第3单元 第8课时 解决问题（4）（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（人教版）

第8课时 解决问题（4） 分数除法 义务教育人教版六年级上册 3 （1）说出数量关系式。 （2）列出算式。 工作时间＝工作总量÷工作效率 36÷12 复习导入 一条公路长36km，工程队平均每天修12km， 几天能修完？ 1. 工作时间＝工作总量÷工作效率之和 36÷（10＋8） （1）说出数量关系式。 （2）列出算式。 一条公路长36km，甲、乙两队合修，甲队每天修 10km，乙队每天修8km，两队合修几天修完？ 2. 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 知识点：工程问题 阅读与理解 已知条件 所求问题 甲队单独修12天完成 乙队单独修18天完成 两队合修，多少天能修完 可是这条路有多长呢？ 探究新知 7 能不能假设知道这条路有多长呢？ 我假设这条道路长30km。 我假设这条道路长18km。 分析与解答 一条道路，如果甲队单独修，12 天能修完；如果乙队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 7 两队合修，每天修： 两队合修，需要多少天： 甲队每天修： 乙队每天修： 18÷18＝1（km） 假设这条道路长18km 18÷12＝ （km） 3 2 ＋1＝ （km） 3 2 5 2 18÷ ＝ （天） 36 5 5 2 两队合修，每天修： 两队合修，需要多少天： 甲队每天修： 乙队每天修： 假设这条道路长30km 30÷12＝ （km） 5 2 30÷18＝ （km） 5 3 ＋ ＝ （km） 5 2 25 6 5 3 30÷ ＝ （天） 36 5 25 6 也可以假设这条道路的长度是1。 不同的方法计算 出的结果一样吗？ 那两个队每天修的长度分别 是 和 。 1 12 1 18 ＋ 1 12 1 18 1÷（ ） 5 36 ＝1÷ （天） ＝ 36 5 回顾与反思 怎样才知道以上的解决方法是否正确？ 把你的想法写下来，和同学交流一下。 分别求出甲队和乙队 天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够“1”。 36 5 ＝1 不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。 答：如果两队合修， 天可以修完。 36 5 解答正确 × ＋ × 1 12 1 18 36 5 36 5 ＝ ＋ 3 5 2 5 解决工程问题要注意： （1）把工作总量看作单位“1”。 （2）解决工程问题的关键是用单位时间内完成工 作总量的几分之一来表示工作效率。 （3）基本关系式： 工作总量÷工作效率之和＝工作时间。 一批货物，只用甲车运，6 次能运完；只用乙车运，3 次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。 1÷（ ＋ ） 1 6 1 3 1 2 ＝ 1÷ ＝ 2（次） （教材P41 做一做） 做一做 答：两人合作，12天能挖完。 （教材P42 练习九T6） 巩固运用 1÷（ ＋ ） 1 20 1 30 1 12 ＝ 1÷ ＝ 12（天） 1.挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 ， 李叔叔每天能挖整条水渠的 。两人合作，几 天能挖完？ 1 20 1 30 2. 甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城 市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市 和B城市出发，相向而行，几小时后相遇？ 答：1.2小时后相遇。 1÷（ ＋ ） 1 2 1 3 （教材P42 练习九T7） 5 6 ＝ 1÷ ＝ 1.2（时） 3.植树队要种 300 棵树。甲队单独种，种完需要 8 天；乙队单独种，种完需要 10 天。现在两 队合种，5 天能种完吗？ 40 9 ＜ 5 答：5天能种完。 （教材P43 练习九T9） 1÷（ ＋ ） 1 8 1 10 9 40 ＝ 1÷ 40 9 ＝ （天） 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $