数列概念与简单表示-知识点训练卷 吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》第29卷

编写说明：吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题编写。本套试卷共105份：第一部分是按照考试纲要编写的79份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的16份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第29卷，是知识点训练卷，主要考查数列的概念、数列的表示、数列的通项与求和的掌握情况。 吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》 第29卷 数列概念与简单表示 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．有关数列的表述：(1)数列若用图像表示，从图像上看都是一群孤立的点；(2)数列的项数是无限的；(3)数列的通项公式是唯一的．其中，正确的表述有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据数列的概念及性质逐一判断即可. 【详解】（1）∵，∴数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点，正确； （2）数列的项数可以是有限的，如1，2，3这3个数组成一个数列，故不正确； （3）数列的通项公式不是唯一的，如数列1，0，1，0，…，可用或，故不正确. 故有且仅有（1）正确. 故选：B． 2. 数列的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数列的规律性进行判断即可. 【详解】根据数列的规律，奇数项为负数，偶数项为正数，第项的数字是，结合正负性， 所以该数列的一个通项公式为. 故选：D. 3. 设数列的前项和为．若，则（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据数列递推式，利用赋值法求值即可. 【详解】当时，， 当时，. 故选：D 4. 已知数列，2，，，，…，，，…，则是这个数列的（    ） A．第19项 B．第20项 C．第21项 D．第22项 【答案】C 【分析】令，解出即可得. 【详解】令，解得， 所以是这个数列的第项. 故选：C 5．已知数列的前项和，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据与之间的关系建立等式即可求解. 【详解】由可得：， 则，解得：. 故选：C. 6. 数列为，则不能作为通项公式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意逐项验证即可求解. 【详解】对于A：，故A正确； 对于B：，故B正确； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D正确； 故选：C. 7. 已知数列的通项公式为，若，则（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】根据通项公式结合及对应的范围求参数即可. 【详解】若，则，显然， 若，则，满足. 故选：B 8. 已知数列的通项公式为，则（   ） A．34 B．36 C．38 D．40 【答案】D 【分析】根据数列的通项公式代入求解即可. 【详解】． 故选：D. 9. 数列满足，，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据给定的递推关系，依次计算确定周期即可得解. 【详解】数列中，，由，得，， ，因此数列是周期数列，周期为3， 所以. 故选：B 10. 已知数列满足，，则（   ） A． B． C．12 D．21 【答案】A 【分析】根据条件得出数列为等差数列，即可求出其通项公式，进而求出即可代入求值. 【详解】由得，， 因，则数列是以为首项，为公差的等差数列， 则，则， 故. 故选：A 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若数列的前项和，则 ． 【答案】7 【分析】由求解即可. 【详解】由与的关系可知． 故答案为：7. 12. 数列的前满足的和为，若，（），则 . 【答案】11 【分析】由题意，根据计算即可求解. 【详解】， 当时，， 又， 所以. 故答案为：11 13. 在数列中，，则数列前10项和的值为 ． 【答案】 【分析】根据递推公式并项求和即可. 【详解】因为，所以， 所以. 故答案为： 14. 已知数列满足，，则 . 【答案】64 【分析】因为，利用累加法可求得的通项公式，将代入通项公式计算即可. 【详解】因为，所以， 所以 ，. 故答案为：64 15. 已知数列对任意正整数，均满足，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，分别令和，两式作商，即可求解. 【详解】由数列对任意正整数，均满足， 当时，可得；当时，可得， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16. 数列的通项公式是. (1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 【答案】(1) (2)是，第16项 【分析】（1）利用数列的通项公式能求出这个数列的第4项； （2）令，求出方程的解，即可判断． 【详解】（1）解：数列的通项公式是． 这个数列的第4项是：． （2）解：令，即， 解得或（舍， 是这个数列的项，是第16项． 17. 已知数列的通项公式为. （1）20是不是中的一项？ （2）当取何值时，. 【答案】（1）是；（2）. 【分析】（1）令，求得，即可得到结论； （2）令，得到，解得，即可得到答案. 【详解】（1）由题意，数列的通项公式为， 令，即，解得或（舍去）， 所以是中的一项，且为数列的第10项. （2）令，即，即，解得或（舍去）， 所以当时，. 18. 已知数列的前n项和为 (1)求数列的通项公式； (2)求数列前6项和． 【答案】(1) (2)151 【分析】（1）由与的关系，求数列的通项公式； （2）由直接求数列前6项和． 【详解】（1）数列的前n项和为， 时，， 时，， 不符合， 所以. （2）数列前6项和为. 19. 已知数列前项和为． (1)试写出数列的前项； (2)求的通项公式． 【答案】(1) (2) 【分析】(1)由数列的前项和公式,得代入运算即可. (2)根据得验证综合可得的通项公式. 【详解】（1）数列前项和为, （2）由题得时, 又不符合上式, 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题编写。本套试卷共105份：第一部分是按照考试纲要编写的79份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的16份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》的第29卷，是知识点训练卷，主要考查数列的概念、数列的表示、数列的通项与求和的掌握情况。 吉林省2026年高职分类考试《数学考纲百套卷》 第29卷 数列概念与简单表示 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．有关数列的表述：(1)数列若用图像表示，从图像上看都是一群孤立的点；(2)数列的项数是无限的；(3)数列的通项公式是唯一的．其中，正确的表述有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2. 数列的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 3. 设数列的前项和为．若，则（   ） A．1 B． C．2 D． 4. 已知数列，2，，，，…，，，…，则是这个数列的（    ） A．第19项 B．第20项 C．第21项 D．第22项 5．已知数列的前项和，，则的值为（   ） A． B． C． D． 6. 数列为，则不能作为通项公式的是（    ） A． B． C． D． 7. 已知数列的通项公式为，若，则（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 8. 已知数列的通项公式为，则（   ） A．34 B．36 C．38 D．40 9. 数列满足，，则（    ） A． B． C． D．3 10. 已知数列满足，，则（   ） A． B． C．12 D．21 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若数列的前项和，则 ． 12. 数列的前满足的和为，若，（），则 . 13. 在数列中，，则数列前10项和的值为 ． 14. 已知数列满足，，则 . 15. 已知数列对任意正整数，均满足，则 ． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16. 数列的通项公式是. (1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 17. 已知数列的通项公式为. （1）20是不是中的一项？ （2）当取何值时，. 18. 已知数列的前n项和为 (1)求数列的通项公式； (2)求数列前6项和． 19. 已知数列前项和为． (1)试写出数列的前项； (2)求的通项公式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $