3.2 代数式的值 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

 

2025-2026学年人教版数学七年级上册 第三章 代数式

3.2 代数式的值（同步练习）

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一、选择题

1．如果代数式 的值是 ，那么代数式 的值等于（　　）

A． B． C． D．不能确定

2．已知整式的值为3，则的值为（　　）

A．11 B．12 C．15 D．18

3．按如图所示的运算程序：若输入x的值是38，则输出结果是（　　）

A．337 B．338 C．339 D．340

4．如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为（　　）

A．2 B． C． D．

5．某款手机后置摄像头模组如图所示，可以看作由边长为的正方形和3个半径为r的圆形组成，则图中阴影部分的面积为（π取3）（　　）

A． B． C． D．

6．当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值（　　）

A．互为倒数 B．互为相反数

C．相等 D．既不相等也不互为相反数

二、填空题

7．若a，b互为相反数，则代数式的值为　     　.

8．若，则代数式的值为 　     　．

9． 当x＝-1时，代数式3x2+2x-1的值是 　     　．

10．如图是一个简单的数值运算程序，若输入的值为，则输出的数值为　     　．

11．已知是5的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是　     　．

12．若，，且，则的值为　     　

13．已知a、b、c均是不等于0的有理数，则的值为　     　

三、解答题

14．如图，A和B是高度同为h的圆柱形容器，底面半径分别为r和R，且r＜R．一龙头单独向A注水，用T分钟可以注满容器A．现将两容器在他们高度的一半处用一个细管连通（连通细管的容积忽略不计），仍用该水龙头向注水A，问2T分钟时，容器A中水的高度是多少？（注：若圆柱体底面积半径为R，高为h，体积为V，则V=πR2h．）

 

 

 

15．甲和乙是两位赛车手，他们从A地出发，驾车前往B地进行一场友谊赛，由于甲的技术更娴熟，所以他用的时间比乙少．

（1）若A、B两地相距，甲的平均速度为，乙的平均速度为，请用代数式表示甲比乙少用的时间：

 

 

（2）在某次比赛中，，，，求（1）中代数式的值．

 

16．为丰富学生的课外活动，某校决定购买5副乒乓球拍和x个乒乓球（x≥10），已知乒乓球拍的单价为50元/副，乒乓球的单价为2元/个，经过沟通，商店给学校两种优惠方案供学校选择．

方案一：乒乓球拍和乒乓球都打8折；

方案二：购买一副乒乓球拍赠送6个乒乓球，其余的乒乓球按原价购买．

（1）分别计算出学校按方案一和方案二购买需支付的费用（用含x的代数式表示）．

 

 

 

 

（2）若x=50，请通过计算说明学校选择哪种方案最省钱？

 

 

 

 

17．【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．

【教材原题】

（1）如图甲、乙，若，求长方形A与B的面积差．