第2章有理数的运算单元复习课考点整合与素养提升-2025-2026学年七年级数学上册（基础过关+易错警示+能力提升+思维拓展）同步练习课后作业（人教版）

第2章有理数的运算复习课考点整合与素养提升 第一部分 考点突破 考点一 有理数的加减运算 1．（2024秋•路北区期末）下列计算结果是正数的是（　　） A．﹣（+9） B．+（﹣9） C．﹣（﹣9） D．﹣|﹣9| 2．（2024秋•恩施市月考）﹣3，4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相减，所得的差最大的是（　　） A．11 B．9 C．12 D．10 3．（2024秋•海安市期中）海安冬季一天的温差是12℃，这天最高气温是10℃，最低气温是　 　 ℃． 4．（2023•玉州区一模）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，m＝　 　 ． 5．（2024秋•宜兴市月考）计算： （1）（﹣12）+（+78） （2）﹣20﹣（﹣18） （3）﹣3+1﹣（﹣9）﹣5 （4）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6） （5）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣16） （6） 考点二 有理数乘除运算 6．（2024秋•永年区期中）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　） A．负数 B．正数 C．0 D．正数或0 7．（2024秋•香洲区期中）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则m的值为（　　） A． B．2 C． D．4 8．（2023秋•天宁区月考）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝（a+1）（b﹣1），计算（﹣3）⊗4的值＝　 　 ． 9．计算： （1）（﹣18）÷2（﹣16） （2）（）×（﹣36） （3）39（﹣12） （4）25（﹣25）25×（） 考点三 有理数乘方及混合运算 10．（2023秋•平南县期中）下列四个式子中，计算结果最大的是（　　） A．﹣13+（﹣1）2 B．|﹣1|3﹣（﹣2）2 C．﹣13×（﹣2）2 D．﹣13÷（﹣2）2 11．（2025秋•沙坪坝区月考）若（a+3）2+|b﹣4|＝0，则ab的值是　 　 12．（2024秋•秦淮区期末）计算： （1）； （2）． 13．（2024秋•鼓楼区月考）计算： （1）； （2）． 考点四 科学记数法及近似数 14．（2024•常州）2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为（　　） A．50×108光年 B．5×108光年 C．5×109光年 D．5×1010光年 15．（2023春•南岗区期中）用四台五入法对0.03019取近似值，精确到0.001的结果是（　　） A．0.0305 B．0.04 C．0.030 D．0.031 第二部分 素养提升 16．（2024•南通）2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（　　） A．158.2×109 B．15.82×1010 C．1.582×1011 D．1.582×1012 17．（2024秋•宣汉县期末）下列计算错误的是（　　） A．|﹣5|＝5 B． C．（﹣2）3＝﹣8 D．﹣12＝1 18．（2024秋•南通期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，以下结论：①abc＞0；②c﹣a＜0；③a+b＞0 ．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 19．（2024秋•江夏区月考）定义新运算“*”，规定a*b＝[（a+b）÷（a﹣b）]3（其中a≠b）．例如，1*3＝[（1+3）÷（1﹣3）]3＝[4÷（﹣2）]3＝（﹣2）3＝﹣8．则（﹣9）*（﹣15）的值为（　　） A．﹣64 B．﹣4 C．4 D．64 20．（2023秋•新吴区期末）在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“坚持不懈”这四个字表示的数之和为（　　） ﹣10 坚 持 不 0 x﹣5 2x+2 ﹣18 懈 A．18 B．19 C．21 D．22 21．（2022秋•朝阳区月考）若数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2022，则点B表示的数是 　 　 ． 22．（2021秋•瑶海区期中）若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝（　　） A．1 B．36 C．1或36 D．1或49 23．（2023秋•江都区期末）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2750米的山，在这座山上海拔为250米的地方测得气温是8℃，则此时山顶的气温约为 　 　 ℃． 24．（2023秋•沈河区期中）已知|a|＝2，且a＜1，b、c互为倒数，则a3+3﹣4bc的值 　 ． 25．（2024秋•武陟县期末）在电子工程中，数字电路使用的是二进制系统，而采用八进制编码的数字也经常用于显示屏控制、芯片编程和微处理器设备中．现用二进制记数法表示正整数，例如：3＝2+1＝1×21+1×20，记作3＝（11）2，12＝8+4＝1×23+1×22+0×21+0×20，记作12＝（1100）2，八进制记数法表示正整数，例如：83＝64+16+3＝1×82+2×81+3×80，记作83＝（123）8．则（1011101）2等于八进制中的数为（　　） A．35 B．82 C．83 D．135 26．（2024秋•宜兴市期中）计算： （1）﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13； （2）； （3）； （4）． 27．（2025秋•宁远县期末）小亮利用寒假进行社会实践活动，他用42元钱买了10付对联，如果每付对联以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，卖完后记录如下（单位：元）：0.5，﹣1，﹣1.5，1，﹣2，﹣1，﹣2，0，2.5，3，那么当小亮卖完对联后是盈余还是亏本？盈余或亏本多少钱？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章有理数的运算复习课考点整合与素养提升 第一部分 考点突破 考点一 有理数的加减运算 1．（2024秋•路北区期末）下列计算结果是正数的是（　　） A．﹣（+9） B．+（﹣9） C．﹣（﹣9） D．﹣|﹣9| 【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断． 【详解】解：A．﹣（+9）＝﹣9＜0，是负数，不符合题意； B．+（﹣9）＝﹣9＜0，是负数，不符合题意； C．﹣（﹣9）＝9＞0，是正数，符合题意； D．﹣|﹣9|＝﹣9＜0，是负数，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 2．（2024秋•恩施市月考）﹣3，4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相减，所得的差最大的是（　　） A．11 B．9 C．12 D．10 【分析】找到最大数和最小数，相减即可． 【详解】解：﹣3，4，5，﹣6这四个数中，最大数是5，最小数是﹣6， 5﹣（﹣6）＝11． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数大小比较和有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解． 3．（2024秋•海安市期中）海安冬季一天的温差是12℃，这天最高气温是10℃，最低气温是　﹣2　 ℃． 【分析】根据题意列出算式10﹣12，然后根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：根据题意得，10﹣12＝10+（﹣12）＝﹣2（℃）， 即最低气温是﹣2℃， 故答案为：﹣2． 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．（2023•玉州区一模）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，m＝　1　 ． 【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可． 【详解】解：1+2+3+…+9＝45， 根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15， ∴第一列第三个数为：15﹣2﹣5＝8， 第三列第二个数为：15﹣3﹣5＝7，第三个数为：15﹣2﹣7＝6，如图所示： ∴m＝15﹣8﹣6＝1． 故答案为：1． 【点睛】本题考查数的特点和有理数的加 法，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键． 5．（2024秋•宜兴市月考）计算： （1）（﹣12）+（+78） （2）﹣20﹣（﹣18） （3）﹣3+1﹣（﹣9）﹣5 （4）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6） （5）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣16） （6） 【分析】（1）根据有理数加法计算法则求解即可； （2）根据有理数减法计算法则求解即可； （3）根据有理数加减混合计算法则求解即可； （4）先化简绝对值，再根据有理数加减混合计算法则求解即可； （5）根据有理数加减混合计算法则求解即可； （6）根据有理数加减混合计算法则求解即可． 【详解】（1）原式＝﹣12+78 ＝66； （2）原式＝﹣20+18 ＝﹣2； （3）原式＝﹣3+1+9﹣5 ＝2； （4）原式＝5﹣16﹣3+6 ＝﹣8； （5）原式＝﹣9+5﹣11+16 ＝1； （6）原式 ＝﹣2﹣1 ＝﹣3． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，化简绝对值，熟练掌握原式知识点是关键． 考点二 有理数乘除运算 6．（2024秋•永年区期中）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　） A．负数 B．正数 C．0 D．正数或0 【分析】根据a、b在数轴上的位置，结合有理数的加法和乘法法则可判断出a+b＜0，ab＜0，再根据除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除即可得到答案． 【详解】解：由数轴可得a+b＜0，ab＜0， 则0， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数的加法、乘法、除法，关键是熟练掌握有理数的计算法则，注意结果符号的判断． 7．（2024秋•香洲区期中）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则m的值为（　　） A． B．2 C． D．4 【分析】根据m，n互为倒数，则mn＝1，把mn＝1代入m+mn＝3，即可得出m的值，进一步即可得出n的值． 【详解】解：∵m，n互为倒数， ∴mn＝1， ∴m+mn＝m+1＝3， ∴m＝2． 故选：B． 【点睛】本题考查倒数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 8．（2023秋•天宁区月考）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝（a+1）（b﹣1），计算（﹣3）⊗4的值＝　﹣6　 ． 【分析】根据题意可得（﹣3）⊗4＝（﹣3+1）×（4﹣1），据此求解即可． 【详解】解：∵a⊗b＝（a+1）（b﹣1）， ∴（﹣3）⊗4＝（﹣3+1）×（4﹣1）＝（﹣2）×3＝﹣6， 故答案为：﹣6． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，正确理解题意列出式子求解是解题的关键． 9．计算： （1）（﹣18）÷2（﹣16） （2）（）×（﹣36） （3）39（﹣12） （4）25（﹣25）25×（） 【分析】（1）按照从左到右的顺序，把除法转化为乘法，然后利用有理数的乘法运算法则进行计算即可得解； （2）利用乘法分配律进行计算即可得解； （3）把39写成40，然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （4）逆运用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】解：（1）（﹣18）÷2（﹣16）， ＝18， ； （2）（）×（﹣36）， （﹣36）（﹣36）（﹣36）， ＝﹣28+30﹣27， ＝﹣55+30， ＝﹣25； （3）39（﹣12）， ＝（40）×（﹣12）， ＝40×（﹣12）（﹣12）， ＝﹣480， ＝﹣479； （4）25（﹣25）25×（）， ＝25×（）， ＝25×1， ＝25． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，乘除同一级要按照从左到右的顺序依次进行，利用运算定律可以使计算更加简便． 考点三 有理数乘方及混合运算 10．（2023秋•平南县期中）下列四个式子中，计算结果最大的是（　　） A．﹣13+（﹣1）2 B．|﹣1|3﹣（﹣2）2 C．﹣13×（﹣2）2 D．﹣13÷（﹣2）2 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、原式＝﹣1+1＝0， B、原式＝1﹣4＝﹣3， C、原式＝﹣1×4＝﹣4， D、原式＝﹣1÷4， ∵﹣4＜﹣30， ∴结果最大是0． 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．（2025秋•沙坪坝区月考）若（a+3）2+|b﹣4|＝0，则ab的值是　﹣12　 【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入式子求解即可． 【详解】解：因为（a+3）2+|b﹣4|＝0， 所以a+3＝0，b﹣4＝0， 解得：a＝﹣3，b＝4． 当a＝﹣3，b＝4时， ab＝﹣3×4， ＝﹣12， 故答案为：﹣12． 【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零． 12．（2024秋•秦淮区期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可； （2）先算乘方，再将除法化为乘法，然后利用乘法分配律计算即可． 【详解】解：（1）原式＝﹣1﹣4﹣27 ＝﹣32； （2）原式＝（） ＝（）×36 363636 ＝﹣9﹣30+32 ＝﹣7． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 13．（2024秋•鼓楼区月考）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）首先计算乘方及括号内的减法，然后计算乘法除法即可； （2）首先计算乘方及绝对值，然后计算乘法、除法，最后计算加减即可． 【详解】解：（1）原式 ＝6． （2）原式 ＝1+16 ＝17． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 考点四 科学记数法及近似数 14．（2024•常州）2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为（　　） A．50×108光年 B．5×108光年 C．5×109光年 D．5×1010光年 【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：50亿光年＝5000000000光年＝5×109光年， 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 15．（2023春•南岗区期中）用四台五入法对0.03019取近似值，精确到0.001的结果是（　　） A．0.0305 B．0.04 C．0.030 D．0.031 【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可． 【详解】解：0.03019≈0.030（精确到0.001）． 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式． 第二部分 素养提升 16．（2024•南通）2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（　　） A．158.2×109 B．15.82×1010 C．1.582×1011 D．1.582×1012 【分析】根据科学记数法表示数的方法，对所给较大数进行表示即可． 【详解】解：由题知， 1582亿＝1582×108＝1.582×103×108＝1.582×1011． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了科学记数法﹣表示较大的数，熟知科学记数法表示较大数的方法是解题的关键． 17．（2024秋•宣汉县期末）下列计算错误的是（　　） A．|﹣5|＝5 B． C．（﹣2）3＝﹣8 D．﹣12＝1 【分析】根据绝对值的性质，有理数的除法，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、|﹣5|＝5正确，故本选项错误； B、8÷（）＝4×（﹣4）＝﹣32正确，故本选项错误； C、（﹣2）3＝﹣8正确，故本选项错误； D、﹣12＝﹣1，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，有理数的除法以及绝对值的性质，是基础题，准确计算是解题的关键． 18．（2024秋•南通期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，以下结论：①abc＞0；②c﹣a＜0；③a+b＞0．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后求出abc，c﹣a，a+b，b﹣c，a﹣b的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可得解． 【详解】解：根据图形可得，a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|，∴abc＞0，c﹣a＜0，a+b＜0， 所以①②正确，正确结论有2个． 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴，绝对值的性质，以及合并同类项，根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键． 19．（2024秋•江夏区月考）定义新运算“*”，规定a*b＝[（a+b）÷（a﹣b）]3（其中a≠b）．例如，1*3＝[（1+3）÷（1﹣3）]3＝[4÷（﹣2）]3＝（﹣2）3＝﹣8．则（﹣9）*（﹣15）的值为（　　） A．﹣64 B．﹣4 C．4 D．64 【分析】根据a*b＝[（a+b）÷（a﹣b）]3，可以计算出所求式子的值． 【详解】解：∵a*b＝[（a+b）÷（a﹣b）]3， ∴（﹣9）*（﹣15） ＝[（﹣9﹣15）÷（﹣9+15）]3 ＝[（﹣24）÷6]3 ＝（﹣4）3 ＝﹣64， 故选：A． 【点睛】本题考查新定义及有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，利用新定义解答． 20．（2023秋•新吴区期末）在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“坚持不懈”这四个字表示的数之和为（　　） ﹣10 坚 持 不 0 x﹣5 2x+2 ﹣18 懈 A．18 B．19 C．21 D．22 【分析】根据幻方的特点列出2x+2﹣18＝﹣10+0，求出x，然后代入求出四个字表示的数即可． 【详解】解：根据题意得，2x+2﹣18＝﹣10+0， 解得x＝3， ∴持表示的数是﹣18+0﹣（﹣10）＝﹣8， ∴每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和2x+2+0+（﹣8）＝2×3+2﹣8＝0， ∴坚表示的数是0﹣（﹣8）﹣（﹣10）＝0+8+10＝18，不表示的数是0﹣0﹣（x﹣5）＝﹣（3﹣5）＝2，懈表示的数是0﹣（﹣8）﹣（﹣2）＝8+2＝10， ∴“坚持不懈”这四个字表示的数之和为18+（﹣8）+2+10＝22， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，幻方的知识，得出每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和为0是解题的关键． 