第68练 简单调和平均数《统计基础知识》（高教版第四版）一课一练（解析版+原卷版）

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练的第68练，内容涵盖第三章统计综合指标第三节平均指标与标志变异指标---简单调和平均数。 《统计基础知识知识》(高教版第四版)第68练 第三章 统计综合指标 第3节 平均指标与标志变异指标 第68练 简单调和平均数 一、填空题 1.简单调和平均数适用于 。 2.在不掌握各组单位数及总体单位数的情况下,如果只掌握各组的标志值和各组的标志总量及总体总量,则用 方法计算平均指标。根据资料是否分组,调和平均数可分为 和 两种。 2、 判断题 3. 调和平均数一般作为算术平均数的变形使用。 （ ） 4.调和平均数就是标志值倒数的算术平均数的倒数。 （ ） 三、单选题 5.某超市在早、中、晚三个时段销售同一种水果，单价分别为每千克 4 元、5 元、6 元。若某顾客在这三个时段分别购买了相同金额的该水果，那么该顾客购买此水果的平均单价是多少元 / 千克？（ ） A. 4.86 B. 5.00 C. 5.25 D. 5.50 6.下列关于简单调和平均数说法正确的是（ ） A. 适合于分组资料 B. 适合于组距式 C. 适合于未分组资料 D. 适合于分组和未分组资料 四、多选题 7.下列属于调和平均数的种类的是（ ） A. 简单调和平均数 B. 简单算术平均数 C. 加权算术平均数 D. 加权调和平均数 8.下列关于简单调和平均数说法正确的有（ ） A.调和平均数就是标志值倒数的算术平均数的倒数 B.调和平均数就是算术平均数的倒数 C.简单调和平均数,适用于未分组资料 D.调和平均数一般作为算术平均数的变形使用 五、简答题 1.简述简单调和平均数在实际生活中的运用？ 2.有一个工厂用2小时分别操作A、B两台机器生产零件，A 机器效率15个/小时，B 机器效率20个/小时，求平均生产效率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练的第68练，内容涵盖第三章统计综合指标第三节平均指标与标志变异指标---简单调和平均数。 。 《统计基础知识知识》(高教版第四版)第68练 第三章 统计综合指标 第3节 平均指标与标志变异指标 第68练 简单调和平均数 一、填空题 1.简单调和平均数适用于 。 【答案】：未分组资料 2.在不掌握各组单位数及总体单位数的情况下,如果只掌握各组的标志值和各组的标志总量及总体总量,则用 方法计算平均指标。根据资料是否分组,调和平均数可分为 和 两种。 【答案】：调和平均数；简单调和平均数；加权调和平均数 2、 判断题 3. 调和平均数一般作为算术平均数的变形使用。 （ ） 【答案】：√ 【解析】：在社会经济生活中,符合严格意义上的调和平均数所表现的数量关系并不多见。调和平均数一般作为算术平均数的变形使用。根据资料是否分组,调和平均数可分为简单调和平均数与加权调和平均数两种。因此该表述正确。 4.调和平均数就是标志值倒数的算术平均数的倒数。 （ ） 【答案】：√ 【解析】：根据资料是否分组,调和平均数可分为简单调和平均数与加权调和平均数两种，从公式中,我们可以直接观察到调和平均数就是标志值倒数的算术平均数的倒数。因此该表述正确。 三、单选题 5.某超市在早、中、晚三个时段销售同一种水果，单价分别为每千克4元、5元、6元。若某顾客在这三个时段分别购买了相同金额的该水果，那么该顾客购买此水果的平均单价是多少元/千克？（ ） A. 4.86 B. 5.00 C. 5.25 D. 5.50 【答案】：A 【解析】：顾客在三个时段购买金额相同，求平均单价需用简单调和平均数，计算如下： =≈4.86，故本题应选A为正确答案 6.下列关于简单调和平均数说法正确的是（ ） A. 适合于分组资料 B. 适合于组距式 C. 适合于未分组资料 D. 适合于分组和未分组资料 【答案】：C 【解析】：简单调和平均数,适用于未分组资料。故本题应选C为正确答案. 四、多选题 7.下列属于调和平均数的种类的是（ ） A. 简单调和平均数 B. 简单算术平均数 C. 加权算术平均数 D. 加权调和平均数 【答案】：AD 【解析】：根据资料是否分组,调和平均数可分为简单调和平均数与加权调和平均数两种，故本题应选AD为正确答案。 8.下列关于简单调和平均数说法正确的有（ ） A.调和平均数就是标志值倒数的算术平均数的倒数 B.调和平均数就是算术平均数的倒数 C.简单调和平均数,适用于未分组资料 D.调和平均数一般作为算术平均数的变形使用 【答案】：ACD 【解析】:选项 A：调和平均数就是标志值倒数的算术平均数的倒数该表述完全符合调和平均数的核心定义。无论是简单调和平均数还是加权调和平均数，其计算逻辑均为：先求各标志值（如单价、速度）的倒数，再计算这些倒数的算术平均数，最后对该算术平均数取倒数，A 选项正确。选项 B：调和平均数就是算术平均数的倒数该表述混淆了“调和平均数”与“算术平均数倒数”的概念，两者完全不同，B选项错误。选项 C：简单调和平均数，适用于未分组资料，C 选项正确。选项 D：调和平均数一般作为算术平均数的变形使用，正确。故本题应选ACD 为正确答案。 五、简答题 1.简述简单调和平均数在实际生活中的运用？ 【答案】： 简单调和平均数在实际生活中的运用，举例如下： （1）用于商品采购：计算 “相同金额买不同单价商品” 的平均单价日常购物中，若在不同时间 、门店以不同单价购买相同金额的同一种商品，求总平均单价时需用简单调和平均数（若买相同重量则用算术平均数）。例：某消费者分别用 100 元购买单价5元/斤、8元/斤、10元/斤的大米，求平均单价。 交通出行：计算“往返相同路程”的平均速度通勤、旅行中往返路线固定（路程相同），但去程、返程速度不同时，全程平均速度需用简单调和平均数（若时间相同则用算术平均数）。实例：小李开车从家到公司距离20公里，去程早高峰速度40公里/小时，返程晚高峰后速度60公里/小时，求全程平均速度。 （2）用于工作生产：计算“相同时间完成不同效率任务”的平均效率生产或任务执行中，若用相同时间完成多项效率不同的工作（如不同机器的生产效率、不同员工的工作效率，求整体平均效率需用简单调和平均数。例：工厂用2小时分别操作A、B两台机器生产零件，A机器效率15个/小时，B机器效率20 个 / 小时，求平均生产效率。 综上，简单调和平均数的实际运用均围绕 “相同总量” 这一核心前提，解决 “算术平均数无法准确计算” 的情况，是生活中优化采购成本、规划出行时间、提升生产效率的实用工具。 2.有一个工厂用2小时分别操作A、B两台机器生产零件，A机器效率15个/小时，B机器效率20个/小时，求平均生产效率。 【答案】：总时间= 2×2=4小时， 零件数=15×2 +20×2=30+40=70个， 代入简单调和平均数公式得到：平均生产效率=70/4=17.5个/小时 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $