第74练 加权式标准差《统计基础知识》（高教版第四版）一课一练（解析版+原卷版）

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练的第74练，内容涵盖第三章统计综合指标第三节平均指标与标志变异指标---加权式标准差。 《统计基础知识知识》(高教版第四版)第74练 第三章 统计综合指标 第3节 平均指标与标志变异指标 第74练 加权式标准差 一、填空题 1.某超市销售三种单价的苹果：5元/斤（销量20斤）、7元/斤（销量30斤）、9元/斤（销量10斤）。若以销量为权数计算苹果单价的加权式标准差，首先需算出加权均值为 。 2.加权标准差的平方叫 。加权标准差的计算一般分为两种情况：一是： ；二是： 。计算公式是： 。 二、判断题 3.一组数据的极差、方差越小,这组数据的波动就越小,也就越稳定。 （ ） 4.加权标准差的计算结果愈大,表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈好 。 （ ） 三、单选题 5.下列属于极差与方差的共同之处的是( ). A.一组数据的极差、方差越小,这组数据的波动就越大 B.都是衡量一组数据的波动大小的量 C.一组数据的极差、方差越大,这组数据的波动就越小 D.极差反映的仅仅是数据的变化范围;方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况 6.某班级学生考试成绩如下： 成绩（分） 60以下 60―70 70―80 80―90 90以上 人数（人） 52 23 19 20 13 计算学生考试成绩的标准差是（ ） A.68.62 B.10.62 C.14.07 D.197.9 四、多选题 7.下列属于标志变异指标的是（ ）。 A.极差 B.加权标准差 C.标准差系数 D.简单标准差 8.某班级学生考试成绩如下： 成绩（分） 60以下 60―70 70―80 80―90 90以上 人数（人） 52 23 19 20 13 依据上表资料，下列关于学生考试成绩的说法正确的是( ) A.学生平均成绩： B.计算加权式标准差： C.说明该班学生平均水平误差在68.62分左右。 D.标准差是衡量均值代表性高低的尺度，指标越小,则均值代表性就越高 五、计算题 1.某售货小组某天的销售业绩如下表2-32所示： 表2-32 某售货小组某天的销售业绩情况统计表 销售额（元） 2000以下 2000―3000 3000―4000 4000以上 人数（人） 32 20 19 13 要求：计算该售货小组销售额的标准差。 2.某公司职工月工资情况如下表2--33所示： 表2--33 某公司职工月工资情况 月工资（元） 3000以下 3000―4000 4000―5000 5000―6000 6000以上 职工人数（人） 52 23 19 20 13 要求：计算职工月工资的标准差 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练的第74练，内容涵盖第三章统计综合指标第三节平均指标与标志变异指标--- 加权式标准差。 。 《统计基础知识知识》(高教版第四版)第74练 第三章 统计综合指标 第3节 平均指标与标志变异指标 第74练 加权式标准差 一、填空题 1.某超市销售三种单价的苹果：5 元 / 斤（销量 20 斤）、7 元 / 斤（销量 30 斤）、9 元 / 斤（销量 10 斤）。若以销量为权重计算苹果单价的加权式标准差，首先需算出加权均值为 。 【答案】：平均数=​ 2.加权标准差的平方叫 。加权标准差的计算一般分为两种情况：一是： ；二是： 。计算公式是： 。 【答案】：方差；单项式；组距式；标准差 二、判断题 3.一组数据的极差、方差越小,这组数据的波动就越小,也就越稳定。 （ ） 【答案】：√ 【解析】：极差与方差的共同之处:①都是衡量一组数据的波动大小的量。②一组数据的极差、方差越小,这组数据的波动就越小,也就越稳定。因此该表述正确。 4.加权标准差的计算结果愈大,表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈好 。 （ ） 【答案】：× 【解析】：加权标准差是标志变异指标的一种形式，反映社会经济活动过程的均衡性、节奏性和稳定性。加权标准差指标愈大,则表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈差;反之,加权标准差指标愈小,则表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈好。因此该表述错误。 三、单选题 5.下列属于极差与方差的共同之处的是( ). A.一组数据的极差、方差越小,这组数据的波动就越大 B.都是衡量一组数据的波动大小的量 C.一组数据的极差、方差越大,这组数据的波动就越小 D.极差反映的仅仅是数据的变化范围;方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况 【答案】：B 【解析】：极差与方差的共同之处:①都是衡量一组数据的波动大小的量。②一组数据的极差、方差越小,这组数据的波动就越小,也就越稳定。极差与方差的不同之处:极差反映的仅仅是数据的变化范围;方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况。②极差的计算最简单,只需要计算数据的最大值与最小值的差即可，而方差的计算就要复杂得多。故本题应选 B为正确答案 6.某班级学生考试成绩如下： 成绩（分） 60以下 60―70 70―80 80―90 90以上 人数（人） 52 23 19 20 13 计算学生考试成绩的标准差是（ ） A.68.62 B.10.62 C.14.07 D.197.9 【答案】：C 【解析】： 所以本题C为正确答案。 四、多选题 7.下列属于标志变异指标的是（ ）。 A.极差 B.加权标准差 C.标准差系数 D.简单标准差 【答案】：ABCD 【解析】：按计算方法的不同,标志变异指标一般常用的有极差、标准差和标准差系数。标准差又分为简单标准差和加权标准差。故本题应选ABCD为正确答案。 8.某班级学生考试成绩如下： 成绩（分） 60以下 60―70 70―80 80―90 90以上 人数（人） 52 23 19 20 13 依据上表资料，下列关于学生考试成绩的说法正确的是( ) A.学生平均成绩： B.计算加权式标准差： C.说明该班学生平均水平误差在68.62分左右。 D.标准差是衡量均值代表性高低的尺度，指标越小,则均值代表性就越高 【答案】：ABD 【解析】:选项 A 、B 正确，是加权标准差的计算过程。选项 C 错误，学生的平均水平约68.62分，不是误差。选项 D 正确，标准差指标越小，说明变量值围绕均值波动小，均值的代表性越高。故本题应选ABD为正确答案。 五、计算题 1.某售货小组某天的销售业绩如下表2-32所示： 表2-32 某售货小组某天的销售业绩情况统计表 销售额（元） 2000以下 2000―3000 3000―4000 4000以上 人数（人） 32 20 19 13 要求：计算该售货小组销售额的标准差。 【答案】：（1）该售货小组平均销售额： （2）该售货小组销售额的标准差： 2.某公司职工月工资情况如下表2--33所示： 表2--33 某公司职工月工资情况 月工资（元） 3000以下 3000―4000 4000―5000 5000―6000 6000以上 职工人数（人） 52 23 19 20 13 要求：计算职工月工资的标准差 【答案】： 职工月工资的标准差： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $