重庆市高教版《一课一练》拓展模块一上册 第24练 直线与平面平行（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第24练，内容是第四章立体几何 4.3.1 直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第24练 第四章 立体几何 4.3.1 直线与平面平行 一课一练 一、单选题 1．若，，是不在同一平面内的三条线段，则过它们中点的平面和直线的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．在此平面内 D．平行或相交 2．若直线在平面内，直线在平面内，设甲：，乙：，则（   ） A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件 3．下列论述一定正确的是（    ） A．一条直线和一个点确定一个平面 B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．若直线与平面平行，则直线与平面内任意一条直线都没有公共点 4．已知直线平面，直线，则a与b的关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 5．若是两个相交平面，点A不在内，也不在β内，则过A且与和β都平行的直线（　　） A．只有一条 B．只有两条 C．只有四条 D．有无数条 6．下列四个命题正确的是（   ） A．过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行 B．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 C．平行同一条直线的两条直线平行 D．垂直同一条直线的两条直线平行 7．若直线与平面平行，则平行于内的（    ） A．任意直线 B．无数条平行直线 C．无数条相交直线 D．两条相交直线 8．若直线平面，直线，则（   ） A． B．与可能为共面直线 C． D．与不可能为异面直线 二、填空题 9．如果，那么和的关系为 （填平行相交或异面） 10．如图，在五面体中，四边形为矩形，，分别是，的中点，则与平面的位置关系是 . 三、解答题 11．若两条直线a，b都平行于平面，a，b的位置关系如何？分别画图说明． 12．判断下列命题的真假. （1）如果直线上有两个不同的点不在平面内，且到平面的距离相等，则； （2）如果直线上有3个不同的点不在平面内，且到平面的距离相等，则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第24练，内容是第四章立体几何 4.3.1 直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第24练 第四章 立体几何 4.3.1 直线与平面平行 一课一练 一、单选题 1．若，，是不在同一平面内的三条线段，则过它们中点的平面和直线的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．在此平面内 D．平行或相交 【答案】A 【分析】由线面平行的判定定理证明即可. 【详解】如图， 因为，分别为，中点， 所以， 又平面，平面， 所以平面. 故选：A. 2．若直线在平面内，直线在平面内，设甲：，乙：，则（   ） A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由线面平行的判定定理和性质及充分必要条件即可判断. 【详解】因为直线在平面内，直线在平面内， 且甲：，乙：， 若，则直线与平面内的所有直线均无公共点， 但无法证明，故充分性不成立； 若，且直线在平面内，不在平面内， 由线面平行的判定定理可知，故必要性成立， 故甲是乙的必要不充分条件. 故选：B. 3．下列论述一定正确的是（    ） A．一条直线和一个点确定一个平面 B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．若直线与平面平行，则直线与平面内任意一条直线都没有公共点 【答案】D 【分析】利用空间几何中平面与直线的位置关系，平面的确定、线面平行的性质即可求解. 【详解】经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面，故A错误； 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行， 那么另一条直线与这个平面平行或在此平面内，故B错误； 垂直于同一条直线的两条直线可能互相平行、异面或相交，故错误； 若直线与平面平行，则直线与平面无公共点，故正确． 故选：D. 4．已知直线平面，直线，则a与b的关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 【答案】D 【分析】根据空间中直线与平面的关系结合图形即可解答. 【详解】已知直线平面，直线，如图， 则a与b的关系为平行或异面， 故选：D. 5．若是两个相交平面，点A不在内，也不在β内，则过A且与和β都平行的直线（　　） A．只有一条 B．只有两条 C．只有四条 D．有无数条 【答案】A 【分析】根据平行公理和线面平行的性质即可解答. 【详解】∵是两个相交平面，且点A不在内，也不在β内， 设是两个相交平面的交线为， ∴过A且与和交线平行的直线有且仅有一条， ∴过A且与和都平行的直线有且只有一条， 故选：A． 6．下列四个命题正确的是（   ） A．过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行 B．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 C．平行同一条直线的两条直线平行 D．垂直同一条直线的两条直线平行 【答案】C 【分析】利用空间中直线与平面的位置关系可判断. 【详解】过平面外一点，有无数条直线与已知平面平行，A错误； 过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直，B错误； 由平行线公理可知，平行同一条直线的两条直线平行，C正确； 垂直同一条直线的两条直线平行、相交或异面，D错误. 故选：C. 7．若直线与平面平行，则平行于内的（    ） A．任意直线 B．无数条平行直线 C．无数条相交直线 D．两条相交直线 【答案】B 【分析】根据直线与平面平行的性质即可解得. 【详解】由题，直线与平面平行，即直线与平面无交点， 直线与平面内无数条平行直线平行，但不与平面内任意直线平行. 故选：B 8．若直线平面，直线，则（   ） A． B．与可能为共面直线 C． D．与不可能为异面直线 【答案】B 【分析】根据直线与平面平行的性质判断即可. 【详解】由于直线平行于平面，而直线在平面内， 直线与直线可能平行，还可能为异面直线. 所以与可能为共面直线,B项正确； A选项，与不一定垂直，A错误； C选项，与不一定平行，C错误； D选项，与可能为异面直线，D错误. 故选：B. 二、填空题 9．如果，那么和的关系为 （填平行相交或异面） 【答案】平行 【分析】根据线面平行的性质求解. 【详解】因为，根据线面平行的性质定理可知． 故答案为：平行. 10．如图，在五面体中，四边形为矩形，，分别是，的中点，则与平面的位置关系是 . 【答案】平行 【分析】根据线面平行的判定定理以及线面平行的性质求解即可. 【详解】，分别是，的中点，. 又四边形为矩形，，. 平面，平面，平面. 故答案为：平行. 三、解答题 11．若两条直线a，b都平行于平面，a，b的位置关系如何？分别画图说明． 【答案】平行，相交，异面，图形见解析 【分析】借助长方体，利用直线与直线的位置关系求解即可. 【详解】在长方体中，设平面为，如图所示： ，，且. 如图所示： ，，且相交； 如图所示： 分别为长方体棱的中点，则，，为异面直线. 所以的位置关系为：平行，相交，异面. 12．判断下列命题的真假. （1）如果直线上有两个不同的点不在平面内，且到平面的距离相等，则； （2）如果直线上有3个不同的点不在平面内，且到平面的距离相等，则. 【答案】（1）假命题；（2）真命题. 【分析】（1）如图所示，当直线与平面相交，存在两点到平面距离相等，得到答案. （2）根据题意，直线上至少有两个点在平面同侧，故得到答案. 【详解】（1）如图所示，当直线与平面相交，存在两点到平面距离相等，（正视图） 故为假命题.    （2）直线上有3个不同的点不在平面内，且到平面的距离相等，则至少有两个点在平面同侧，故，真命题 【点睛】本题考查了直线和平面的位置关系，意在考查学生的推断能力. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $