重庆市高教版《一课一练》拓展模块一上册 第6练 向量的数乘运算（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第6练，内容是第二章平面向量 2.2.2 向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第6练 第二章 平面向量 2.2.2 向量的数乘运算 一课一练 一、单选题 1．在四边形中，如果向量，那么四边形是（   ） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 【答案】A 【分析】根据向量关系判断四边形的平行及长度关系即可得解. 【详解】 由可得向量与平行，即， 且，即， 根据梯形的定义，一组对边平行且不相等的四边形是梯形，所以四边形是梯形, 菱形需四条边相等，矩形要有四个直角且对边相等，正方形要求四条边相等且四个角为直角，题中条件均不满足， 故选：. 2．如图所示，在中，若，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量的线性运算法则求解即可. 【详解】由图结合，可得， ∴， ∴， 故选：A. 3．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的数乘运算以及向量的减法，即可求解. 【详解】由题意知向量，， 则，， 所以. 故选：A. 4．已知向量，则（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量数乘的结果，求参数，即可. 【详解】由题意知向量，， 则. 故选：C. 5．如图所示，在四边形中，，若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量线性运算的几何应用即可得解． 【详解】因为，， 所以， 所以. 故选：A. 6．在中，，记，，（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合图形根据向量的线性运算法则解决问题即可. 【详解】根据题意画出图像大致如下： ， 在中，， 所以为的三等分点，即， 则， 又， 所以. 故选：C. 7．若D为的边的中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的运算法则即可求得． 【详解】因为在中，点是边的中点， 所以， 故． 故选：B． 8．在 中，，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的加法法则和减法法则分解即可. 【详解】已知在 中，，则， 因为， 所以， 因为， 所以. 故选：A. 二、填空题 9．计算： ． 【答案】 【分析】由向量的线性运算即可得解. 【详解】 . 故答案为：. 10．（1）化简所得的结果是 ； （2）若，与的方向相反，且，则 ． 【答案】 【分析】（1）根据向量的加、减运算的法则求解； （2）根据数乘向量的概念求解. 【详解】（1）； （2），，则，又与的方向相反，则． 故答案为：；. 三、解答题 11．已知如图所示向量，求作向量，使得，并将向量用向量线性表示． 【答案】作图见解析；. 【分析】由向量的线性运算即可得解. 【详解】 如图所示，做. 则. 所以即为所求向量. 因为. 所以. 12．如图所示，，点是线段外任意一点，如果，试用表示.    【答案】； 【分析】根据向量的加减法则在几何中的应用即可求解. 【详解】 如图，   ， 所以， 因为, 所以， 综上所述，； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课一课一练 今AI职教 .xkw.cor 》》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高载版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第6练，内容是第二章平面向量2.2.2向量的 ·、数乘运算。 一。一 一课一练 高教版《数学》拓展模块一上册第6练 第二章平面向量 2.2.2向量的数乘运算 一课一练 一、单选题 ABCD 1.在四边形 中，如果向量D=3C,那么四边形8CD 是() A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 2.如图所示，在△8C中，若=a,4C=6,且BD=2DC,则D=（) A.36 1 3 B.+6 3 1 3 D. 5a-2 3 3.已知向量a=(-1,1,6=(-2,5列则2a-3汤=（ A.(4,-13) B.（-8-13) c.-4,13) D.(813 4.已知向量a=(6-14,a=(-3,7则2=（) A.2 B.-2 c日 D. ○©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 今AI职教 .xkw.cor 》 5.如图所示，在四边形4BCD中，AB/1CD,B=3DC,若丽=a,D=6,则8c等于 () A. 2 C. 0品6 6.在△MBC中， N=2MC,记，4C=6,CM-() A.2a-26 34- 3 B.26-2 33 c D.3” 7.若D为△1B BC的边BC的中点，则=（) A.2AC-AD B.24D-AC C.24D+AC D 2AC+AD 8.在△1BC中，BD=2DC 则下列关系中正确的是（) A D C A.0-+号C 3 B.AD=子AB+AO c.而-孤-号c D.0=+4c 二、填空题 9.计算：56-26-2-36-= m-P0+炭 10.(1)化简 所得的结果是一 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 今AI职教 .XKW.CO 》 (2)若=2,6与a的方向相反，且-=3，则a=一5. 三、解答题 1.已知如图所示向量、6、C,求作向量，使得=3a-6+2,并将向量°用向量 a、6、7 线性表示。 K衣 12.如图所示， 2BP=3P0=01,点0是线段B外任意一点，如果O1=a,O丽=6，试用 ab表示OP,00 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 今AI职教 》 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！