3.6 共点力的平衡条件及其应用 课件-2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第六节 共点力平衡的条件 及其应用 【教学目标】 1.物理观念 认识共点力平衡现象与条件，掌握解决共点力平衡问题的方法。 2.科学思维 通过实验探究共点力的平衡条件，根据共点力平衡条件解决实际问题。 3.科学探究 实验中通过轻质小环，三根细绳，三个弹簧测力计探究共点力平衡的条件。 杂技的平衡之美——艺术的创造 体育竞技的平衡之美 建筑的平衡之美——人类的智慧 自然界的平衡之美 平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态。 如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 共点力 物体如果受到共点力作用处于平衡状态，就叫共点力的平衡。 知识回顾： 二力平衡：物体受两个力作用时，只要两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上则这两个力合力为零，物体处于二力平衡状态。 共点力的平衡条件 物体受到三个共点力力的作用而处于平衡状态应满足什么条件呢？ 三个共点力平衡条件 [问题设计] 四人合作，用三个测力计拉住小环O，使小环保持静止，如图所示，记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力，请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件。 实验原理：物体在三个共点力作用下处于平衡，根据平行四边形定则对物体受到的力进行合成，求出合外力。 F23 F13 F23=F1 F12=F3 F13=F2 探究结果： 一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等方向相反 （合外力为零） 根据实验结果，得出物体在三个共点力 作用下的平衡条件是： F合 = 0 共点力作用下物体的平衡条件是： 物体所受的合外力力为零 F合 = 0 结论： 推论： （1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形 成封闭的矢量三角形。 （2）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个 的合力一定与剩下的那个力等大反向。 例题1：如图所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的倾角为30°，求斜面及竖直放置的挡板对小球的作用力。 解：小球的受力分析如图所示， 由几何关系得 G F 代入数据解得 即斜面对小球的作用力为3.5N，挡板对小球的作用力为1.7N 共点力的平衡条件的应用 例题2：在科学研究中，人们利用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂。当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小。那么，风力的大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系呢？ θ 风 方法一：力的合成法 如图乙所示，风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ。 方法二：效果分解法 重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由几何关系可得 F＝F′＝mgtanθ。 方法三：正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丁所示。由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即 Fx合＝FTsinθ－F＝0， Fy合＝FTcosθ－mg＝0， 解得F＝mgtanθ。 方法四：三角形法 三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图戊所示，由三角函数可求得F＝mgtan θ。 由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只与偏角θ有关。因此，偏角θ的大小就可以指示出风力的大小。 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 力的三角形法 对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 2.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路 37° F 应用拓展1：顺德某学校开学前学生搬行李到宿舍，置于水平地面上的木箱重G=680N，木箱与地面之间的动摩擦因数μ=0.2。一个人用与水平方向成37°向下的力F推木箱，木箱做匀速直线运动。求推力F和地面对木箱的支持力FN的大小。（已知sin37°=0.6， cos37°=0.8） 木箱受力如图。 对木箱由共点力平衡条件， 水平方向： 竖直方向： 且： 由上面三式解得： x y F F 应用拓展2：顺德某学校开学前学生搬行李到宿舍，置于水平地面上的木箱重G=680N，木箱与地面之间的动摩擦因数μ=0.2。一个人用与水平方向成37°向上的力F拉木箱，木箱向右做匀速直线运动。求推力F和地面对木箱的支持力FN的大小。（已知sin37°=0.6， cos37°=0.8） 木箱受力如图。 对木箱由共点力平衡条件， 水平方向： 竖直方向： 且 由上面三式解得 x y FN Ff G 课堂小结 一、共点 力作用下物体的平衡状态 1.共点力 2.平衡状态：匀速直线运动、静止 二、共点力作用下物体的平衡条件 在共点力作用下物体平衡的条件是合力为零 三、解决问题的常用方法 合成法、正交分解法 INCLUDEPICTURE"lxxwl397.TIF" INCLUDEPICTURE"lxxwl397.TIF" INCLUDEPICTURE"lxxwl397.TIF" INCLUDEPICTURE"lxxwl397.TIF" INCLUDEPICTURE"lxxwl397.TIF" 探究总结 1．处理静态平衡问题的常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 . $