重庆市高教版《一课一练》拓展模块一上册 第34练 复数的乘法（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第34练，内容是第五章复数 5.2.2 复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第34练 第五章 复数 5.2.2 复数的乘法 一课一练 一、单选题 1．若，其中为虚数单位，则复数的虚部是（    ） A．1 B． C． D． 2．若复数满足，则（   ） A． B． C． D． 3．复数的共轭复数为（   ） A． B． C． D． 4．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则复数的实部为（    ） A．2 B． C．1 D． 5．在复平面内，i是虚数单位，对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．复数，化简后z的实部为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知复数，则（   ） A． B． C． D． 8．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．复数的共轭复数是 . 10．已知复数的虚部为零，为虚数单位，则实数 . 三、解答题 11．设复数z满足，且是纯虚数，z在复平面上对应点在第一象限，求复数z. 12．已知复数且满足 (1)求复数； (2)写出复数的三角形式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第34练，内容是第五章复数 5.2.2 复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第34练 第五章 复数 5.2.2 复数的乘法 一课一练 一、单选题 1．若，其中为虚数单位，则复数的虚部是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】先化简复数，再根据复数虚部的概念判断即可. 【详解】因为，所以的虚部为1. 故选：A. 2．若复数满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，，结合复数的乘法运算及复数相等的概念求解. 【详解】设，， 因为， 解得，，所以. 故选：C. 3．复数的共轭复数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先化简，再由共轭复数的概念求出. 【详解】根据题意化简得，∴. 故选：A. 4．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则复数的实部为（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】B 【分析】利用复数的几何意义得到，再利用复数的乘法运算与实部的定义即可得解. 【详解】因为复数在复平面内对应的点的坐标为， 所以，则， 所以复数的实部为. 故选：B. 5．在复平面内，i是虚数单位，对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数的运算及复数的几何意义判断即可. 【详解】，对应的点，位于第一象限． 故选：A． 6．复数，化简后z的实部为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】利用复数的运算将复数进行化简即可得解. 【详解】复数， 所以实部为， 故选：. 7．已知复数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由复数的乘法法则计算出，再利用复数模的求解公式化简即可求解. 【详解】由，则. 故选：D. 8．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意写出复数，再计算即可求解. 【详解】复平面内，复数对应的点的坐标是，则，   所以. 故选：C. 二、填空题 9．复数的共轭复数是 . 【答案】 【分析】根据共轭复数的定义求解即可. 【详解】复数的共轭复数是. 故答案为： 10．已知复数的虚部为零，为虚数单位，则实数 . 【答案】/ 【分析】先对复数化简，再由复数的虚部为零，列方程可求得结果 【详解】复数， 因为其虚部为零，所以，. 故答案为：. 三、解答题 11．设复数z满足，且是纯虚数，z在复平面上对应点在第一象限，求复数z. 【答案】 【分析】设出要求的复数，把复数要满足的两个条件都用复数表示出来，用模长和是纯虚数得到关于a和b的关系式，再由z在复平面上对应点在第一象限，即可求解. 【详解】设， 则有①， 又因为是纯虚数， 则，解得， 代入①得，解得， 因为z在复平面上对应点在第一象限， 所以，则， 所以. 12．已知复数且满足 (1)求复数； (2)写出复数的三角形式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据复数的加法与乘法运算即可求出. （2）根据共轭复数的概念结合复数的三角运算写出复数的三角形式. 【详解】（1）由 可知， 即 所以，解得， 所以. （2）由（1）可知， 所以， 则， 所以. 所以复数的三角形式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $