第71练 标志变异指标作用《统计基础知识》（高教版第四版）一课一练（解析版+原卷版）

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练的第71练，内容涵盖第三章统计综合指标第三节平均指标与标志变异指标---标志变异指标的作用。 《统计基础知识知识》(高教版第四版)第71练 第三章 统计综合指标 第3节 平均指标与标志变异指标 第71练 标志变异指标作用 一、填空题 1.按计算方法的不同,标志变异指标一般常用的有 、 和 。 2. 是衡量均值代表性高低的尺度标志变异指标越大,则均值代表性就越 ;反之,标志变异指标越小,则均值代表性就越 。 二、判断题 3.标志变异指标是衡量均值代表性高低的尺度。 （ ） 4.标志变异指标可以反映社会经济活动过程的均衡性、节奏性和稳定性。 （ ） 三、单选题 5.下列关于标志变异指标说法不正确的是( ). A.标志变异指标可以揭示数据分布的离中趋势。 B.一般而言,标志变异指标数值越大,说明总体各变量值平均来说离中心点越远。 C.标志变异指标数值越小,说明总体各变量值平均来说离中心点越远。 D.标志变异指标是衡量平均数代表性大小的一个尺度。 6.下列属于标志变异指标计算方法的是（ ） A.标准差 B.组中值 C.中位数 D.众数 四、多选题 7.标志变异指标按计算方法分有（ ）。 A.极差 B.标准差和标准差系数 C.平均差和平均差系数 D.全距 8.下列关于标志变异指标，说法正确的有（ ） A.标志变异指标越大,则均值代表性就越低;反之,标志变异指标越小,则均值代表性就越高。 B.标志变异指标可以反映社会经济活动过程的均衡性、节奏性和稳定性. C.标志变异指标愈大,则表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈差;反之,标志变异指标愈小,则表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈好。 D.标志变异指标是衡量离散系数代表性高低的尺度 五、简答题 1.标志变异指标的主要作用体现在哪几个个方面？ 2.为什么说标志变异指标是衡量均值代表性高低的尺度？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练的第71练，内容涵盖第三章统计综合指标第三节平均指标与标志变异指标---标志变异指标作用。 。 《统计基础知识知识》(高教版第四版)第71练 第三章 统计综合指标 第3节 平均指标与标志变异指标 第71练 标志变异指标作用 一、填空题 1.按计算方法的不同,标志变异指标一般常用的有 、 和 。 【答案】：极差；标准差；标准差系数 2. 是衡量均值代表性高低的尺度标志变异指标越大,则均值代表性就越 ;反之,标志变异指标越小,则均值代表性就越 。 【答案】：标志变异指标；低；高 二、判断题 3.标志变异指标是衡量均值代表性高低的尺度。 （ ） 【答案】：√ 【解析】：标志变异指标是衡量均值代表性高低的尺度。标志变异指标越大,均值代表性就越低;反之,标志变异指标越小,则均值代表性就越高。所以该说法正确。 4.标志变异指标可以反映社会经济活动过程的均衡性、节奏性和稳定性。 （ ） 【答案】：√ 【解析】：标志变异指标可以反映社会经济活动过程的均衡性、节奏性和稳定性。标志变异指标愈大,则表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈差;反之,标志变异指标愈小,则表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈好。因此该表述正确。 三、单选题 5.下列关于标志变异指标说法不正确的是( ). A.标志变异指标可以揭示数据分布的离中趋势。 B.一般而言,标志变异指标数值越大,说明总体各变量值平均来说离中心点越远。 C.标志变异指标数值越小,说明总体各变量值平均来说离中心点越远。 D.标志变异指标是衡量平均数代表性大小的一个尺度。 【答案】：C 【解析】：标志变异指标是衡量平均数代表性大小的一个尺度，它揭示了数据分布的离中趋势.一般而言,标志变异指标数值越大,说明总体各变量值平均来说离中心点越远;反之,标志变异指标数值越小,说明总体各变量值平均来说离中心点越近。由此,可以更好地认识数据的分布特征及变动规律。故本题应选C为答案。 6.下列属于标志变异指标计算方法的是（ ） A.标准差 B.组中值 C.中位数 D.众数 【答案】：A 【解析】：标志变异指标是衡量平均数代表性大小的一个尺度，它揭示了数据分布的离中趋势。常用的计算方法有：全距、标准差和标准差系数。故本题A为答案。 四、多选题 7.标志变异指标按计算方法分有（ ）。 A.极差 B.标准差和标准差系数 C.平均差和平均差系数 D.全距 【答案】：ABCD 【解析】：按计算方法的不同,标志变异指标计算方法有极差（也称全距）、平均差和平均差系数、标准差和标准差系数。平均差和平均差系数一般很少用，常用的就是极差（也称全距）、标准差和标准差系数。故本题应选ABCD为正确答案。 8.下列关于标志变异指标，说法正确的有（ ） A.标志变异指标越大,则均值代表性就越低;反之,标志变异指标越小,则均值代表性就越高。 B.标志变异指标可以反映社会经济活动过程的均衡性、节奏性和稳定性. C.标志变异指标愈大,则表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈差;反之,标志变异指标愈小,则表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈好。 D.标志变异指标是衡量离散系数代表性高低的尺度 【答案】：ABC 【解析】:标志变异指标是衡量总体内各变量值之间离散程度的统计指标，与“集中趋势指标（如均值、中位数）”相互补充，共同反映数据的分布特征。标志变异指标是衡量均值代表性高低的尺度,该指标越大,则均值代表性就越低;反之,该指标越小,则均值代表性就越高。标志变异指标可以反映社会经济活动过程的均衡性、节奏性和稳定性，该指标愈大,则表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈差;反之亦然。标志变异指标可以揭示数据分布的离中趋势。选项 D 错误，标志变异指标是衡量均值代表性高低的尺度，不是衡量离散程度的尺度。故本题应选ABC为正确答案。 五、简答题 1.标志变异指标的主要作用体现在哪几个个方面？ 【答案】： （1）标志变异指标是衡量均值代表性高低的尺度。标志变异指标越大,则均值代表性就越低;反之,标志变异指标越小,则均值代表性就越高。 （2）标志变异指标可以反映社会经济活动过程的均衡性、节奏性和稳定性标志变异指标愈大,则表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈差;反之,标志变异指标愈小,则表明社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性愈好。 （3）标志变异指标可以揭示数据分布的离中趋势 一般而言,标志变异指标数值越大,说明总体各变量值平均来说离中心点越远;反之,标志变异指标数值越小,说明总体各变量值平均来说离中心点越近。由此,可以更好地认识数据的分布特征及变动规律。 2.为什么说标志变异指标是衡量均值代表性高低的尺度？ 【答案】：均值反映数据的 “集中趋势”，而标志变异指标反映数据的“离散趋势”， 数据偏离均值越远，均值对整体数据的概括能力就越弱，代表性越低；反之则代表性越强。从本质上看：标志变异指标填补了 “均值的缺陷”，均值的最大局限是“易受极端值影响，且无法体现数据分布的均匀性”，而标志变异指标恰好解决了这一问题：当标志变异指标小时，说明数据 “围绕均值均匀分布，无极端值干扰”，均值的 “集中趋势” 能有效代表整体；当标志变异指标大时，说明数据 “偏离均值严重，或有极端值拉扯”，均值的 “集中趋势” 被离散趋势稀释，自然无法代表整体。总之，标志变异指标就像均值的质检员，它通过量化数据的离散程度，告诉我们 “均值是否能真实反映数据全貌”：离散度越低，均值越可靠；离散度越高，均值越不可信。没有标志变异指标的配合，单独的均值可能只是一个 “虚假的中心值”，无法支撑准确的分析与决策。 所以说标志变异指标是衡量均值代表性高低的尺度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $