比的意义与基本性质（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

比的意义与基本性质 1. 理解比的意义，能准确求比值 2. 能够熟练地化简比 3.理解比的基本性质 今日目标 学习内容 目标一 理解比的意义，能准确求比值 1. 两个数相除又叫做两个数的比。 如15比10记作15:10，“：”是比号。 2. 比值通常用分数表示，也可以用小数或者整数表示。【不带单位】 3. 比、除法、分数之间的关系： 要点归纳 比 前项 比号 ： 后项 比值 表示两个数的关系 除法 被除数 除号 ÷ 除数 商 是一种运算 分数 分子 分数线 — 分母 分数值 是一个数值 例题精讲·P44 例一 1.求下面各比的比值。 0.6∶0.24 25分钟小时 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2.5 ＝ ＝3 ＝25分钟：35分钟 ＝25÷35 ＝ 2.【荔湾区上学期测验题】（ ）：3＝2.4 2：（ ）＝6 7.2 4. 前项、后项和比值之间的关系。 比值＝前项÷后项； 后项＝前项÷比值； 前项＝比值×后项。 要点归纳 及时巩固· 对应练习 ＝（）平方米：20000平方米 ＝ 5000：20000 ＝ ＝（1.2×1000）千克：350千克 ＝ 1200：350 ＝ 1.求下面各比的比值。 1.2吨∶350千克 2. 一个比的后项是3.5，比值是2，前项是（ ）。 7 1. 【越秀区上学期改编题】甲数是乙数的。 （1）甲数和乙数的比是（ ）；（2）乙数和甲数的比是（ ）； （3）甲数和甲乙之和的比是（ ）；（4）乙数比甲数多。 例题精讲· 例二 4:5 5:4 4:9 2. 【海珠区上学期改编题】鸡的只数与鸭的只数的比是4∶7。 （1）鸭的只数是鸡鸭总数的； （2）鸭的只数比鸡的只数多。 及时巩固· 对应练习 【荔湾区上学期测验题】女生人数占男生人数的，则女生人数与男生人数的比是（ ），男生占总人数的。 5:6 学习内容 目标二 熟练的化简比 课堂练习 0.08∶0.16 ＝（0.08×100）:（0.16×100） ＝ 8:16 ＝（8÷8）:（16÷8） ＝ 1:2 ＝ ＝ 14:18 ＝（14÷2）:（18÷2） ＝ 7:9 五.求比值。 3: 50千克:0.25千克 ＝ 3× ＝ 4 ＝ 50÷0.25 ＝ 200 四. 把下面各比化成最简单的整数比。 学习内容 目标三 理解比的基本性质 1. 分米:米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 2.＝ ＝（ ）：18＝＝30÷（ ） 3.在4:5中，比的前项增加16，要使比值不变，比的后项 应该增加（ ）。 例题精讲· 例三 1:10 4 12 36 45 20 5. 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 ☆最简整数比：前项和后项互质。 ❤糖水＝糖＋水；盐水＝盐＋水。 要点归纳 及时巩固· 对应练习 120厘米：0.03米的最简比是（ ）。 2. ＝3：（ ）＝0.25＝2÷（ ）＝÷（ ） 3. 若5:12的前项增加15，要使比值不变，后项应该乘（ ）。 40:1 6 12 8 2 4 及时巩固 综合练习 一、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 1. 有一个比a∶b，a、b都可以等于0。 （ ） 2. 世界杯足球预算赛中，中国队vs韩国队结果是3:0，这也是一个比。（ ） 3. 3千克和4千克的比值是千克。 （ ） 4. 比值是0.8的比只有一个。 （ ） 5. 比与除法和分数的意义是一样的，性质也一样。 （ ） 课堂练习· 一.判断题 × × × × × 一.判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。 6. 小丽和小光今年的年龄比为6:7，2年后他们的年龄比不变。 （ ） 7. 一个比的前项扩大4倍，后项除以，比值不变。 （ ） 8. 数a除以数b的商是，那么b与a的最简单的整数比是1:3。 （ ） 9. 男生人数比女生多，男生与女生人数的比是7:5。 （ ） 10.小红身高是1米，她爸爸身高是178厘米，爸爸与小红身高的比是178:1。（ ） 课堂练习· 一.判断题 √ × × × √ 二.选择题（把正确答案的字母填在括号里） 任何非0自然数除以0.2，所得的商与原数的比是（ ）。 A.1∶2 B.2∶1 C.1∶5 D.5∶1 2. 把20g食盐放入200g水中，食盐与盐水的质量比是（ ）。 A.1∶10 B.1∶11 C.1∶9 D.1∶1 3. 下面各组比中，比值相等的一组是（ ）。 A.和5∶6 B.和 C.0.7∶0.4和7∶4 D.3∶0.3和4∶0.04 课堂练习· 二.选择题 B D C 二.选择题（把正确答案的字母填在括号里） 4. 一本书，已读也是是总页数的，未读也是与已读页数的比是（ ）。 A.4∶3 B.1∶3 C.3∶1 D.3∶4 5. 比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。 A.扩大到原来的4倍 B.不变 C.缩小到原来的 D.缩小到原来的 课堂练习·二.选择题 A B 三. 填空题。 1. 若∶a＝，则a＝（ ）。 2.一条路甲车行驶的速度是每小时60km，乙车行驶的速度是每小时50km，甲乙 两车行完全程所用的时间比是（ ）。 3.将5克的盐放入20克的水中，盐与水的比是（ ），盐与盐水的比是（ ）。 4.加工同一批零件，张师傅单独做8小时，王师傅单独做6小时完成。张师傅和 王师傅的工作时间的最简单的整数比是（ ），张师傅和王师傅的工作 效率的最简单的整数比是（ ）。 课堂练习· 三.填空题 5:6 1:4 1:5 4:3 3:4 5. 大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是3cm。大小正方形的边长比是 （ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 6. 甲数÷乙数＝1.5，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。 7. 奥运中国代表团参赛项目是韩国的，中国与韩国的参赛项目比为（ ）。 8. 甲数比乙数多，甲数和乙数的比是（ ）∶（ ）。 9. 10.如果16∶48的前项加上64，要使比值不变，后项应变为（ ）。 课堂练习· 三.填空题 4:3 4:3 16: 9 2:3 3:5 9 8 5 40 64 8 2 240 一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。 A.3:2 B.2:3 C.1:2 D.2:1 (2) 把20克糖放入100克的水中，糖与糖水的比是（ ）。 A.1:5 B.5:1 C.1:6 D.6:1 (3) 若5:4前项加上5，要使比值不变，后项应该（ ）。 A.也加上5 B.不变 C.乘2 D.除以 2. 12:（ ）＝0.75＝＝3:（ ）＝（ ）÷ 真题演练 B C C 16 4 18 $