28.江苏省扬州邗江区真卷改编-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（苏科版2024）江苏专版

真题圈数学 期未真题卷 七年级上15S 28.扬州邗江区真卷改编 8 頗 (时间：120分钟满分：150分) H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.我市冬季某日的最高气温为5℃，天气预报当晚有一股冷空气来袭，第二天气温预计下降7℃，那 么预计第二天的最高气温为( A.-2℃ B.2℃ C.-12℃ D.12℃ 2.古运河扬州段是整个运河中最古老的一段.现在扬州境内的运河与2000多年前的古邗沟路线大 部分吻合，与隋炀帝开凿的运河则完全契合，从瓜洲至宝应全长为125km,125km=125000m, 数据125000用科学记数法可以表示为( ) A.1.25×104 B.1.25×103 C.125×10 D.0.125×10 製 3.单项式-4xy2的( ) A.系数为4，次数为5 B.系数为4，次数为6 C.系数为-4，次数为5 D.系数为-4，次数为6 4.如图，图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( 品 第4题图 A B D 5.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值为( A.1 B.2 C.0 D.-1 明 6.如图，将一副三角尺按此方式摆放，在此摆放方式中∠α与∠B的关系一定成立的是( A.∠B=∠a+90° B.相等 C.互余 D.互补 警加 H 食 品 B 第6题图 第7题图 7.已知，直线a∥b,一块含30°角的直角三角形板按如图所示方式放置，∠DCB=90°，若∠1= 34°，则∠2的度数为( A.20° B.26° C.30° D.35° 8.如图，数轴上O,A两点间的距离为12，O为原点，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1 次跳动到AO的中点A,处，第2次从A,点跳动到A,O的中点A,处， P 第3次从A,点跳动到A,O的中点A,处.按照这样的规律继续 A 跳动到点A4,A,A。,…,An(n≥3，n是整数)处，问经过这样 第8题图 2024次跳动后的点A024与A,A的中点的距离是(） A.12-3×2 B.9-3×2 C12-3×2 D.9-3× 1 22023 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.写出一个比-2小的有理数： 10.已知2xm-1+3=0是关于x的一元一次方程，则m= 11.计算56°32'+23°28'= 12.经过直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行. 13.已知|5+a+|b-2=0,则2a+b的值为 14.若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a -b.（请用“<”“>”或“=”填写) 0 X 0 4520123 第14题图 第17题图 第18题图 15.若x和y互为相反数，m和n互为倒数，则4mn-2x-2y的值是 16.某商品原价为每件x元，先打八折出售，然后每件降价10元出售.这时的售价是每 件 元.（用含x的式子表示） 17.如图，点A在射线OX上，OA=2cm,若将OA绕点O按顺时针方向旋转30°至OA'处，则点A 的位置可以用(2,30°)表示，在射线OX上截取AB=OA,接着将线段OB绕点O按顺时针方向 旋转至OB处(OA'⊥OB),若点B的位置可以表示为(a,b°)，则a+b= 18.如图，已知数轴上点A表示的数为-8，点B表示的数为4，动点P,Q分别从A,B同时出发，向 右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为ts, 当t= 时，2OP-OQ=3.（当点P与点Q重合时，P,Q两点停止运动) 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(8分)计算： (1)-11+22+(-3)×11. (2)-5+（-1)2+22÷-2. 20.（8分)解下列方程： (1)20-2x=-5x-1. (2)+1=2-3x 2 3 21.(6分)先化简，再求值：5(3ab-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=1,b=-2. 精 金星教育 22.(10分)如图，平面上有四个点A,B,C,D. (1)作线段AB. (2)作射线AD (3)作直线AC (4)若将B,D看作河AC两侧的两个村庄，现要在河AC上修建一个抽水站M,使它到B,D两 个村庄的距离的和最小，请画出点M的位置. D c B 第22题图 23.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线.试 说明： (1)∠1+∠2=90°. (2)BE∥DF 盗印必身 D 关爱学子 1 拒绝盗印 F 第23题图 88 24.(10分)七年级某班开展劳动教育实践活动，植树节当天第一小组分配到的是植树任务，如图是 该小组两位同学的对话，请根据对话内容就第一小组有多少人或第一小组准备种多少棵树，选择 一个问题用一元一次方程进行解答. 如果每人种12棵。 那么剩下8棵树苗 如果每人种14棵， 未种 那么缺8棵树苗。 却 H期 第24题图 度 25.(10分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC=70°，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线 布 (1)求∠BOD的度数 (2)试说明：OD⊥OE (3)若画出OE的反向延长线OF,则图中共有 对对顶角 金星教有 第25题图 华咖 89 26.(10分)扬州市邗江区某学校七年级1~4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是 由于种种原因，实际购买量与计划购买量有出入，下表是实际购书情况 班级 1班 2班 3班 4班 实际购买量（本） a 33 c 20 实际购买量与计划购买量的差值（本） 12 6 -6 -8 (1)上述信息中，-8所代表的含义是4班的实际购买量比计划购买量 8本（填“多”或 “少”)，由此我们可以获知每班计划购买图书的数量是 本 (2)由(1)的分析我们可以推断出a= ,b= ,C= (3)书店给出一种优惠方案：一次性购买15本以上（含15本），其中2本书免费.若每本书的售 价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总费用是多少元， 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 27.(12分)【问题提出】同学们在解决数学问题的时候，我们往往运用分类讨论来解决问题的多种 情况，如下题：若x-3引=4，求x的值.在解决此题时，我们可以进行以下思考： ①当x-3≥0时，此时可以解得x= ②当x-3≤0时，此时可以解得x= 【知识迁移】仿照上面的分析思路，解决下面两个问题 (1)如图①，已知点A,B,C在数轴上表示的数分别为-4,2,1，请在数轴上标出线段AB的中点D, 并写出D的所表示的数；若数轴上存在点E,它到点C的距离恰好是线段AB的长，求线段DE 的长. (2)如图②，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一 点Q把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”.已知 点D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=6,CE=8,则线段BC的长 为 CB 8-76543-2-1012345678 M ① ② 第27题图 精品图书 金星教育 9 28.(12分)【初步学习】我们在学习角的时候往往借助于钟表来研究角的相关问题 (1)观察图①，我们可知当3点时，时针和分针所成的角度是( A.90° B.80° C.60° D.56° (2)若下午上课开始时间为14时20分，则此时时针和分针的夹角是 0 【深度探究】如图②所示的是一块手表，我们可以理解成如图③的数学模型（点A和点D是表带 的两端，点A,B,C,D在同一条线段上).在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时ON 与OC重合)，时针为OE,时间正好是9：30，时针与分针形成的夹角恰好为105°. (3)若作射线OF,使∠EOF=45°，求∠BOF的度数 (4)如图③所示，自9：30之后的1h以内，经过多少分钟，射线ON、射线OE、射线OB中某一条 射线是另两条射线组成的角（小于平角）的平分线？ 1112 1 10 3 9 3 12 0N6 D .6 盗印必 ② ③ 第28题图 关爱学子 拒绝盗印27.【解】(1)甲、乙两地之间的距离为1.5×80+40×1=160(km). 答：甲、乙两地之间的距离为160km. (2)由题意知，货车行驶的时间为1，设甲点为原点，则乙点表示 的数为160，出租车到达乙地前表示的数为80(+号)=8040 15》到达乙境后表示的数为160-[0：+号引-160=20 80t(1.5≤t≤3.5)，货车表示的数为160-40t ①相遇前：（160-40)-(8040)=20，解得1=名 ②相遇后：(80440)-(160-40)=20，解得1=石，1(280-80)- (160-401=20,解得1=或1=号 综上所述，当1为名，名h,3h,h时，两车相距20km (3)g 分析：两车距离不超过20k如的总时长=名-名+子-多+号 =). 28.扬州邗江区真卷改编 1.A【解析】由题意得5-7=-2（℃），故预计第二天的最高气温 为-2℃.故选A 2.B3.C4.B 5.A【解析】因为方程2x+a-5=0的解是x=2,所以2×2+a-5 =0,解得a=1.故选A. 6.C【解析】由题意可知，∠a+∠B=180°-90°=90°，即∠a与 ∠B互余.故选C. 7.B【解析如图，由题意得∠B= 30°.因为∠1=34°，∠1+∠B+ ∠EAB=180°，∠EAB+∠CAE =180°， a- E人1 所以∠CAE=∠1+∠B=64°. D 因为a∥b, 2/ 所以∠CAE+∠BCF=180°， 第7题答图 所以∠BCF=180°-∠CAE =116°. 因为∠DCB=90°，所以∠2=∠BCF-∠DCB=26°.故选B. 8.B【解析】因为数轴上O,A两点间的距离为12，所以点 A表示的数为12,4，表示的数为12×=6,4，表示的数 为12×()=3,4，表示的数为12 1）3 2,A,表示的数为 12×(,…,4表示的数为12×（ ,所以经过这样2024 2 1）20g 次跳动后的点A,表示的数为12×( 因为点A表示的数为12，A,表示的数为6，所以A,A的中点表 示的数为12+6=9，所以经过这样2024次跳动后的点与A,4 2 12024 的中点的距离为9-12× 1 2 =9-3×4×2m=9-3×22应· 故选B. 9.-3(答案不唯一) 10.2【解析】因为2x-1+3=0是关于x的一元一次方程，所以 m-1=1,所以m=2.故答案为2. 11.80°【解析】56°32+23°28'=79°60=80°.故答案为80° 真题圈数学七年级上15S 12. 13.-8【解析】因为l5+al+1b-2=0,所以5+a=0,b-2=0,所 以a=-5,b=2,所以2a+b=2×(-5)+2=-8.故答案为-8. 14.<【解析】如图，将-b对应的点表示在数轴上，根据在数轴上 右边的数总比左边的数大，知a<-b<0<b.故答案为< -4-3-2-101234→ 第14题答图 15.4【解析】因为x和y互为相反数，m和n互为倒数，所以x+y =0,mn=1,所以4mn-2x-2y=4mn-2(x+y)=4×1-2×0 =4-0=4.故答案为4. 16.(0.8x-10)【解析】由题意可得第一次打折后的售价为0.8x元， 第二次降价后的售价为(0.8x-10)元.故答案为(0.8x-10). 17.124【解析】由题意可知，0A=2cm,∠AOA'=30°. 因为AB=OA=2cm,所以OB=4cm 因为OA'LOB,所以∠A'OB=90°，所以∠BOB=120°， 即OB绕点O按顺时针方向旋转120°至OB处， 所以点B的位置可以表示为(4,120°)， 所以a=4,b=120,所以a+b=4+120=124 故答案为124 18.号或号【解析】根据题意得，动点P表示的数为-8+2，动点 Q表示的数为4+t 因为20P-0Q=3,所以2-8+2t-(4+t)=3,当-8+2t≥0时， 2(-8+20-(4)=3,解得1=号 当-8+2<0时，2(8-20)-(4)=3，解得1=号 综上，1=号或1=号故答案为？或号. 19.【解】(1)原式=-11+22-33=-22. (2)原式=-5+1+4÷2=-5+1+2=-2. 20.【解】(1)20-2x=-5x-1, 移项，得-2x+5x=-1-20, 合并同类项，得3x=-21, 系数化为1，得x=-7. 2)岁-2， 3 去分母，得3(x+1)=2(2-3x), 去括号，得3x+3=4-6x, 移项，得3x+6x=4-3, 合并同类项，得9x=1, 系数化为1，得x=) 21.【解】5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b= 3a2b-ab2. 当a=1,b=-2时，原式=3×12×(-2)-1×(-2)2=-6-4 =-10. 22.【解】(1)如图，线段AB为所求作 (2)如图，射线AD为所求作 (3)如图，直线AC为所求作 (4)如图，点M为所求作 D A M 8 B 第22题答图 答案与解析 23.