第72练 极差《统计基础知识》（高教版第四版）一课一练（解析版+原卷版）

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练的第72练，内容涵盖第三章统计综合指标第三节平均指标与标志变异指标---极差。 《统计基础知识知识》(高教版第四版)第72练 第三章 统计综合指标 第3节 平均指标与标志变异指标 第72练 极差 一、填空题 1. 也称为 。是变量分布中最大值与最小值之差,说明标志值变动的最大范围。 2.极差是描述变量离散状况最简单的测量值,用公式可表示为: 。 二、判断题 3.极差对数据中的极端值非常敏感，一个极端值的变化会直接导致极差大幅改变。 （ ） 4.在金融投资中，极差能更全面地反映股价的波动情况。 （ ） 三、单选题 5.下列两组数据中，极差较大的是（ ） 甲组：10、20、30、40、50 乙组： 5、15、35、45、60 A. 甲组 B. 乙组 C. 两组极差相等 D. 无法判断 6.已知某班级5名学生的数学成绩分别为：82、75、90、68、85，该组成绩的极差是（ ）。 A. 12 B. 22 C. 82 D. 90 四、多选题 7.下列关于极差的定义与计算，说法正确的有（ ）。 A. 极差是一组数据中最大值与最小值的差值 B. 极差的计算公式为“极差=最大值-最小值” C. 若数据中存在重复的最大值或最小值，会导致极差计算结果偏小 D. 计算极差时，需先对数据按从小到大（或从大到小）排序以确定最值 8.下列选项中，极差可作为有效分析指标的有（ ） A.超市监控每日蔬菜的价格波动范围（判断定价是否稳定） B.工厂检测一批零件的尺寸偏差（判断是否符合 “尺寸范围标准”） C.快速排查学生考试成绩是否存在异常极值（如满分或零分） D.评估某基金近5年收益率的整体风险水平 五、计算题 1.某班40名学生《统计学》课程成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 要求：计算本班学生的考核成绩的全距（极差）。 2.某年级金融专业学生36人《统计基础》考试成绩如下表2--30所示： 表2--30 某年级金融专业学生《统计基础》考试成绩情况 成绩（分） 50--60 60--70 70--80 80--90 90--100 人数（人） 2 10 10 6 8 要求：计算学生考试成绩的极差，并分析。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练的第72练，内容涵盖第三章统计综合指标第三节平均指标与标志变异指标---极差。 。 《统计基础知识知识》(高教版第四版)第72练 第三章 统计综合指标 第3节 平均指标与标志变异指标 第72练 极差 一、填空题 1. 也称为 。是变量分布中最大值与最小值之差,说明标志值变动的最大范围。 【答案】：极差；全距 2.极差是描述变量离散状况最简单的测量值,用公式可表示为: 。 【答案】：R=最大变量值-最小变量值 二、判断题 3.极差对数据中的极端值非常敏感，一个极端值的变化会直接导致极差大幅改变。 （ ） 【答案】：√ 【解析】：极差仅由最大值和最小值决定，若极端值（如最大值）从 100 变为 200，即使其他数据不变，极差也会直接翻倍，体现了极差对极端值的高敏感性。因此该表述正确。 4.在金融投资中，极差能更全面地反映股价的波动情况。 （ ） 【答案】：× 【解析】：金融领域评估风险需关注 “整体波动” 和 “极端风险的可能性”，极差仅反映股价的最大涨跌范围，无法体现日常波动频率和幅度，如：某股票单日极差大但多数时间平稳，与单日极差小但每天波动的股票，风险特征不同。标准差能衡量收益偏离均值的平均程度，更适合作为核心风险指标，极差仅可作为辅助参考，如识别单日异常波动。因此该表述错误。 三、单选题 5.下列两组数据中，极差较大的是（ ） 甲组：10、20、30、40、50 乙组： 5、15、35、45、60 A. 甲组 B. 乙组 C. 两组极差相等 D. 无法判断 【答案】：B 【解析】：分别计算两组极差：甲组极差=50-10=40；乙组极差=60-5=55。因此乙组极差更大，答案为 B。 6.已知某班级5名学生的数学成绩分别为：82、75、90、68、85，该组成绩的极差是（ ）。 A. 12 B. 22 C. 82 D. 90 【答案】：B 【解析】：第一步先确定数据中的最大值（90）和最小值（68）；第二步根据公式“极差 = 最大值 - 最小值”计算，即90-68=22，故本题B为答案。 四、多选题 7.下列关于极差的定义与计算，说法正确的有（ ）。 A. 极差是一组数据中最大值与最小值的差值 B. 极差的计算公式为“极差=最大值-最小值” C. 若数据中存在重复的最大值或最小值，会导致极差计算结果偏小 D. 计算极差时，需先对数据按从小到大（或从大到小）排序以确定最值 【答案】：ABD 【解析】：A、B 选项符合极差的核心定义与计算公式，为正确表述；C 选项错误：重复的最值不会影响极差（如数据 “5,5,8,8” 与 “5,6,7,8” 的极差均为 3），极差仅与“最值的差值”有关，与最值是否重复无关；D 选项正确：若数据无序，需先排序才能快速定位最大值和最小值，是计算极差的必要步骤（尤其数据量较大时）。故本题应选ABD为正确答案。 8.下列选项中，极差可作为有效分析指标的有（ ） A.超市监控每日蔬菜的价格波动范围（判断定价是否稳定） B.工厂检测一批零件的尺寸偏差（判断是否符合 “尺寸范围标准”） C.快速排查学生考试成绩是否存在异常极值（如满分或零分） D.评估某基金近5年收益率的整体风险水平 【答案】：ABC 【解析】:极差的优势是快速衡量数值范围，A是价格范围、B是尺寸范围、C是成绩极值排查。均符合这一特点，可通过极差快速判断，为正确选项；D 选项错误：评估基金整体风险需反映 “收益率的平均波动”如标准差，极差仅体现“最高与最低收益率的差值”，无法反映日常波动情况，不能全面衡量风险。故本题应选ABC为正确答案。 五、计算题 1.某班40名学生《统计学》课程成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 要求：计算本班学生的考核成绩的全距（极差）。 【答案】： 第一步：顺序排队。 54 57 58 60 61 64 65 68 68 70 71 72 72 72 73 75 75 76 76 76 76 77 78 79 81 81 81 82 83 84 85 86 87 88 89 89 90 92 95 97 第二步：找最大值=97；最小值=54 第三步：全距（极差）=最大值-最小值=97-54=43（分） 2.某年级金融专业学生36人《统计基础》考试成绩如下表2--30所示： 表2--30 某年级金融专业学生《统计基础》考试成绩情况 成绩（分） 50--60 60--70 70--80 80--90 90--100 人数（人） 2 10 10 6 8 要求：计算学生考试成绩的极差，并分析。 【答案】： 第一步：确定最大值与最小值。根据表2-30资料可以看出，最大变量值是100分，最小变量值是50分。 第二步：计算极差（全距）。全距=最大变量值-最小变量值=100-50=50（分） 第三步：分析，从表中可以看出该班学生成绩变动的范围是50分。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $