精品解析：北京市2024-2025学年高三上学期期中物理试卷

2024~2025学年度第一学期北京市高三年级期中质量检测 物 理 试 卷 本试卷共10页，100分，考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 一、选择题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1. 无人驾驶汽车上安装的车载雷达系统可以发出激光和超声波信号，其中（　　） A. 激光是横波 B. 超声波是横波 C. 激光是机械波 D. 超声波是电磁波 【答案】A 【解析】 【详解】AC．激光属于电磁波，电磁波都是横波，故A正确，C错误； BD．超声波是频率大于20000Hz的声波，声波属于机械波，可以是横波，也可以是纵波，故BD错误； 故选A。 2. 一杂技演员用4个相同的小球做单手抛接球表演，他从同一位置依次将各球略微偏离竖直方向向上抛出，当小球回到抛出点时，用手将小球接住，然后将小球从抛出点再抛出，小球间不发生碰撞，不计空气阻力。已知相邻两球之间的时间间隔相等，刚抛出第4个小球时，第1个小球和第3个小球在空中同一高度，则第3、4个小球间的距离与第1、2个小球间的距离之比为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】设抛出相邻两球之间的时间间隔为T，小球上升的最大高度相等为h，由自由落体运动位移公式可得 当抛出第4个小球后，经相等时间，第1个小球落回手里再抛出，则有 解得 根据上升与下降过程的对称性，可知第4个小球离开手的瞬间，第1个小球和第3个小球在空中同一高度，第2个小球运动到最高点，速度是零。则第1个小球与第2个小球间的距离为 此时第1个小球距抛出点的高度为 此时第1个小球和第3个小球在空中同一高度，则第3、4个小球间的距离为 则有第3、4个小球间的距离与第1、2个小球间的距离之比为 故选B。 3. 图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A. 从传感器的示数可知该同学的体重约为 B. 内，该同学经历了先失重、后超重的状态 C. 内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作 D. 该同学拉起身体过程中单杠的支持力对他做正功 【答案】B 【解析】 【详解】A．从传感器的示数可知，单杠对该同学右手支持力的大小为，同理单杠对左手的支持力大小也为，根据平衡条件可知该同学的重力约为500N，体重约为 ，A错误； B．1s~2s内，从传感器示数可知，支持力先减小且小于重力，处于失重状态，之后支持力增大且大于重力，处于超重状态，所以该同学经历了先出现失重现象后出现超重现象，B正确； C．人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，此时加速度的方向向下，故人处于失重状态，最后人处于静止状态，所以后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，1s时人放下身体，2s时过程结束。内，该同学进行了先放下身体的动作、后拉起身体，C错误； D．该同学拉起身体过程中，单杠对人有力的作用，但没有位移，故不做功，选项D错误； 故选B。 4. 某学校师生参加建模大赛制作了一辆由清洁能源驱动的小车，模型展示环节小车能在平直轨道上由静止开始沿直线加速行驶，经过时间t速度刚好达到最大值vm。设在此加速过程中小车电动机的功率恒为P，小车质量为m，运行中所受阻力恒定，则下列说法中正确的是（　　） A. 加速过程中小车所受合外力恒定不变 B. 加速过程中小车前进的距离为 C. 加速过程中小车合外力做功为Pt D. 加速过程中小车所受阻力恒为 【答案】D 【解析】 【详解】A．这一过程中电动机的功率恒为P，根据 可知随着小车速度的增加，小车受到的牵引力逐渐减小，而阻力恒定，故加速过程中小车所受合外力逐渐变小，则小车做加速度减小的加速度运动，故A错误； B．当小车做匀变速直线运动时，速过程中小车前进的距离为，但小车做加速度减小的加速运动，如图所示 根据图像与轴围成面积表示位移可知加速小车前进的距离大于，故B错误。 D．当牵引力等于阻力时，速度最大，则加速过程中小车所受阻力为 故D正确； C．加速过程中，根据动能定理可得小车受到的合外力所做的功为 故C错误。 故选D。 5. 中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星。某同学想根据平时收集的部分火星资料（如图所示）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的公式错误的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）（　　） 火星-Mars 火星的小档案 直径d=6779km 质量M=6.4171×1023kg 表面的重力加速度g0=3.7m/s2 近地卫星的周期T=3.4h A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设近地卫星的质量为，火星的质量为，对近地卫星，火星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，则有 可得 可得火星的密度为 将 代入上式可得 又火星对近地卫星的万有引力近似等于近地卫星的重力，则有 解得 因此火星的密度为 故ACD正确，B错误。 此题选择错误选项，故选Ｂ。 6. 某同学将手机用充电线悬挂于固定点，拉开一定角度（小于45°）释放，手机在竖直面内沿圆弧往复运动，手机传感器记录速率v随时间t变化的关系如图所示。不计空气阻力。则手机（　　） A. 在A、C两点时，速度方向相反 B. 在B点时，手机受到合力为零 C. 在C点时，线中拉力最小 D. 在B、D两点时，线中拉力相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．手机在一个周期内，两次经过最低点，所以在A、C两点时，速度方向相反，故A正确； B．在B点时，手机速度为零，加速度不为零，合力不为零，故B错误； C．在C点时，根据牛顿第二定律可得 在C点速度最大，线中拉力最大，故C错误； D．在B、D两点手机处于左右侧最高点，线中拉力大小相等，方向不同，故D错误。 故选A。 7. 我国的YLC-2E型反隐形米波雷达能探测到450公里外超音速飞行的各类隐形战斗机，堪称隐形战斗机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在范围内，一列米波在时刻的波形图如图所示，P、Q是波上的两个质点，接下来一小段时间内质点P的加速度减小，质点Q在时刻（时刻后）第一次到达波峰，下列说法正确的是（  ） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 质点P比质点Q更早到达波峰 C. 该波的波速为 D. 该波的频率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．接下来一小段时间内质点P的加速度减小，可知质点P向下运动，根据同侧法，该波沿x轴正方向传播，故A错误； B．该波沿x轴正方向传播，接下来一小段时间内质点P向下运动，质点Q振动方向向上，质点Q比质点P更早到达波峰，故B错误； C．波长 质点Q在时刻（时刻后）第一次到达波峰，可知周期 T=4 该波的波速为 故C错误； D．该波的频率为 故D正确。 故选D。 二、选择题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是符合题目要求的，有的题有两个或三个选项是符合题目要求的。选对得3分，选对部分得部分分，选错得0分。 8. 运动员某次发球，将球从离台面高处发出，球落在A点反弹后又落在B点，两次擦边。A、B间距离为L，球经过最高点时离台面的高度为h（），重力加速度为g。若忽略阻力、球的旋转、球与台面碰撞时能量的损失。用v、（速度与水平方向的夹角）表示乒乓球离开球拍时的速度大小及方向，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】CD．设乒乓球在运动过程中水平方向的分速度为，发球点处竖直方向的分速度为，反弹点处竖直方向的分速度为，反弹后上升到最高点的时间为t，发球点到反弹点运动的时间为，如图所示 则有， 解得， 设从与发球点等高的E点到最高点的时间为，有 则有 从A到D的过程中，由运动学公式，， 联立解得 在A点速度为 从O到A的过程中，由动能定理 故 联立可得发球速度为，故CD错误； AB．在O点 由几何关系，故A正确，B错误。 故选A。 9. 2023年4月17日，AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽为2.7m，长为12m的货车以v1=10m/s的速度匀速直线行驶，距离斑马线20m时，一自行车以v3=2m/s的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以v2=15m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（ ） A. 货车不减速也不会与自行车相撞 B. 轿车不减速也不会与自行车相撞 C. 轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D. 轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．人过路口的时间 在这段时间内，货车的位移 轿车的位移 A正确，B错误； CD．自行车过路口时，轿车雷达可探测到障碍物的时间 此时轿车距路口的距离 轿车开始制动到停下来的时间 所需要的制动距离 二者不会相撞，C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，小物块A放在斜面体B的斜面上，斜面体B置于水平地面上，给物块A沿斜面向下的初速度v0时，A恰好可沿斜面匀速下滑，对运动中的A分别施加如图乙所示的其中一个恒力后，A仍沿斜面下滑，斜面体B始终静止.则在A运动的过程中，下列说法正确的是（  ） A. 若施加的是F1，则A加速下滑，地面对B无摩擦力 B. 若施加的是F2，则A继续匀速下滑，地面对B无摩擦力 C. 若施加的是F3，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 D. 若施加的是F4，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 【答案】AB 【解析】 【详解】CD．A匀速下滑，则A所受的滑动摩擦力和斜面体对物块的支持力在水平方向上的分力相等，且滑动摩擦力是支持力的μ倍，而斜面体受重力、地面的支持力、A对斜面体的压力和摩擦力，由于A对斜面体的压力和摩擦力在水平方向上的分力相等，所以地面对斜面体的摩擦力为零，无论施加的外力方向如何，A所受的滑动摩擦力仍然是支持力的μ倍，即两个力在水平方向上的分力仍然相等，所以地面对斜面体的摩擦力始终为零，故CD错误； A．若对A施加沿斜面向下的外力F1，则A所受的合力为F1，A沿斜面加速下滑，故A正确； B．若对A施加力F2，则对A有 则A仍匀速下滑，故B正确。 故选AB。 11. 如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（　　） A. 若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过 B. 当力F逐渐增大时，A、B之间先发生打滑现象 C. 当力时，B与A相对滑动 D. 无论力F为何值，B的加速度不会超过 【答案】C 【解析】 【详解】A．A、B间的最大静摩擦力为 B、C间的最大静摩擦力为 B与地面的最大静摩擦力为 若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律可知 假设C恰好与B相对不滑动，则对C有 解得 设此时A与B间的摩擦力为f，对A有 解得 表明C达到临界时A还没有到达临界值，则当力F逐渐增大时，B、C之间先发生打滑现象，要使三者始终相对静止，则F不能超过，故AB错误； C．B相对A滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，对AB整体 对A研究得 解得 故当拉力大于时，B相对A滑动，故C正确； D．当F较大时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最大，当A与B相对滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，则B受到A的摩擦力向前，B受到C的摩擦力向后，B受到地面的摩擦力向后，对B有 解得 故D错误。 故选C。 12. 如图甲，竖直平面中有平行于该平面的匀强电场，长为的绝缘轻绳一端固定于点，另一端连接质量为、带电量为的小球，小球绕点在竖直面内沿顺时针方向做完整的圆周运动。图中为水平直径，为竖直直径。从A点开始，小球动能与转过角度的关系如图乙所示，已知重力加速度大小为，则（　　） A. 为电场的一条等势线 B. 该匀强电场的场强大小为 C. 轻绳的最大拉力大小为 D. 轻绳在两点拉力的差值为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由图像知为等效最低点，为等效最高点，根据动能定理可知 解得 重力和电场力的合力在等效最低点与等效最高点连线上，运动距离为2l，则合力大小为mg，根据余弦定理可知 解得 根据几何关系可知，电场强度方向和重力方向夹角为，方向斜向上，如图所示 由于为匀强电场，则可知不是电场的等势线，故A错误，B正确； C．在等效最低点拉力最大，可得 解得 故C正确； D．从等效最低点到A点过程，根据动能定理得 在A点根据牛顿第二定律得 联立得 从等效最低点到C点过程，根据动能定理得 在A点根据牛顿第二定律得 联立得 轻绳在两点拉力的差值为 故轻绳在两点拉力的差值为，故D错误。 故选BC。 13. 轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ） A. 箱子下落过程中，箱子机械能守恒 B. 箱子落地后，弹簧弹力的最大值为3mg C. 箱子落地后，小球运动的最大速度为 D. 箱子与地面碰撞损失的机械能为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．箱子静止时，对小球分析有 对箱子分析有 当箱子由静止释放瞬间，弹簧弹力不发生突变，小球在这瞬间仍然平衡，加速度为0，而箱子释放瞬间固定箱子的力消失，箱子所受合力为 可得该瞬间箱子的加速度 此后弹簧会恢复原长，在弹簧恢复原长的过程中，弹簧弹力对箱子做正功，若此过程中箱子落地，则此过程中箱子的机械能增加；若在弹簧恢复原长时箱子还未落地，由于箱子的速度大于小球的速度，弹簧将被压缩，弹簧弹力将对箱子做负功，箱子的机械能又会减小，但无论何种情况，箱子在运动过程中除了重力做功外，弹簧弹力也在做功，因此箱子下落过程中，箱子机械能不守恒，故A错误； B．根据题意，此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零，则对箱子有 弹簧处于压缩状态，且为压缩最短位置处，可知小球做简谐振动，此时弹簧的压缩量与小球合力为零时弹簧的伸长量之和即为小球做简谐振动的振幅，根据简谐振动的对称性可知，在最低点 在最高点 联立解得 而当小球运动至最低点时弹簧弹力有最大值，即为，故B正确； C．小球做简谐振动，在平衡位置时有 解得 即弹簧被拉伸时小球受力平衡，处于简谐振动的平衡位置，此处小球的速度有最大值，而根据以上分析可知，小球在最高点时弹簧的弹力和在平衡位置时弹簧的弹力大小相同，只不过在最高位置时弹簧处于被压缩状态，在平衡位置时弹簧处于被拉伸状态，显然压缩量和伸长量相同，则小球从最高点到达平衡位置下落的高度 而弹簧压缩量和伸长量相同时所具有的弹性势能相同，即小球zai 最高点和在平衡位置时弹簧的弹性势能相同，则对小球由最高点到平衡位置根据动能定理可得 解得 故C正确； D．箱子损失的机械能即为箱子、弹簧、小球所构成的系统损失的机械能，小球在平衡位置时弹簧所具有的弹性势能和在箱子未落下时弹簧所具有的弹性势能相同，由能量守恒可得 解得箱子损失的机械能 故D正确。 故选BCD。 14. 如图，倾角为37°的光滑斜面固定放置，一轻绳跨过两定滑轮，两端分别与质量为M的物块和质量为m的沙袋连接（二者均视为质点）。物块从斜面上由静止下滑至A点时速度大小为，此时细绳恰好与斜面垂直。当物块滑至B点时，轻绳与斜面的夹角为37°。已知M＝40 kg，m＝20 kg，A、B两点之间的距离为L＝3.3 m，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，物块下滑过程中始终未离开斜面，与沙袋总在同一竖直面内运动。不计一切摩擦，轻绳一直处于伸直状态，则（　　） A. 从A点运动到B点，物块的机械能增加 B. 从A点运动到B点，物块重力势能的减少量大于沙袋重力势能的增加量 C. 从A点运动到B点，物块重力势能的减少量等于沙袋重力势能的增加量 D. 在B点时，物块的动能为370 J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．从A点运动到B点，除重力以外其他力做的功等于拉力做的功，拉力与运动方向成钝角，故拉力做负功，物块的机械能减小，故A错误； B C．从A点运动到B点，物块重力势能的减少量 沙袋重力势能的增加量 因为 所以从A点运动到B点，物块重力势能的减少量大于沙袋重力势能的增加量，故B正确，C错误； D．如图所示 将物块到达B点的速度分解为沿着绳子的分速度和垂直与绳子的分速度，可得此时沙袋的速度大小等于物块沿着绳子的分速度。从A点运动到B点，物块和沙袋组成的系统机械能守恒，可得 解得 在B点时，物块的动能为 故D正确。 故选BD。 第二部分 三、本部分共6题，共58分。 15. 某实验小组进行弹簧振子运动周期的实验探究。 （1）甲同学先测量弹簧的劲度系数，他将力传感器固定在铁架台上，力传感器下端悬挂一弹簧，测量弹簧自由悬挂时的长度。依次挂上不同质量的小球，稳定时，记录力传感器的示数，用毫米刻度尺测量弹簧的长度并计算出弹簧伸长量，根据数据得出图甲，由图甲可得，该弹簧的劲度系数_______。（保留三位有效数字） （2）乙同学用竖直弹簧振子进行实验，竖直弹簧振子的振动是简谐运动，他猜想弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及振子质量有关，于是他采用控制变量法进行实验。 ①保持振子的质量不变，换用不同劲度系数的弹簧，探究弹簧振子的周期跟弹簧劲度系数的关系，测量数据如表中所示。为了找到与的线性关系，应选择表中的_______（选填“”、“”或“”）作为图乙中的横坐标，根据表中数据在图乙中作出相应图线______，由图线可得出的结论是_______。 周期与劲度系数的关系 序号 1 0.926 7.830 0.128 0.357 2 0.816 10.053 0.099 0.315 3 0.677 14.478 0.069 0.263 4 0.584 18.153 0.055 0.235 5 0.523 24.194 0.041 0.203 ②在保持弹簧劲度系数不变情况下，改变小球质量，探究弹簧振子的振动周期跟振子质量的关系，通过和①中同样的方法可以探究出与的定量关系，从而完成探究。 （3）丙同学利用实验（1）中的方法测量弹簧的劲度系数时，把弹簧平放在水平桌面上测量其原长，用得到的数据逐一计算出每次弹簧的劲度系数，取其平均值作为测量结果，他发现该值比甲同学的测量结果偏小，你认为哪位同学的结果更准确，请简要说明理由________。 【答案】（1）26.7##26.8##26.9 （2） ①. ②. ③. 在误差允许的范围内，周期与成正比 （3）甲同学的答案更准确。丙同学在实验过程中，把弹簧平放在水平桌面上测原长，造成每次测量的伸长量偏大，计算出的劲度系数值偏小。所以，丙同学的结果不准确。 【解析】 【小问1详解】 根据 可知，图像斜率代表劲度系数，则 【小问2详解】 [1][2][3]通过表中数据发现，T与的比值是定值，即周期与成正比，所以为了找到与的线性关系，应选择表中的作为图乙中的横坐标。在图乙中作出相应图线 图像为过原点的直线，所以在误差允许的范围内，周期与成正比。 【小问3详解】 甲同学的答案更准确。丙同学在实验过程中，把弹簧平放在水平桌面上测原长，造成每次测量的伸长量偏大，计算出的劲度系数值偏小。所以，丙同学的结果不准确。 16. 月地检验是验证地球与月球间的吸引力与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力的最初证据。月地检验可以这样思考，地球可以看成质量均匀、半径为R的均匀球体，质量为的物体静止在地面上时对地面的压力大小为F。 （1）地面上的重力加速度大小g可以表示为__________（用和F表示） （2）若已知引力常量为G，地球的质量为M，忽略地球的自转，则__________（用、F和R表示）。月球和地球之间的距离为r，月球绕地球的运动可以看成是匀速圆周运动，月球绕地球运动的周期为T。 （3）则月球的向心加速度大小可表示为__________（用r和T表示）。 （4）月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对其吸引力提供，据此可以得到__________（用r和T表示）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]根据牛顿第三定律可知地面对物体的支持力大小为F，根据平衡条件可知物体的重力大小为，则地面上的重力加速度大小g可以表示为 （2）[2]根据 结合 可得 （3）[3]根据向心加速度与周期的关系可得月球的向心加速度大小表示为 （4）[4]根据 可得 17. 2024年，东北地区：哈尔滨、长春、沈阳、大连四座城市将有新的地铁线路开通，新线路将会大大减轻交通压力，加快城市的发展。沈阳地铁一号线从S站到T站是一段直线线路，全程1.6km，列车运行最大速度为72km/h。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的倍。现匀加速运动过程中连续经过A、B、C三点，S→A用时2s，B→C用时4s，且SA长2m，BC长24m。求： （1）列车在C点的速度大小； （2）列车匀速行驶的时间。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由可知 根据 可知段平均速度 由 可知 （2）由得 匀加速阶段 匀减速阶段 由得 匀加速阶段 匀减速阶段 匀速运动时间 18. 如图所示，质量为的物块（可视为质点）被无初速度地放在倾斜传送带的最上端A处，传送带以速度匀速向下运动，物块到达传送带下端B时滑上静止的平板车（物块从传送带滑上平板车时无能量损失），随后在平板车上向左运动，物块始终未从平板车上滑落。已知传送带AB之间的距离L为，传送带与水平面的夹角，物块与传送带间的摩擦因数，物块与平板车的摩擦因数，平板车与地面的摩擦因数，平板车的质量为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，忽略空气阻力。求： （1）物块在传送带上的运动时间； （2）平板车的最小长度； （3）从物块滑上平板车到最后静止的过程中，物块运动的总位移。 【答案】（1）1s；（2）1.5m；（3）8.5m 【解析】 【详解】（1）物块放上传送带上后先以加速度向下加速运动，据牛顿第二定律可得 解得 物块经过时间达到与传送带速度相同 运行的位移 由于传送带AB之间的距离L为4.5m，此后，物块以加速度向下加速运动，可得 故物块匀速到达底端 物块在传送带上的运动时间为 （2）物块滑上平板车的速度为，物块开始做匀减速直线运动，加速度大小为 平板车开始做匀加速直线运动，加速度大小为 设经过一段时间物块和平板车正好达到共同速度；由匀变速直线运动速度与时间关系式可得 解得 该过程物块的位移和平板车的位移分别为 之后假设物块与平板车相对静止，一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可得 物块与平板车间静摩擦力为 故假设成立，平板车的最小长度为 （3）物块与平板车相对静止，继续滑行位移为 则从物块滑上平板车到最后静止的过程中，物块运动的总位移为 19. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接，当弹簧处于原长时，小球A位于P点。将小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，此时小球A静止于O点，A、B两小球质量均为M。现将小球A移至P点后由静止释放，当小球A向右运动至速度为零时剪断细线，此时小球B未接触地面。已知弹簧振子的振动周期（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数），弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求 （1）小球A从P点由静止释放后瞬间的加速度大小a； （2）剪断细线前瞬间细线的张力大小F； （3）从剪断细线开始计时，小球A第一次返回O点所用的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球A从P点由静止释放后瞬间弹簧弹力为零，设细线拉力大小为，小球A的加速度大小为，对小球A，由牛顿第二定律得 对小球B由牛顿第二定律得 解得 （2）小球A静止于O点平衡时 A、B组成的简谐振动中，振幅为 由对称性，小球A向右运动至最远点时，对A有 对B有 解得 （3）细线断裂后A球单独做简谐振动，振幅变为 则A球单独做简谐振动的振动方程为 当小球A第一次返回O点时，有 解得 20. 带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，电荷量为、质量为的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度的大小，与球B形状相同、质量为的绝缘不带电小球A以初速度向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A始终不带电，小球B的电量始终不变。两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取。 （1）求第一次碰撞后瞬间A、B两小球的速度； （2）如果两小球第二次、第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻球B合力的瞬时功率为0，求从第二次碰撞后到此时刻的时间间隔。 【答案】（1）A的速度，水平向右，B的速度，水平向右；（2） 【解析】 【详解】（1）第一次碰撞，取向右为正，设碰后A球速度为，碰后B球速度为，根据动量守恒定律知 根据能量守恒定律知 第一次碰后A的速度，水平向右；B的速度，水平向右 （2）竖直方向自由下落，AB始终在同一水平面，对B水平方向有 代入得 方向：水平向左 第二次碰撞前 代入得 对球B有 方向：水平向左，竖直方向有 方向：竖直向下 第二次碰撞，向右为正，根据动量守恒定律知 根据能量守恒定律知 第二次碰后A的速度为0，B的速度，方向：水平向右 球B合力的瞬时功率为0时合力与瞬时速度垂直，设合力与水平方向夹角为，如图所示 则有 代入得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第一学期北京市高三年级期中质量检测 物 理 试 卷 本试卷共10页，100分，考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 一、选择题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1. 无人驾驶汽车上安装的车载雷达系统可以发出激光和超声波信号，其中（　　） A. 激光是横波 B. 超声波是横波 C. 激光是机械波 D. 超声波是电磁波 2. 一杂技演员用4个相同的小球做单手抛接球表演，他从同一位置依次将各球略微偏离竖直方向向上抛出，当小球回到抛出点时，用手将小球接住，然后将小球从抛出点再抛出，小球间不发生碰撞，不计空气阻力。已知相邻两球之间的时间间隔相等，刚抛出第4个小球时，第1个小球和第3个小球在空中同一高度，则第3、4个小球间的距离与第1、2个小球间的距离之比为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A. 从传感器的示数可知该同学的体重约为 B. 内，该同学经历了先失重、后超重的状态 C. 内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作 D. 该同学拉起身体过程中单杠的支持力对他做正功 4. 某学校师生参加建模大赛制作了一辆由清洁能源驱动的小车，模型展示环节小车能在平直轨道上由静止开始沿直线加速行驶，经过时间t速度刚好达到最大值vm。设在此加速过程中小车电动机的功率恒为P，小车质量为m，运行中所受阻力恒定，则下列说法中正确的是（　　） A. 加速过程中小车所受合外力恒定不变 B. 加速过程中小车前进的距离为 C. 加速过程中小车合外力做功为Pt D. 加速过程中小车所受阻力恒为 5. 中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星。某同学想根据平时收集的部分火星资料（如图所示）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的公式错误的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）（　　） 火星-Mars 火星的小档案 直径d=6779km 质量M=6.4171×1023kg 表面的重力加速度g0=3.7m/s2 近地卫星的周期T=3.4h A. B. C. D. 6. 某同学将手机用充电线悬挂于固定点，拉开一定角度（小于45°）释放，手机在竖直面内沿圆弧往复运动，手机传感器记录速率v随时间t变化的关系如图所示。不计空气阻力。则手机（　　） A. 在A、C两点时，速度方向相反 B. 在B点时，手机受到合力为零 C. 在C点时，线中拉力最小 D. 在B、D两点时，线中拉力相同 7. 我国的YLC-2E型反隐形米波雷达能探测到450公里外超音速飞行的各类隐形战斗机，堪称隐形战斗机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在范围内，一列米波在时刻的波形图如图所示，P、Q是波上的两个质点，接下来一小段时间内质点P的加速度减小，质点Q在时刻（时刻后）第一次到达波峰，下列说法正确的是（  ） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 质点P比质点Q更早到达波峰 C. 该波的波速为 D. 该波的频率为 二、选择题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是符合题目要求的，有的题有两个或三个选项是符合题目要求的。选对得3分，选对部分得部分分，选错得0分。 8. 运动员某次发球，将球从离台面高处发出，球落在A点反弹后又落在B点，两次擦边。A、B间距离为L，球经过最高点时离台面的高度为h（），重力加速度为g。若忽略阻力、球的旋转、球与台面碰撞时能量的损失。用v、（速度与水平方向的夹角）表示乒乓球离开球拍时的速度大小及方向，则（　　） A. B. C. D. 9. 2023年4月17日，AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶。如图所示，车道宽为2.7m，长为12m的货车以v1=10m/s的速度匀速直线行驶，距离斑马线20m时，一自行车以v3=2m/s的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以v2=15m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是（ ） A. 货车不减速也不会与自行车相撞 B. 轿车不减速也不会与自行车相撞 C. 轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D. 轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞 10. 如图甲所示，小物块A放在斜面体B的斜面上，斜面体B置于水平地面上，给物块A沿斜面向下的初速度v0时，A恰好可沿斜面匀速下滑，对运动中的A分别施加如图乙所示的其中一个恒力后，A仍沿斜面下滑，斜面体B始终静止.则在A运动的过程中，下列说法正确的是（  ） A. 若施加的是F1，则A加速下滑，地面对B无摩擦力 B. 若施加的是F2，则A继续匀速下滑，地面对B无摩擦力 C. 若施加的是F3，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 D. 若施加的是F4，则A减速下滑，地面对B的摩擦力方向水平向右 11. 如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（　　） A. 若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过 B. 当力F逐渐增大时，A、B之间先发生打滑现象 C. 当力时，B与A相对滑动 D. 无论力F为何值，B的加速度不会超过 12. 如图甲，竖直平面中有平行于该平面的匀强电场，长为的绝缘轻绳一端固定于点，另一端连接质量为、带电量为的小球，小球绕点在竖直面内沿顺时针方向做完整的圆周运动。图中为水平直径，为竖直直径。从A点开始，小球动能与转过角度的关系如图乙所示，已知重力加速度大小为，则（　　） A. 为电场的一条等势线 B. 该匀强电场的场强大小为 C. 轻绳的最大拉力大小为 D. 轻绳在两点拉力的差值为 13. 轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ） A. 箱子下落过程中，箱子机械能守恒 B. 箱子落地后，弹簧弹力的最大值为3mg C. 箱子落地后，小球运动的最大速度为 D. 箱子与地面碰撞损失的机械能为 14. 如图，倾角为37°的光滑斜面固定放置，一轻绳跨过两定滑轮，两端分别与质量为M的物块和质量为m的沙袋连接（二者均视为质点）。物块从斜面上由静止下滑至A点时速度大小为，此时细绳恰好与斜面垂直。当物块滑至B点时，轻绳与斜面的夹角为37°。已知M＝40 kg，m＝20 kg，A、B两点之间的距离为L＝3.3 m，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，物块下滑过程中始终未离开斜面，与沙袋总在同一竖直面内运动。不计一切摩擦，轻绳一直处于伸直状态，则（　　） A. 从A点运动到B点，物块的机械能增加 B. 从A点运动到B点，物块重力势能的减少量大于沙袋重力势能的增加量 C. 从A点运动到B点，物块重力势能的减少量等于沙袋重力势能的增加量 D. 在B点时，物块的动能为370 J 第二部分 三、本部分共6题，共58分。 15. 某实验小组进行弹簧振子运动周期的实验探究。 （1）甲同学先测量弹簧的劲度系数，他将力传感器固定在铁架台上，力传感器下端悬挂一弹簧，测量弹簧自由悬挂时的长度。依次挂上不同质量的小球，稳定时，记录力传感器的示数，用毫米刻度尺测量弹簧的长度并计算出弹簧伸长量，根据数据得出图甲，由图甲可得，该弹簧的劲度系数_______。（保留三位有效数字） （2）乙同学用竖直弹簧振子进行实验，竖直弹簧振子的振动是简谐运动，他猜想弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及振子质量有关，于是他采用控制变量法进行实验。 ①保持振子的质量不变，换用不同劲度系数的弹簧，探究弹簧振子的周期跟弹簧劲度系数的关系，测量数据如表中所示。为了找到与的线性关系，应选择表中的_______（选填“”、“”或“”）作为图乙中的横坐标，根据表中数据在图乙中作出相应图线______，由图线可得出的结论是_______。 周期与劲度系数的关系 序号 1 0.926 7.830 0.128 0.357 2 0.816 10.053 0.099 0.315 3 0.677 14.478 0.069 0.263 4 0.584 18.153 0.055 0.235 5 0.523 24.194 0.041 0.203 ②在保持弹簧劲度系数不变情况下，改变小球质量，探究弹簧振子的振动周期跟振子质量的关系，通过和①中同样的方法可以探究出与的定量关系，从而完成探究。 （3）丙同学利用实验（1）中的方法测量弹簧的劲度系数时，把弹簧平放在水平桌面上测量其原长，用得到的数据逐一计算出每次弹簧的劲度系数，取其平均值作为测量结果，他发现该值比甲同学的测量结果偏小，你认为哪位同学的结果更准确，请简要说明理由________。 16. 月地检验是验证地球与月球间的吸引力与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力的最初证据。月地检验可以这样思考，地球可以看成质量均匀、半径为R的均匀球体，质量为的物体静止在地面上时对地面的压力大小为F。 （1）地面上的重力加速度大小g可以表示为__________（用和F表示） （2）若已知引力常量为G，地球的质量为M，忽略地球的自转，则__________（用、F和R表示）。月球和地球之间的距离为r，月球绕地球的运动可以看成是匀速圆周运动，月球绕地球运动的周期为T。 （3）则月球的向心加速度大小可表示为__________（用r和T表示）。 （4）月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对其吸引力提供，据此可以得到__________（用r和T表示）。 17. 2024年，东北地区：哈尔滨、长春、沈阳、大连四座城市将有新的地铁线路开通，新线路将会大大减轻交通压力，加快城市的发展。沈阳地铁一号线从S站到T站是一段直线线路，全程1.6km，列车运行最大速度为72km/h。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的倍。现匀加速运动过程中连续经过A、B、C三点，S→A用时2s，B→C用时4s，且SA长2m，BC长24m。求： （1）列车在C点的速度大小； （2）列车匀速行驶的时间。 18. 如图所示，质量为的物块（可视为质点）被无初速度地放在倾斜传送带的最上端A处，传送带以速度匀速向下运动，物块到达传送带下端B时滑上静止的平板车（物块从传送带滑上平板车时无能量损失），随后在平板车上向左运动，物块始终未从平板车上滑落。已知传送带AB之间的距离L为，传送带与水平面的夹角，物块与传送带间的摩擦因数，物块与平板车的摩擦因数，平板车与地面的摩擦因数，平板车的质量为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，忽略空气阻力。求： （1）物块在传送带上的运动时间； （2）平板车的最小长度； （3）从物块滑上平板车到最后静止的过程中，物块运动的总位移。 19. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接，当弹簧处于原长时，小球A位于P点。将小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，此时小球A静止于O点，A、B两小球质量均为M。现将小球A移至P点后由静止释放，当小球A向右运动至速度为零时剪断细线，此时小球B未接触地面。已知弹簧振子的振动周期（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数），弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求 （1）小球A从P点由静止释放后瞬间的加速度大小a； （2）剪断细线前瞬间细线的张力大小F； （3）从剪断细线开始计时，小球A第一次返回O点所用的时间t。 20. 带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，电荷量为、质量为的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度的大小，与球B形状相同、质量为的绝缘不带电小球A以初速度向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A始终不带电，小球B的电量始终不变。两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取。 （1）求第一次碰撞后瞬间A、B两小球的速度； （2）如果两小球第二次、第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻球B合力的瞬时功率为0，求从第二次碰撞后到此时刻的时间间隔。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $