重庆市高教版《一课一练》拓展模块一上册 第22练 共面直线（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第22练，内容是第四章立体几何 4.2.1 共面直线。 高教版《数学》拓展模块一上册 第22练 第四章 立体几何 4.2.1 共面直线 一课一练 一、单选题 1．如图，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线与是平行直线的图形（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据线线平行的证明条件和平行公理依次分析即可求解. 【详解】对于A选项，连接，因为是中点，所以且，所以四边形为平行四边形，所以，故A选项正确； 对于B选项，因为平面，且平面，所以与既不平行也不相交，故B选项错误； 对于C选项，易证得与交于一点，故C选项错误； 对于D选项，因为平面，且平面，所以与既不平行也不相交，故D选项错误. 故选：A. 2．关于两条直线平行，以下说法错误的是（   ） A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．过直线外一点与该直线平行的直线只有一条 C．如果，，那么 D．共面且没有公共点的两条直线是平行直线 【答案】A 【分析】根据线线平行的性质定理和判定定理，对每个选项进行逐一分析即可. 【详解】垂直于同一直线的两条直线不一定平行，它们可能相交、异面或平行，A错误； 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，B正确； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，C正确； 根据平行线的定义，在同一平面内，不相交（即没有公共点）的两条直线叫做平行线，D正确. 故选：A. 3．如图在四面体 中，、、、、 分别是 、、、、 的中点，则下列说法中不正确的是（   ） A．，， ， 四点共面 B． C． D．四边形 为梯形 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角形中位线定理、平行四边形的判定定理、三角形相似的判定定理和性质定理，即可判断求解. 【详解】因为在中，、分别是 、的中点， 所以 且， 同理在中， 且， 所以 所以四边形为平行四边形， 所以、、 、 四点共面，故选项A正确，不符合题意，选项D错误，符合题意； 因为在中，为的中点， 所以 同理可得， 所以, 所以，所以， 所以选项B和C正确，不符合题意； 故选：D. 4．如图所示，在正方体中，点为侧面中心，点在线段上，且，则直线与的位置关系为（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或相交 【答案】B 【分析】根据题意，结合空间中直线与直线之间的关系，即可判断求解. 【详解】 如图，延长到，连接，则， 因为在正方体中，， 又， 所以平面，平面， 所以直线与共面， 因为，， 所以直线与相交. 故选：B. 5．已知空间两个角，且角与的两边对应平行且方向相同，且，则为（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】由等角定理结合两角方向相同求解即可. 【详解】由等角定理可知，空间两个角的两边对应平行，则角与相等或互补， 又角与方向相同，所以角与相等，且， 则为. 故选：A. 6．不在同一个平面内的两个三角形的三组对应边分别平行，则这两个三角形（ ） A．一定是全等三角形 B．一定是相似但不全等的三角形 C．一定是相似或全等的三角形 D．可能不全等或相似 【答案】C 【分析】根据等角定理即可解得. 【详解】根据等角定理可知，不在同一个平面内的两个三角形的三组对应边分别平行， 则两个三角形的三个角分别对应相等，所以这两个三角形一定相似或全等. 故选：C 7．下列说法不正确的是（　　） A．经过三点有且只有一个平面 B．直线上两点在平面内则该直线在该平面内 C．两个不重合平面有3个公共点，则这个3个点共线 D．经过两条平行直线可确定一个平面 【答案】A 【分析】根据平面的性质和直线与平面的位置关系即可解得. 【详解】选项A：若三点共线，经过三点的平面有无数个，错误. 选项B：直线上两点在平面内则该直线在该平面内，正确. 选项C：两个不重合平面有3个公共点，则这个3个点共线，正确. 选项D：经过两条平行直线可确定一个平面，正确. 故选：A 8．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若，且AC与BD所成角的大小为，则四边形EFGH是（　　） A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空间四边形 【答案】C 【分析】由三角形中位线的性质，得到直线平行，再由直线平行和直线垂直，即可求出. 【详解】由中位线的定义可知，，， 且，， AC与BD所成角的大小为， ，又， ，且， 四边形EFGH为正方形. 故选：C. 二、填空题 9．平行直线的传递性､等角定理 （1）平行直线的传递性：平行于同一条直线的两条直线互相 ，用符号可表示为：如果，则 . （2）等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应 ，并且方向相同，那么这两个角 【答案】 平行 平行 相等或互补 【分析】利用平行直线的传递性，等角定理填空即可. 【详解】平行直线的传递性：平行于同一条直线的两条直线互相平行， 用符号可表示为：如果，则； 等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行， 并且方向相同，那么这两个角相等或互补； 故答案为：平行，，平行，相等或互补. 10．在空间四边形中，点分别是、、、的中点，则四边形为 ． 【答案】平行四边形 【分析】用三角形中位线定理分析判断即可. 【详解】空间四边形如图所示： 在中，因为分别为中点， 所以， 在中，因为分别为中点， 所以， 所以， 因此四边形为平行四边形. 故答案为：平行四边形. 三、解答题 11．观察正方体，如图判断下列命题是否正确？ (1)∠A1C1B＝60°； (2)四边形A1C1BD为菱形． 【答案】(1)命题正确 (2)命题错误． 【详解】 1）连接A1B可求得A1B＝BC1＝C1A1＝A1B1. ∴△A1BC1为正三角形，因此∠A1C1B＝60°，命题正确． （2）虽然可求得A1C1＝C1B＝BD＝DA1，但A1、C1、B、D四点不在同一平面内，四边形A1C1BD不是菱形，命题错误． 12．已知正方体，如图所示， (1)求出与所成角的大小 (2)求出与所成角的大小 【答案】(1) (2) 【分析】根据题意，结合正方体的性质，及空间中两直线所成角的概念，即可求解. 【详解】（1）因为正方体中，， 所以直线与所成角为. （2） 如图，连接，则是与所成角， 又正方体中，四边是正方形， 所以， 所以与所成角是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第22练，内容是第四章立体几何 4.2.1 共面直线。 高教版《数学》拓展模块一上册 第22练 第四章 立体几何 4.2.1 共面直线 一课一练 一、单选题 1．如图，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线与是平行直线的图形（   ） A．   B．   C．   D．   2．关于两条直线平行，以下说法错误的是（   ） A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．过直线外一点与该直线平行的直线只有一条 C．如果，，那么 D．共面且没有公共点的两条直线是平行直线 3．如图在四面体 中，、、、、 分别是 、、、、 的中点，则下列说法中不正确的是（   ） A．，， ， 四点共面 B． C． D．四边形 为梯形 4．如图所示，在正方体中，点为侧面中心，点在线段上，且，则直线与的位置关系为（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或相交 5．已知空间两个角，且角与的两边对应平行且方向相同，且，则为（    ） A． B． C． D．或 6．不在同一个平面内的两个三角形的三组对应边分别平行，则这两个三角形（ ） A．一定是全等三角形 B．一定是相似但不全等的三角形 C．一定是相似或全等的三角形 D．可能不全等或相似 7．下列说法不正确的是（　　） A．经过三点有且只有一个平面 B．直线上两点在平面内则该直线在该平面内 C．两个不重合平面有3个公共点，则这个3个点共线 D．经过两条平行直线可确定一个平面 8．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若，且AC与BD所成角的大小为，则四边形EFGH是（　　） A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空间四边形 二、填空题 9．平行直线的传递性､等角定理 （1）平行直线的传递性：平行于同一条直线的两条直线互相 ，用符号可表示为：如果，则 . （2）等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应 ，并且方向相同，那么这两个角 10．在空间四边形中，点分别是、、、的中点，则四边形为 ． 三、解答题 11．观察正方体，如图判断下列命题是否正确？ (1)∠A1C1B＝60°； (2)四边形A1C1BD为菱形． 12．已知正方体，如图所示， (1)求出与所成角的大小 (2)求出与所成角的大小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $