重庆市高教版《一课一练》拓展模块一上册 第12练 椭圆的标准方程（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第12练，内容是第三章圆锥曲线 3.1.1 椭圆的标准方程。 高教版《数学》拓展模块一上册 第12练 第三章 圆锥曲线 3.1.1 椭圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．如图，已知圆与椭圆相切于上、下两个顶点，且过椭圆的左、右焦点，则椭圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 2．平面内到两定点，的距离之和等于6的点的轨迹是（    ） A．椭圆 B．线段 C．圆 D．不存在 3．已知椭圆的焦点在y轴上，若焦距为4，则实数m的值为（   ） A．8 B．7 C．5 D．4 4．椭圆的焦点坐标是（      ） A． B． C． D． 5．已知分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上一点，的周长为12，则椭圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象是椭圆在轴上方的部分，则（   ） A． B． C． D． 7．已知椭圆的一个焦点为，则实数（   ） A．4 B． C．2 D． 8．已知椭圆上一点到椭圆右焦点的距离为4，则点到左焦点的距离为（    ） A．6 B．7 C．5 D．4 二、填空题 9．若椭圆方程为，则椭圆的焦距是 ． 10．点P是椭圆上一点，，是椭圆的两个焦点，则周长是 ． 三、解答题 11．分别求椭圆：与： 椭圆的焦点. 12．已知点,. (1)求过两点的直线的方程； (2)已知点A在椭圆：上，且（1）中直线过椭圆的左焦点，求椭圆的标准方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第12练，内容是第三章圆锥曲线 3.1.1 椭圆的标准方程。 高教版《数学》拓展模块一上册 第12练 第三章 圆锥曲线 3.1.1 椭圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．如图，已知圆与椭圆相切于上、下两个顶点，且过椭圆的左、右焦点，则椭圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据图像得到，再根据的关系求解即可. 【详解】圆与椭圆相切于上、下两个顶点，且过椭圆的左、右焦点， 所以椭圆的短半轴，焦点坐标，从而. 进而，椭圆的标准方程为. 故选：A. 2．平面内到两定点，的距离之和等于6的点的轨迹是（    ） A．椭圆 B．线段 C．圆 D．不存在 【答案】B 【分析】根据线段与椭圆的定义即可求解. 【详解】点，，，动点到两定点距离之和为， 平面内到两定点，的距离之和等于6的点的轨迹是线段. 故选：B. 3．已知椭圆的焦点在y轴上，若焦距为4，则实数m的值为（   ） A．8 B．7 C．5 D．4 【答案】D 【分析】先根据焦点位置确定的范围，再由焦距求出的值，最后利用椭圆中的关系求出的值. 【详解】对于椭圆的焦点在y轴上， 则，解得， 椭圆的焦距，所以， 根据椭圆的方程得， 即，解得. 故选：D. 4．椭圆的焦点坐标是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将椭圆方程化为标准方程，再根据的值即可求解焦点坐标. 【详解】椭圆可化为， 所以，， 所以焦点坐标是. 故选：D 5．已知分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上一点，的周长为12，则椭圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意即及椭圆的定义得出，根据焦点坐标得出，代入即可得解. 【详解】 根据题意作出图像，点为椭圆上一点，的周长为12， 则，即， 又分别为椭圆的左、右焦点， 所以焦点在轴上，，， 故， 所以椭圆的标准方程为， 故选：. 6．已知函数的图象是椭圆在轴上方的部分，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的表达式求解即可. 【详解】把代入椭圆方程，可得． 由于取椭圆轴上方图象，故．因此，. 故选：C． 7．已知椭圆的一个焦点为，则实数（   ） A．4 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据椭圆的标准方程，即可求解. 【详解】由题意知椭圆的一个焦点为， 所以椭圆焦点在x轴上，，， 所以， 所以. 故选：D. 8．已知椭圆上一点到椭圆右焦点的距离为4，则点到左焦点的距离为（    ） A．6 B．7 C．5 D．4 【答案】A 【分析】根据椭圆方程得到，再根据椭圆的定义即可求解. 【详解】因为椭圆的方程， 所以，即， 又到椭圆右焦点的距离为4， 所以点到左焦点的距离为. 故选：A 二、填空题 9．若椭圆方程为，则椭圆的焦距是 ． 【答案】 【分析】将椭圆方程化为标准形式即可求解. 【详解】由得，则焦距. 故答案为：. 10．点P是椭圆上一点，，是椭圆的两个焦点，则周长是 ． 【答案】16 【分析】根据题意，结合椭圆的方程，先求出a和c的值，根据椭圆的定义，即可求解. 【详解】因为椭圆方程为， 所以， 所以， 因为点P是椭圆上一点， 所以， 所以周长为. 故答案为：16. 三、解答题 11．分别求椭圆：与： 椭圆的焦点. 【答案】； 【分析】根据椭圆的方程先求出，再根据的关系和焦点所在的轴易得答案. 【详解】因为椭圆：， 所以， 所以， 解得，因为焦点在轴上， 所以椭圆：焦点坐标为， 椭圆： ， 所以， 所以， 解得，因为焦点在轴上， 所以椭圆： 焦点坐标为. 12．已知点,. (1)求过两点的直线的方程； (2)已知点A在椭圆：上，且（1）中直线过椭圆的左焦点，求椭圆的标准方程 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用点斜式即可求解. （2）代点A，通过直线求椭圆的左焦点，求出，即可求解. 【详解】（1）点，， 直线的斜率为：， 直线的方程为：， 综上所述：直线的方程为：. （2）点在椭圆：上， ， 设椭圆的左焦点为：， 直线过椭圆的左焦点， ， ， ， 椭圆的标准方程为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $