重庆市高教版《一课一练》拓展模块一上册 第27练 两平面平行（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第27练，内容是第四章立体几何 4.4.1 两平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第27练 第四章 立体几何 4.4.1 两平面平行 一课一练 一、单选题 1．、是两个不同的平面，下列条件可以判定的是（    ）． A．平面和都平行于直线 B．平面平行于平面内的两条直线和 C．平面和都垂直于平面 D．平面和都垂直于直线 2．设直线平行于平面，直线垂直于平面，而且，则必有（   ） A． B． C． D． 3．下列命题中，正确命题的个数是（   ） ①平行于同一条直线的两个平面平行 ②平行于同一个平面的两个平面平行 ③若一个平面内有一条直线与另一平面平行，则这两个平面平行 ④若两个平面平行，则分别在这两个平面内的两条直线平行 A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知，，是不同的直线，，，是不同的平面，则下列命题中正确的是（    ） A．若与异面，与异面，则与异面 B．若与相交，与相交，则与相交 C．若，，则 D．若，，与相交，则与相交 5．过平面外两点作该平面的平行平面，可以作（    ） A．0个 B．1个 C．0个或1个 D．1个或2个 6．若三角形ABC的三个顶点到平面的距离相等，则平面ABC与平面（   ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 7．已知平面满足：，，则“”是“”（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若 P 是平面 α 外一点，则下列命题正确的是（    ） A．过 P 只能作一条直线与平面 α 相交 B．过 P 可作无数条直线与平面 α 垂直 C．过 P 可作无数条直线与平面 α 平行 D．过 P 只能作一条直线与平面 α 平行 二、填空题 9．夹在两个平行平面间的平行线段长度 ．（填写相等或不相等） 10．已知两条不重合的直线，三个不重合的平面，若，则直线与直线的位置关系为 ． 三、解答题 11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别是A1D1、C1D1、AD的中点.求证：平面AA1C1∥平面EFG. 12．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，M，N分别是AE，CD1的中点．求证：MN∥平面ADD1A1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第27练，内容是第四章立体几何 4.4.1 两平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第27练 第四章 立体几何 4.4.1 两平面平行 一课一练 一、单选题 1．、是两个不同的平面，下列条件可以判定的是（    ）． A．平面和都平行于直线 B．平面平行于平面内的两条直线和 C．平面和都垂直于平面 D．平面和都垂直于直线 【答案】D 【分析】根据题意，结合线面关系和面面关系的判定定理和性质定理，即可判断求解. 【详解】若平面和都平行于直线，则、可能相交或平行，故选项A错误； 根据面面平行的判定定理，若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行， 所以若平面平行于平面内的两条平行直线和，则、可能相交或平行，故选项B错误； 若平面和都垂直于平面，则、可能相交或平行，故选项C错误； 根据线面垂直的性质定理可知，若平面和都垂直于直线，则、平行， 故选项D正确； 故选：D. 2．设直线平行于平面，直线垂直于平面，而且，则必有（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合线面关系和面面关系的判定定理和性质定理，即可判断求解. 【详解】由题意，， 所以，，故选项A错误，选项B正确，选项D错误； 因为，所以或，故选项C错误； 故选：B. 3．下列命题中，正确命题的个数是（   ） ①平行于同一条直线的两个平面平行 ②平行于同一个平面的两个平面平行 ③若一个平面内有一条直线与另一平面平行，则这两个平面平行 ④若两个平面平行，则分别在这两个平面内的两条直线平行 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据空间中直线与直线，直线与平面之间的关系判断即可. 【详解】平行于同一条直线的两个平面可能平行也可能相交，所以①不正确； 平面平行具有传递性，所以②正确； 若一个平面内有一条直线与另一平面平行，则这两个平面可能平行也可能相交， 所以③不正确； 若两个平面平行，则分别在这两个平面内的两条直线可能平行或异面， 所以④不正确； 所以正确命题的个数为1个. 故选：B. 4．已知，，是不同的直线，，，是不同的平面，则下列命题中正确的是（    ） A．若与异面，与异面，则与异面 B．若与相交，与相交，则与相交 C．若，，则 D．若，，与相交，则与相交 【答案】C 【分析】根据空间两直线的位置关系可判断A、B、D错误，根据平面平行的传递性，可得C正确. 【详解】对于A，若与异面，与异面，则与异面、相交或平行，故A错误； 对于B，若与相交，与相交，则与相交、平行或异面，故B错误； 对于C，若，，则，故C正确； 对于D，若，，与相交，则与相交、平行或异面，故D错误； 故选：C 5．过平面外两点作该平面的平行平面，可以作（    ） A．0个 B．1个 C．0个或1个 D．1个或2个 【答案】C 【分析】利用平面间的位置关系，分类讨论两点的所在的直线与已知平面的位置关系即可得解. 【详解】当两点的所在的直线与已知平面相交时， 此时过这两点的平面与已知平面必然相交，即可以作个平行平面； 当两点的所在的直线与已知平面平行时， 过这两点有且只有一个平面与已知平面平行，即可以作个平行平面； 综上，过平面外两点作该平面的平行平面，可以作0个或1个. 故选：C. 6．若三角形ABC的三个顶点到平面的距离相等，则平面ABC与平面（   ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 【答案】D 【分析】分类讨论A、B、C三点的位置，即可求解. 【详解】若A、B、C三点在平面的同侧，平面ABC与平面平行； 若A、B、C三点在平面的两侧，平面ABC与平面相交. 故选：D. 7．已知平面满足：，，则“”是“”（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】结合面面平行的性质和线面平行的性质定理判断. 【详解】如图，当时，可能相交，所以充分性不成立， 当，，， 由面面平行的性质可得，必要性成立， 故选：B. 8．若 P 是平面 α 外一点，则下列命题正确的是（    ） A．过 P 只能作一条直线与平面 α 相交 B．过 P 可作无数条直线与平面 α 垂直 C．过 P 可作无数条直线与平面 α 平行 D．过 P 只能作一条直线与平面 α 平行 【答案】C 【分析】根据点、线、面的位置关系及面面平行的性质可判断结果. 【详解】由过平面外一点可作无数条直线与平面相交可知，A错误； 由过平面外一点有且只有一条直线与平面垂直可知，B错误； 因为是平面 α 外一点，所以过点有且仅有一个平面与平行. 由面面平行的性质定理可知，在平面内，经过点的任意一条直线都与平行， 故C正确，D错误. 故选：C 二、填空题 9．夹在两个平行平面间的平行线段长度 ．（填写相等或不相等） 【答案】相等 【分析】利用面面平行的性质定理以及平行四边形的性质可得答案. 【详解】如图，，，， 因为，所以共面，构成平面， 因为，， 所以，所以为平行四边形， 所以. 故答案为：相等. 10．已知两条不重合的直线，三个不重合的平面，若，则直线与直线的位置关系为 ． 【答案】平行 【分析】两个平行平面被第三个平面所截，则第三个平面与两个平行平面的交线平行易得答案. 【详解】因为两条不重合的直线，三个不重合的平面，若， 因为两个平行平面被第三个平面所截，则第三个平面与两个平行平面的交线平行， 所以直线与直线的位置关系为平行. 故答案为：平行. 三、解答题 11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别是A1D1、C1D1、AD的中点.求证：平面AA1C1∥平面EFG. 【答案】证明见解析 【详解】证明]∵E、F为A1D1、C1D1中点，∴EF∥A1C1. ∵G为AD中点，∴EG∥AA1. 又∵EF∩EG＝E，A1C1∩A1A＝A1， ∴面AA1C1∥面EFG. 12．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，M，N分别是AE，CD1的中点．求证：MN∥平面ADD1A1． 【答案】证明见解析 【详解】[证明]取CD中点为F，连接FN，FM． ∵N，M分别为CD1，AE的中点，∴FN∥DD1，FM∥AD． 又∵AD∩DD1＝D，FN∩FM＝F，∴面FMN∥面ADD1A1． 又∵MN⊂面FMN，∴MN∥面ADD1A1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $