25.2随机事件的概率培优提升训练 2025—2026学年华东师大版九年级数学上册

25.2随机事件的概率培优提升训练华东师大版2025—2026学年九年级数学上册

一、选择题

1．一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字，，，．除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中先后随机取出两张卡片，卡片上的数字之和等于的概率是（    ）

A． B． C． D．

2．抛掷两枚六面体的骰子，两个骰子上的数字的点数和能被整除的概率为（   ）

A． B． C． D．

3．某校举办中学生汉字听写大会，准备从这4套题中随机抽取一套题对选手进行训练，则抽中A套题的概率是（   ）

A． B． C． D．

4．一学校共有200人，其中参加物理竞赛的有120人，参加化学竞赛的有80人，两种都不参加的有20人，则在学校中随机抽取一人，两科竞赛都参加的概率为（   ）

A． B． C． D．

5．围棋起源于中国，棋子颜色分黑白两种．在一个不透明的盒子中，装有1个黑色棋子和2个白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（　　　）

A． B． C． D．

6．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为5局3胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先连胜了2局，那么最后甲获胜的概率是（　　）

A．1 B． C． D．

7．班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生25名，女生23名，老师从中随机抽出1张，若抽到男生的概率为，抽到女生的概率为，则与的大小关系为（　　）

A． B． C． D．

8．数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（    ）

A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面

B．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”

C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球

D．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花

二、填空题

9．一只不透明的袋子中装有3个白球，1个红球，这些球除颜色外都相同．若从袋子里任意摸出一个球，则摸出红球的概率为       

10．某校在创文活动中将“文明”、“友善”、“法治”、“诚信”分别贴在4张质地、大小完全一样的硬纸板上，制成卡片，将这4张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，抽到卡片上的文字含有“文明”的概率是       ．

11．有根木棒，长度分别为，，，，，从中任取根木棒首尾相接，能组成三角形的概率为      ．

12．李伟同学购买两张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择两个，则“李伟购买的车票座位刚好都靠近窗户”的概率是        ．

三、解答题

13．数学老师用游戏的方式给甲、乙两个学习小组提供足球票观看比赛．游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四张卡片（除标号外，其余都相同），甲组代表从口袋中任意摸出1张卡片，卡片上的数字记为．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3的三个小球（除标号外，其余都相同），乙组代表从该口袋里任意摸出1个小球，小球上的数字记为．然后计算这两个数的积，即．若为奇数，则甲组获得足球票，否则，乙组获得足球票．

(1)用列表或画树状图的方法，求甲组获得足球票的概率；

(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（A）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（C）水油分离实验，（D）太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据图中信息，回答下列问题：

(1)共调查了______名学生，图2中A所对应的圆心角度数为______；

(2)请补全条形统计图；

(3)若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率．

 

 

 

 

 

15．在淮安市首届马拉松体育比赛中，我校师生踊跃报名，积极参赛，并取得了非常优秀的成绩，共有1名男学生，2名女学生获奖，另有2名男老师和2名女老师获奖．

(1)要从获奖的7人中随机选取1人参加颁奖大会，选中的人性别是女的概率是  ；

(2)如果从获奖的7人中随机选取一名学生和一名老师参加颁奖大会，用列表或树状图求选取的两人刚好是一男一女的概率．

 

 

 

 

 

16．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“灵”、“武”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

(1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；

(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“灵武”的概率．