重庆市高教版《一课一练》拓展模块一上册 第1练 充分条件和必要条件（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第1练，内容是第一章充要条件 1.1 充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块一上册 第1练 第一章 充要条件 1.1 充分条件和必要条件 一课一练 一、单选题 1．下列选项中，是“”的充分条件的是（   ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设x为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“方程有实根”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．是的（      ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 9． “如果，则”是真命题，即 ，我们说是的 ，是的 .也就是说，“如果，则”是真命题，等价于，或是的充分条件，或是的必要条件. 10．“”是“且”的 条件. 三、解答题 11．已知：都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则是的什么条件. 12．已知集合，.若的充分非必要条件为，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一上册第1练，内容是第一章充要条件 1.1 充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块一上册 第1练 第一章 充要条件 1.1 充分条件和必要条件 一课一练 一、单选题 1．下列选项中，是“”的充分条件的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据充分性的定义逐项判断即可得解. 【详解】，推不出，不具有充分性，故错误； ，推不出，不具有充分性，故错误； ，推不出，不具有充分性，故错误； ，可以推出，具有充分性，故正确， 故选：. 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念结合正弦函数的性质进行分析即可. 【详解】若， 则或， 则“”不能推出“”，故充分性不成立， 若，则，故必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 3．设x为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用不等式的性质及条件的充分性与必要性的判断可求. 【详解】判断充分性：若 ，两边同时平方可得 ，充分性成立. 判断必要性：若，则 或，无法仅推出 ，必要性不成立. 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 4．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由充分、必要条件结合一元二次不等式解法判断即可. 【详解】由，可解得， 因为，不能推出， 而，可以推出， 所以设，则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 5．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分、必要条件的定义分析判断即可. 【详解】充分性：若两个三角形全等，则两个三角形一定相似，即充分性成立； 必要性：若两个三角形相似，两个三角形不一定全等，即必要性不成立； 所以“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分不必要条件， 故选：A. 6．“”是“方程有实根”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的定义即可得解. 【详解】若方程有实根，则，解得， 则当，则方程有实根，故充分性成立； 当方程有实根时，不一定成立，故必要性不成立， 所以“”是“方程有实根”的充分不必要条件， 故选：. 7．是的（      ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解一元二次方程，再根据充分条件和必要条件的定义求解即可. 【详解】方程即，解得或， 故推不出，不是的充分条件， 可以推出，是的必要条件， 故是的必要不充分条件. 故选：B. 8．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分性与必要性的定义即可得解. 【详解】由即能推出， 由，不能推出，即，如时，满足，但不满足， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：. 二、填空题 9． “如果，则”是真命题，即 ，我们说是的 ，是的 .也就是说，“如果，则”是真命题，等价于，或是的充分条件，或是的必要条件. 【答案】 推出 充分条件 必要条件 【分析】根据充分、必要条件的概念求解即可. 【详解】“如果，则”是真命题，即推出，我们说是的充分条件，是的必要. 也就是说，“如果，则”是真命题，等价于，或是的充分条件，或是的必要条件. 故答案为：推出；充分条件；必要条件 10．“”是“且”的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据题意结合充分性与必要性的定义即可得解. 【详解】当时，或即可，例如，满足，所以推不出且，故充分性不成立； 当且时，，故必要性成立， 所以“”是“且”的必要不充分条件， 故答案为：必要不充分. 三、解答题 11．已知：都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则是的什么条件. 【答案】是的充分条件 【分析】根据充分条件和必要条件的定义推导即可. 【详解】因为都是的充分条件，所以有，， 且是的必要条件，所以， 是的必要条件，所以， 则由可知，是的充分条件， 且无法判断能否推出，即不能判断是的必要或者不必要条件. 故是的充分条件. 12．已知集合，.若的充分非必要条件为，求实数的取值范围. 【答案】或 【分析】利用绝对值不等式的解法与充分不必要条件求参数即可. 【详解】由已知， 的充分非必要条件为，则是的真子集． 当即时，满足题意， 当时，由题意，解得， 综上的取值范围是或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $