24.江苏省宿迁宿豫区真卷改编-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（苏科版2024）江苏专版

(2)当射线OF在直线AB的上方时，如图 F 0 B 第22题答图 因为射线OF⊥AB,所以∠AOF=90° 因为∠AOC与∠AOD互补，∠AOC=40°，所以LAOD=140° 因为0E平分∠A0D,所以LA0E=3∠A0D=70°， 因为OF是直线AB上方的一条射线， 所以∠EOF=∠AOF-∠AOE=20°， 所以，当射线OF在直线AB的上方时，∠EOF的度数为20°. 23.【獬】(1)因为1+1+1=3，所以B,C,D三点处的数可以是1,1,1. (2)没有.理由如下： 设点B,C,D处的数分别为a,b,c, 由题意得a+b+1=a+b+c=a+c+1=b+c+1, 解得a=b=c=1,所以没有其他符合要求的数 24.【解】【问题背景】线段PQ 【尝试说理】垂线段最短两点之间，线段最短 【方法迁移】连接MQ,如图 由基本事实“两点之间，线段最短”， M 得到OM+OQ>MQ, 根据基本事实“垂线段最短”， 得到MQ>MN, 因此OM+OQ>MN 因为PO=OM,所以PO+OQ>MN, 因此PQ>MW. 第24题答图 25.【解】(1)∠FED,∠ABF,∠C之间的数量关系为∠FED+∠ABF =∠C理由如下： 如图①，过点F作MN∥CD,交AD于点M,交BC于点N, 则∠FED=∠EFN,∠C+∠MNC=180°， 因为AB∥CD,所以∠C+∠ABC=180°，所以∠MNC=∠ABC 所以MN∥AB,所以∠NFB=∠ABF, 所以∠FED+∠ABF=∠EFN+∠NFB=∠EFB. 由折叠的性质得，∠EFB=∠C,所以∠FED+∠ABF=∠C G」 D C 0 第25题答图 (2)∠ABF-∠FED=∠C. 分析：如图②，过点F作GH∥CD, 则∠FED=∠HFE,∠HFB=∠CNB. 因为AB∥CD,所以∠CNB=∠FBA, 所以∠FBA=∠HFB,所以GH∥AB. 所以∠ABF=∠HFB=∠HFE+∠BFE=∠FED+∠BFE. 由折叠的性质得，∠BFE=∠C 所以∠ABF=∠FED+∠C,即∠ABF-∠FED=∠C. 24.宿迁宿豫区真卷改编 1.C2.D3.A 4.D【解析】因为两个数在数轴上的对应点分别在原点的两侧， 真题圈数学七年级上15S 所以这两个数一正一负，所以这两个数相加有可能是正数，也 有可能是负数，也有可能是0.故选D. 5.B【解析】因为BD平分∠ABC,∠1=35°，所以∠ABC=2∠1 =70°.因为ED∥BC,所以∠2=∠ABC=70°，故选B. 6.A【解析】依题意得y=2,x=-5,所以x+y=-5+2=-3, 故选A 7.C【解析】设盈利的那件衬衫的进价为x元，则(1+20%)x= 120,解得x=100. 设亏损的那件衬衫的进价为y元，则(1-20%)y=120, 解得y=150. 则两件衬衫的总进价为100+150=250（元），两件衬衫的总售 价为120×2=240（元），240-250=-10（元）.故选C. 8.B【解析】若∠A和∠B互补，且∠A<∠B,则∠A+∠B=180, ∠A<90°， 所以∠A=180°-∠B,∠B=180°-∠A,故①错误； ∠A的余角为90°-∠A=90°-180°+∠B=∠B-90°，故②正确； 90°-号（∠A+∠B)=90°-号（LA+180°-∠A)=0°，所以③備误； 90°-（∠B-∠A)=90°-(180-∠A-∠A)=∠A,故④正确、 综上，②④正确，正确的有2个，故选B. 9.号10.-2b(答案不唯-）1.符合 12.38.6【獬析】38°36=38°+ 36°=38°+0.6°=38.6°，故答 60 案为38.6. 13.3【解析】除B点外，还有3个点可以作为端点.故以B为端 点的线段共有3条.故答案为3. 14.四棱锥15.75 16.83【解析】设十位上的数字为a,则这个两位数是10a+3, 根据题意得10a+3-（30+a)=45,解得a=8, 所以10a+3=80+3=83,即这个两位数是83，故答案为83. 1.x=3【解析】因为-元-次方程z024x2=n的解为x=4, 所以dx4+2=n所以a=-20 所以方程20x+1)-2=n为20x+1)-2= 4044 2024, 4044 去括号得2024+2024-2=-2024 4044 移项得2024x=-2024 2-20241 整理得2024x=224 3 系数化为1得x=3. 故答案为x=3. 18.18或54【解析】由题意可知∠AOM=2°×t,∠BON=3°×t, 因为OB⊥OA,所以∠AOB=90°. ①如图①，当OA在OB左侧时，∠AOM4∠AOB+∠BON=180°， 所以90°+2°×t+3°×t=180°，解得t=18; B B M 0 M 0 ① ② 第18题答图 ②如图②，当OA在OB右侧时，∠4OM4∠BON∠AOB=180°， 所以2°×+3°×-90°=180°，解得1=54. )综上，当1=18或54时，射线0B与射线04垂直。 ☑故答案为18或54. 答案与解析 19.【解】原式=1-(-2)2×(-12)=1-4×(-12)=1+48=49. 20.(解12x-10=1-号+2)， 去分母，得5(x-1)=10-2(x+2), 去括号，得5x-5=10-2x-4, 移项、合并同类项，得7x=11, 系数化为1，得x=号。 21.【解】原式=4ab-3b2-3ab-b2-4a2+4b2=-4a2+ab. 当a=-3,b=2时，原式=-4×(-3)2+(-3)×2=-36-6 =-42. 22.【解】(1)如图①所示，点E即所求.依据是垂线段最短 0. A -B F、 -B E ① ② 第22题答图 (2)如图②所示，点F即所求 依据是两点之间，线段最短。 23.【解1(1)因为AC=3BC,且BC=15, 所以4C=号×15=5. 所以AB=AC+BC=5+15=20. 因为0是线段AB的中点，所以A0=方AB=? ×20=10, 所以C0=A0-AC=10-5=5. (2)C是线段AO的中点.理由如下： 由(1)可知AC=C0=5, 所以C是线段AO的中点. 24.【解】设A地到B地的距离为xkm, 根据题意有管-音=05，解得x=20 答：A地到B地的距离为20km. 25.(1)【证明】因为AF∥DE,所以∠E=∠GFA. 因为∠AFG=∠1=60°，所以∠E=∠1=60°， 所以GE∥BQ. (2)【解】因为∠1=60°，∠Q=14.5°，所以∠AHD=74.5°， 因为AF∥DE,所以∠FAQ=∠AHD=74.5°. 因为AQ平分∠FAC,所以∠CAQ=∠FAQ=74.5°，所以∠ACQ =180°-∠CAQ-∠Q=180°-74.5°-14.5°=91°. 26.【解】(1)因为∠A0C=66°， 所以∠A0D=180°-∠A0C=114° 因为∠AOC=∠BOD=66°，OE平分∠BOD, 所以∠B0E=3∠BOD=33. (2)90-3r 分析：因为∠AOC=n°(n<180), 所以∠BOD=∠AOC=n°， 因为OE平分∠BOD,所以∠D0E=支∠BOD=P, 因为OF⊥OE,所以∠FOE=90°， 所以∠F0D=90-∠D0E=90-2nP. (3)∠FOD,∠AOF 分析：因为OF⊥OE,所以∠FOE=90°， 所以∠DOE+∠FOD=90°，故∠FOD和∠DOE互余 因为∠AOF+∠FOE+∠EOB=180°， 所以∠AOF+∠EOB=90°. 因为∠EOB=∠DOE,所以∠AOF+∠DOE=90°， 故∠AOF和LDOE互余. 27.【解】(1)35° (2)①130°60% ②∠AOC+∠BOD=180°.理由如下： 因为∠AOC=∠COD+∠BOA-∠BOD=90°+90°-∠BOD, 所以∠AOC+∠BOD=180°. 28.【解】(1)-34 2)因为+93x2=6.所以6-0*1233x-D=6, 所以6x+12-9x+3=6,解得x=3. 3)lad+日a b cc b创 =0.理由如下： 因为 b c ac-bd ld a bd-ac, c b a dd a 所以 十 ac-bd+bd-ac =0. "b cc b 答案不唯一) 3 25.无锡梁溪区真卷改编 1.A2.B3.D4.C 5.C【解析】A.因为∠1=∠4，所以AB∥CD,故选项A错误； B.因为∠2=∠3，所以BC∥AD,故选项B错误； C.因为∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC,故选项C正确； D.因为∠CBA+∠C=180°，所以AB∥CD,故选项D错误. 故选C 6.B【解析】因为M,N分别是线段AC,CB的中点，所以AC= 2MC,BC=2CN.因为MN=4,所以AB=AC+BC=2(MC+CN) =2MN=8.故选B. 7.C【解析】0C的方向是南偏西60°，C选项说法错误.故选C. 8.A【解析】由题中数轴得a<0<b,即a-b<0,则原式=b-a+a =b.故选A 9.B【解析】因为∠a与∠B互补，所以∠B=180°-∠a,∠a= 180°-∠B.90°-∠B表示∠B的余角，所以①正确；∠a-90°= 180°-∠B-90°=90°-∠B,所以②正确；180°-∠a=∠B,所以 ③错误；号(La-∠B)=(180°-∠B-∠B)=90°-∠B,所以④ 正确，故选B. 10.C【解析】设从下午1点整到下午4点整经过xmin,时针与分 针的夹角是90°，则分针转了6°，时针转了号x°。 从下午1点整到下午2点整时，若钟面角为90°， 则有6-7x=90430,解得x=20: 6-x=270430,解得x=0 所以1时0分、1时0分时钟面角为90. 从下午2点整到下午3点整时，若钟面角为90°， 则有6r-2x=90+60,解得x=300； 11 6x-7x=270+60,解得x=60, 所以2时0分、3时时钟面角为90. 从下午3点整到下午4点整时，若钟面角为90°， 3则有-方=00，解得-0真题圈数学 期术真题卷 七年级上15S 24.宿迁宿豫区真卷改编 8 (时间：120分钟满分：150分) 出 H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有 项是符合题目要求的) 1.-2的相反数是() A.-2 C.2 D 签2.计算5y2-2y2=( 9 A.3 B.-3 C.-3y2 D.3y2 3.如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是( D 批 B C 第3题图 B C D 4.若两个数在数轴上对应的点分别在原，点的两侧，则这两个数相加所得的和( A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是0 D.以上都不对 5.如图，BD平分∠ABC,∠1=35°，ED∥BC,则∠2等于( A.35° B.70° C.53° D.110° A 巡0 H B人2 题) 品 第5题图 第6题图 6.一个正方体相对的表面上所标的两个数都互为相反数，如图是这个正方体的表面展开图，那么 x+y的值是( ) A.-3 B.-9 C.3 D.9 7.某服装店以120元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则此服 装店卖出这两件衬衫( A.不亏损也不盈利 B.盈利10元 C.亏损10元 D.亏损20元 8.若∠A和∠B互补，且∠A<∠B,则下列表示∠A的余角的式子：①180°-∠A;②∠B-90°；③)（∠A+ ∠B):④（∠B-∠A),其中正确的有( A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 10.写出一个2ab的同类项： 11.某面粉厂生产一种精制面粉，标准质量为109kg如果某袋面粉质量为9.98kg,那么这袋面粉 的质量 标准（填“符合”或“不符合”）. 12.38°36= 13.如图，以B为端点的线段共有 条 关爱学 A C D 第13题图 第14题图 第15题图 14.一个几何体的表面能够展开成如图所示的平面图形，这个几何体的名称是 15.将一副三角板拼成如图形状，则∠AOB的度数为 16.一个两位数，个位上的数字为3，交换这个两位数个位和十位的数字后，得到的新的两位数比原 来的两位数小45，则这个两位数是 17.已知关于x的-元一次方程204x-2=n的解为x=4,则关于x的一元一次方程2024x+1)-2 =n的解为 18.如图①，点A,O,B依次在直线MN上.现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度转动， 同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒3°的速度转动.直线MN保持不动，如图②.设转动 时间为ts(0≤t≤60).在转动过程中，当射线OB与射线OA垂直时，t= ① ② 第18题图 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤)》 19.(本题满分8分)计算：(-1)(-422÷（) 20.(本题满分8分)解方程：号(x-1)=1-(x+2) 精品图书 金星教育 一7 21.(本题满分8分)求4ab-3b2-(3ab+b2)-4(a2-b2)的值，其中a=-3,b=2. 22.(本题满分8分)已知：AB是一条笔直的乡村道路，欲在道路上建一垃圾回收站 (1)如图①，如果垃圾回收站到C小区的距离最短，在图①中画出垃圾回收站E所建的位置.这 样建的依据是 (2)如图②，如果在公路的另一侧还有小区D,如何确定垃圾回收站的位置，使其到两个小区的距 离之和最短？在图②中画出这个位置F,这样建的依据是 拒绝盗印 C B D ① ② 第22题图 频 2 23.(本题满分10分)如图，已知0是线段AB的中点，点C在AB上，4C=}BC,且BC=15 令 (1)求线段C0的长 (2)C是线段AO的中点吗？为什么？ A 8 第23题图 田 H 製 24.(本题满分10分)甲、乙两人从A地到B地.甲的速度为8km/h,乙的速度为10km/h,甲出发 30min后，乙开始出发，结果两人同时到达B地.求A地到B地的距离 精品图书 批 金星教育 巡咖 7 25.(本题满分10分)如图，已知AF∥DE,∠AFG=∠1=60°. (1)求证：GE∥BQ. (2)若AQ平分∠FAC,交BC的延长线于点Q,且∠Q=14.5°，求∠ACQ的度数 G 第25题图 26.(本题满分10分)如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥OE. (1)如果∠AOC=66°，求∠AOD,∠BOE的度数 (2)如果∠AOC=n°(n<180),那么∠FOD= (用含n的代数式表示). (3)图中与∠DOE互余的角有： 拒绝盗印 第26题图 一 27.(本题满分12分)将一副三角板的直角顶点O按如图所示叠放在一起 (1)若∠BOD=55°，则∠B0C= ,∠BOC ∠AOD(填“>”“<”或“=”) (2)①若∠BOD=50°，则∠AOC= ;若∠AOC=120°，则∠BOD= ②猜想∠BOD与∠AOC之间的数量关系，并说明理由 A 第27题图 直题圈 精品图书 金星教 7 28.(本题满分12分)对于代数式ac-bd,我们可以引入一种新的符号表示方式： a d 这种符号形 式称为行列式.规定 ac-bd例如3=5×4(-3)×2=20+6=26 按照这种规定，请解答下列问题： (1)计算： 65 2 4 (2)若 6,求x的值 (3)观察这两个行列式： a a 你能发现它们之间的数量关系吗？试通过计算说明你的 b 发现 (4)请写出一个行列式，它的结果为-2 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 4