【解J(1)因为BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线， 所以∠1=∠ABE,∠2=∠ADF 因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°， 所以2（∠1+∠2）=180°，所以∠1+∠2=90°. (2)在△FCD中，因为∠C=90°，所以∠DFC+∠2=90° 因为∠1+∠2=90°，所以∠1=∠DFC,所以BE∥DE 24.【解】问题1：第一小组有多少人？ 设第一小组有x人 由题意得12x+8=14x-8,解得x=8. 答：第一小组有8人 问题2：第一小组准备种多少棵树？ 设第一小组准备种y棵树。 由愿意得合8-告解得y=104 答：第一小组准备种104棵树 (选择其中一个问题解答即可)】 25.【解】(1)因为∠A0C=70°，OD是∠AOC的平分线， 所以∠A0D=3∠A0C=35, 所以∠BOD=180°-∠AOD=145° (2)因为OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，所 以∠CoD=3A0C,∠CoE=B0C, 所以∠DOE=∠COD+∠COE =40c+B0c E D =∠A0C+∠B0C)=90, 即OD⊥OE. (3)2 0 B 分析：如图，对顶角有∠BOE和 ∠AOF,∠AOE和∠BOF,即图 第25题答图 中共有2对对顶角. 26.【解】(1)少28 (2)40522 (3)这4个班实际的购买总量为40+33+22+20=115（本）， 115÷15=7…10, 即如果每次购买15本，可以购买7次，最后还剩10本书需单 独购买， 最低总费用=30×(15-2)×7+30×10=3030（元）. 27.【解】【问题提出①7②-1 【知识迁移】(1)因为点A,B在数轴上对应的数分别为-4,2， 所以AB的中点D所表示的数为2×(-4+2)=-1，点D在数 轴上的位置如图①所示. 设点E表示的数为x,根据题意得x-1=-4-2引， 解得x=7或x=-5,所以点E表示的数为7或-5， 所以DE=-1-71=8或DE=-1-(-5)川=4， 所以DE的长为4或8. (2)4或28 分析：当点D在AC上时，如图②所示 因为点E为线段AC的中点，CE=8,所以AE=CE=8. 因为CD=6,所以DE=CE-CD=2, 所以AD=AE+DE=8+2=10,所以BC=10-6=4 当点D在BC上时，如图③所示. 因为点E为线段AC的中点，CE=8,所以AC=2CE=16. 因为CD=6,所以BD=AC+CD=16+6=22, 9 所以BC=BD+CD=22+6=28. 综上，BC的长为4或28. -8-7-6-5-4-3-2-1012345678 ① D B E A B ② ③ 第27题答图 28.【解(1)A (2)50 分析：当时间为14时20分时，从分针指向12点位置起，分针 走过的角度为20×6°=120°，时针走过的角度为30°×28 =70°，即此时时针和分针的夹角是120°-70°=50° (3)由题意可知，∠C0E=105°，∠E0F=45°， 所以∠BOE=180°-∠COE=75°. 如图①，当OF在LCOE内部时，此时∠BOF=∠BOE+∠EOF =75°+45°=120°； 如图②，当OF在∠BOE内部时，此时∠BOF=∠BOE-∠EOF =75°-45°=30° 综上可知，∠BOF的度数为120°或30° 12 0N\6 12/ B E BE 9 ① ③ 第28题答图 (4)设经过的时间为tmim(0≤tK60),因为∠C0E=105°，所以 当射线0N与射线0E重合时，1=105°÷(6°-0.5°)=210， 119 当射线ON与射线OB重合时，1=180°÷6°=30. ①当0≤K210时，射线OE在∠BON的内部，∠CON=6°1， 11 ∠BOE=75°-0.5°t,所以∠B0N=180°-6°t 若射线OE平分∠BON,则∠BOE=∠B0N, 所以75°-0.5°1=7×(180°-6°)，解得1=6 ②当210≤1K30时，射线ON在∠B0E的内部，∠CON=6°1， 11 ∠B0E=75°-0.5°t,所以∠B0N=180°-6°t 若射线0N平分∠B0E,则∠BON=3∠BOE, 所以180°-61=3×(75°-05°)解得1-罗 23 ③当30≤K60时，射线OB在∠EON的内部，∠COW=360°- 6°t,∠BOE=75°-0.5°t,∠C0E=180°-∠B0E=180°-(75 -0.5°t)=105+0.5°t,所以∠E0W=360°-∠C0N-∠C0E=6°1- (105°+0.5°t)=5.5°t-105° 若射线OB平分∠EON,则∠B0E=∠EON, 所以75°-051=分5°1-105人解得1=智 13 综上，经过6mim或罂min或智mim时，射线oN,射线 OE、射线OB中某一条射线是另两条射线组成的角（小于平角） 0 的平分线。