 6.婷婷在学了圆这部分知识后，总结如下。婷婷 说得对吗？请说出你的理由。 所有的直径都相等， 所有的半径也都相等 7 cm 重点2用圆规按要求画圆 3.以点O为圆心，画一个半径为1cm的圆，并画 出一条半径和一条直径，再画出该圆的两条互 相垂直的对称轴。 易错点2误将圆规两脚间的距离看成直径 画圆 ·0 7.下面的说法对吗？若不对，请改正。 要画一个直径是6cm的圆，圆规两脚间的距 离应是6cm。 重点③认识扇形的特征 4.在下面的圆中各画出一个扇形并涂色。 6 。六年级上册·数学·月 快乐优+作业本。 第一单元 复习课 (答案见P2) 1.我会填。 (4)探究题，如图，以点A为圆心的圆内，三 (1)几何直观，豆豆按如图所示的操作画了 角形ABC为等腰三角形，判断三角形ABC为 一个圆，它的直径是( )cm。 等腰三角形是运用了圆的什么特征？() A.同一个圆的半径相等 B.圆的周长为直径的3.14倍 C.同一个圆的直径为半径的 0123(cm) 2倍 B (2)《墨经》中记载：圆，一中同长也。这里的 3.(1)画一个半径为2厘米的圆，在圆中画一个 “同长”是指同一个圆内的( )相等。 圆心角是50°的扇形，并涂上自己喜欢的颜色。 (3)信息科技我国的“天眼”工程一贵州 省的500米口径球面射电望远镜是世界上最 大的射电望远镜，它的半径是( )米。 (4)把一个圆对折再对折，可以得到一个圆心 (2)如图是一个轴对称图形，请你在图上再画 角是( )°的扇形，这个扇形的面积相当于圆 一个圆，使整个图形还是一个轴对称图形。 面积的 )。 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)几何直观，下面图形中，既有圆又有扇形 的是( 4.探究题佳佳有一张长8厘米、宽5厘米的长 方形纸。把它剪成一个最大的半圆，半圆的半 径是多少厘米？ A B (2)几何直观在下列图形中，对称轴的条数 最多的是( ）。 5.如图，三个涂色部分的扇形的半径相等，这三 个扇形的圆心角度数之和是多少？ B (3)如图，在钟面上分针从12起，走15分钟经 过的部分可以看作( A.圆形 0 B.三角形 3 C.扇形 65 。快乐优+作业本 六年级上册·数学·小。