21．（2022秋•朝阳区月考）若数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2022，则点B表示的数是 　2021或﹣2023．　 ． 【分析】利用数轴找出到点A的距离为2020的两个点，即把点A向左平移2020个单位或向右平移2020个单位得到B点，从而得到B点坐标． 【详解】解：∵数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2022， ∴点B表示的数为2021或﹣2023． 故答案为：2021或﹣2023． 【点睛】本题考查了数轴，借助数轴解决绝对值的问题是解题的关键． 22．（2021秋•瑶海区期中）若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝（　　） A．1 B．36 C．1或36 D．1或49 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3， ∴n＞m，m＝±4，n＝±3， ∴m＝﹣4，n＝﹣3；m＝﹣4，n＝3， 当m＝﹣4，n＝﹣3时，原式＝（﹣7）2＝49；当m＝﹣4，n＝3时，原式＝（﹣4+3）2＝1． 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的乘方，有理数的加减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（2023秋•江都区期末）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2750米的山，在这座山上海拔为250米的地方测得气温是8℃，则此时山顶的气温约为 　﹣7　 ℃． 【分析】根据题意，可以列出算式8﹣（2750﹣250）÷100×0.6，然后计算即可． 【详解】解：8﹣（2750﹣250）÷100×0.6 ＝8﹣2500÷100×0.6 ＝8﹣15 ＝﹣7（℃）， 故答案为：﹣7． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 24．（2023秋•沈河区期中）已知|a|＝2，且a＜1，b、c互为倒数，则a3+3﹣4bc的值 　﹣9　 ． 【分析】根据题意，求出a、bc的值，将它们代入a3+3﹣4bc进行求值即可． 【详解】解：∵|a|＝2，且a＜1，b、c互为倒数， ∴a＝﹣2，bc＝1， ∴a3+3﹣4bc＝（﹣2）3+3﹣4×1＝﹣8+3﹣4＝﹣9． 故答案为：﹣9． 【点睛】本题考查倒数和绝对值，掌握它们的性质是解题的关键． 25．（2024秋•武陟县期末）在电子工程中，数字电路使用的是二进制系统，而采用八进制编码的数字也经常用于显示屏控制、芯片编程和微处理器设备中．现用二进制记数法表示正整数，例如：3＝2+1＝1×21+1×20，记作3＝（11）2，12＝8+4＝1×23+1×22+0×21+0×20，记作12＝（1100）2，八进制记数法表示正整数，例如：83＝64+16+3＝1×82+2×81+3×80，记作83＝（123）8．则（1011101）2等于八进制中的数为（　　） A．35 B．82 C．83 D．135 【分析】根据题意列式计算即可． 【详解】解：（1011101）2化为1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20＝64+0+16+8+4+0+1＝93， 则93＝64+24+5＝1×82+3×81+5×80， 那么（1011101）2等于八进制中的数为135， 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 26．（2024秋•宜兴市期中）计算： （1）﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用有理数的乘除法则计算即可； （3）利用乘法分配律计算即可； （4）先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】解：（1）原式＝﹣20+14﹣18﹣13 ＝﹣37； （2）原式 ＝﹣4； （3）原式 ＝12﹣18+8 ＝2； （4）原式＝﹣4+9+3﹣16×（） ＝﹣4+9+3+2 ＝10． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 27．（2025秋•宁远县期末）小亮利用寒假进行社会实践活动，他用42元钱买了10付对联，如果每付对联以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，卖完后记录如下（单位：元）：0.5，﹣1，﹣1.5，1，﹣2，﹣1，﹣2，0，2.5，3，那么当小亮卖完对联后是盈余还是亏本？盈余或亏本多少钱？ 【分析】根据有理数的加法，可得销售金额，根据销售金额减去成本价，可得利润． 【详解】解：0.5﹣1﹣1.5+1﹣2﹣1﹣2+0+2.5+3＝﹣0.5（元）， 销售金额 5×10﹣0.5＝49.5（元）， 盈利 49.5﹣42＝7.5（元） 答：小亮卖完对联后是盈余，盈余7.5元． 【点睛】本题考查了正数和负数，利用利润等于销售金额减去成本价是解题关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $