第4单元 第1课时 比的意义（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（人教版）

第1课时 比的意义 比 义务教育人教版六年级上册 4 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。 情境导入 10cm 15cm 知识点：比的意义 杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？ 10cm 15cm 探究新知 可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 表示两个数量的关系，还可以这样说。 （两个同类量的比是两个量倍数关系的另一种表示形式。） 都是长度 4 神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米？ 速度可以用“路程÷时间”表示。 42252÷90 我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是42252比90。 速度可以用“路程÷时间”表示。 42252÷90 两个不同类相关联的量的比表示一个新量。 两个数的比表示两个数相除。 自学课本第47页内容，交流下列问题： ①几比几有几种不同的写法？ ②比的各部分名称是什么？ ③怎样求比值，比值可以怎样表示？ “∶”是比号。 42252比90记作42252∶90 10比15记作10∶15 15比10记作15∶10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 3 2 …… 前 项 比号 …… …… 后项 …… 比值 在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。例如： 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 15 ∶ 10 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 15 10 例如：15∶10也可以写成 ，仍读作“15比10”。 比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？ 想一想 比的后项相当于除法算式中的除数，分数中的分母，不能为0。 联 系 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 被除数 分子 ÷ — 除数 分母 商 分数值 15 ∶ 10 ＝ 3 2 15 ÷ 10 ＝ 3 2 1.小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了 12 元；小亮买了8本，共花了16元。小敏和小亮买的 练习本数量之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）； 花的钱数之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 6 8 12 16 （教材P47 做一做T1、T2） 2. 3∶( )＝24 ( ) ∶8＝0.5 4 做一做 3 4 3 4 1 8 （教材P50 练习十一T1） （1）航海模型小组男、女生人数的比是（ ）∶（ ）， 比值是（ ）。 14 8 7 4 航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。 航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。 汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。 巩固运用 （2）航空模型小组男、女生人数的比是（ ）∶（ ）， 比值是（ ）。女生人数与小组总人数的比是 （ ）∶（ ），比值是（ ）。 16 10 8 5 10 26 5 13 航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。 航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。 汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。 （3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比 是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 3 2 18 12 航海模型小组有男生 14 人，有女生 8 人。 航空模型小组共有 26 人，其中男生有 16 人。 汽车模型小组共有 12 人，共做了 18 个汽车模型。 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $